Câu 15: Câu 22: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp có Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C [HH11.C3.2.BT.b] Cho ba đường thẳng đúng? A Nếu C Nếu Câu 20: và B D D Nếu Tính , Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề B Nếu [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện có điểm Biết vng góc với A hình thoi tâm Gọi D C trung Lời giải Chọn A Gọi Ta có: Mặt khác: trung điểm nên Khi đó, ta có: hình bình hành góc AC BD Suy ra: hình chữ nhật Hình đề cho kiện sai: thay Nếu khơng giải Nếu ta giải sau: Xét vng E Theo định lí Pitago, ta có: Câu 22: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện Chứng minh Điều ngược lại không? Sau lời giải: Bước 1: Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta ta Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước Lời giải Chọn A Câu 23: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện hai đường thẳng bằng: A B D Sai từ bước ( Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc C Lời giải D Chọn D Ta có: Vậy Câu 26: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp cạnh bên Gọi có đáy hình vng trung điểm cạnh Số đo góc bằng: A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Ta lại có: Xét Theo định lí Pitago đảo, , nhận thấy: vuông Suy ra: hay Câu 27: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện , A Góc có Gọi trung điểm bằng: B C Lời giải D Chọn D Ta có: nên Mặt khác: hình bình hành nên hình thoi Suy ra: hay BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 10: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện điểm A có ) Số đo góc hai đường thẳng B C Lời giải Chọn C Gọi , Ta có: trung điểm , hình thoi Gọi giao điểm Ta có: , ( , trung D Xét vng , ta có: Mà: Câu 11: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện có điểm Biết vng góc với A B , Tính C Gọi D trung Lời giải Chọn A Gọi , trung điểm Ta có: Mà: Từ (1), (2) (1) (2) hình chữ nhật Từ ta có: Câu 12: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình hộp góc nhọn Góc hai đường thẳng A B Giả sử tam giác góc sau đây? C D Lời giải Chọn D Ta có: thiết cho Câu 13: (tính chất hình hộp) (do giả nhọn) [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện , , Sau lời giải: Chứng minh Điều ngược lại khơng? có Bước 1: Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta ta Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước Lời giải Chọn A Câu 14: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi Gọi Do tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm (do đều) Ta có: Câu 15: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình hộp mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C Lời giải Chọn B Chú ý: Hình hộp có tất cạnh gọi hình hộp thoi A vì: có tất cạnh Trong D B sai vì: Câu 16: C vì: D vì: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện , trung điểm cạnh Khi A B C D Lời giải Chọn A Khơng tính tổng quát, giả sử tứ diện Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi có cạnh trung điểm Ta có: Do mặt tứ diện tam giác đều, từ ta dễ dàng tính độ dài cạnh : Xét , , ta có: Từ đó: Câu 17: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp cạnh bên Gọi có đáy hình vng trung điểm cạnh Số đo góc bằng: A B C Lời giải Chọn D D Gọi tâm hình vng tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng (1) Ta có: nằm trục đường tròn ngoại tiếp hình vng (2) Từ (1) (2) Từ giả thiết ta có: (do đường trung bình ) Xét , ta có: vng Câu 18: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp lượt trung điểm A B có tất cạnh Số đo góc C Lời giải Gọi lần D Chọn C Gọi tâm hình vng tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng (1) Ta có: nằm trục đường tròn ngoại tiếp hình vng (2) Từ (1) (2) Từ giả thiết ta có: (do đường trung bình ) Mặt khác, ta lại có Câu 19: đều, [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện điểm A Chọn D , , , B có Góc C Lời giải Gọi , , , D trung Từ giả thiết ta có: (tính chất đường trung bình tam giác) Từ suy tứ giác hình bình hành Mặt khác: hình thoi (tính chất hai đường chéo hình thoi) BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 16: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình lập phương là: A B , góc hai đường thẳng C Lời giải D Chọn B hình lập phương Câu 18: góc hai đường thẳng [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện mặt phẳng sai? A Gọi có tam giác đường cao tam giác B C Lời giải Chọn D Ta có: (1) (Câu A đúng) (2) vng và vng góc với Trong mệnh đề sau, mệnh đề D Từ (1) (2) suy (Câu C đúng) mà Câu 19: (Câu B đúng) [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện có hai mặt đáy Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A B C hai tam giác cân chung D Lời giải Chọn C Gọi Câu 21: trung điểm ta có: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp lên A Hãy chọn khẳng định B , có hình chiếu vng góc C Lời giải D Chọn A Ta có: Câu 22: mà [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện tứ diện A có tam giác có mặt tam giác vuông? B C Lời giải Chọn B vng D Hỏi Có tam giác vng Ta có tam giác vuông Mặt khác tam giác vuông Vậy bốn mặt tứ diện tam giác vuông Câu 23: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp có đáy Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C Lời giải hình thoi tâm D Chọn A Ta có: ( Theo giả thuyết ta có: Do Tương tự: đúng) hình thoi) (Câu D đúng) mà (Câu B đúng) mà (Câu C , ... ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 16: [HH11.C3 .2 .BT. b] Cho hình lập phương là: A B , góc hai đường thẳng C Lời giải D Chọn B hình lập phương Câu 18: góc hai đường thẳng [HH11.C3 .2 .BT. b]... [HH11.C3 .2 .BT. b] Cho tứ diện (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi Gọi Do tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm (do đều) Ta có: Câu 15: [HH11.C3 .2 .BT. b]... 12: [HH11.C3 .2 .BT. b] Cho hình hộp góc nhọn Góc hai đường thẳng A B Giả sử tam giác góc sau đây? C D Lời giải Chọn D Ta có: thiết cho Câu 13: (tính chất hình hộp) (do giả nhọn) [HH11.C3 .2 .BT. b]