SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” Giới thiệu Tổ Toán Trường THCS Vónh Lộc A: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… Nhận xét Ban Giám HiệuTrường THCS Vónh Lộc A: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Nhận xét Phòng giáo dục đào tạo huyện Bình Chánh: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV:Nguyễn Văn Tiến Trang1 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” 11: MỤC LỤC MỤC NỘI DUNG Trang LỜI GIỚI THIỆU PHẦN A: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG -ĐẶT VẤN ĐỀ 1 lý chọn ủe taứi: 2 Mục đích viết sáng kiến kinh nghiÖm 3.Đối tượng nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu : CƠ SỞ LÝ LUẬN: 4 CƠ SỞ THỰC TIỂN: 5 PHẦN B: NỘI DUNG I/GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC VIỆC CHUẦN BỊ DỤNG CỤ HỌC TẬP: II/ CÁC CÁCH CHỨNG MINH HÌNH HỌC THƯỜNG GẶP III/GIẢI PHÁP DẠY TIẾT LÝ THUYẾT: 12 IV/ GIẢI PHÁP DẠY TIẾT LUYỆN TẬP : 7 22 V/ GIẢI PHÁP DẠY TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG: 26 PHẦN C: KẾT LUẬN: I.MẶT TÍCH CỰC: II.MẶT HẠN CHẾ : III KẾT QUẢ THỰC HIỆN IV/BÀI HỌC KINH NGHIỆM: V/KẾT ḶN: 30 GV:Nguyễn Văn Tiến Trang2 30 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” 1: Tên sáng kiến kinh nghiệm: “NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” 2: Người viết: - Thực hiện: Nguyễn Văn Tiến – Giáo viên giảng dạy mơn Tốn Thời gian thực sáng kiến kinh nghiệm: tháng năm 2014 Thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: năm Không gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: thực cho việc giảng dạy mơn Hình học PHẦN A: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG GV:Nguyễn Văn Tiến Trang3 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” I/ ĐẶT VẤN ĐỀ: 1/ lý chọn đề tài: Hình học mơn học đòi hỏi HS phải trí tưởng tượng, óc suy xét tư logic của em rất cao Vì vậy số HS học giỏi môn đại số em chỉ đạt điểm trung bình làm bải kiểm tra mơn hình học, từ đó ảnh hưởng rất nhiều đến kết mơn tốn cũng học lực của em Đối với số em học sinh bậc THCS hình học thật mơn học khó em có tâm lý rất sợ học hình, số em chưa có phương pháp học hay định hướng để học được hình học, em thường học vẹt, học cách hình thức, thuộc lòng định lý, thuộc lòng tốn mà thầy giải cho em tập trung giải lại đó mà em không hiểu Thẩy Cô lại giải thế, em không chịu đầu tư suy nghĩ để nắm vững định lý, kiến thức để từ đó em có thể rèn được kĩ phân tích, suy luận để tự có thể giải được tốn hình học Tình trạng phổ biến của học sinh làm tốn hình ít nghiên cứu kĩ nội dung toán, chưa chịu khai thác huy động kiến thức để tìm tòi lời giải tốn Trong q trình giải suy ḷn thiếu cứ, trình bày cẩu thả, thiếu logic chưa chặt chẽ… Q trình làm tập đơi còn gặp nhiều bế tắc, vẽ hình chưa đúng, chưa biết bắt đầu từ đâu, khơng biết nhìn nhận phân tích hình vẽ để làm bài, Đa số học sinh chỉ làm tốn chứng minh hình học đơn giản.Song thực tế nội dung của tốn hình rất phong phú có nhiều dạng khác nhau, học sinh giỏi cũng rất lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức để giải tốn hình học Đặc biệt đối với hình học em muốn học tốt được ngồi việc em tiếp thu kiến thức mới bên cạnh đó em phải nhớ lại kiến thức, định lý cũ yêu cầu kĩ giải tập ngày cao vậy người giáo viên phải dạy hướng dẫn em để hoàn thành được song song hai công việc đó để em khơng còn có tâm lý sợ học hình học nói chung sợ câu hình học kì thi học kì thi tuyển sinh vào lớp 10 tới Qua thực tế thân cũng nhận thấy q trình dạy học mơn tốn giáo viên phải biết hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tìm hiểu vấn đề phát hiện, ghi nhớ định lý nhanh phân tích mối quan hệ kiến thức học toán để từ đó học sinh tìm được cho phương pháp giải vấn đề của tốn Với việc nhìn nhận được tầm quan trọng của vấn đề đứng trước thực trạng định chọn Đề tài mang tên là: “NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm tài giáo viên giúp học sinh rèn luyện phương pháp học hình học cách có hiệu quả, tiết kiệm thời gian nhất, em nhớ được định lý được nhanh thông qua việc hiểu được chất của định lý thông qua đồ tư duy, em suy luận có cứ, thao tác tư như: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá, tương tự hoá, đảo ngược vấn đề, quy lạ về quen,….có thói quen dự đoán, tìm tòi, nhìn nhận