Câu 29: [HH11.C3.2.BT.b] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy Tính A hình bình hành, , Gọi góc hai véc tơ ? B C D Lời giải Chọn B Ta có Vậy Câu 40 [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho tứ diện có Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Do tam giác cân tam giác cân nên, có: Câu 10: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện điểm A có , ) Số đo góc hai đường thẳng B C ( , trung D Lời giải Chọn C Gọi , Ta có: trung điểm , hình thoi Gọi giao điểm Ta có: Xét vng , ta có: Mà: Câu 12: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình hộp góc nhọn Góc hai đường thẳng A B Giả sử tam giác góc sau đây? C D có Lời giải Chọn D Ta có: (tính chất hình hộp) (do giả thiết cho Câu 13: nhọn) [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện Chứng minh , , Điều ngược lại khơng? Sau lời giải: Bước 1: Bước 2: Chứng minh tương tự, từ ta ta Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A.Đúng B.Sai từ bước C.Sai từ bước D.Sai bước Lời giải Chọn A Câu 14: [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện hai đường thẳng A B (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc C D Lời giải Chọn D Gọi Gọi Do tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm (do đều) Ta có: Câu 15: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình hộp mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B có tất cạnh Trong C Lời giải Chọn B Chú ý: Hình hộp có tất cạnh gọi hình hộp thoi A vì: D B sai vì: Câu 18: C vì: D vì: [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp lượt trung điểm A B có tất cạnh Số đo góc C Gọi lần D Lời giải Chọn C Gọi tâm hình vng tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng (1) Ta có: nằm trục đường tròn ngoại tiếp hình vng (2) Từ (1) (2) Từ giả thiết ta có: (do đường trung bình ) Mặt khác, ta lại có Câu 19: đều, [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện A , , , Góc B có Gọi , C Chọn D tam giác) , trung điểm Lời giải Từ giả thiết ta có: , (tính chất đường trung bình D Từ suy tứ giác hình bình hành Mặt khác: hình thoi (tính chất hai đường chéo hình thoi) BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 4: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy giác A , hình vng, hai mặt bên , đường cao tam Mệnh đề sau sai ? B C Lời giải D Chọn A + Vì hai mặt bên vng góc với mặt đáy nên (D đúng) + Vì , + Vì + Giả sử (B đúng) , tương tự ta có mà suy nên (C đúng) vô lý nên A sai Câu 25: [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có , , đơi vng góc với Gọi trung điểm Tính góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có: Khi góc góc (trung tuyến tam giác vuông ứng với cạnh huyền) (trung tuyến tam giác vuông ứng với cạnh huyền) Suy hay tam giác Do Câu 17 [HH11.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi Qua trung điểm kẻ đường thẳng vuông góc với cắt trung điểm ( cân ) Suy Câu 11: [HH11.C3.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có tất cạnh Gọi , trung điểm Số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Ta có: Xét tam giác ta có: , , vng ... vô lý nên A sai Câu 25 : [HH11.C3 .2 .BT. b] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp có , , đơi vng góc với Gọi trung điểm Tính góc hai đường thẳng A B C D Lời... Hạ Long - QNinh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho tứ diện cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi Qua trung điểm kẻ đường thẳng vuông góc với cắt trung điểm... trung điểm ( cân ) Suy Câu 11: [HH11.C3 .2 .BT. b] (Chuyên Thái Bình - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp có tất cạnh Gọi , trung điểm Số đo góc hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi