Câu 50: [2H3-4.5-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Trong không gian Descartes Mặt phẳng qua cho điểm cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ có phương trình A B C Lời giải D Chọn B Gọi mặt phẳng qua Mặt cầu Gọi cắt theo đường tròn có tọa độ tâm hình chiếu tâm mặt phẳng bán kính ta có Bán kính đường tròn giao tuyến giá trị nhỏ nên Khi mặt phẳng qua đạt nhận làm véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 28: [2H3-4.5-3] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong không gian với hệ tọa độ , gọi mặt phẳng qua cắt trục tọa độ điểm , , A cho trực tâm tam giác B C Lời giải Chọn A Phương trình D Ta có , Chứng minh tương tự ta có nên Vậy vectơ pháp tuyến : Câu 43: [2H3-4.5-3](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Phương trình mặt phẳng đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu A B thẳng song song với là: C qua điểm đường D Lời giải Chọn D Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Do Mặt phẳng , nên tiếp xúc với Thay nên vào (*) ta được: TH1: , chọn ; (thỏa) TH2: , chọn ; (loại Câu 17: [2H3-4.5-3] [SGD VĨNH PHÚC] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ thẳng , , ) , cho ba đường Viết phương trình mặt phẳng qua điểm cắt ba đường thẳng giác A C , , , , cho trực tâm tam B D Lời giải Chọn A Gọi , , Yêu cầu toán Nếu suy Nếu , tọa độ (loại) , , Suy phương trình mặt phẳng Câu 42: [2H3-4.5-3] [AN LÃO] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cắt trục Ox, Oy A B cho đường thẳng AB vng góc với d A B C D Lời giải Cách (Tự luận) Đường thẳng d qua M(2;1;0) có VTCP Ta có: AB d AB Oz nên AB có VTCP là: (P) chứa d AB nên (P) qua M(2;1; 0), có VTPT là: Chọn A Cách 2: Dùng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Đường thẳng d qua điểm M(2;1;0) N(3;3;-1) Giả sử mp(P) cắt Ox, Oy, Oz A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) AB .d (1) chứa d nên d qua M, N Từ (1), (2), (3) Câu 369: (2), (3) a = 4, b = 2, c = [2H3-4.5-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ thẳng Gọi , cho điểm mặt phẳng qua điểm cho khoảng cách và đường , song song với đường thẳng lớn Khoảng cách từ điểm đến mp A B C D Lời giải Chọn A mặt phẳng qua điểm qua điểm Gọi song song với đường thẳng song song với đường thẳng hình chiếu Ta có GTLN , ( không đổi) nên chứa đường thẳng hình chiếu lớn Khi đó, gọi vng góc với mặt phẳng chứa vng góc với ... qua điểm M(2 ;1; 0) N (3; 3; -1) Giả sử mp(P) cắt Ox, Oy, Oz A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) AB .d (1) chứa d nên d qua M, N Từ (1) , (2), (3) Câu 36 9: (2), (3) a = 4, b = 2, c = [2H3-4.5 -3] Trong không... phẳng Phương trình mặt phẳng Do Mặt phẳng , nên tiếp xúc với Thay nên vào (*) ta được: TH1: , chọn ; (thỏa) TH2: , chọn ; (loại Câu 17 : [2H3-4.5 -3] [SGD VĨNH PHÚC] [2 017 ] Trong không gian với... thẳng d qua M(2 ;1; 0) có VTCP Ta có: AB d AB Oz nên AB có VTCP là: (P) chứa d AB nên (P) qua M(2 ;1; 0), có VTPT là: Chọn A Cách 2: Dùng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Đường thẳng d qua điểm