vấn đề dưới nhiều khía GV:Nguyễn Văn Tiến Trang4 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” cạnh khác nhau, có lực phát vần đề, giải vấn đề, đặt vấn đề, diễn đạt vấn đề có sức thuyết phục, sử dụng kí hiệu thuật ngữ toán học chính xác… Giúp học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức bản, có kỹ vận dụng kiến thức vào giải tập Cung cấp cho em phương pháp tự học, từ đó em chủ động, tự tin sáng tạo học toán tự tin gặp toán hình học kì thi nói chung thi tuyển sinh 10 tới nói riêng Đề tài có thể tài kiệu tham khảo bổ ích cho HS học tập giáo viên trình dạy học mơn tốn Đặc biệt kinh nghiệm giúp cho giáo viên tham khảo thiết kế dạy tiết lý thuyết, luyện tập, ôn tập, luyện thi q trình dạy học của Ngồi mục đích đề tài có thể coi giải pháp góp phần thực việc đổi mới phương pháp học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh Đối tượng nghiên cứu -Tìm hiểu phương pháp giảng dạy của giáo viên dạy toán -Kỹ giải toán của học sinh lớp 9(3,4) Trường THCS Vĩnh lộc A Phương pháp nghiên cứu : Tiến hành sáng kiến kinh nghiệm sử dụng nhóm phương pháp sau: -Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Đọc phân tích tài liệu về phương pháp dạy học mơn tốn; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của HS; Chương trình, SGK SBT; tài liệu tham khảo của mơn tốn hình internet sách báo… -Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn : + Quan sát theo dõi HS học hỏi đồng nghiệp + Phương pháp điều tra sư phạm : trao đổi; khảo sát điều tra số liệu theo phiếu + Phương pháp thực nghiệm sư phạm :Giảng dạy thực nghiệm trường +Tổng kết kinh nghiệm đánh giá kết II/CƠ SỞ LÝ LUẬN: Nhằm khắc phục lối truyền thụ chiều, áp đặt, dần rèn luyện thành nếp tư sáng tạo của người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại dùng phần mềm vào dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Chính vậy đòi hỏi mơn tốn nhà trường THCS phải có cách nhìn nhận cải tiến phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh Một yêu cầu đặt của cải cách phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dưới tổ chức hướng dẫn của giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học vào tập thực tiễn GV:Nguyễn Văn Tiến Trang5 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” Quá trình học sinh nắm vững kiến thức khơng phải tự phát mà trình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch tổ chức chặt chẽ, trình nỗ lực tư đó học sinh phát huy tính tích cực, tính tự giác của dưới chỉ đạo của giáo viên Trong trình ấy mức độ tự lực của học sinh cao việc nắm kiến thức sâu sắc, tư độc lập sáng tạo phát triển cao, kết học tập tốt Trên thực tế trình dạy học trình thống nhất bao gồm trình dạy trình học, nó hệ thống tác động lẫn giáo viên học sinh, đó chủ thể tác động lẫn có vai trò chức của Trong trình dạy học lấy học sinh làm trung tâm, không có nghĩa hạ thấp vai trò của giáo viên mà đó vai trò của giáo viên định đến trình nhận biết - học - dạy đặc trưng cho việc định hướng giáo dục Trong trình dạy học: Giáo viên đồng thời người hướng dẫn, người cố vấn, cho học sinh Điều quan trọng hình thành cho em cách học có hiệu nhất, đáp ứng được nhu cầu kiến thức môn Đối với học sinh có thể xem việc giải toán hình thức chủ yếu của hoạt động tốn học Q trình giải tốn đặc biệt giải tốn hình học trình rèn luyện phương pháp học tập, ghi nhớ, suy nghĩ, phương pháp tìm tòi vận dụng kiến thức vào giải bải tập Thông qua việc giải tốn thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện được kĩ mơn tốn Vì vậy cơng tác đổi mới phương pháp dạy mơn tốn , đòi hỏi giáo viên cần phải tổ chức dạy học cho học sinh hứng thú say mê, yêu thích môn học, qua đó hình thành kiến thức, kĩ nhận thức của học sinh III/CƠ SỞ THỰC TIỄN: Hiện lực học toán của học sinh chưa được tốt, giải toán học sinh còn bộc lộ nhiều thiếu sót, đặc biệt trình vận dụng kiến thức học vào giải tập Tỷ lệ học sinh ,giỏi chưa cao, em có cảm giác học hình học khó học đại số Tình trạng phổ biến của học sinh làm tốn hình khơng thuộc định lý, có học cũng chỉ học hình thức, khơng chịu xem xét mối quan hệ định lý với nhau, học chỉ mang tính đối phó, còn làm chưa chịu đọc kĩ đề, phân tích đề vẽ hình cẩn thận, chưa nghiên cứu kĩ nội dung toán, chưa chịu khai thác huy động kiến thức để làm tốn