[0H3-1.16-3] Phương trình đường thẳng qua và cắt 2 trục tại 2điểm và sao cho là trung điểm của là: Lời giải Chọn A Ghi chú: Có thể giải nhanh như sau: vuông cân nên cạnh song song với p
Trang 1Câu 26 [0H3-1.16-3] Phương trình đường thẳng qua và cắt 2 trục tại 2
điểm và sao cho là trung điểm của là:
Lời giải Chọn A
Ghi chú: Có thể giải nhanh như sau: vuông cân nên cạnh song song với phân giác góc phần tư thứ I, hoặc II Do đó, , hay Nhu thế khả năng chọn là một trong hai câu hoặc Thay tọa độ điểm vào, loại được và chọn
Câu 20 [0H3-1.16-3] Tìm điểm trên trục sao cho nó cách đều hai đường thẳng:
Lời giải Chọn B
Gọi
Câu 21 [0H3-1.16-3] Cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm trên trục sao
cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng ?
Lời giải Chọn A
Câu 22 [0H3-1.16-3] Cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm trên trục sao cho
diện tích tam giác bằng ?
Lời giải Chọn A
, Gọi
Vì diện tích tam giác bằng
Trang 2Câu 23 [0H3-1.16-3] Cho hai điểm và , .Tính diện tích tam giác
?
Lời giải Chọn A
Câu 24 [0H3-1.16-3] Tìm tọa độ điểm trên trục và cách đều hai đường thẳng:
và
Lời giải Chọn A
Gọi Theo bài ra ta có
hoành độ dương sao cho diện tích tam giác bằng Tọa độ của là
Lời giải Chọn B
Phương trình đường thẳng Điểm
Diện tích tam giác :
Câu 401: [0H3-1.16-3] Tìm tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều đường thẳng
và
Lời giải Chọn B
Trang 3
Vậy
Câu 424: [0H3-1.16-3] Tìm hình chiếu của lên đường thẳng Sau đây là
bài giải:
Vectơ chỉ phương của là
Bước 2: là hình chiếu của trên
Bước 3: Với ta có Vậy hình chiếu của trên là
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3
Lời giải Chọn A
Bài giải trên đúng
Câu 427: [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng và điểm Tọa độ hình chiếu vuông
góc của trên đường thẳng là:
Lời giải.
Chọn B
Gọi là hình chiếu của trên Ta có:
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
Câu 428: [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng Hoành độ hình chiếu của trên
gần nhất với số nào sau đây?
Lời giải.
Chọn D
Gọi là hình chiếu của trên Ta có:
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
Trang 4Câu 430: [0H3-1.16-3] Tìm hình chiếu của lên đường thẳng Sau đây là bài
giải:
Bước 1: Lấy điểm thuộc Ta có:
Vectơ chỉ phương của là
Bước 2: là hình chiếu của trên
Bước 3: Với ta có
Vậy hình chiếu của trên là
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3
Lời giải.
Chọn A
Đúng
Câu 431: [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng và Tọa độ của điểm đối
xứng với qua là
Lời giải:
Chọn C
Gọi qua và vuông góc với nên
Gọi
Vì đối xứng với qua nên là trung điểm của suy ra
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
để và nằm cùng phía đối với
Lời giải Chọn A
Phương trình tổng quát của đường thẳng
cùng phía với
và nằm cùng phía đối với
Lời giải Chọn B
Trang 5nằm về hai phía của đường thẳng
Câu 2855 [0H3-1.16-3] Tìm điểm nằm trên và cách một khoảng
bằng
Lời giải Chọn A
Câu 2893 [0H3-1.16-3] Một điểm di động có tọa độ: Tập hợp những điểm
là:
A Đoạn thẳng có độ dài là B Đoạn thẳng có độ dài là
C Đoạn thẳng có độ dài là D Hai nửa đường thẳng.
Lời giải.
Chọn B
chạy trên một đoạn có độ dài bằng chạy trên một đoạn có độ dài bằng Khi đó chạy trên một đoạn có độ dài
Câu 5 [0H3-1.16-3] Cho điểm và đường thẳng Toạ độ của điểm đối
xứng với điểm qua là:
Lời giải.
