Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 liên trường THPT thành phố Vinh – Nghệ An

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 104 Câu 1: Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, ln  e a 7b5  A  5ln a  7ln b B 7ln a  5ln b C  7ln a  5ln b D 5ln a  7ln b Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy a độ dài đường cao 3a Diện tích tồn phần hình trụ cho A 8 a B 7 a C 4 a D 5 a Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a 2 chiều cao 3a A V  9a B V  a 2 C V  3a D V  a Câu 4: Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x  3x B y  5 x  x  x  C y   x  3x  D y  x  x  x  Câu 5: Biết thể tích khối lập phương 16 2a , cạnh khối lập phương bao nhiêu? A 8a B 2a C 4a D a Câu 6: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  sin x A  f ( x )dx  x  cos x  C B  f ( x)dx  3x  cos x  C 3x  cos x  C D  f ( x )dx   cos x  C  Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 8: Gọi M N giá trị lớn nhỏ cos x  biểu thức A  Giá trị M  N 2sin x  A B 3 C D Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;5;  C f ( x )dx  B  3;  3;  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M 1;1;  B M  2;2;4  C M  2;  4;0  D M  4;  8;0  C 2a D C 432  cm  D 864  cm  a Câu 10: Cho  , log 25 81 a A B a Câu 11: Thể tích khối cầu bán kính cm A 216  cm  B 288  cm  2a Câu 12: Cho khối nón tích 2 a3 bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón cho A 6a B a C a 37 D a Trang 1/6 - Mã đề thi 104 - https://toanmath.com/ x2 1 x 1 x  A B C D 2 Câu 14: Cho cấp số nhân  u n  có số hạng đầu u1  u4  54 Giá trị u2019 Câu 13: Giá trị lim A 2.32020 B 2.22020 C 2.32018 Câu 15: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 16: Tập xác định hàm số y   x  x  A (  ;0]  [ ;   ) 2019 2020 B (  ;0)  ( ;   ) D 2.22018 D C  0;4  D  \ 0;4     Câu 17: Biết F  x  nguyên hàm hàm f  x   cos3x F    Tính F   2 9 32 32 36 6         A F    B F    C F    D F    6 6 9 9 9 9 Câu 18: Đạo hàm hàm số y  2020 x A y  x.2020 x 1 B y '  2020 x.log 2020 2020 x ln 2020 Câu 19: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho 5a 3a A 5a B 3a3 C D 3 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 1 liên tục khoảng xác định có bảng C y '  2020 x ln 2020 D y '  biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f   x    A B C D Câu 21: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log0,8 (15 x  2)  log0,8 13x  8 A Vô số B C D Câu 22: Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 23: Cho tứ diện ABCD , hai điểm M N hai cạnh AB AD cho 3MA  MB , AD  AN Tỷ số thể tích khối đa diện ACMN BCDMN 1 A B C D 15 16 Câu 24: Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Trang 2/6 - Mã đề thi 104 - https://toanmath.com/ Hàm số đạt cực tiểu A x  B x  1 C x  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ D x  y 2 1 O x 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A  0,5; 0,3 B  2;2  C  1, 2;0,1 D  0;2  Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1;   , B  2;  3;5  Điểm M thuộc đoạn AB cho MA  MB , tọa độ điểm M 17  7 8 3 A  ;  ;  B  4;5;   C  ;  5;  2  3 3 2 Câu 27: Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h A V   R h B V   R h C V   R h 3 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục D 1; 7;12  D V   R3h đoạn  3;4 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  3;4  Giá trị 3M  2m A 3 B C D Câu 29: Phương trình  5 x2  x 6  log2 128 có nghiệm? A B C D Câu 30: Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A V  162 B V  27 C V  18 x3  Câu 31: Cho hàm số f  x   x e thức m  n  p A B  xe , ta có  f  x  dx  me 2x C 13 D V  54 x3  2x  nxe  pe2 x  C Giá trị biểu D Trang 3/6 - Mã đề thi 104 - https://toanmath.com/ Câu 32: Trong nghiệm  x ; y  thỏa mãn bất phương trình log x  y  x  y   Khi giá trị lớn biểu thức T  x  y 9 A B C D Câu 33: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt ( ABCD) SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SD AB a 30 a 84 12a 7a B C D 7 12 Câu 34: Có sách tốn, sách lí sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách gồm có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách tốn đứng cạnh 36 37 54 55 A B C D 91 91 91 91 Câu 35: Cắt hình nón  N  đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng A cân có cạnh huyền 2a Biết BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC 4a 2 4a 2 2a 2 2a 2 A B C D 9 Câu 36: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vng A , biết AB  3a , AC  4a , SA  5a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5a 5a 5a 5a A B C D 4 Câu 37: Tìm số nguyên dương n cho log 2018 2019  22 log 2018 2019  32 log 2018 2019   n log n 2018 2019  10102.20212 log 2018 2019 A n  2021 B n  2019 C n  2020 D n  2018 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ y 2 O 1 x Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình f  x   m2   có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 39: Cho hình cầu tâm O bán kính R  , tiếp xúc với mặt phẳng ( P) Một hình nón tròn xoay có đáy nằm ( P) , có chiều cao h  15 , có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( P) Người ta cắt hai hình mặt phẳng (Q) song song với ( P) thu hai thiết diện có tổng diện tích S Gọi x khoảng cách ( P) (Q) , (0  x  5) Biết S đạt giá a a trị lớn x  (phân số tối giản) Tính giá trị T  a  b b b Trang 4/6 - Mã đề thi 104 - https://toanmath.com/ A T  17 B T  19 C T  18 D T  23 x   2m Câu 40: Tập hợp giá trị thực m để hàm số y  nghịch biến khoảng  5;   xm A [1;   ) B 1;5 C 1;5 D (1;   ) Câu 41: Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ (T ) gắn chồng lên khối hình nón ( N ) , có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  r1 , h1  2h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối nón ( N ) 20 cm3 Thể tích tồn khối đồ chơi A 140 cm3 B 120 cm3 C 30 cm3 D 50 cm3 Câu 42: Biết  f  x  dx  3x cos  x    C Tìm khẳng định khẳng định sau A  f  x  dx  x cos  x    C C  f  x  dx  x cos  x    C  f  x  dx  x cos  x  5  C D  f  x  dx  x cos  x    C B  x 1   Câu 43: Biết phương trình log 2018     log 2019    có nghiệm x  a  b 2 x  x x   a ; b số nguyên Khi a  b A B 1 C D 2 Câu 44: Cho bất phương trình log (  x  x  m )  log ( x  1)  1  x  x     Tổng tất giá trị nguyên dương m cho nghiệm bất phương trình   nghiệm bất phương trình 1 A 13 B 21 C 28 D 11 Câu 45: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% /năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0, 7% /tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế) A 1.468.000 (đồng) B 1.398.000 (đồng) C 1.191.000 (đồng) D 1.027.000 (đồng) Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B ,   SCB   900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính thể AB  BC  3a , SAB tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 72 18 a3 B 18 18 a C 18 a D 24 18 a Trang 5/6 - Mã đề thi 104 - https://toanmath.com/ Câu 47: Phương trình 2  3 x   1  2a    x   có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  log 2 3 Khi a thuộc khoảng 3  3    A   ;   B  0;   C  ;    D   ;    2  2    Câu 48: Biết giá trị lớn hàm số y  x  38 x  120 x  4m đoạn  0; 2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị tham số m A 12 B 13 C 14 D 11 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Đặt g  x   f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x  có điểm cực trị? A B C D Vô số Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x     x  1 x  3 A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 104 - https://toanmath.com/ ... cho log 2 018 2 019  22 log 2 018 2 019  32 log 2 018 2 019   n log n 2 018 2 019  10 102.20 212 log 2 018 2 019 A n  20 21 B n  2 019 C n  2020 D n  2 018 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  liên tục... 72 18  a3 B 18 18  a C 18  a D 24 18  a Trang 5/6 - Mã đề thi 10 4 - https://toanmath.com/ Câu 47: Phương trình 2  3 x   1  2a    x   có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 ... khối đa diện ACMN BCDMN 1 A B C D 15 16 Câu 24: Hàm số f  x  có bảng biến thi n sau Trang 2/6 - Mã đề thi 10 4 - https://toanmath.com/ Hàm số đạt cực tiểu A x  B x  1 C x  Câu 25: Cho