Trong q trình giải suy ḷn thiếu cứ, trình bày cẩu thả, thiếu luận chứng logic … Bởi vậy chất lượng học tập mơn hình của em chưa cao Qua kinh nghiệm của thân số đồng nghiệp rút được số nguyên nhân sau: - Một số em không chịu mua dụng cụ học tập đầy đủ -Các em còn yếu việc vẽ hình hay vẽ hình thiếu chính xác -Một số em không học hiểu định nghĩa định lý -Khả suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải tốn hình học còn khó khăn -Việc trình bày giải của học sinh còn thiếu chính xác,chưa khoa học, còn lủng củng, nhiều đưa khẳng định còn thiếu cứ, chặt chẽ logic GV:Nguyễn Văn Tiến Trang6 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” - Một số em có thể tâm lý ngại học sợ môn hình nên làm cho tốn từ dễ trở thành khó Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu? nghĩ nào? cách trình bày, lập luận ở tốn hình? - Trong sách giáo khối lượng kiến thức, tập nhiều chưa đa dạng thầy trò không làm hết thời gian qui định -Kết điều tra thực trạng cho thấy: Thực tế học sinh học phân mơn hình học còn yếu về nhiều mặt, tỉ lệ họ sinh giỏi mơn tốn hình trường còn chưa cao, khả vẽ hình tư sáng tạo của học sinh còn yếu nên số học sinh yếu kém chiếm tỉ lệ cao, số HS yêu thích môn hình còn ít - Kết điều tra chuẩn bị dụng cụ học tập qua 90 HS lớp của tr ường THCS Vĩnh lộc A đầu năm: Đầy đủ: 63,78% Không đầy đủ: 36,22% -Kết điều tra qua 90 HS lớp của trường THCS Vĩnh lộc A năm học 2013-2014 về thái độ đối với môn hình học cho thấy: u thích mơn học SL % 20 22,2% Điều tra 90 HS Bình thường SL 44 Khơng thích học % 48,9% SL 26 % 28,9% -Kết điều tra qua 90 HS lớp của trờng THCS Vĩnh lộc A năm học 2013-2014 về làm tập của về nhà mơn hình học cho thấy Tự làm Điều tra 90 HS SL % Nhờ hướng dẫn Của người khác SL % Chép sách tham Không làm khảo SL % SL % 15 16,7% 30 33,3% 25 27,8% 20 22,2% -Kết điều tra qua 90 kiểm tra làm câu hình học lớp đề HKI của trường THCS Vĩnh lộc A năm học 2013-2014 cho thấy: Điều tra 90 bài kiểm tra Không làm SL % 14 15,5% câu SL % 42 46,7% câu SL % 20 22,2% 3câu SL % 10 11,1% Cả SL % 4,4% PHẦN B: NỘI DUNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT MƠN HÌNH HỌC THCS GV:Nguyễn Văn Tiến Trang7 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” Học sinh khơng giải được tập hình học giải tập hình học em cần nhớ rất nhiều kiến thức cũ của năm học trước Nhiều em giải tập hình học bắt đầu từ đâu? Để giúp cho em học sinh học tốt mơn hình học cần lưu ý điểm sau I/ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC VIỆC CHUẦN BỊ DỤNG CỤ HỌC TẬP: Chuẩn bị dụng cụ thể quan tâm của em đến mơn hình học em thấy được điều kì diều mà dụng cụ mang lại cho em, từ đó em thích học mơn hình Ngồi học hình mà khơng có dụng cụ dể gây tình trạng sai lệch phán đốn dẫn đến xây dựng chương trình giải sai Ví dụ: Chỉ cần compa thước thẳng(không chia vạch) ta có thể dựng được tia phân giác của góc, dựng được trung điểm của đoạn thẳng Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ đầy đủ cho tiết học hình cần phải tiến hành số biện pháp sau: + Đầu năm học GV phải yêu cầu HS phải mua đầy đủ dụng cụ: thước ,compa, eke, thước đo độ… + Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh trước vào học mới + Chỉ điều cần thiết phải có dụng cụ học mơn hình + Hướng dẫn HS sử dụng dụng cụ cách có hiệu + Thường xun trao đổi với cán mơn Tốn để theo dõi, khắc phục khó khăn trình chuẩn bị của HS + Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí đối với em không có dụng cụ II/ CÁC CÁCH CHỨNG MINH THƯỜNG GẶP HÌNH HỌC 9: Giáo viên cần ôn lại kiến thức cũ của niên học trước thời gian thích hợp , đó định lý, cách chứng minh thường gặp hệ thống lại giúp em Trong trình học gặp dạng chứng minh ta nhắc lại chi tiết cho em nhớ lại, Song song với việc giải tập Chứng minh hai đoạn thẳng Hai cạnh tương ứng của hai tam giác (lớp 7) Hai cạnh bên của tam giác cân (lớp 7) Sử dụng tính chất trung điểm (lớp 7) Khoảng cách từ điểm đường trung trực của đoạn thẳng đến hai đầu đoạn thẳng (lớp 7) Dùng tính chất bắc cầu Sử dụng tính chất hai dây cách đều tâm đường tròn (lớp 9) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao đường tròn (lớp 9) Sử dụng quan hệ cung dây cung đường tròn (lớp 9) Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông, đường trung bình tam giác (lớp 8) 10 Sử dụng tính chất về cạnh đường chéo của tứ giác đặc biệt Chứng minh hai góc GV:Nguyeãn Văn Tiến Trang8 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” Hai góc tương ứng của hai tam giác (lớp 7) Hai góc ở đáy của tam giác cân Các góc của tam giác đều (lớp 7) Sử dụng tính chất tia phân giác của góc (lớp 7) Sử dụng tính chất bắc cầu quan hệ Hai góc ở vị trí đồng vị, so le trong, so le (lớp 7) Hai góc đối đỉnh (lớp 7) Sử dụng tính chất hai góc bù, phụ với góc khác Hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng (lớp 8) Sử dụng tính chất về góc của tứ giác đặc biệt.