HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - BT - Muc do 2 (2)

Câu 43: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho tứ diện có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng Gọi , hình chiếu vng góc Khẳng định sau sai ? A B C Lời giải cạnh D Chọn C Ta có: mà , Vậy Đáp án A Vì Đáp án B Đáp án D Vậy C sai Câu 17: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương , góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có Xét Vậy có nên tam giác Câu 24: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương Góc hai đường thẳng bằng: A B C D Lời giải Chọn A Có Câu [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho tứ diện có , , đơi vng góc với nhau, biết Số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D CÁCH Vì CÁCH Gọi trung điểm cạnh Trong , có Trong , có Trong , có Ta có Áp dụng định lý Cosin cho Hay Câu , có [HH11.C3.2.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình lập phương Góc hai đường thẳng A B C Lời giải D Chọn C Ta có: Vì Câu [HH11.C3.2.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có , Tính số đo góc hai đường thẳng ta kết quả: A B C D Lời giải Chọn C * Gọi hình chiếu vng góc tam giác điểm vng cân , ta có: ta có lên mặt phẳng trung điểm Góc , theo đầu Gọi góc , trung Xét tam giác ta có: tam giác tam giác Vậy góc cần tìm Câu 27 [HH11.C3.2.BT.b] (Chun Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện có Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Theo đề ta có: cân Gọi trung điểm Câu 33 [HH11.C3.2.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc với đường thẳng lại B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Lời giải Chọn C Sử dụng định lí Câu 37 [HH11.C3.2.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp đáy tam giác đều, cạnh bên vng góc với đáy Gọi trung điểm Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A B C D Lời giải Chọn D Ta có Mà Mặt khác Vì Vậy sai Câu 39 [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong hình hộp có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D Lời giải Chọn A Vì hình hộp có tất cạnh nên tứ giác hình thoi nên ta có mà (B đúng) mà (C đúng) mà (D đúng) , Câu 30: [HH11.C3.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, điểm đối xứng qua trung điểm Gọi , lượt trung điểm Góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có trung điểm hình bình hành nên lần mà nên góc hai đường thẳng Cách khác: dùng hệ trục tọa độ lớp 12, tính tích vô hướng Câu 1: , [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có Gọi , trung điểm , , Tính số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi , trung điểm trung bình tam giác , , , Khi , nên , , , ; đường ; góc Suy góc hai đường thẳng tứ giác Xét hình thoi là hình thoi : gọi tam giác vuông hay giao điểm hai đường chéo; nên ; , tam giác Câu 29: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 BTN) Cho tứ diện có Gọi trung điểm Xác định độ dài đoạn thẳng để góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Suy cân Lại có góc Vậy tam giác Do tam giác nên góc tam giác cân có góc đỉnh Ta có nên Câu 18: [HH11.C3.2.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho tứ diện có độ dài cạnh Góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi , thoi , , trung điểm cạnh cân , , , hình nên tam giác Câu 17: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp giác A có tam giác vuông đường cao tam Khẳng định sau sai B C Lời giải Chọn D Ta có nên A Và nên Mà , C nên B D Câu 20: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tứ diện số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi Vì trung điểm tâm tam giác hình tứ diện nên Ta có Câu 9: suy hay góc [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác đều, cạnh bên vng góc với đáy Gọi , trung điểm Mệnh đề mệnh đề sai? A B C D Lời giải Chọn A Do tam giác , nên , nên B, C nên Do nên nên D Vậy A sai Câu 18: [HH11.C3.2.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp A có cạnh bên Kẻ đường cao vng góc với mặt phẳng tam giác B tam giác vuông Khẳng định sau sai? C D Lời giải Chọn D Ta có , suy C Lại có , Mặt khác , suy B , , suy A Vậy Chọn D Câu 20: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2] Cho hình lăng trụ điểm A có cạnh đáy , cạnh bên Tính cơsin góc hai đường thẳng B C Lời giải Chọn B Gọi trung D Ta có Tam giác Câu 9: có ; [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương Góc cặp vectơ A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Nhận xét Tam giác nên tam giác nên ... B Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng. .. [HH11.C3 .2 .BT. b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 20 18 - BTN) Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc vng góc với đường thẳng. ..Câu 24 : [HH11.C3 .2 .BT. b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 20 18 - BTN) Cho hình lập phương Góc hai đường thẳng bằng: A B C D Lời giải Chọn A Có Câu [HH11.C3 .2 .BT. b] (THPT Xn Hịa-Vĩnh