Chọn A
+ Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với là + Tìm tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:
Trang 6+ đối xứng với điểm qua là trung điểm
Câu 2921 [0H3-1.16-3] Cho điểm và đường thẳng Tìm một điểm trên
và cách một khoảng bằng
Lời giải Chọn B
Câu 2951 [0H3-1.16-3] Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình
Gọi là các giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ Độ dài của đoạn thẳng bằng:
Lời giải Chọn D
Phần đường thẳng nằm trong góc có độ dài là
Câu 3001 [0H3-1.16-3]Cho hai điểm và đường thẳng Tìm giao
điểm của đường thẳng
Hướng dẫn giải
Chọn B
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Trang 7Đường thẳng đi qua điểm và có ,
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Gọi là giao điểm của đường thẳng
Tọa độ điểm thỏa hệ phương trình
Câu 3050: [0H3-1.16-3] Tìm điểm M trên trục sao cho nó cách đều hai đường thẳng:
Lời giải Chọn B.
Gọi
Câu 3051: [0H3-1.16-3] Cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm trên trục
sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng ?
Lời giải Chọn A.
Ta gọi , pt
Câu 3052: [0H3-1.16-3] Cho hai điểm và Tìm tọa độ điểm trên trục sao
cho diện tích tam giác bằng ?
Lời giải Chọn A.
, Gọi
Vì diện tích tam giác bằng
Câu 3081: [0H3-1.16-3] Tìm tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều đường thẳng
và
Lời giải
Trang 8Chọn B.
Ta có:
Câu 3088: [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng đi qua điểm , tìm tọa độ điểm
thuộc sao cho khoảng cách từ tới đường thẳng bằng
Lời giải Chọn A.
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là suy
ra tọa độ vectơ pháp tuyến là .
Suy ra: :
Câu 3089: [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng đi qua điểm tìm tọa độ điểm
thuộc sao cho diện tích bằng
Lời giải Chọn B.
thuộc nên
Vậy tọa độ của là và
Câu 3098 [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng đi qua 2 điểm tìm tọa độ điểm
thuộc sao cho diện tích bằng
Lời giải Chọn B
Trang 9Câu 3101 [0H3-1.16-3] Cho điểm và đường thẳng Toạ độ của điểm
đối xứng với điểm qua là:
Lời giải Chọn A
Ta thấy
Gọi là hình chiếu của điểm lên đường thẳng
Ta có đường thẳng nên có vtpt:
Suy ra là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Gọi đỗi xứng với qua đường thẳng Khi đó ta có: là trung điểm của
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với qua là
Câu 3102 [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng và Tọa độ của điểm
đối xứng với qua là:
Lời giải Chọn C
Ta thấy hoành độ và tung độ của điểm chỉ nhận một trong 2 giá trị nên ta có thể làm như sau:
Đường thẳng có 1 VTPT , Gọi thì
đối xứng với qua nên và cùng phương khi và chỉ khi
Thay vào ta được
Thay vào thấy không ra đúng
Cách 2:
Trang 10+ptdt đi qua và vuông góc với là:
+ Khi đó H là trung điểm của đoạn Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra
Câu 3103 [0H3-1.16-3] Toạ độ hình chiếu của trên đường thẳng là:
Lời giải Chọn C
Đường thẳng có 1 VTPT , Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng thì
là hình chiếu của trên đường thẳng nên và cùng phương khi và chỉ khi
Câu 3104 [0H3-1.16-3] Tìm hình chiếu của lên đường thẳng Sau đây
là bài giải:
Bước 1: Lấy điểm thuộc Ta có
Vectơ chỉ phương của là
Bước 2: là hình chiếu của trên
Bước 3: Với ta có Vậy hình chiếu của trên là
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3.
Lời giải Chọn A
Bài giải trên đúng
Câu 3107 [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng và điểm Tọa độ hình chiếu
vuông góc của trên đường thẳng là:
Lời giải Chọn B
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
Trang 11Câu 3108 [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng Hoành độ hình chiếu của trên
gần nhất với số nào sau đây ?
Lời giải Chọn D
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là
Câu 3109 [0H3-1.16-3] Cho điểm và đường thẳng Tìm điểm trên
sao cho ngắn nhất
Bước 1: Điểm
Bước 2: Có
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu ?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai ở bước 3.
Lời giải Chọn C
Điểm
Có
Sai từ bước 2
Câu 3110 [0H3-1.16-3] Tìm hình chiếu của lên đường thẳng Sau đây là
bài giải:
Bước 1: Lấy điểm thuộc Ta có
Vectơ chỉ phương của là
Bước 2: là hình chiếu của trên
Bước 3: Với ta có
Vậy hình chiếu của trên là
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3.
Trang 12Lời giải Chọn A
Đúng
Câu 3111 [0H3-1.16-3] Cho đường thẳng và Tọa độ của điểm
đối xứng với qua là
Lời giải Chọn C
Gọi qua và vuông góc với nên
Gọi
Vì đối xứng với qua nên là trung điểm của suy ra
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG