Ứng dụng thuật toán đàn kiến trong tìm kiếm đường đi tối ưu

2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN TRUNG CHIẾN ỨNG DỤNG THUẬT TỐN ĐÀN KIẾN TRONG TÌM KIẾM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU LUẬN VĂN THẠC SĨ: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Thái Nguyên – 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Trí tuệ nhân tạo lĩnh vực quan tâm nhiều công nghệ thông tin Trong trí tuệ nhân tạo, thường xuyên phải đổi mặt với tốn tìm kiếm Đặc biệt tốn lập lịch học máy, tìm kiếm đóng vai trò quan trọng Vấn đề tìm kiếm hiểu tìm kết thỏa mãn điều kiện đặt trước tập hợp lớn đối tượng Có nhiều vấn đề quy tốn tìm kiếm, ví dụ trò chơi: cờ vua, cờ caro xem tốn tìm kiếm – từ tập hợp nước ta chọn tập hợp nước ngắn để trở thành người thắng Hay toán tháp Rùa – Hồ Gươm quy tốn tìm kiếm – từ tập hợp tất cách chuyển tháp từ A đến C ta chọn tập hợp bước chuyển nhất, … Ngày nay, với đòi hỏi cao khoa học công nghệ, kỹ thuật tìm kiếm cổ điển khơng phù hợp mà thay vào cách tìm kiếm khơng rõ đối tượng (tìm kiếm mù), kỹ thuật tìm kiếm kinh nghiệm (heuristic), kỹ thuật tìm kiếm tối ưu, … Một số thuật tốn tìm kiếm dựa kinh nghiệm hiệu thuật toán tối ưu đường loài kiến (do nhà khoa học người Bỉ Marco Dorigo giới thiệu luận án tiến sĩ năm 1996) Thuật tốn sử dụng giải pháp Meta-heuristic, tập khái niệm thuật toán sử dụng để xác định phương thức tìm kiếm thích hợp cho tập vấn đề khác nhau, coi phương thức tìm kiếm đa Nó giúp tối ưu hóa phương pháp giải tốn NP-Khó Hiện nay, thuật toán kiến ứng dụng vào thực tế nhiều lĩnh vực khác như: Áp dụng vào việc kinh doanh nhiều hãng vận tài lớn Mỹ, ứng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ dụng ngành bưu Đan Mạch, tìm kiếm thơng tin mạng internet, Trong giới hạn đề tài này, hướng dẫn PSG, TS Đoàn Văn Ban, em mạnh dạn chọn đề tài: “ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐÀN KIẾN TRONG TÌM KIẾM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU” để tìm hiểu thực Cấu trúc luận văn chia làm ba chương, với nội dung chương sau: Chương 1: Giới thiệu hệ thông đàn kiến, phương pháp giải heuristic, số thí nghiệm liên quan số thuật toán đàn kiến Chương 2: Tìm hiểu số vấn đề liên quan đến kỹ thuật tìm kiếm tối ưu : thuật toán A*, thuật toán nhánh cận, thuật toán leo đồi số tốn tìm kiếm dựa kinh nghiệm Chương 3: Phát biểu mô tả tốn tìm đường D-TSP Xây dựng hướng giải tốn demo Ngồi ra, luận văn có phần “Mở đầu” phần “Kết luận” Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ CHƯƠNG : HỆ THỐNG ĐÀN KIẾN 1.1 Tổng quan Từ xa xưa, thiên nhiên nguồn cảm hứng vơ tận, khơng nguồn cảm hứng cho thi sĩ, nghệ sĩ - người làm văn hóa nghệ thuật mà nguồn cảm hứng cho nhà khoa học Từ kiện tự nhiên đời thường vào khoa học kỹ thuật trở thành phát minh vĩ đại: Từ táo rơi, với Isaac Newton ta có định