Câu 49:[DS12.C1.2.BT.d] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất cả giá
trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là
Lời giảiChọn D
Do đó với điều kiện hàm số có cực trị tạo thành tam giác cân
Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Trang 2Khi đó
HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị , , sao cho trục hoànhchia tam giác thành một tam giác và một hình thang biết rằngtỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác
Lời giảiChọn A
Để hàm số có cực trị thì
Do trục hoành cắt tam giác nên
Gọi , là giao điểm của trục và 2 cạnh ,
Suy ra
Do điều kiện nên chọn
Trang 3Câu 6:[DS12.C1.2.BT.d] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Đồ thị hàm số
có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Trang 4Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm có điểm cực trị Đồ thị hàm số nhận có tối đa điểm cực trị.
Câu 7:[DS12.C1.2.BT.d] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Xác định các giá trịcủa tham số thực để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu và sao cho tam giác vuông tại trong đó tọa độ điểm ?
Lời giải
Chọn B
Ta có tam giác ABC vuông tại C nên gọi M là điểm uốn của đồ thị hám số đồng thời là trung
điểm của AB Khi đó tam giác vuông có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền do vậy ta có
Hệ số góc đường thẳng qua hai cực trị:
Trang 5Câu 9: [2D1-2.2-3 ] [Cụm 8 HCM][2017] Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề đúng là.A Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng.B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng
C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Lời giảiChọn B
Câu 10: [DS12.C1.2.BT.d] [THPT Lý Nhân Tông][2017] Cho 2 số thực không âm
Lời giảiChọn B
Trang 6Chọn C
PT Đặt , với
PT Xét hàm số trên đoạn
Yêu cầu bài toán
Mà Vậy tổng tất cả các giá trị bằng
Câu 12: [2D1-2.3-4 ] [THPT CHUYÊN VINH][2017] Cho các số thực thỏa mãn Giá trịnhỏ nhất của biểu thức là.
A .B C .D .Lời giải
Chọn DTa có Xét Mặt khác Xét biểu thức Do
Mà , kết hợp với Xét
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
Câu 13: [2D1-2.2-3 ] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa][2017] Giá trị lớn nhất vàgiá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A .B C .D .Lời giải
Chọn B.
Trang 7.Ta có Nên
Câu 14: [DS12.C1.2.BT.d] [THPT – THD Nam Dinh][2017] Cho hàm số .
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Lời giảiChọn B
Vì hàm số liên tục và có đạo hàm trên nên để hàm số đạt GTLN tại , điều kiện
Khi đó ta lập bảng biến thiên và hàm số đạt GTLN tại
Câu 15: [DS12.C1.2.BT.d] [TTLT ĐH Diệu Hiền][2017] Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
Lời giảiChọn A
Chọn D ;
Trang 8Để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại thì Vậy thỏa mãn bài toán.
Câu 17: [DS12.C1.2.BT.d] [Sở GD&ĐT Bình Phước][2017] Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn ?
Lời giảiChọn A
Do hệ số là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:
Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên thì
Trang 9Câu 21: [DS12.C1.2.BT.d] [THPT Thuận Thành 2][2017] Gọi lần lượt là giá trị lớn
thay đổi trên , giá trị nhỏ nhất của bằng.
Lời giảiChọn C
Nên hàm số đồng biến trên
Trang 10(Không có đáp án).