Khối tròn xoay

110 CÂU TN KHỐI TRÒN XOAY (mức độ nhận biết) TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018 Tìm file word MIỄN PHÍ page https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu Thể tích V khối trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l tính theo cơng thức đây? 4 A V  R 2l B V   R 2l C V   R 3l D V   R l 3 Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq bán kính đáy r Cơng thức dùng để tính đường sinh l hình nón cho S 2S A l  xq B l  xq C l  2πS xq r 2πr πr D l  S xq πr Câu Tính thể tích V khối nón có diện tích hình tròn đáy S chiều cao h 1 A V  Sh B V  Sh2 C V  Sh D V  Sh 3 Câu Bán kính đáy khối trụ tròn xoay tích V chiều cao h A r  3V h B r  3V 2 h C r  V h D r  2V h Câu Cho khối nón có đường cao h bán kính đáy r Cơng thức tính thể tích khối nón A 2 r h  r B  r h C  r h  r D  r h Câu Gọi R, S , V bán kính, diện tích thể tích khối cầu Công thức sau sai? A V   R B S   R C 3V  S R D S  4 R2 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy R 1 A V   R h B V   Rh C V  2 Rh D V   R h 3 Câu Công thức tính thể tích V khối cầu có bán kính R 4 A V  4 R B V   R C V   R D V   R 3 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r tính cơng thức đây? A S xq   rl B S xq   r 2l C S xq  2 rl D S xq  4 rl Câu Câu 10 Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq   Rh B S xq  3 Rh C S xq  4 Rh D S xq  2 Rh Câu 11 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ A V  4 R B V   R C V   R D V   R Câu 12 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón C h  R D h  R Câu 13 Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B  R C 4 R D 2 R Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính R 4 A V   R B V   R 3 C V   R D V  4 R A h2  R2 B h2  R2 Câu 15 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   rh B S xq  2 rl C S xq   rl D S xq   r h Câu 16 Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Câu 17 Trong hình đa diện sau, hình khơng nội tiếp mặt cầu? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật C Hình chóp ngũ giác D Hình chóp có đáy hình thang vng Câu 18 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 20 Nếu điểm M không gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc A Một mặt cầu cố định B Một khối cầu cố định C Một đường tròn cố định D Một hình tròn cố định Câu 21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Cắt hình nón tròn xoay mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác cân B Cắt hình trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình tròn C Hình cầu có vơ số mặt phẳng đối xứng D Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kính Câu 22 Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp Câu 23 Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương B Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp C Tồn mặt nón tròn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác D Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện Câu 24 Khi quay hình chữ nhật điểm quanh trục đường trung bình hình chữ nhật đó, ta nhận hình A Khối chóp B Khối nón C Khối cầu D Khối trụ Câu 25 Cho đường thẳng l cắt không vuông góc với  quay quanh  ta A Hình nón tròn xoay B Mặt nón tròn xoay C Khối nón tròn xoay D Mặt trụ tròn xoay Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình tứ giác ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình tam giác ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng AB , đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay bốn hình sau A Hình nón B Hình trụ C Hình cầu D Mặt nón Câu 28 Cho hai điểm A , B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm A B A Mặt phẳng song song với đường thẳng AB B Trung điểm đường thẳng AB C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 29 Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng B mặt phẳng C điểm D đoạn thẳng Câu 30 Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ này? A 24  cm  B 22  cm  C 26  cm  D 20  cm  Câu 32 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  4 B V  12 C V  16 D V  8 Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  12 C V  D V  4 Câu 34 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a A 6a B C a D 3a Câu 35 Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a , chiều cao h  2a tích A V   a3 B V  2 a h C V  2 a D V  2 a Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Khi diện tích tồn phần hình trụ A 6 r B 2 r C 8 r D 4 r Câu 37 Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  R2 B S  R C S  R D S  4R2 Câu 38 Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo thiết diện hình tròn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P  A a B a C a 10 D a 10 Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 B S  2 C S  16 2 D S  2 Câu 40 Một hình nón có đường cao h  cm , bán kính đáy r  5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 41 B 15 C 4 41 D 20 Câu 41 Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh bằng A 16 B 48 C 12 D 36 Câu 42 Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích A  B  C 2 D  Câu 43 Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón A Stp  15 B Stp  20 C Stp  22 D Stp  24 Câu 44 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m B 50 m C 100 m D 100 m Câu 45 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích V khối nón tương ứng 1600 800 A V  800 cm3 B V  1600 cm3 C V  cm3 D V  cm3 3 Câu 46 Cho mặt cầu có diện tích A a B 8 a Bán kính mặt cầu a C a D a Câu 47 Cho mặt cầu có diện tích 72  cm  Bán kính R khối cầu A R   cm  B R   cm  C R   cm  D R   cm  Câu 48 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ A V   r h B Stp   rl   r C h2  r  l D S xq   rl Câu 49 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  4 C V  16 D V  12 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 15 24 Câu 51 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SC B I tâm đường tròn ngoại tiếp SBD C I giao điểm AC BD D I trung điểm SA Câu 52 Cho hình nón có độ dài đường sinh l  4a bán kính đáy r  a Diện tích xung quanh hình nón A 2 a 4 a B 3 C 8 a D 4 a Câu 53 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a B 2a C 2 a D 4 a Câu 54 Một hình trụ có bán kính đáy r Gọi O , O tâm hai đáy với OO  r Mặt cầu  S  tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Phát biểu sai? A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ 3 D Thể tích khối cầu băng thể tích khối trụ Câu 55 Tính bán kính r khối cầu tích V  36  cm3  A r   cm  B r   cm  C r   cm  D r   cm  Câu 56 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy S  9  cm  Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq  36  cm  B S xq  18  cm  C S xq  72  cm  D S xq  9  cm  Câu 57 Một hình cầu có bán kính Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 50  m  Lượng nước hồ cao 1,5  m  Thể tích nước hồ A 1875  m3  B 2500  m3  C 1250  m3  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D 3750  m3  Câu 58 Tính thể tích V khối nón có bán kính hình tròn đáy R  30  cm  , chiều cao h  20  cm          A V  18000 cm B V  6000 cm C V  1800 cm D V  600 cm Câu 59 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln A l  h B R  h C l  h  R D R  h2  l   30 AB  a Quay tam giác AOB quanh trục Câu 60 Cho tam giác AOB vuông O , có OAB AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  a2  2 B S xq   a C S xq  a2  D S xq  2 a Câu 61 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie, thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi 36   A 9 B 36 C D Câu 62 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a   1 B  a C  a   1 D 2 a   1 Câu 63 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l  2a C l  3a D l  2a Câu 64 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D  a3 A B 8 a3 C 4 a3 D 2 a3 Câu 65 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A S  24 B S  3 C S  16 3 D S  3 Câu 66 Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy 10 A 160 B 400 C 40 D 64 Câu 67 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy B , đường cao lăng trụ h , thể tích khối lăng trụ V  Bh B Diện tích xung quanh mặt nón có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l S   rl C Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V  4 R D Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao trụ l Stp  2 r  l  r  Câu 68 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A V  12 cm B V  16 cm C V  75 cm3 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D V  45 cm3 Câu 69 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 4 a B  a C 2a D a3 Câu 70 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 6 B 18 C 15 D 9 Câu 71 Một mặt cầu có diện tích 16π bán kính mặt cầu A B Câu 72 Một khối cầu tích A R  C 2 D 32 Bán kính R khối cầu B R  32 C R  D R  2 Câu 73 Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính chiều cao A S  12 B S  42 C S  36 D S  24 Câu 74 Khối lăng trụ có diện tích đáy 24  cm  , chiều cao  cm  tích A 72  cm  B 126  cm3  C 24  cm3  D  cm3  Câu 75 Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   D V  5 Câu 76 Một hình trụ có chiều cao cm diện tích đáy cm2 Thể tích khối trụ A  cm3  B 12  cm3  C 24  cm3  D 72  cm  Câu 77 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A a B a C a D 3a Câu 78 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường tròn đáy hình trụ cho A r  4a B r  6a C r  4 D r  8a Câu 79 Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 4a S A S  2 a B S  4 a C S  3 a D S  2 a Câu 80 Cho hình trụ có diện tích xung quang 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ A 4a B 8a C 2a D 6a Câu 81 Thể tích V khối cầu có bán kính R  A V  64 B V  48 C V  36 D V  256 Câu 82 Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ A S  10 a B S  14 a C S  36 a D S  20 a Câu 83 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho a A 2a B C a D 2a Câu 84 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36 D V  18 Câu 85 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích xung quang hình trụ 70 35 A S  35π  cm  B S  70π  cm  C S  π  cm  D S  π  cm  3 Câu 86 Cho hình trụ có bán kính đáy r   cm  khoảng cách hai đáy  cm  Diện tích xung quanh hình trụ A 35π  cm  B 70π  cm  C 120π  cm  D 60π  cm  Câu 87 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A πa 2 B 2πa 2 C πa 2 D πa 2 Câu 88 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ A 2 a   1   B  a  C  a   D 2 a  Câu 89 Một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy 4 Tính thể tích khối trụ? A 18 B 10 C 12 D 40 Câu 90 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ    A B C D  Câu 91 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 3a B 2a C a D a Câu 92 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 48 B 36 C 12 D 24 Câu 93 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  2 a B S   a C S   a  a2 D S  Câu 94 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  a Tính diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ A 12 a B 12 a C 6a D 2 a Câu 95 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB  , AC  , AA  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 30 B 60 C 10 D 20 Câu 96 Thể tích khối nón có chiều cao h , đường sinh l 1 A  l h B   l  h  h C  l l  h 3 D   l  h  h Câu 97 Mặt cầu có bán kính diện tích A 4π B 16π C 4π D 2π Câu 98 Khối nón có bán kính đáy , chiều cao có đường sinh A B C 16 D Câu 99 Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 18 a B 4 a D 16 a3 C 8 a3 Câu 100 Cho hình trụ bán kính đáy r   cm  khoảng cách hai đáy  cm  Diện tích xung quanh hình trụ   A 35 cm   B 70 cm     D 60 cm C 120 cm2 Câu 101 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  2πa B S  πa πa D S  C S  πa Câu 102 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  a , AC  a Tính thể tích khối trụ A V  16πa3 B V  12πa3 C V  4πa3 D V  8πa3 Câu 103 Khối cầu bán kính R  2a tích A 32 a B 6 a C 8 a D 16 a Câu 104 Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ có giá trị A     R 3 R C 3 R 2 R B 3 R     R2 D 3 R 3 R  R Câu 105 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 12 B 6 C 4 D 24 Câu 106 Cho hình trụ  T  có chiều cao diện tích xung quanh 30 Thể tích khối trụ T  A 30 B 75 C 15 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D 45 Câu 107 Cho khối cầu tích V  4 a ( a  ) Tính theo a bán kính R khối cầu B R  a A R  a 3 C R  a D R  a Câu 108 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 54 B 18 C 108 D 36 Câu 109 Tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao đường kính đường tròn đáy 16 A 144 B 160 C 128 D 120 Câu 110 Cho hình nón tròn xoay có đường cao a , đường kính đáy 2a Tìm diện tích xung quanh hình nón cho B 2 a A 3 a C  a D 3 a ĐÁP ÁN 110 CÂU NHẬN BIẾT D 21 B 41 C 61 B 81 D 101 A D 22 B 42 D 62 D 82 A 102 B D 23 B 43 D 63 B 83 C 103 A A 24 D 44 D 64 C 84 D 104 B B 25 B 45 D 65 D 85 B 105 A B 26 D 46 A 66 A 86 C 106 D D 27 A 47 D 67 C 87 C 107 A C 28 D 48 C 68 A 88 D 108 D C 29 B 49 B 69 A 89 C 109 C 10 D 30 B 50 A 70 B 90 B 110 B 11 B 31 A 51 A 71 A 91 C 12 B 32 D 52 D 72 A 92 B 13 C 33 D 53 D 73 D 93 A Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 14 A 34 D 54 C 74 A 94 D 15 C 35 D 55 B 75 D 95 A 16 A 36 A 56 B 76 C 96 B 17 D 37 D 57 D 77 A 97 A 18 D 38 A 58 B 78 A 98 D 19 20 A A 39 40 D A 59 60 A B 79 80 A A 99 100 D B 10 S h l O A B r Ta có tam giác SOB vuông O nên: h  r  l  h  l  r Câu 49 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 C V  16 B V  4 D V  12 Lời giải Chọn B S h O r Thể tích khối nón V   r h  4 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 15 24 Lời giải Chọn A S C B M O D A Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 21 Gọi O  AC  BD M trung điểm AB Hình nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp a tứ giác ABCD có bán kính đáy R  OM  có chiều cao h  SO  a2 Thể tích khối nón V  Bh B   R  Diện tích tam giác SAB 2a nên SM AB  2a  SM  4a Trong tam giác vuông SOM ta có SO  SM  OM  16a  Vậy thể tích khối nón V  a 3a 3a  hay h  2  a3 Câu 51 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SC B I tâm đường tròn ngoại tiếp SBD C I giao điểm AC BD D I trung điểm SA Lời giải Chọn A S I A D B C Gọi I trung điểm SC Ta có SA   ABCD   SA  AC  tam giác SAC vuông A  IA  IC  IS 1 Lại có: AB , AD hình chiếu vng góc SB , SD lên mặt phẳng  ABCD  Mà BC  AB , CD  AD nên BC  SB , CD  SD Câu 52 Cho hình nón có độ dài đường sinh l  4a bán kính đáy r  a Diện tích xung quanh hình nón A 2 a 4 a B C 8 a D 4 a Lời giải Chọn D Ta có S xq   rl   a 3.4a  4 a Câu 53 Cho hình trụ có chiều cao 2a , bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a B 2a C 2 a D 4 a Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh: S  2πR.h  2π.a.2a  4πa Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 22 Câu 54 Một hình trụ có bán kính đáy r Gọi O , O tâm hai đáy với OO  r Mặt cầu  S  tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Phát biểu sai? A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ 3 D Thể tích khối cầu băng thể tích khối trụ Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O nên bán kính mặt cầu r Vc   r , Vt  2 r Do Vc  Vt  Khẳng định C sai 3 Câu 55 Tính bán kính r khối cầu tích V  36  cm3  A r   cm  B r   cm  C r   cm  D r   cm  Lời giải Chọn B 3V Ta có V   r  r   r  27  r  Vậy r   cm  4 Câu 56 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích mặt đáy S  9  cm  Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq  36  cm  B S xq  18  cm  C S xq  72  cm  D S xq  9  cm  Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình vng nên h  2r Diện tích đáy S  9  cm   r 2  9  r   cm   h   cm  Vậy diện tích xung quanh S xq  2r h  36  cm  Câu 57 Một hình cầu có bán kính Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 50  m  Lượng nước hồ cao 1,5  m  Thể tích nước hồ A 1875  m3  B 2500  m3  C 1250  m3  D 3750  m3  Lời giải Chọn D Thể tích nước hồ V  1,5.502  3750  m3  Câu 58 Tính thể tích V khối nón có bán kính hình tròn đáy R  30  cm  , chiều cao h  20  cm          A V  18000 cm B V  6000 cm C V  1800 cm D V  600 cm Lời giải Chọn B Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 23 1 Ta có V  R h  .302.20  6000  cm  3 Câu 59 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức A l  h B R  h C l  h  R D R  h2  l Lời giải Chọn A Trong hình trụ ta ln có l  h   30 AB  a Quay tam giác AOB quanh trục Câu 60 Cho tam giác AOB vuông O , có OAB AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a2 B S xq   a C S xq   a2 D S xq  2 a Lời giải Chọn B A B O S xq   Rl R  OB , l  AB Trong tam giác vuông OAB ta có OB  AB.sin 30 hay  a2 AB a R  Vậy S xq  2 Câu 61 Khinh khí cầu Mơng–gơn–fie, thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi 36   A 9 B 36 C D Lời giải Chọn B Ta có: • SC  4 R  36  R2   R  4  VC   R3   33  36 3 Câu 62 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a   1 B  a C  a   1 D 2 a   1 Lời giải Chọn D Ta có diện tích tồn phần hình