luận vạn vật hấp dẫn; Từ cánh chim ước mơ bay lên hai anh em nhà Wright để ngày có máy bay tối tân đại; Và nhiều phát minh khác có nguồn gốc từ thiên nhiên như: áo chống đạn dựa cách giăng tơ loài nhện, cảm biến dựa râu loài gặm nhấm… Dựa yếu tố mặt tự nhiên, nhà khoa học mơ lại, cải biến, hồn thiện đưa thành sản phẩm nhằm phục vụ mục đích họ Ngoài thiết bị vật lý mà nhìn thấy từ sản phẩm nằm sâu chúng tốn nhằm giải hay mơ cho gần với tự nhiên Ngày nay, trí tuệ nhân tạo sử dụng nhiều ngành khoa học kỹ thuật Phương pháp tìm kiếm bày đàn áp dụng rộng rãi, cụ thể thuận tốn thuật tốn đàn kiến (do Marco Dorigo giới thiệu vào năm 1992) Kể từ tới nay, thuật tốn đàn kiến có nhiều cải tiến ứng dụng vào nhiều lĩnh vực nhưs: trí tuệ nhân tạo, máy tìm kiếm, tin sinh, … [12] Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Dưới số thuật tốn ACO theo trình tự thời gian xuất hiện: Thuật toán ACO Tác giả Ant System Dorigo, Maniezzo & Colomi (1991) Elitist AS Ant Colony System Dorigo (1992); Dorigo, Maniezzo & Colomi (1996) Gambardella & Dorigo (1995); Dorigo & Gambardella (1996) Dorigo & Gambardella (1996) Max-Min AS Stutzle & Hoos (1996,2000); Stutzle (1999) Rank-based AS Bullnheiner, Hartl & Strauss (1997,1999) ANTS Maniezzo (1999) Hyper-cube AS Blum, Roli & Dorigo (2001); Blum & Dorigo(2004) Ant-Q Bảng 1.1 Một số thuật toán ACO 1.2 Hành vi đàn kiến tự nhiên Trong giới tự nhiên, cách tìm mồi đàn kiến bắt đầu việc lang thang ngẫu nhiên trình tìm kiếm chúng lưu lại đường mà chúng qua lượng Pheromone Hành vi ngẫu nhiên khơng lập lại với kiến sau mà thay vào chọn lựa vết pheromone kiến trước tạo để quay trở lại tổ củng cố lại đường nguồn thức ăn tìm thấy Tuy nhiên, theo thời gian vết pheromone bay làm giảm hấp dẫn với kiến khác Thời gian tiêu hao kiến từ tổ đến nguồn thức ăn quay lại tương ứng với lượng pheromone bị bay Từ đường tối ưu hình thành nhờ mật độ kiến qua nhiều lượng pheromone để lại đậm Sự bay pheromone lợi để tránh hội tụ dẫn đến giải pháp tối ưu hóa cục Nếu khơng có bay pheromone, đường lựa chọn kiến đầu khơng q khác biệt khó xảy hội tụ Trong trường hợp giải pháp thăm dò hạn chế Vì vậy, kiến tìm thấy đường tốt từ tổ chúng đến nguồn thức ăn, kiến khác có nhiều khả theo đường có phản hồi tích cực dẫn đến việc đàn kiến theo đường Ý tưởng thuật tốn đàn kiến mơ lại trình tìm đường đàn kiến ngồi tự nhiên để duyệt đồ thị đại diện cho toán cần giải 1.2.1 Thí nghiệm cầu đơi Một thí nghiệm nhắc đến nhiều tài liệu đường đàn kiến thí nghiệm cầu đôi Deneubourg đồng [5] Ông sử dụng cầu có nhánh nối tổ kiến tới chỗ thức ăn Hai nhánh cầu gọi nhánh ngắn nhánh dài, tỉ lệ độ dài nhánh dài độ dài nhánh ngắn Tỉ lệ thay đổi nhiều lần thí nghiệm nhằm quan sát thay đổi hành vi kiến Đầu tiên đàn kiến thử nghiệm cầu với r =1 Kết sau thời gian quan sát : đàn kiến chọn chung đường có suất