D12 tìm m để hệ hai bất phương trình bậc hai có nghiệm muc do 4

Lời giải Chọn C Th1: thì phương trình 2 có tập nghiệm là nên hệ phương trình có tập nghiệm Giả sử có 2 nghiệm thì tập nghiệm của 2 là Ta đi tìm để hệ pt vô nghiệm... Để hệ vô nghiệm đk l

Trang 1

Câu 1 [0D4-7.12-4]Cho hệ bất phương trình

Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:

Lời giải Chọn D

Giải (1) :

Giải (2)

Th1 : thì là nghiệm của hệ pt

Th2: thì (2) vô nghiệm nên hệ pt vô nghiệm

Giả sử có 2 nghiệm vậy tập nghiệm

Th3.2 : đk là

Kết hợp với ta có:

Vậy để có hai nghiệm thỏa đk là

Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị cần tìm của tham số là

Lời giải Chọn C

Th1: thì phương trình (2) có tập nghiệm là nên hệ phương trình có tập nghiệm

Giả sử có 2 nghiệm thì tập nghiệm của (2) là

Ta đi tìm để hệ pt vô nghiệm

Trang 2

Hệ vô nghiệm khi giao với bằng tập rỗng hay

Vậy hệ có nghiệm khi

Đề hệ bất phương trình vô nghiệm, giá trị cần tìm của tham số là:

Giải (1):

Giải (2)

Th1 : (2) khi đó hệ đã cho vô nghiệm thỏa.

Th2 : đặt

Giả sử có 2 nghiệm vậy tập nghiệm của (2) là

Để hệ vô nghiệm đk là :

Vì nên không có giá trị của

Th3: lúc đó bpt (2) có tập nghiệm là

Để hệ vô nghiệm thì đk là

Vậy thỏa ycbt

Câu 5 [0D4-7.12-4] Với giá trị nào của thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:

Trang 3

Đặt Để hệ bất phương trình có nghiệm thì phương trình có 2

TH1 : Phương trình có 2 nghiệm sao cho

Lấy hợp các trường hợp trên ta có thỏa yêu cầu bài toán

Câu 43 [0D4-7.12-4] Cho hệ:

Để hệ có nghiệm duy nhất, các giá trị cần tìm của tham số a là:

Trang 4

C hoặc hoặc

Ta có

Xét PT có

TH1: khi đó vô nghiệm nên hệ vô nghiệm

TH2: khi đó có nghiệm là (thỏa mãn điều kiện có nghiệm của ) Vậy hệ thỏa mãn có duy nhất nghiệm

TH3: khi đó có hai nghiệm phân biệt

Trong trường hợp này hệ đã cho có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi

Khả năng 1: Một nghiệm thuộc và một nghiệm nằm ngoài , cả hai đều không

thuộc

kết hợp điều kiện giả thiết ta được Khả năng 2: Một nghiệm thuộc và một nghiệm nằm ngoài , cả hai đều không thuộc

kết hợp điều kiện giả thiết ta được Kết luận hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi và .

Câu 44 [0D4-7.12-4] Cho hệ bất phương trình:

Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Lời giải Chọn C

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm thỏa mãn

Chia khoảng điều kiện thành 2 trường hợp

TH1:

Trang 5

TH2:

Để có thể xác định đáp án một cách nhanh chóng hơn, ta chọn 4 giá trị đặc biệt là

để thử vào các trường hợp và sử dụng máy tính để bấm nghiệm của phương trình bậc 3

Thấy khi thay vào không có nghiệm thỏa mãn nên loại

khi thay vào đều cho cùng một giá trị và có nghiệm thỏa mãn hệ Vậy cần chọn đáp án C là phù hợp

Câu 45 [0D4-7.12-4] Cho hệ:

Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm?

Lời giải Chọn B

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm thỏa mãn

Nếu thì PT có nghiệm nên sẽ có nghiệm thỏa mãn kết hợp điều kiện suy ra .

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi

Giải hệ và kết hợp điều kiện ta thấy không có m thỏa mãn trường hợp này

Vậy Hệ có nghiệm khi

Câu 46 [0D4-7.12-4] Cho hệ:

Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất:

Hệ có nghiệm duy nhất ở ba trường hợp sau:

TH1: BPT có duy nhất nghiệm và nghiệm đó thỏa mãn BPT

Trang 6

có duy nhất nghiệm khi với khi đó chỉ có duy nhất nghiệm thỏa

Thay vào thấy hệ có nghiệm duy nhất là (Thỏa mãn)

TH2: BPT có duy nhất nghiệm và nghiệm đó thỏa mãn : giải tương tự trường hợp 1 nhưng không cho nghiệm thỏa mãn

TH3: đều có hai khoảng nghiệm nhưng hai khoảng nghiệm này giao nhau chỉ 1 phần tử

hay nói cách khác phương trình có chung nghiệm (nghiệm lớn của chính là nghiệm bé của hoặc ngược lại )

Câu 47 [0D4-7.12-4] Hệ bất phương trình: có tập nghiệm biểu diễn

trên trục số có độ dài bằng , với giá trị của là:

Ta có

có

Hệ có nghiệm biểu diễn trên trục có độ dài bằng 1 trong các trường hợp sau

TH1: có 2 nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm là 2, nghiệm còn lại nhỏ hơn 1

TH2: có 2 nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm là 3 nghiệm còn lại lớn hơn 4

giải và thấy vô nghiệm m thỏa mãn

TH3: có 2 nghiệm phân biệt có khoảng cách là 1 và hai nghiệm này thuộc

Câu 18 [0D4-7.12-4] Định để hệ bất phương trình sau có nghiệm

Trang 7

Lời giải Chọn A

Giải bất phương trình (1) ta được tập nghiệm

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm Mặt khác (2) luôn có nghiệm Vậy hệ có nghiêm với mọi

Câu 19 [0D4-7.12-4] Định để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

Lời giải

Chọn B

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi giao của hai tập nghiêm khác

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	746,5 KB