PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG có sử DỤNG PTĐT BT muc do 3 (3)

Câu 29: [HH12.C3.4.BT.c] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng lượt , qua hai điểm cho , nhỏ ( cắt nửa trục dương trọng tâm tam giác , ) Biết lần , tính A 12 B C D Lời giải Chọn B Gọi mà nên qua hai điểm nên Ta có Suy Dấu Câu 31: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho ba điểm thoả mãn , , số dương thay đổi Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng có giá trị lớn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng viết theo đoạn chắn là: Theo ra: Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Khi đó: khoảng cách từ nên đến lớn lớn Câu 32: [HH12.C3.4.BT.c] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng song song cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có: qua điểm có VTCP qua điểm có VTCP Vì song songvới hai đường thẳng Khi có dạng Lại có cách nên VTPT loại đáp án A C Do Câu 36: nên qua trung điểm [HH12.C3.4.BT.c] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng A C đường thẳng tạo với trục góc giống Tìm giá trị B D Biết Lời giải Chọn D Chọn Ta có mà Mặt khác // tạo với trục góc nhau, suy , vào Khi Vậy Câu 40: (thỏa mãn), với , ta (không thỏa mãn) [HH12.C3.4.BT.c] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình Mặt phẳng cách hai đường thẳng , A B C D Lời giải Chọn D Ta có VTCP Do mặt phẳng cách Do VTPT Phương trình Do và nên song song với hay có dạng cách hai đường thẳng nên với Suy Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình Câu 5: [HH12.C3.4.BT.c] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục : mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Mặt phẳng , cho đường thẳng chứa đường thẳng có phương trình B C Lời giải D Chọn C VTCP Mặt phẳng Câu 7: , VTPT nhận VTPT qua điểm nên có phương trình tổng qt là: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng , có phương trình , Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng A C B D Lời giải Chọn C Gọi mặt phẳng cách hai đường thẳng , Ta có Lấy VTCP Mặt phẳng qua trung điểm có VTPT Câu 9: [HH12.C3.4.BT.c] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai mặt Viết phương trình mặt phẳng song với trục chứa giao tuyến A song B C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng nên có dạng Mặt phẳng Chọn Câu 11: song song với trục nên ta có phương trình mặt phẳng [HH12.C3.4.BT.c] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng , đồng thời vuông góc với mặt phẳng A C B D Lời giải Chọn C Ta có Cặp véctơ phương là véctơ pháp tuyến của và thuộc giao tuyến ( tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình tương giao mặt phẳng ) Vậy PTTQ , Điểm Câu 12: [HH12.C3.4.BT.c] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng cho khoảng cách từ A C điểm đến Mặt phẳng chứa lớn B D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu vng góc chiếu vng góc trên mặt phẳng Ta có hình Do , mặt phẳng , đạt giá trị lớn chứa vng góc với Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến phẳng Câu 14: Phương trình mặt [HH12.C3.4.BT.c] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN) Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đường thẳng mặt phẳng A : mặt phẳng chứa đường thẳng B Chọn D Trên đường thẳng , có: , tính , Biết C Lời giải D Vì Vậy Câu 17: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt phẳng theo thiết diện đường tròn có chu vi A C B D , cho hình cầu chứa cắt mặt cầu Lời giải Chọn D có tâm , bán kính mặt phẳng qua tâm Đường tròn thiết diện có bán kính chứa Chọn Hoặc: qua tâm trình là: Câu 17: , chứa nên qua có VTPT nên có phương [HH12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , thẳng A , cho bốn điểm , Hỏi có mặt phẳng chứa đường cách hai điểm B ? C Lời giải D Chọn B Gọi mặt phẳng thỏa yêu cầu đề TH1: , phía , Phương trình TH2: Gọi , Khi chứa , song song với : khác phía trung điểm Khi , ta có: chứa qua trung điểm , Phương trình : Câu 18: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng : điểm cho khoảng cách từ tuyến mặt phẳng A Chọn D Gọi , B Mặt phẳng đến chứa đường thẳng lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp là: C Lời giải hình chiếu mặt phẳng D đường thẳng Ta có: Vậy lớn Khi đó: nên ; Vectơ phương Vậy ; Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 21: là: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất mặt phẳng tạo với mặt phẳng : chứa đường thẳng góc : A : B : C : D : hay : Lời giải Chọn D qua điểm qua có vtcp có vtpt : có dạng vtpt , Ta có + : + , chọn , : Câu 26: [HH12.C3.4.BT.c] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , có phương trình , mặt phẳng và cho điểm qua điểm Tìm phương trình đồng thời vng góc với hai mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B có vectơ pháp tuyến D , có vectơ pháp tuyến vng góc với nên có vectơ pháp tuyến qua điểm đồng thời vng góc với hai mặt phẳng có phương trình Câu 41: [HH12.C3.4.BT.c] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng qua điểm chứa trục vectơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Tính Gọi D Lời giải Chọn C qua chứa nên có vectơ pháp tuyến Khi chọn , , Vậy Câu 31: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 2018 - BTN) Trong không gian , cho mặt phẳng ba điểm Điểm cho đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Xét điểm thỏa mãn Khi đó: Khi đó: Do đạt giá trị nhỏ hình chiếu Gọi Ta có: qua vng góc với Khi đó: Vậy ... trục : mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Mặt phẳng , cho đường thẳng chứa đường thẳng có phương trình B C Lời giải D Chọn C VTCP Mặt phẳng Câu 7: , VTPT nhận VTPT qua điểm nên có phương trình. .. trình mặt phẳng song với trục chứa giao tuyến A song B C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng nên có dạng Mặt phẳng Chọn Câu 11: song song với trục nên ta có phương trình mặt. .. mặt phẳng [HH12.C3.4 .BT. c] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho ba mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng , đồng thời vng góc với mặt phẳng