phát ngẫu nhiên Hình 1.1 Thí nghiệm cầu đơi với nhánh có kích thước Khi thí nghiệm bắt đầu, cầu hồn tồn khơng có vết pheromone, hai nhánh cầu đàn kiến chọn đường Điều lý giải ngẫu nhiên xác suất (xấp xỉ 50% nhánh cầu) dẫn đến lượng pheromone nhánh nhiều nhánh Tức xác suất mà kiến sau chọn vào đường có nồng độ pheromone cao lớn Để minh chứng rõ hơn, lần thí nghiệm sau đó, cầu thiết kế với r = tương đương với Hình 1.2 Thí nghiệm cầu đơi với nhánh có kích thước không Sau nhiều lần thử nghiệm, đàn kiến chọn nhánh cầu ngắn Một kiến xuất phát từ tổ đến mồi tha mồi tổ phải chọn đường có pheromone cao Chính lý n ồng độ pheromone đường ngắn ngày cao kiến sau có xác suất chọn vào đường cao Tuy nhiên, khơng hẳn tồn đàn kiến vào đường ngắn mà có kiến vào đường khác, nhà khoa học cho dạng khám phá đường Khi đàn kiến hội tụ vào đường, tức chúng tạo kết nối tổ mồi thông qua vệt pheromone Một thí nghiệm mở rộng đưa để kiểm nghiệm việc tạo vệt pherome bay chúng: Người ta đưa cầu có nhánh dài nhánh ngắn tháo ra, câu nối từ tổ kiến đến mồi Sau đàn kiến di chuyển qua khoảng thời gian, người ta lắp thêm nhánh cầu ngắn việc chọn lựa đường kiến thấp Hình 1.3 Thí nghiệm chiếu cầu đơi mở rộng Khi khởi tạo thí nghiệm, cầu có nhành dài, sau 30 phút, tình xuất hiện, nhánh ngắn nối vào cầu Điều giải thích nồng độ chất pheromones nhánh dài cao làm chậm tốc độ bay chất pheromones Thực tế, đa số kiến chọn nhánh dài nhánh nồng độ pheromones cao, hành vi “tự xúc tác” chúng tiếp tục củng cố nhánh dài, có xuất nhánh ngắn Quá trình bốc pheromones có lợi cho q trình thăm dò, khám phá đường mới, nhiên trình bốc diễn chậm: thời gian tồn pheromones so sánh với thời gian tiến hành thử nghiệm, có nghĩa chất pheromones bốc chậm kiến “qn” đường khơng tối ưu mà chúng hội tụ để khám phá đường ngắn “học được” 1.2.2 Mơ hình ngẫu nhiên Denebourg đồng nghiệp (Deneubourg et al., 1990, Goss et al., 1989) đưa mơ hình xác suất thống kê mô tả chức bầy kiến mà họ quan sát qua thí nghiệm cầu đơi [1][5][7] Trong mơ hình này, giây có kiến băng qua cầu (mỗi hướng có kiến) với tốc độ không đổi cm/s tiết lượng mùi (pheromone) đơn vị Cho biết trước độ dài nhánh dài nhánh ngắn (đơn vị cm) cầu kiến chọn nhánh ngắn di chuyển nhánh với thời gian (giây) kiến nhánh dài tốn lượng thời gian , với Ta định nghĩa xác suất xác suất kiến tới điểm cần phải đưa định chọn nhánh , nhánh ngắn nhánh dài cầu, thời điểm Xác suất hàm của tổng lượng mùi (pheromone) , mà hàm lại tỉ lệ với số kiến qua nhánh thời điểm Ví dụ, ta xây dựng hàm sau: (1.1) Hàm với giá trị et al., 1990), tương tự với rút từ thí nghiệm lần dấu (Deneubourg , ta có Mơ hình dựa giả thiết lượng mùi (pheromone) nhánh tỉ lệ với số lượng kiến qua nhánh khứ Nói cách khác, khơng có xảy bay mùi (điều tương ứng với quan sát từ thí nghiệm thời gian kiến hội tụ đường ngắn tương đương