(lớp 8) 10 Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp.(lớp 9) 11 Sử dụng tính chất của góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tia tiếp tuyến dây cung chắn cung đường tròn hay hai đường tròn Chứng minh trung điểm đoạn thẳng Chứng minh hai đoạn thăng Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Sử dụng tính chất của đường chéo của tứ giác đặc biệt Sử dụng tính chất đường kính vuông góc với dây cung đường tròn Sử dụng tính chất đường kính qua điểm chính cung đường tròn Chứng minh tia phân giác góc Chứng minh góc Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến ứng với cạnh đáy của cân Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường phân giác Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao đường tròn Sử dụng tính chất tâm đường tròn nội tiếp tam giác tia Oz có điểm cách đều hai tia Ox Oy Sử dụng tính chất đường chéo của hình thoi, hình vng Chứng minh đường thẳng d là đường trung trực đoạn thẳng AB ⊥ Chứng minh d AB trung điểm của AB Chứng minh có hai điểm d cách đều A B Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến hay phân giác ứng với cạnh đáy AB của tam giác cân Sử dụng tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn cắt hai điểm Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng đó cắt tạo góc 900 Có đường thẳng thứ vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Sử dụng tính chất đường kính dây cung đường tròn Sử dụng tính chất tiếp tuyến đường tròn Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến của tam giác cân GV:Nguyễn Văn Tiến Trang9 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông 10 Hai đường thẳng đó chứa hai đường chéo của hình vng, hình thoi Chứng minh hai đường thẳng song song 1.Cặp góc ở vị trí so le hay đồng vị Hai đường thẳng đó song song hay vuông góc với đường thẳng thứ ba Đường trung bình tam giác, hình thang Hai đường thẳng đó hai cạnh đối của tứ giác đặc biệt Sử dụng định lý đảo của định lý Talet Chứng minh điểm thẳng hàng Chứng minh qua điểm xác định góc bẹt Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà Chứng minh điểm xác định được hai đường thẳng vuông góc hay song song với đường thẳng thứ (Tiên đề Ơclit) Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh điểm đó cách đều hai đầu đoạn thẳng Sử dụng tính chất đồng qui của đường: trung tuyến, phân giác, đường cao tam giác Sử dụng tính chất đường chéo của tứ giác đặc biệt Sử dụng tính chất tâm đường kính của đường tròn Sử dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc Chứng minh đường thẳng đồng qui Cm giao điểm của đường thẳng nằm đường thẳng thứ ba Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực tam giác Sử dụng tính chất của đường chéo của tứ giác đặc biệt Chứng minh hai tam giác -Hai tam giác bất kỳ: Trường hợp: c – c – c, c – g – c, g – c – g - Hai tam giác vuông: Trường hợp: c – g – c, g – c – g Trường hợp: cạnh huyền – cạnh góc vuông cạnh huyền – góc nhọn Chứng minh hai tam giac ng dng ă Hai tam giỏc bất kỳ: Dùng định lý đường thẳng song song với cạnh cắt cạnh còn lại của tam giác Trường hợp: c – c –c, c – g – c g – g Hai tam giác vuông: Trường hợp: g – g, c – g – c Chứng minh các điểm đặc biệt - Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh G giao điểm của hai đường trung tuyến tam giác Chứng minh G thuộc trung tuyến chia trung tuyến theo tỉ lệ : GV:Nguyễn Văn Tiến Trang10 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” (gnt chắn cung AD) (gnt chắn cung BC) c)Dùng sơ đồ tư để hệ thống kiến thức bài : (Giúp HS dễ ghi nhớ kiến thức trọng tâm thấy được mối liên hệ định lý với nhau) ví dụ:BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC BÀI ĐƯỜNG TRÒN BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC BÀI LIÊN HỆ DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY GV:Nguyễn Văn Tiến Trang21 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC BÀI TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU GV:Nguyễn Văn Tiến Trang22 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” BẢN ĐỒ TƯ DUY CỦNG CỐ KIẾN THỨC BÀI GÓC Ở TÂM d) Chọn bài tập đơn giản để minh hoạ định lý vừa học và cho bài tập vừa sức cho HS về nhà làm: giáo viên cho tập vận dụng từng dấu hiệu,định lý Làm nhiều tập giúp cho học sinh nhớ lâu dấu hiệu định lý ví dụ: Bài tập Bài Góc tâm- số đo độ cung—so sánh cung 1/ Cho (O; 5cm) điểm M cho OM=10cm Vẽ hai tiếp tuyến MA MB Tính góc ở tâm hai tia OA OB tạo ra.( ở lớp) 2/ Cho tam giác đều ABC, vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB D AC E So sánh cung BD; DE EC(về nhà) Bài tập Bài góc nội tiếp 1/ Cho tam giác ABC cân A có góc A 500 Nửa đường tròn đường kính AC cắt AB D BC H Tính số đo cung AD; DH HC ( ở lớp) µA = 600 2/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R) có tính BC theo R? (ở lớp) 3/ Từ điểm A nằm (O) kẻ cát tuyến ABC ADE với (O) ( B∈ AC D ∈ AE) a/ Chứng minh: AB.AC=AD.AE b/ Chứng minh: MB.ME = MC.MD ( M giao điểm của BE CD) Bài tập Góc tạo tiếp tuyến và dây cung: GV:Nguyễn Văn Tiến Trang23 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” 1/ Cho (O) ba điểm A; B C (O) Dây cung CB kéo dài gặp tiếp tuyến ·AMC ; ABC · · va ACB A ở M So sánh góc: ( ở lớp) 2/ Cho (O; R) điểm S nằm (O) Vẽ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC với đường tròn (O) a/ Chứng minh: SA2=SB.SC=SO2-R2 ( ở lớp) b/cho SO=2R BC= R tính: SA SB theo R (về nhà) 3/ Cho (O; R) có hai đường kính AB CD vuông góc I điểm cung AC cho vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M thì: IC=CM a/ Tính góc AOI b/Tính độ dài OM.(về nhà) Bài tập góc có đỉnh bên – bên ngồi đường tròn 1/ Cho (O); từ M (O) ta vẽ cát tuyến MAC MBD cho góc CMD có số đo 400 Gọi E giao điểm của AD BC Biết góc AEB 700; tính số đo cung AB CD ( ở lớp) 2/Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ,Gọi M,N lần lượt điểm chính của cung AB AC ,Đường thẳng MN cắt dây AB D cắt Dây AC Tại E.Hãy tìm góc có đỉnh bên đường tròn tính số đo chúng? (về nhà) Bài tập tứ giác nội tiếp 1/Cho ▲ ABC có AB>AC.Vẽ ba đường cao AH; BK CF; I trực tâm ▲ ABC Nêu tên tứ giác nội tiếp đường tròn nối HK; KF FH ( ở lớp) 2/Cho (O) A ∈ (O) Từ M tiếp tuyến A vẽ cát tuyên MBC Gọi I trung điểm BC Chứng minh: AMIO nội tiếp ( ở lớp) 3/Cho (O) đường kính AB M điểm tiếp tuyến xBy AM cắt (O) C; lấy D ∈ BM; nối AD cắt (O) I Chứng minh: CIDM nội tiếp ( ở lớp) 4/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Đường chéo AC ⊥ cắt BD E.Kẻ EF AD ( F thuộc AD) Gọi M trung điểm của DE a/ Chứng minh: Tứ giác ABEF DCEF nội tiếp · BCF b/ Chứng minh: CA phân giác của c/ Chứng minh: Tứ giác BCMF nội tiếp (về nhà) IV/ GIẢI PHÁP DẠY TIẾT LUYỆN TẬP : a/ Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra cũ HS định lý tính chất dưới dạng hình vẽ ghi giả thiết kết luận của định lý , HS có thuộc định lý điều kiện tiên để giải được tập b/ Chọn hệ thống bài tập phải minh hoạ các tính chất bài cũ và từ đơn giản và khó dần : Ví dụ: dạy bài tập bài “ TỨ GIÁC NỘI TIẾP” : GV:Nguyễn Văn Tiến Trang24 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” -Bài toán Chứng minh dùng định A ngha: Cho tam giác ABC, đờng cao BB, CC Chøng minh tø gi¸c BCB’C’ néi tiÕp B' C' O B -Bài toán Chứng minh dùng tồng hai góc đối din bng 1800 Cho tam giác ABC nhọn nội tiÕp (O), ®êng cao BB’, CC’ a/ Chøng minh tứ giác BCBC nội tiếp b/ Tia AO cắt (O) D cắt BC I Chứng minh tứ gi¸c BDIC’ néi tiÕp -Bài toán Chứng minh dùng Hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh góc Cho ABC cân A nội tiếp (O) Trên tia đối tia AB lấy điểm M, tia ®èi cđa tia CA lÊy ®iĨm N cho AM=CN Chøng minh :tứ giác AMNO néi tiÕp GV:Nguyễn Văn Tiến Trang25 C A C' B' I O C B D M A O B C N SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” -Bài toán Chứng minh dùng góc ngoài góc đối diện M A Cho tø gi¸c ABCD néi tiếp (O), M điểm cung AB Nối M với D, M với C cắt AB lần lợt E P Chứng minh tứ giác PEDC nội tiếp đợc đờng tròn P E B O D C c)Hướng dẫn giải bài tập phải theo trình tự: - Tìm hiểu đề