PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI CHỨA ẨN Ở MẪU

Câu 1: [0D3-3-4] Nghiệm dương nhỏ phương trình : x  với số đây? A 2, 5 x  x  5  11 gần C 3, B D 2,8 Lời giải Chọn D Ta có x  5 x  x  5  11  x2 ( x  5)2  25x2  11( x  5)2 ( x  5)  x4  10 x3  39 x2  110 x  275   ( x2  x  5)( x2  11x  55)   x2  x     21 ( x  2,8) x     21 ( x  1,8) x   2  x2  x2 a 0 Câu 2: [0D3-3-4] Có giá trị nguyên a để phương trình:     x 1  x 1 có nghiệm A B C D vô số Lời giải Chọn D x2  x  1  t  (;0]  [4; )  x 1 Ta có Phương trình t  2t  a  (2) PT (1) có nghiệm PT(2) có nghiệm phân biệt thỏa mãn thuộc  ;0  (4; ) Đặt t  Đưa PT (2) dạng a  t  2t Xét đồ thị hàm số f (t )  t  2t ta tìm  a  a  24 thỏa mãn Vậy có vơ số giá trị nguyên a để PT có nghiệm  1   Câu 3: [0D3-3-4] Định m để phương trình :  x    2m  x     có nghiệm x x    3 A   m  B m  4 3 3   C m   D m   ;     ;   4 4   Lời giải Chọn D ( x  0) , t  (; 2]  [2; ) x Ta có PT t  2mt   (2) PT (1) có nghiệm PT(2) có nghiệm thuộc (; 2]  [2; ) Đặt t  x  t  Bài tốn trở thành: Tìm m để pt t  2mt   có nghiệm t thoả  t  2 Nhận thấy  '  m2   0, m , suy pt ln có nghiệm phân biệt Ta giải tốn bù trừ: “Tìm m để pt t  2mt   có hai nghiệm phân biệt thoả 2  t  ” a f  2   3  m    S  2   3 m  2  2   m 4 a f    m  S   2 m   2  m  Vậy:  m   3 Câu 4: [0D3-3-4] Định k để phương trình: x  nghiệm lớn A k  8 8  k  2    x    k   có hai x x  B 8  k  C  k  D Lời giải Chọn B  x  0 , t  x Ta có phương trình t  4t  k   (2) PT(1) có nghiệm lớn PT(2) có nghiệm t  1 Từ ta tìm 8  k  Đặt t  x  Câu 5: [0D3-3-4] Nghiệm dương lớn phương trình : gần với số đây? A B 2, C Lời giải Chọn D x2  x  3x  40 x x  x 5 D 1, x0  x0   ĐK:   1  21 x  x   x   Với điều kiện * ta đặt: * x2  x  y  x   y  1 x   x 1 Phương trình cho có nghiệm phương trình 1 có nghiệm thỏa mãn * x0    1  21  y  x    ** Với điều kiện ** , phương trình cho trở thành: y  y  1    y2  y     y  y  3 Với y  1 , ta có:  x  1  1  x  x      x  1  Với y  3 , ta có:  x 1 x    1  x2  x     Phương trình cho có nghiệm phân biệt: x  1  6, x  1  6, x  1, x  5 Vậy nghiệm dương lớn PT x  1   1,5 Câu 6: [0D3-3-4] Cho phương trình: a x ax b Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức hai tham số a , b là: A a B b 3b C a 3a 3b D b 3a Lời giải Chọn A Câu 7: [0D3-3-4] Có giá trị nguyên m để phương trình: x2 x2 2x 4x m x x 12 có nghiệm? A 14 B 15 C 16 D Nhiều 16 hữu hạn 3mx x x nghiệm, điều kiện để thỏa mãn tham số m là: 2x Câu 8: [0D3-3-4] Cho phương trình: A m m m m B m C 5m Để phương trình có x 1 m D Lời giải Chọn B Điều kiện: x Phương trình thành 3mx x Phương trình vơ nghiệm m m 3 5m 5m m m 3m 5m 1 3m 1 m 3m 3m 3m 3m 0 m m 3 m Vậy Phương trình có nghiệm 3m x 5m Phương trình vơ nghiệm phương trình có nghiệm nhỏ 3m 5m 2x 5m m m 3 m ... Để phương trình có x 1 m D Lời giải Chọn B Điều kiện: x Phương trình thành 3mx x Phương trình vơ nghiệm m m 3 5m 5m m m 3m 5m 1 3m 1 m 3m 3m 3m 3m 0 m m 3 m Vậy Phương trình có nghiệm 3m x 5m Phương. ..   y  1 x   x 1 Phương trình cho có nghiệm phương trình 1 có nghiệm thỏa mãn * x0    1  21  y  x    ** Với điều kiện ** , phương trình cho trở thành: y  y  1  ... x     Phương trình cho có nghiệm phân biệt: x  1  6, x  1  6, x  1, x  5 Vậy nghiệm dương lớn PT x  1   1,5 Câu 6: [0D3-3-4] Cho phương trình: a x ax b Để phương trình có hai