với thời gian bay mùi (Goss et al., 1989; Beckers, Deneubourg, & Goss, 1993) ) [15] nhiều hướng giải cho toán này: phương pháp di truyền học kết hợp heuristic [13], phương pháp tiến hóa hay phương pháp mạng nơron, … Trong luận văn này, xin đưa phương pháp dựa việc cải tiến thuật toán AS (Ant System) để giải tốn D-TSP kiến phải tự vượt qua tắc nghẽn Các tắc nghẽn đảm bảo thêm vào cung đường tối ưu thời điểm 3.3 Áp dụng thuật tốn ACO tìm kiếm đường tối ưu toán D-TSP 3.3.1 Cấu trúc liệu cho tốn Cấu trúc liệu tốn dùng để thể thuật tốn ACO (Hình 3.1) Bao gồm liệu đại diện cho thể toán liệu liên quan đến kiến Dữ liệu thể toán D-TSP: int n //số đỉnh đồ thị int khoangCach[][]; // ma trận chiều kiểu nguyên lưu khoảng cách double mui[][]; // ma trận chiều lưu nồng độ mùi cạnh double thongTin[][]; // ma trận chiều lưu thông tin xác suất Dữ liệu mô tả đàn kiến ConKien //Cấu trúc liệu cho kiến int chieuDaiTour; //lưu chiều dài tour kiến int tour[]; // mảng chiều lưu chiều lài tour boolean tham[]; // lưu đỉnh kiến thăm ConKien Kien[m] //mảng chiều kiểu liệu ConKien Hình 3.1 Cấu trúc liệu thể thuật tốn ACO cho toán D-TSP Khoảng cách đỉnh đồ thị (các thành phố) Trong chương trình này, đồ thị thể tốn D-TSP có n đỉnh, khoảng cách đỉnh đồ thị được lưu ma trận chiều kiểu số nguyên (khoangCach[][]) thay đổi theo thời gian t Giả định khoảng cách từ đỉnh i tới đỉnh j khoảng cách từ đỉnh j tới đỉnh i (khoangCach[i][j] = khoangCach[j][i]) Giá trị gán ngẫu nhiên chạy chương trình, mặc định lập trình người sử dụng nhập vào từ bàn phím theo lựa chọn gọi thủ tục nhập liệu chương trình Nồng độ mùi (pheromone) Nồng độ mùi cạnh (i,j) ij tương ứng lưu ma trận chiều kiểu số thực (mui[][]) Giả định nồng độ mùi cạnh (i,j) = nồng độ mùi cạnh (j,i) - ( trình, nồng độ mùi ji ij = ji / mui[i][j] = mui[j][i]) Khi khởi tạo chương gán số C (ví dụ = 0.5) Nồng độ mùi cạnh mà kiến qua cập nhật sau vòng lặp Trước cập nhật, nồng độ mùi bị giảm lượng trình bay tất cạnh để tránh trường hợp hội tụ nồng độ mùi 0, ta sử dụng công thức Shaking[14]: ij(t) = 0(1 + log( ij/ 0)) Công thức làm cho cường độ mùi gần khoảng nhỏ phía phía Để ý 0 dịch chuyển giái trị cao dịch chuyển nhiều giá trị nhỏ điều kiện ij (t) ≥ đảm bảo [14] Một vấn đề đặt ra, gặp tốn lớn, tính global shaking gây mát cần định nghĩa thêm Local shaking áp dụng cho đoạn đường gần p.MaxDist đến hai thành phố tồn tắc nghẽn chúng Ở MaxDist khoảng cách lớn hai thành phố tốn TSP gốc nằm khoảng (0,1) Tư tưởng Local Shaking: if khoangcach(a,b) thay đổi then for tất đường từ a đến b if (dai < MaxDist) and (dbi < and (daj < ij(t) = MaxDist) MaxDist) and (dbj < 0(1 + log( MaxDist) then ij/ 0)) endif endfor endif Do đưa tắc nghẽn vào đoạn đường nằm đoạn đường tốt cặp thành phố gần nên ảnh hưởng global shaking local shaking khác nhau.