toán - Đọc đề, phân tích đề - Hướng dẫn Vẽ hình - Dùng kí hiệu để tóm tắt nội dung toán cách ngắn gọn ,dể hiểu - Xây dựng chương trình giải sơ đồ phân tích lên: - Thực chương trình giải Các chi tiết trình bày phải nêu rõ cứ,được xếp theo bố cục chặt chẽ, trình tự , logic có luận dầy đủ GV phải thường xuyên quan tâm, uốn nắn sai sót của HS cách kịp thời để giúp em tự tin q trình giải tốn -Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Ví dụ: Bài toán (bài 24/trang 111 sgk toán HKI) Cho đường tròn (O) ,dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến A của đường tròn ở C Chứng minh: CB tiếp tuyến của đường tròn Hướng dẫn Vẽ hình: - Ta vẽ trước, sau ? - Vẽ dây AB không qua tâm,dùng dụng cụ nào? -Để vẽ tiếp tuyến đường thẳng qua O vuông góc với AB ta vẽ ? - Vẽ tiếp tuyến ta vẽ nào? Phân tích đề: AC tiếp tuyến suy được gì? Để chứng minh CB tiếp tuyến ta cần chứng minh gì? Hướng Dẫn vẽ thêm: ⊥ Vì yêu cầu chứng minh CB tiếp tuyến ta cần chứng minh: CB OB nên ta nối BO BC lại Và ta thấy OC vuông góc với dây AB nên ta nghĩ đến việc gọi H giao điểm cùa AB OC từ đó suy H chính trung điểm của AB kết đó phục vụ cho tốn Hướng Dẫnchứng minh: GV:Nguyễn Văn Tiến Trang26 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” Bài toán thuộc dạng chứng minh nào? Dựa vào phương pháp chứng minh mà ta hệ thống cung cấp cho HS ở ta hướng dẫn HS làm cách dùng sơ đồ phân tích lên: CB tiếp tuyến của (O) · CBO = ·CAO = 900 (AC tiếp tuyến ) ∆ CBO = ∆ CAO(c-g-c) OA = OB = R OC canh chung ˆ ˆ O1 = O2 ∆ OH đường cao cũng phân giáccủa AOB ∆ AOB cân O OA = OB = R Thực chương trình giải: xét ∆ ⇔∆ AOB có: OA = OB = R AOB cân O( tam giác có cạnh nhau) ∆ Mà OH đường cao của AOB (OC ∆ ⊥ AB ) vậy OHlà đường phân giác của AOB( tam giác cân đường cao đường phân giác trùng đỉnh cân) ∆ ∆ xét CBO CAO có: OA = OB = R OC cạnh chung ˆ =O ˆ O ∆ ∆ (OH đường phân giác của AOB) Vậy CBO = ∆ CAO(c-g-c) GV:Nguyễn Văn Tiến Trang27 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” · = ·CAO = 900 ⇔ CBO ⇔ (AC tiếp tuyến của (O) A ) CB tiếp tuyến của (O) Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Ví dụ:(Dựa vào tập 95 SGK Toán Tập 2) ∆ Bài toán Cho ABC nhọn trực tâm H đường cao AM, BN, CP Chứng minh: Các tứ giác APHN; BPNC nội tiếp được Giải: ( Tóm tắt) ·APH = 900 ; ·ANH = 900 ⇒ ·APH + ·ANH = 1800 ⇒ APHN nội tiếp · · BPC = BNC = 90 ⇒ BPNC nội tiếp Nhận xét 1: Hình vẽ gợi cho ta số tứ giác nội tiếp Ta đặt thêm câu hỏi 1/Trên hình vẽ có tứ giác nội tiếp? Có tứ giác nội tiếp: APHN; BPHM; CMHN; ANMB; BPNC; APMC ∆ ∆ Nhận xét 2: Với BHC có A trực tâm, AHC có B trực tâm ta đặt câu hỏi 2/Chứng tỏ đỉnh của cho trực tâm của tam giác tạo thành bởi ∆ABC đỉnh còn lại trực tâm H của Nhận xét 3: Từ tứ giác nội tiếp tìm được ta thấy: ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ M = B1 ; B1 = C1 ; C1 = M ⇒ M = M ta có câu hỏi ∆MNP 3/Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp Giải: ( Dựa vào nhận xét Ta dễ dàng chứng minh được) Nhận xét 4: ta có NH phân giác NA của ⊥ NH(gt) ∆MNP ∆MNP ⇒ · PNM NA phân giác góc đỉnh N Nên A tâm đường tròn bàng tiếp của Ta có câu hỏi 4/Chứng minh đỉnh của ∆ABC đường tròn bàng tiếp góc tương ứng của GV:Nguyễn Văn Tiến Trang28 tâm ∆MNP SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” ∆MNP Nhận xét 5: Dựa vào Thì NA phân giác ngồi đỉnh N của , NH phân giác 5/Gọi G,K,I lần lượt giao điểm của AH với PN, BH với PM, CH với MN Chứng minh AG HG BK KH CI IH = ; = ; = AM HM BN HN CP HP Giải: Dựa vào nhận xét Sử dụng tính chất đường phân giác ta có điều phải chứng minh IV/ GIẢI PHÁP DẠY TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG: 1/ Giúp học sinh hệ thống kiến thức toàn chương và mối liên hệ các định lý sơ đồ tư duy: BẢN ĐỒ TƯ DUY CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG BẢN ĐỒ TƯ DUY VỀ TIẾP TUYẾN GV:Nguyễn Văn Tiến Trang29 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” 2/Chọn bài tập phù hợp với trọng tâm chương , hướng dẫn HS giải khai thác thêm bài toán tạo hứng thú cho số HS khá ,giỏi : Ví dụ: Ở chương góc với đường tròn chọn bài tập và hướng dẫn HS làm sau: Hoạt động giáo Hoạt động học Lời giải – ghi bảng viên sinh Bài tập 95 (sgk): Các đường cao hạ từ A Một học sinh đọc B của tam giác ABC đề ˆ ,B ˆ HS: Vẽ hình vào vở ˆ ,C