CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ - BT - Muc do 4 (3)

Câu 49:[DS12.C1.2.BT.d] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất cả giá

trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giảiChọn D

Do đó với điều kiện hàm số có cực trị tạo thành tam giác cân

Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Khi đó

HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị , , sao cho trục hoànhchia tam giác thành một tam giác và một hình thang biết rằngtỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác

Lời giảiChọn A

Để hàm số có cực trị thì

Do trục hoành cắt tam giác nên

Gọi , là giao điểm của trục và 2 cạnh ,

Suy ra

Do điều kiện nên chọn

Câu 6:[DS12.C1.2.BT.d] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm có điểm cực trị Đồ thị hàm số nhận có tối đa điểm cực trị.

Câu 7:[DS12.C1.2.BT.d] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Xác định các giá trịcủa tham số thực để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu và sao cho tam giác vuông tại trong đó tọa độ điểm ?

Lời giải

Chọn B

Ta có tam giác ABC vuông tại C nên gọi M là điểm uốn của đồ thị hám số đồng thời là trung

điểm của AB Khi đó tam giác vuông có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền do vậy ta có

 Hệ số góc đường thẳng qua hai cực trị:

Câu 9: [2D1-2.2-3 ] [Cụm 8 HCM][2017] Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề đúng là.A Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng.B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Lời giảiChọn B

Câu 10: [DS12.C1.2.BT.d] [THPT Lý Nhân Tông][2017] Cho 2 số thực không âm

Lời giảiChọn B

Chọn C

PT Đặt , với

PT Xét hàm số trên đoạn

Yêu cầu bài toán

Mà Vậy tổng tất cả các giá trị bằng

Câu 12: [2D1-2.3-4 ] [THPT CHUYÊN VINH][2017] Cho các số thực thỏa mãn Giá trịnhỏ nhất của biểu thức là.

A .B C .D .Lời giải

Chọn DTa có Xét Mặt khác Xét biểu thức Do

Mà , kết hợp với Xét

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Câu 13: [2D1-2.2-3 ] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa][2017] Giá trị lớn nhất vàgiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A .B C .D .Lời giải

Chọn B.

.Ta có Nên

Câu 14: [DS12.C1.2.BT.d] [THPT – THD Nam Dinh][2017] Cho hàm số .

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Lời giảiChọn B

Vì hàm số liên tục và có đạo hàm trên nên để hàm số đạt GTLN tại , điều kiện

Khi đó ta lập bảng biến thiên và hàm số đạt GTLN tại

Câu 15: [DS12.C1.2.BT.d] [TTLT ĐH Diệu Hiền][2017] Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng

Lời giảiChọn A

Chọn D ;

Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại thì Vậy thỏa mãn bài toán.

Câu 17: [DS12.C1.2.BT.d] [Sở GD&ĐT Bình Phước][2017] Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn ?

Lời giảiChọn A

Do hệ số là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:

Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên thì

Câu 21: [DS12.C1.2.BT.d] [THPT Thuận Thành 2][2017] Gọi lần lượt là giá trị lớn

thay đổi trên , giá trị nhỏ nhất của bằng.

Lời giảiChọn C

Nên hàm số đồng biến trên

(Không có đáp án).