[14] Tổng hợp mùi (pheromone) Thông tin kinh nghiệm (heuristic) Khi xây dựng đường kiến (một tour), kiến thành phố i lựa chọn thành phố j với xác suất dựa giá trị [ ij ] [ ij] Ta sử dụng mảng chiều thongTin[i][j] để lưu xác suất chọn đỉnh j kiến đỉnh i dựa giá trị [ ij ] [ ij] tính tốn Do có q trình cập nhật nồng độ mùi ( ij) nên sau vòng lặp thuật tốn, mảng thongTin[][] phải tính tốn cập nhật Thể đàn kiến Đàn kiến tập hợp kiến, định nghĩa: ConKien Kien[] Một kiến tác tử (agent) tính tốn đơn giản, xây dựng giải pháp để giải toán cách gửi lại lượng mùi (pheromone) cạnh mà qua Để làm điều đó, phải thực thao tác sau: (1) Lưu lại phần giải pháp (đường độ dài đường đi) mà Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ xây dựng thời điểm xem xét cách sử dụng mảng tour[] kiểu nguyên có chiều dài n (n số đỉnh đồ thị) biến chieuDaiTour kiểu nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ (2) Xác định vùng lận cận khả thi đỉnh Sự hiểu biết phần tour bước đủ để kiến xác định đỉnh j có khả thi lân cận hay khơng (Nếu j chưa duyệt qua j thành viên tập lân cận khả thi) Trường hợp đơn giản kết hợp kiến mảng tham[] để lưu lại thành phố thăm; đỉnh j ghé thăm tham[j] = true tham[j] = false trường hợp chưa thăm (3) Tính tốn lưu lại giá trị hàm mục tiêu giải pháp mà tạo Tính tốn chiều dài đường kiến lưu biến chieuDaiTour, giá trị sử dụng việc cập nhật nồng độ mùi cạnh mà kiến qua 3.3.2 Cài đặt thuật tốn Thuật tốn cài đặt ngơn ngữ JAVA Mức khung nhìn cao thuật tốn sau: public static void main(String[] args){ Khởi tạo tham số; Khởi tạo đồ thị; while (đồ thị thay đổi) { while (điều kiện dừng){ Xây dựng giải pháp; Tìm kiếm địa phương; Cập nhật thống kê; Cập nhật vệt mùi; } Trả kết quả; } } Hình 3.2 Khung nhìn mức cao thuật tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Khởi tạo tham số Khởi tạo ma trận khoảng cách Khởi tạo ma trận nồng độ mùi Khởi tạo đàn kiến Khởi tạo đồ thị Lưu giữ ma trận khoảng cách thời điểm t0 Đồ thị thay đổi Khi ma trận thời điểm t khác ma trận khoảng cách thời điểm t0 Trong trường hợp khơng có thay đổi ma trận khoảng cách tốn giữ kết giải pháp trước Điều kiện dừng Chương trình dừng lại xảy điều kiện chấm dứt sau áp dụng: Các thuật tốn tìm thấy giải pháp khoảng cách xác định trước thấp ràng buộc chất lượng giải pháp tối ưu Một số lượng tối đa tour số lượng tối đa thuật toán lặp lặp lại đạt Tiêu tốn khoảng thời gian CPU tối đa Thuật tốn cho thấy hành vi khơng khả thi Xây dựng giải pháp Đặt tổ kiến vào đỉnh ngẫu nhiên Đàn kiến tự lựa chọn bước dựa thủ tục chonDinhTiepTheo(ConKien kien1, int step, TSP t1) Quy tắc chọn đỉnh dựa vào nồng độ vết mùi cập nhật ma trận nồng độ mùi thủ tục tangCuongMui(ConKien kien), bayHoiMui(float pho) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Kết sau định kiến di chuyển đến đỉnh chọn đỉnh đánh dấu thăm Ngoài ra, để tránh trường hợp nhánh đường khác khơng có kiến qua, vệt mùi hội tụ thủ tục bayHoiMui(float pho) thêm cận để chắn có sắc xuất kiến vào Một số thủ tục thuận tốn Chọn đỉnh láng giềng public void chonDinhTiepTheo(){ for ( Duyệt đỉnh láng giềng đỉnh i) { if ( Đỉnh j thăm) // Xác suất tới j = 0.0; else { // Tính xác suất tới đỉnh j; } } // Chọn ngẫu nhiên đỉnh j dựa xác suất tới đỉnh j; // Đặt lại giá trị mảng tour[] mảng tham[]; } Bay mùi public void bayHoiMui(tham số: pho){ for (Duyệt tất cạnh đồ thị) { // Nồng độ mùi giảm lượng theo hệ số mui[i][j] = mui[i][j]*(1+log(mui[i][j]/pho)); mui[j][i] = mui[i][j]; } } Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Tăng cường mùi public void tangCuongMui(){ for (Duyệt cạnh mà kiến k qua) { // Cộng thêm lượng mùi delta; // (Delta = / chiều dài đường kiến k) } } Kết đạt o Với liệu ngẫu nhiên 10 đỉnh Kiểm thử mẫu đồ thị với ngẫu nhiên 10 đỉnh, chương trình đưa đường tối ưu thời điểm t1, sau tắc nghẽn chèn vào ngẫu nhiên đường A B J I C H D E G F Hình 3.3 Đồ thị toán gồm 10 đỉnh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Kết đạt thời điểm t2 đường khác Hình 3.4 Kết thử nghiệm đồ thị có 10 đỉnh Đồ thị gồm 10 đỉnh khởi tạo ngẫu nhiên Bài toán thử nghiệm với số kiến = 10, số vòng lặp = 500 Sau chạy, kết trả đường ngắn 6-2-0-7-5-9-3-8-4-1-6 với độ dài = 68 Tắc ngẽn chèn vào đường nối đỉnh đỉnh với độ dài tăng lên = 19 Đường ngắn thay đổi 6-7-0-2-4-8-3-9-5-1-6 với độ dài = 87.Sau tắc nghẽn gỡ bỏ, đường ngắn lại trở lại đường ban đầu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ o Với liệu 10 đỉnh nhập vào Đỉnh 0 31 20 23 39 38 21 56 45 26 31 35 25 37 22 44 23 36 20 35 30 29 24 20 33 17 12 23 25 30 12 11 13 25 23 39 37 29 59 10 18 32 22 38 22 24 12 59 34 48 21 44 20 11 10 34 33 36 20 56 23 33 13 18 48 33 29 23 45 36 17 25 32 36 29 19 26 12 22 23 20 23 19 Bảng 3.1 Ma trận khoảng cách 10 đỉnh Đồ thị khởi tạo cách nhập vào 10 đỉnh Bài toán thử nghiệm với số kiến = 10, số vòng lặp = 500 Kết sau lần chạy sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chiều dài đường t1 t2 Đỉnh xuất phát 115 116 2-8-5-9-1-7-3-4-6-0-2 2-0-6-4-3-7-1-9-5-8-2 115 164 5-8-2-0-6-4-3-7-9-1-5 5-9-1-7-3-4-6-0-2-8-5 115 138 9-1-5-8-2-0-6-4-3-7-9 9-5-8-2-0-6-4-3-7-1-9 Lần chạy Đường kiến t1 t2 Bảng 3.2 Kết lần thử nghiệm với đồ thị 10 đỉnh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Kết thử nghiệm lần 3: Hình 3.5 Kết lần chạy thứ Khi có tắc nghẽn xảy ra, kiến phải vượt qua tắc nghẽn với điểm đầu cố định đồ thị toán TSP trước Việc giải thích kết thởi điểm t2 có khác 3.4 Đánh giá thuật toán Trên thực tế, việc đánh giá kết khó khăn thiếu chuẩn hồn chỉnh Đối với tốn TSP: việc đánh giá dựa kết tốt với thời gian thực để trả kết Con đường tốt toán TSP đường ngắn tốn D-TSP đường có độ dài trung bình ngắn Bằng việc cải thiện cách cập nhật pheromone, thuật