A cắt H ( nhọn) cắt đường tròn HS: Trình bày ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt D E Chøng minh rằng: a a/ CD = CE ∆ b/ BHD cân c c/ CD = CH GV: Cho học sinh đọc đề ? Vẽ hình vào vở? GV: Vẽ hình lên bảng ? Ghi giả thiết, kết luận của tốn? b GV:Nguyễn Văn Tiến Trang30 GT ∆ ABC, A, B, C Cˆ ≠ ∈ O AA’ ⊥ BC, BB’ AA’cắt BB’ t SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” GV: Ghi giả thiết kết luận lên bảng a Để chứng minh CD = CE ta cần chứng minh điều gì? HS: quan sát, trả lời: cần chứng minh cung CD cung CE dẫn đến cần chứng minh · · CAD = CBE AA cắt (O) D BB cắt (O) E a CD = CE KL ∆ HS: Trình bày cách b BHD c©n chứng minh c CD = CH ∆ HS quan sát hình vẽ b.Để chứng minh BHD thấy BA’ ⊥ HD nên Giải: cân ta cần chứng minh cần chứng minh a/ Chứng minh: CD = CE điều gì? BA’ phân giác · · CAD = CBE ? Em chứng minh ·DBH Ta có: (hai góc có được DA’ tia phân giác của cạnh tương ứng vuông góc, DBˆH HS chứng minh AD ⊥ BC, AC ⊥ BE) => CD = của ? CE => CD = CE HS: Cần chứng ∆ c ? Nhìn vào hình vẽ, ∆ b/ Chứng minh: BHD cân xét xem để chứng minh minh CHD cân Theo câu a ta có: CD = CE => CD = CH ta cần chứng C hay chứng minh · · EBC = CDB minh điều gì? BC đường trung (hệ góc nội ? Em chứng minh trực của HD ∆ được? HS trình bày miệng tiếp) => BHD cân B (vì có BA’ vừa đường cao(gt) Câu hỏi khai thác vừa phân giác) Kéo dài CH cắt AB ∆ C’ cắt (O) F c/ Chứng minh: BHD cân d ? chứng minh tứ HS quan sát trả lời ∆ giác A’HB’C Theo câu b, BHD cân B BC’B’C tứ giác =>BC đường cao BA’ đồng nội tiếp HS: suy nghĩ, trả thời đường trung trực của ? Nhìn vào hình vẽ em lời chỉ HD => CH = CD chứng minh tứ giác d Theo giả thiết ta có: A’HB’C nội tiếp? · ′C · ′C HA HB ? Với tứ giác BC’B’C ta = 90 ; = 900 => làm nào? liệu có thể · ′C · ′C HA HB vận dụng định lý “Tổng + = 1800 số đo hai góc đối của tứ => Tứ giác A’HB’C nội tiếp giác 180 ” được (vì có tổng số đo hai góc đối không? em có cách 1800) c/m khác? Theo giả thiết ta có H trực ∆ ⊥ e C/m C’B’//FE HS: suy nghĩ, tâm của ABC => CC’ AB ? Để c/m C’B’//FE ta cần thảo ḷn tìm GV:Nguyễn Văn Tieán Trang31 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” chứng minh điều gì? GV gợi ý: tìm cách · ′B′B C · FEB c/m = => C’B’//FE (vì có cặp góc đồng vị nhau) BCˆ' C ˆ 'C BB => = 90 mặt khác =90 (gt) Điểm C’ B’ nhìn đoạn BC dưới góc 900 => C’, B’ nằm trÒn đường tròn đường kính BC hay tứ giác BC’B’C nội tiếp đường tròn đường kính BC e Theo câu d, ta có: tứ giác BC’B’C nội tiếp => · ′CB C · ′B′B C = (hai góc nội tiếp chắn C’B) Mặt khác, (O) ta có: · ′CB C · FEB = (hai góc nội tiếp chắn cung FB) · ′B′B C · FEB => = => C’B’//FE (vì có cặp góc đồng vị nhau) 3/ Chọn bài tập về nhà trọng tâm và nội dụng câu đầu Học sinh có thể làm nhằm tăng thích thú cho Học sinh, và câu sau khó dần để kích thích tìm tòi suy nghĩ các em: Ví dụ: Cho đường tròn (O;R), lấy điểm S nằm đường tròn cho OS=2R Kẻ tiếp tuyến SA SB của (O), kẻ cát tuyến SMN không qua tâm O Gọi I trung điểm của dây MN SO cắt AB H a/ Chứng minh: Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn, xác định tâm K b/ Chứng minh: điểm S; A; B; O; I thuộc đường tròn c/ Chứng minh: SA2=SM.SN SM.SN= SH.SO d/ Chứng minh: Tứ giác MNOH nội tiếp đường tròn ⊥ e/ kẻ MT OA T cắt AB E Chứng minh: Tứ giác MEOB nội tiếp đường tròn 4/ Tăng cường kiểm tra,dụng cụ học tập, lý thuyết, bài tập qua tiết học để có biện pháp sử lý kịp thời PHẦN C:KẾT LUẬN I.MẶT TÍCH CỰC: 1/.Đối với HS: GV:Nguyễn Văn Tiến Trang32 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” - Những biện pháp nêu có hiệu thiết thực, góp phần nâng cao chất lượng học môn của HS - Cách dạy học theo kinh nghiệm nêu giúp hạn chế HS học vẹt, giải hình học cách học thuộc lòng, phát huy vai trò, lực của người học Qua việc rèn luyện kiến thức theo cách dạy học này, HS trung bình yếu có khả nắm được kiến thức, HS giỏi có điều kiện để phát huy khả suy ḷn của Từ đó, HS khơng còn tâm lí “sợ” hình học hứng thú với môn học 2/.