DE CHON HSG VAO LOP 8

Làm bài trong thời gian 3 gờ I. Cho f(x) = x 10 - 2008x 9 - 2008x 8 - 2008x 7 - . - 2008x 2 - x. Tính f(2009). II. Cho biết M = 1+ 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + .+ 324 + 361 + 400 = 2870. Hãy tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí nhất: P = 1 2 + 2 2 +2.3 2 + 4 2 + 5 2 +2.6 2 + 7 2 + 8 2 +2.9 2 + 10 2 + 11 2 + 2.12 2 + . + 17 2 + 2.18 2 + 19 2 + 20 2 + 21 2 + 24 2 + 27 2 + 30 2 + .+ 54 2 + 57 2 + 60 2 . III. Cho biết: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a - b) 2 = a 2 -2ab + b 2 a 2 - b 2 = (a - b)(a + b) 1/ Tìm nghiệm đa thức x 16 - y 16 biết x + y = 2010. 2/ Viết các biểu thức sau thành tích: a) x 2 - 5 - x - 5 . b) x 2 - 4x + 4 - 9y 2 . c) x 2 + 6x + 8 - 4y 2 + 4y. d) x 5 + x 4 - x 3 - 1. 3/ Tìm GTNN của biểu thức A = 2x 2 + 4x - 5. 4/ Tìm GTLN của biểu thức B = 9x - 3x 2 . IV. Dân số một thành phố hiện tại là a (triệu) người, tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm của thành phố là x%. Lập công thức tính số dân của thành phố sau n năm. (Theo a, x% và n). V. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên hai cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho AM + AN = AB. Gọi I, K lần lượt trung điểm của MN và AH. a/ Chứng minh IK song song với BC. b/ Tia AI cắt BC ở P. Chứng minh: · · · · .AIN IAN AMN BMP+ = + VI. Cho góc xOy bằng 120 0 . Trên hai cạnh Ox, Oy lấy lần lượt các điểm M, N sao cho OM + ON = 10cm. a/ Xác định vị trí của M, N để MN có độ dài nhỏ nhất. b/ Tính độ dài nhỏ nhất đó. . = x 10 - 2008x 9 - 2008x 8 - 2008x 7 - . - 2008x 2 - x. Tính f(2009). II. Cho biết M = 1+ 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + .+ 324 + 361 + 400 = 287 0. Hãy tính. nhất: P = 1 2 + 2 2 +2.3 2 + 4 2 + 5 2 +2.6 2 + 7 2 + 8 2 +2.9 2 + 10 2 + 11 2 + 2.12 2 + . + 17 2 + 2. 18 2 + 19 2 + 20 2 + 21 2 + 24 2 + 27 2 + 30 2 + .+