toán giải vấn đề mà toán đặt Tuy nhiên, thấy số điểm hạn chế thuật toán: kiến tất đường, nồng độ pheromone cao, điều khiến thuật toán trở nên chậm chạp 3.5 Kết luận chương Bài toán TSP tốn kinh điển giải nhiều thuật toán khác Song, với việc mở rộng tốn sang mơi trường động vấn đề giải toán thách thức khơng hết đơn giản Hiện có nhiều phương pháp đàn kiến nghiên cứu cải tiến để đưa hướng giải cho toán động như: kết hợp giải thuật ACO với giải thuật GA, cải tiến AS, cải tiến MMAS, … Nó khơng hỗ trợ giải cho toán D-TSP mà cho nhiều tốn thực tế khác định tuyến mạng liệu, hỗ trợ search engine, vẽ đồ giao thông, Trên sở kết thu từ chương trước: kiến thức tìm kiếm tối ưu kiến thức thuật toán đàn kiến, chương tập trung giải toán D-TSP: phát biểu toán, đưa hướng giải dựa thuật toán Ant System, đánh giá thuật tốn demo thuật tốn ngơn ngữ JAVA KẾT LUẬN 1, Kết đạt được: Luận văn đạt mục tiêu đề ra: Trình bày hệ thống đàn kiến qua thí nghiệm, cách tìm mồi đàn kiến thông qua việc cập nhật pheromone, mô đàn kiến nhân tạo xây dựng phương pháp tìm đường tối ưu cách dựa thông tin độ dài đường đi, thông tin heuristic mùi pheromone mà kiến để lại đường mà chúng di chuyển qua Giới thiệu thuật tốn phổ biến trí tuệ nhân tạo : thuật toán A*, thuật toán nhánh cận, thuật toán leo đồi, thuật toán di truyền, thuật toán đàn kiến Ứng dụng thuật toán ACO để giải toán D-TSP : phát biểu toán, áp dụng thuật toán để giải quyết, đánh giá thuật toán demo thuật tốn ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng JAVA 2, Hạn chế Bên cạnh vấn đề đạt đươc, luận văn tồn nhiều hạn chế: Luận văn chưa trình bày đầy đủ biện pháp giải toán dựa việc ứng dụng thuật tốn ACO, thực mơ hình tuần tự, chưa thực mơ hình song song.Thuật toán cải thiện chưa phục vụ tốn với thơng số lớn Demo chưa đáp ứng việc thể thay đổi trình thực tốn, thiếu yếu tố trực quan 3, Hướng nghiên cứu Tiếp tục nghiên cứu thêm thuật toán ACO theo hướng song song hóa Hồn thiện demo với hình ảnh trực quan Phát triển gắn thuật toán vào ứng dụng cụ thể : định tuyến mạng liệu Luận văn kết trình học hỏi, nghiên cứu làm việc nghiêm túc thân Song khơng mắc phải thiếu sót Tơi mong nhận đóng góp ý kiến Thầy - Cơ, bạn bè, đồng nghiệp để luận văn hồn thiện ... thuật tìm kiếm cổ đi n khơng phù hợp mà thay vào cách tìm kiếm khơng rõ đối tượng (tìm kiếm mù), kỹ thuật tìm kiếm kinh nghiệm (heuristic), kỹ thuật tìm kiếm tối ưu, … Một số thuật toán tìm kiếm. .. tìm kiếm sau: Các kỹ thuật tìm đường ngắn khơng gian trạng thái: Thuật toán A*, thuật toán nhánh cận Các kỹ thuật tìm kiếm đối tượng tốt nhất: Tìm kiếm leo đồi, tìm kiếm gradient Tìm kiếm tối ưu. .. ưu bầy đàn: giải thuật di truyền, giải thuật đàn kiến 2.2 Chiến lược tìm đường ngắn 2.2.1 Thuật toán A* Thuật toán A* thuật toán sử dụng kỹ thuật tìm kiếm tốt với hàm đánh giá f(u) Thuật toán phương