Đối với GV: - Đề tài giúp cô đọng lại phương pháp từng kiểu lên lớp thành hệ thống hoàn chỉnh góp phần giúp GV dễ dàng sử dụng giảng dạy II.MẶT HẠN CHẾ : Những kinh nghiệm nêu còn mang tính chủ quan Một điều còn bất cập của đề tài sử dụng sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy, người GV luôn phải chủ động Tùy vào từng học mà chúng ta xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau, phù hợp với nội dung của đồng thời đảm bảo học sinh hiểu vận dụng được kiến thức học cách thành thạo Căn vào thực trạng học sinh trường,căn vào tình hình thực tế của trường học, vào tình hình chung của địa phương mà ta chọn tập cho phù hợp.Tuy nhiên có thể hạn chế khuyết điểm cách ta nên đặt câu hỏi vấn đáp cho học sinh sử dụng cách giao việc cho HS bắt HS phải dựa sơ đồ phân tích lên để trình bày hồn chỉnh lại giải III KẾT QUẢ THỰC HIỆN: Trong trình giảng dạy trường THCS Vĩnh Lộc A, nhận thấy rằng, đa số học sinh cảm thấy thích thú, có kĩ vận dụng để làm tập Tuy nhiên, còn phận học sinh gặp nhiều khó khăn việc vận dụng vào giải từng toán cụ thể Từ kết cho ta thấy việc vận dụng đề tài giảng dạy bước đầu giúp học sinh có được phương pháp suy luận logic giải toán kết học tập môn dần được nâng cao Và cho còn cho thấy người thầy với vai trò cần định hướng giúp học sinh rèn kỹ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải nhìn nhận tốn hình dưới nhiều khía cạnh khác HS có kỹ vẽ hình khả phân tích tìm lời giải cho tốn hình học từ đó học sinh có phương pháp học tập môn, giảm lúng túng giải tốn hình học dẫn đến HS có kết học tập có hứng thú học tập môn IV/BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Với cố gắng thực tích cực tiết dạy về hình học, thể nghiệm thực tiễn lớp Bản thân tích luỹ được số kinh nghiệm cần thiết cho việc dạy tốn chương trình tốn lớp Đặc biệt sáng kiến kinh nghiệm GV:Nguyễn Văn Tiến Trang33 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” tơi đề cập trình bày kỹ về phương pháp phân tích lên dùng đồ tư để hệ thống kiến thức (cho nhiều ví dụ minh họa nội dung khác) Bởi phương pháp hay, giúp cho học sinh ghi nhớ định lý nhanh chóng đầy đủ, phát triển óc phán đoán, phát triển tư logic suy luận, giải được tốn hình Chính thế, thân tơi cần quan tâm đầu tư nhiều phương pháp này, nhằm trau dồi rèn luyện việc thực giảng dạy toán ngày tốt hơn, hiệu V/KẾT LUẬN: Trên số kinh nghiệm của Đây chỉ số kinh nghiệm còn mang tính chủ quan của thân nên thiết nghĩ không thể gọi điều nêu phương pháp dạy học được Và có thể nhận định cũng kinh nghiệm mang tính tối ưu nhất Vì tùy vào điều kiện HS, điều kiện giảng dạy mà chúng ta có thể linh hoạt sử dụng kinh nghiệm phù hợp nêu để có kết mong muốn Rất có thể điều được nêu được hầu hết bạn sử dụng tiết dạy của Cho nên tơi xin phép chỉ người tổng hợp kiến thức ấy thành hệ thống mang tính cụ thể mà Với suy nghĩ trên, hy vọng phần giúp học sinh lớp có phương pháp học hình học hiệu Tuy nhiên, thời gian nghiên cứu thực chuyên đề có hạn, phạm vi thực sáng kiến phạm vi hẹp (trong khối lớp của trường) Vì vậy hkhơng thể tránh khỏi hạn chế, sai sót Mặt khác kinh nghiệm tay nghề của tơi còn hạn hẹp vậy trình thực sáng kiến còn nhiều sai sót, vậy tơi mong được nhận đóng góp , ý kiến phê bình quý giá của bạn đồng nghiệp để đào sâu thêm chuyên đề Xin chân thành cảm ơn! Người viết: Ngũn Văn Tiến GV:Nguyễn Văn Tieán Trang34 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9” 9:TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa hình học 6,7,8,9 + Sách tập sách giáo viên 6,7,8,9 2.Tốn nâng cao chọn lọc hình học lớp (Tác giả Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Khắc Hải) Giải nhiều cách toán lớp –Tác giả Nguyễn Đức Tấn 4.Vẽ thêm yếu tố phụ để giải tốn hình học (- Tác giả Nguyễn Đức Tấn) 5.500 toán nâng cao( Tác giả Nguyễn Đức Tấn) Website : http://google.com.vn/ http://www.moet.gov.vn http:/www.giaoan.violet.vn http:/www.vnmath.com http:/www.tailieu.vn.com ………… GV:Nguyeãn Văn Tiến Trang35 ... GV:Nguyễn Văn Tiến Trang2 30 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9 1: Tên sáng kiến kinh nghiệm: “NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9 2: Người viết: - Thực hiện:... SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9 Q trình học sinh nắm vững kiến thức tự phát mà trình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch tổ chức chặt chẽ, trình nỗ lực tư đó học sinh. .. cần phải kẻ thêm đường kính để làm GV:Nguyễn Văn Tiến Trang 19 SKKN: ‘‘NHỮNG GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT HÌNH HỌC 9 Định lí 9: số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung