HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - BT - Muc do 2 (2)

Câu 5: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M1] Trong không gian với hệ tọa độ cho công thức: A C thể tích khối tứ diện B D Lời giải Chọn D Thể tích tứ diện Câu 6: độ lớn tích hỗn tạp ba véctơ xuất phát từ đỉnh [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M2] (THPT SỐ AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Hỏi có tất điểm S để tứ diện tứ diện vuông đỉnh (tứ diện có đơi vng góc)? A Khơng tồn điểm B Chỉ có điểm C Có hai điểm D Có ba điểm Lời giải Chọn C Câu 9: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , Tìm tọa độ điểm với mặt phẳng A , mặt phẳng thuộc đường thẳng cho song song B C D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua tham số là: Do nhận làm vectơ phương có phương trình nên Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: Câu 13: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D1M3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ trục , biết tập hợp tất điểm hình đa diện Tính thể tích A Chọn C B C Lời giải cho khối đa diện D Ta có tập hợp điểm thỏa mãn đỉnh có tọa độ Vây, thể tích khối Câu 17: , , khối đa diện gồm , , mặt , mặt có [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (THPT A HẢI HẬU) Cho hình bình hành , , A Tọa độ đỉnh B với C D Lời giải Chọn C Câu 20: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Tìm tọa độ điểm A B C D Lời giải Chọn D Gọi điểm cần tìm Ta có: Khi theo giả thiết ta có Câu 22: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Tìm tọa độ điểm A B C Lời giải Chọn D Gọi điểm cần tìm Ta có: Khi theo giả thiết ta có: D Câu 26: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M1] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm , Gọi trung điểm đoạn cho Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Lần lượt kiểm tra đáp án +) nên sai +) Câu 27: nên [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT HỒNG QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Tính tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A B C D Lời giải Chọn C Câu 29: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Tìm tọa độ điểm cho trung điểm đoạn A B C D Lời giải Chọn D Giả sử Do trung điểm nên Câu 30: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Tọa độ điểm thuộc đoạn cho A C B D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 31: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm tọa độ điểm hai điểm điểm A B C trục D cách Lời giải Chọn C Gọi Ta có: Câu 33: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ điểm điểm trục cách hai mặt phẳng có phương trình A B C D , Lời giải Chọn D Cách 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, chọn Cách 2: Gọi Theo đề, Câu 35: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M2] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ A biết B , cho C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 42: [HH12.C3.1.BT.b] [B1D2M3] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian , cho đối xứng với A Chọn C , , qua mặt phẳng B Tọa độ điểm C Lời giải D Ta có: , Mặt phẳng qua điểm nhận phương trình tổng quát Đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu đối xứng với mặt phẳng qua mặt phẳng Vậy Câu 47: có phương trình tham số Gọi Vì qua là: làm vectơ pháp tuyến có Khi đó: nên trung điểm [HH12.C3.1.BT.b] [B1D3M3] (THPT Số An Nhơn) Trong không gian với hệ toạ độ , cho , Độ dài đoạn , Gọi B điểm nằm đoạn cho A C D Lời giải Chọn C Câu 12 [HH12.C3.1.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Trong không gian , cho A điểm B Chọn B Giả sử Tìm tọa độ điểm C Lời giải với hệ toạ độ (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong khơng gian , cho hình hộp có Toạ độ trọng tâm tam giác Chọn B D [HH12.C3.1.BT.b] A Khi Câu 21 thỏa mãn B , , , C Lời giải D Cách : Ta có Gọi hình bình hành Ta có Gọi hình bình hành Gọi hình bình hành trọng tâm tam giác Cách 2: Gọi trung điểm đoạn thẳng Ta có Gọi trọng tâm tam giác Ta có : với Vậy Câu 24 Do : [HH12.C3.1.BT.b] với hệ toạ độ (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho tứ diện với , , , Mệnh đề sai? A Chọn C B C Lời giải D Ta có Câu 26 , [HH12.C3.1.BT.b] khơng vng góc (Chun Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm lượt trung điểm A và Tọa độ trung điểm B Gọi lần là: C D Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có trung điểm trung điểm [HH12.C3.1.BT.b] A , từ suy trọng tâm tứ diện.Vậy (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm giác góc nên Cách 2: Từ giả thiết suy Câu 35 tam giác , , Tọa độ chân đường phân B C D Lời giải Chọn A Ta có: Gọi chân đường phân giác kẻ từ lên Suy : Câu [HH12.C3.1.BT.b] tọa độ tam giác (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm , , Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ? A B C D Lời giải Chọn A Tọa độ trọng tâm tam giác hay Câu [HH12.C3.1.BT.b] tọa độ (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ trục , cho hai vectơ A , Tính B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu [HH12.C3.1.BT.b] tam giác có A (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , , Tính diên tch B C D Lời giải Chọn D , Câu 39 [HH12.C3.1.BT.b] tọa độ tam giác , cho , cho ba điểm A (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ , B Tìm C để tam giác vuông D Lời giải Chọn D Ta có , Do tam giác vuông nên Câu 18 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véctơ Tìm tọa độ véctơ biết véctơ ngược hướng với véctơ A B C D Lời giải Chọn C Vì véctơ ngược hướng với véctơ nên ta có Câu 25 [HH12.C3.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong hệ trục tọa độ thức A , cho hai điểm , thỏa mãn hệ B C Lời giải Chọn D Tìm tọa độ điểm D Ta có Câu 42 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , đặt Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 34: [HH12.C3.1.BT.b] (Chun Thái Bình – Lần – 2018) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ , cho ba điểm giác A , , Độ dài đường cao từ đỉnh tam : B C D Lời giải Chọn B Độ dài đường cao từ đỉnh Ta có đường thẳng tam giác qua điểm nhận vectơ phương nên có phương trình làm vectơ Do đó: Với ; Vậy Câu 5: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với tọa độ độ điểm A , cho điểm cho tứ giác B hình bình hành C Lời giải Chọn D , , D Tìm tọa Ta có , gọi , hình bình hành Câu 6: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với tọa độ đoạn thẳng A , cho hai điểm Tìm độ dài B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 36: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với tọa độ , cho hình hộp Biết tọa độ đỉnh , , , Tìm tọa độ điểm hình hộp A B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có: Vậy Câu 1: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho ba điểm , , hoành độ dương A đường thẳng cho tứ diện B tch Lời giải Chọn C C Tìm điểm D có Ta có , , Với thỏa điều kiện Với Câu 8: loại [HH12.C3.1.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A Tọa độ điểm B đối xứng với điểm C qua mặt phẳng D Lời giải Chọn D Đối xứng điểm qua mặt phẳng điểm Câu 39: [HH12.C3.1.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , tập hợp điểm có tọa độ cho , , tập điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng A B C D Lời giải Chọn C Dễ thấy khối đa diện khối lập phương có mặt song song với mặt phẳng tọa độ, tâm có tọa độ Câu 23: [HH12.C3.1.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , A , , cho hình hộp Tính tọa độ đỉnh B C Chọn C Theo quy tắc hình hộp ta có: Lại có: , Do đó: Suy , , hình hộp Lời giải Suy có D Câu 24: [HH12.C3.1.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian A , , cho hai vectơ tạo với góc Tính B C D Lời giải Chọn A Ta có : Suy Câu 23: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác vng có , Tính diện tích tam giác A B C D Lời giải Chọn D Ta có ; Vì nên tam giác vng Diện tích tam giác Câu 29: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm , Tính độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có độ dài đoạn thẳng là: Câu 33: [HH12.C3.1.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức A B C D Lời giải Chọn A Gọi điểm Vậy Khi đó: Câu 18: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với tọa độ cho hình hộp Biết , , Tọa độ điểm A B C D Lời giải Chọn D Giả sử , Gọi Vậy , Do Vậy hình hộp nên Câu 37: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 2018 - BTN) Trong không gian với trục toạ độ , , cho Đẳng thức đẳng thức sau ? A B C D Lời giải Chọn C Đặt: , , Giải phương trình Vậy Câu 26: ta được: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn véc tơ , , Mệnh đề sau sai ? A B ba véc tơ không đồng phẳng C D Lời giải Chọn B Ta có mệnh đề A , mệnh đề B sai mệnh đề C mệnh đề D Câu 40: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho Tập hợp giá trị của tập sau? A B ; để bốn điểm C , ; , , ; đồng phẳng tập D Lời giải Chọn D Ta có , , Để bốn điểm , , , đồng phẳng: Câu 8: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Trong khơng gian giác , cho , Tính diên tích tam A B C D Lời giải Chọn B Diên tích tam giác xác định bới cơng thức: Ta có Vậy Câu 26: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong không gian , cho ba điểm Cơsin góc A B , C , D Lời giải Chọn B Ta có với , Câu 12 [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ A , điểm thuộc trục B Chọn C Gọi C Lời giải D ; Điểm cách hai điểm cách hai điểm và Do Câu 42: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 BTN) Cho tam giác với Gọi hình chiếu vng góc tam giác A lên mặt phẳng bằng: B C Lời giải Chọn D Dễ thấy Khi đó, diện tích D Ta có: Áp dụng công thức Herong ta được: Câu 12: [HH12.C3.1.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , điểm thuộc trục cách hai điểm A B C Lời giải D Chọn C Gọi Theo đề: Vậy Câu 21: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm cho hình bình hành A B C D Lời giải Chọn C Giả sử Ta có , hình bình hành Vậy Câu 11 [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B Nếu , , phương khơng phương giá vectơ song với giá vectơ C D Lời giải Chọn C vng góc với mặt phẳng song Ta chứng minh Giả sử +) Nếu hai vectơ +) Nếu hai vectơ và vectơ khác vectơ ta có Khi ta có Ta có nên khẳng định C sai Câu 17: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác biết trọng tâm tam giác có toạ độ Khi có tọa độ A B C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: D  ... [HH 12. C3.1 .BT. b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) [HH 12. C3.1 .BT. b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm... Rịa - Vũng Tàu - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ A , điểm thuộc trục B Chọn C Gọi C Lời giải D ; Điểm cách hai điểm cách hai điểm và Do Câu 42: [HH 12. C3.1 .BT. b]... Câu 12: [HH 12. C3.1 .BT. b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , điểm thuộc trục cách hai điểm A B C Lời giải D Chọn C Gọi Theo đề: Vậy Câu 21 :