Câu 24 [HH12.C3.1.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm điểm , cho A , mặt phẳng Tìm đạt giá trị nhỏ B C D Lời giải Chọn A Gọi , trung điểm , với điểm ta ln có ; tương tự Suy nên Có hình chiếu vng góc , vng góc với Giải hệ nhỏ lên ta có có phương trình hình chiếu vng góc nhỏ ta Vậy Câu 34: nên , kết hợp với Đường thẳng qua Giao điểm lên mặt phẳng [HH12.C3.1.BT.c] [B1D2M2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian cho ba điểm , , Xét điểm cho tứ giác hình thang có hai đáy , có góc Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Khơng có điểm C Chọn D B D Lời giải Ta có Phương trình mặt phẳng vng góc với Phương trình đường thẳng : qua điểm song song với Gọi chân đường cao hạ từ đỉnh xuống vng góc với Suy tọa độ nghiệm hệ phương trình: Khi tam giác Lần lượt thay tọa độ vuông cân đáp án, ta điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36: [HH12.C3.1.BT.c] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian , cho , Tọa độ A B , nằm trục thể tích tứ diện C D Lời giải Chọn C Vì nên Ta có: , , Vậy Câu 43: [HH12.C3.1.BT.c] [B1D2M3](SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp Biết tọa độ đỉnh , , , Tìm tọa độ điểm A Chọn D B hình hộp C Lời giải D Gọi trung điểm Gọi trung điểm Ta có Ta có Vậy Câu 44: [HH12.C3.1.BT.c] [B1D2M4](SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho tam giác , A Độ dài phân giác B với kẻ từ đỉnh C , D Lời giải Chọn B Gọi chân đường phân giác kẻ từ đỉnh Ta có Câu 48: [HH12.C3.1.BT.c] [B1D4M1](THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian điểm A đồng phẳng : B Hệ thức C Lời giải Chọn B D , cho bốn để bốn điểm Vậy bốn điểm đồng phẳng Chú ý: Có thể lập phương trình sau thay để có kết Câu 44 [HH12.C3.1.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho biết chân đường cao hạ từ đỉnh A B , xuống C , Khi bằng: D Lời giải Chọn B Đường thẳng có véc tơ phương Nên phương trình đường thẳng Gọi Khi đó: Mà chân đường cao hạ từ đỉnh xuống nên Câu 31: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Giả sử , cho hai điểm , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính A B C D Lời giải Chọn A Ta có , có phương trình: , , Ta có hệ Ta có hệ Vậy Câu 25: [HH12.C3.1.BT.c] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , Tìm tất điểm A cho B hình thang có đáy C D Lời giải Chọn D Ta có: Mà hình thang có đáy nên , Vậy Câu 45: [HH12.C3.1.BT.c] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm tồn điểm , tia , điểm hình thoi Tọa độ điểm A , mặt phẳng điểm C tia Biết cho tứ giác B D Lời giải Chọn B Ta có thuộc tia ; điểm cho , Ta có thuộc tia Gọi ; Gọi điểm cho , Do với hình thoi nên suy , hay hướng véc-tơ phương đường thẳng đường thẳng là: Tọa độ điểm ứng với Phương trình nghiệm phương trình: Do Câu 26: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , Biết tam giác có trực tâm A B tìm tọa độ điểm C Lời giải D Chọn C Gọi Ta có trực tâm tam giác , nên , , , Suy Vậy Câu 37: [HH12.C3.1.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018BTN] Trong khơng gian , cho hình hộp chữ nhật có trùng với gốc tọa độ Biết , , với , số dương Gọi trung điểm cạnh Thể tích lớn khối tứ diện A B C Lời giải Chọn C D Ta có: , , , , , , suy , , , Câu 6: [HH12.C3.1.BT.c](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , Mệnh đề đúng? A , , thẳng hàng, B , , thẳng hàng, C , , thẳng hàng, D , , không thẳng hàng Lời giải Chọn A Ta có , nên , , thẳng hàng, Câu 48: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt Cho ba điểm A Diện tích tam giác B , cầu , có phương nằm mặt cầu có giá trị lớn bằng? C trình cho D Khơng tồn Lời giải Chọn A Ta có có tâm bán kính Bài , , nằm mặt cầu qua Ta có Dấu xảy Do diện tích tam giác có giá trị lớn Câu 14: [HH12.C3.1.BT.c] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vng Ba đỉnh , , Hình thang có diện tích A D Giả sử đỉnh B , tìm mệnh đề đúng? C Lời giải Chọn A Ta có ; Theo giả thiết hình thang vng và có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử nên ta có Câu 12: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành hành A Biết , Diện tích hình bình B C D Lời giải Chọn C Ta có: Vậy: Câu 47: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , phẳng Gọi điểm nằm mặt cho biểu thức tọa độ A , đạt giá trị nhỏ Khi là: B C Lời giải D Chọn D Ta có: , Suy ra: Gọi , , , nên không đồng phẳng trọng tâm tứ diện Khi Ta có: Câu 49: Do Vậy nhỏ hình chiếu vng góc ngắn lên mặt phẳng nên [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong mặt phẳng tọa độ , Gọi , cho bốn điểm tập hợp tất điểm thỏa mãn đẳng thức Biết đường tròn có bán kính A B , , khơng gian đường tròn, bao nhiêu? C D Lời giải Chọn A Gọi tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn Ta có , , , Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm mặt cầu tâm Ta có: Dễ thấy: đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , , ... Câu 47: [HH12.C3.1 .BT. c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , phẳng Gọi điểm nằm mặt cho biểu thức tọa độ A , đạt giá... có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử nên ta có Câu 12: [HH12.C3.1 .BT. c] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình... gian , cho , Tọa độ A B , nằm trục thể tích tứ diện C D Lời giải Chọn C Vì nên Ta có: , , Vậy Câu 43: [HH12.C3.1 .BT. c] [B1D2M3](SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hình