trụ Stp  S xq  2S đáy  2 Rh  2 R  2 a  2 a  2 a Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/   1 24 Câu 63 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a C l  3a B l  2a D l  2a Lời giải Chọn B B C Tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a nên BC  2a Độ dài đường sinh l hình nón có quay tam giác ABC xung quanh trục AB l  BC  2a Câu 64 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D A  a3 B 8 a3 C 4 a3 D 2 a3 Lời giải Chọn C Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D có chiều cao h  2a bán kính đáy AC R a 2   Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương V   R2 h   a 2a  4 a3 Câu 65 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A S  24 B S  3 C S  16 3 D S  3 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  3 Câu 66 Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy 10 A 160 B 400 C 40 D 64 Lời giải Chọn A Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 25 Ta có: khoảng cách hai đáy 10 nên h  l  10 Diện tích xung quanh S xq  80  2 rl  80  r  Vậy thể tích khối trụ V   2.10  160 Câu 67 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy B , đường cao lăng trụ h , thể tích khối lăng trụ V  Bh B Diện tích xung quanh mặt nón có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l S   rl C Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V  4 R D Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao trụ l Stp  2 r  l  r  Lời giải Chọn C Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V   R Câu 68 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A V  12 cm B V  16 cm C V  75 cm3 D V  45 cm3 Lời giải Chọn A Hình nón có bán kính mặt đáy r  3cm , độ dài đường sinh l  cm nên độ dài đường cao 1 h  cm Vậy V   r h   32.4  12 cm3 3 Câu 69 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 4 a B  a C 2a D a3 Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ tròn xoay ta có V   r h    2a  a  4 a3 Câu 70 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 6 B 18 C 15 D 9 Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 26 Lời giải Chọn B V   R h   32.2  18 Câu 71 Một mặt cầu có diện tích 16π bán kính mặt cầu A B C 2 Lời giải D Chọn A Diện tích mặt cầu bán kính R S  4πR  16π  R  Câu 72 Một khối cầu tích A R  32 Bán kính R khối cầu B R  32 C R  D R  2 Lời giải Chọn A 32 Ta tích khối cầu có bán kính R V   R   R  3 Câu 73 Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính chiều cao A S  12 B S  42 C S  36 D S  24 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S  2 rh  24 Câu 74 Khối lăng trụ có diện tích đáy 24  cm  , chiều cao  cm  tích A 72  cm  B 126  cm3  C 24  cm3  D  cm3  Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lăng trụ V  B.h  24.3  72  cm3  Câu 75 Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   Lời giải D V  5 Chọn D 1 Thể tích V khối nón V   r h   5.3  5 3 Câu 76 Một hình trụ có chiều cao cm diện tích đáy cm2 Thể tích khối trụ A  cm3  B 12  cm3  C 24  cm3  D 72  cm  Lời giải Chọn C Câu 77 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A a B a C a Lời giải Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ D 3a 27 Chọn A O a a O A Độ dài đường sinh hình nón l  OB  2a B  2a   a2  a Câu 78 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 a độ dài đường sinh 2a Tính bán kính r đường tròn đáy hình trụ cho A r  4a B r  6a C r  4 D r  8a Lời giải Chọn A S 16 a Theo giả thiết ta có S xq  2 rl  r  xq   4a 2 l 2 2a Câu 79 Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 4a S A S  2 a D S  2 a C S  3 a Lời giải B S  4 a Chọn A S D A C O B Hình nón có đường sinh l  SA  4a bán kính đáy r  OB  a Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  2 a Câu 80 Cho hình trụ có diện tích xung quang 8 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ A 4a B 8a C 2a D 6a Lời giải Chọn A S xq 8πa   4a Ta có: S xq  2πRl  l  2πR 2πa Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 28 Câu 81 Thể tích V khối cầu có bán kính R  A V  64 B V  48 C V  36 D V  256 Lời giải Chọn D 4 256 Thể tích khối cầu V   R   43  3 Câu 82 Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  A S  10 a B S  14 a C S  36 a Lời giải D S  20 a Chọn A 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón  N  S   rl   2a.5a  10 a Câu 83 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho a A 2a B C a D 2a Lời giải Chọn C S xq 2πa S xq  2πrl  l    a 2πr 2πa Câu 84 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36 D V  18 Lời giải Chọn D 1 Ta có V   R h   32.6  18 3 Câu 85 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích xung quang hình trụ 70 35 A S  35π  cm  B S  70π  cm  C S  π  cm  D S  π  cm  3 Lời giải Chọn B Theo cơng thức tính diện tích xung quanh ta có S xq  2 rh  70  cm  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 29 Câu 86 Cho hình trụ có bán kính đáy r   cm  khoảng cách hai đáy  cm  Diện tích xung quanh hình trụ A 35π  cm  B 70π  cm  C 120π  cm  D 60π  cm  Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2πrh  2π5.7  70π  cm  Câu 87 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 A 2πa 2 B πa 2 C Lời giải D πa 2 Chọn C Ta có l  AB  a , r  BC a a πa 2  , S xq  πrl  π .a  2 2 Câu 88 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ A 2 a   1   B  a   C  a  D 2 a  Lời giải Chọn D Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy Suy Stp  2 rh  2 r  2 a.a  2 a  2 a.2   1 Câu 89 Một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy 4 Tính thể tích khối trụ? A 18 B 10 C 12 D 40 Lời giải Chọn C Ta có: 2 R  4  R  Thể tích khối trụ V   R h   22.3  12 Câu 90 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ    A B C D  Lời giải Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 30 Chọn B Theo giả thiết ta suy hình trụ có bán kính đáy R  Vậy thể tích hình trụ V   R h  chiều cao h   Câu 91 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 3a B 2a C a D a Lời giải Chọn C 3πa Ta có: S xq  2πrl  3πa  h  l  h a 2πa Câu 92 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 48 B 36 C 12 D 24 Lời giải Chọn B Dựa vào giả thiết ta có khối trụ có chiều cao h  bán kính đáy R  nên tích: V   h.R   4.32  36 Câu 93 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  2 a B S   a C S   a D S   a2 Lời giải Chọn A Ta có 2 R  2 a  R  a Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq   Rl  2a 2 Câu 94 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  a Tính diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A 12 a B 12 a C 6a Lời giải D 2 a Chọn D Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 31 Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta thu khối nón có thông số: l  h  AB  a, r  AD  a Diện tích xung quanh khối trụ S xq  2 rl  2 a Câu 95 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A Biết AB  , AC  , AA  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 30 B 60 C 10 D 20 Lời giải Chọn A 1 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  V  AA.S ABC  AA AB AC  .3.4  30 2 Câu 96 Thể tích khối nón có chiều cao h , đường sinh l 1 A  l h B   l  h  h C  l l  h 3 Lời giải Chọn B 1 Ta có : r  l  h2 Vậy V   r h    l  h  h 3 D   l  h  h Câu 97 Mặt cầu có bán kính diện tích A 4π B 16π C 4π D 2π Lời giải Chọn A Diện tích mặt cầu S  4πR  4π Câu 98 Khối nón có bán kính đáy , chiều cao có đường sinh A B C 16 D Lời giải Chọn D  Ta có l  r  h  2    Câu 99 Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A 18 a B 4 a C 8 a3 Lời giải D 16 a3 Chọn D Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 32 Thiết diện qua trục hình vng nên AB  AA  R  4a Nên thể tích khối trụ: V  B.h   R AA   4a 4a  16 a Câu 100 Cho hình trụ bán kính đáy r   cm  khoảng cách hai đáy  cm  Diện tích xung quanh hình trụ   A 35 cm    B 70 cm  C 120 cm2   D 60 cm Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 rh  2 5.7  70  cm  Câu 101 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  2πa B S  πa C S  πa D S  πa Lời giải Chọn A Ta có 2 R  2 a  R  a Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq  πRl  a π Câu 102 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  a , AC  a Tính thể tích khối trụ A V  16πa3 B V  12πa3 C V  4πa3 Lời giải D V  8πa3 Chọn B B 4a A 5a C H D Ta có Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 33 + Bán kính đường tròn đáy r  AB  2a + Chiều cao khối trụ: h  AD  AC  CD   5a    4a   3a + Thể tích khối trụ: V  π.r h  π.(2a)2 3a  12πa Câu 103 Khối cầu bán kính R  2a tích 32 a A 3 B 6 a 8 a C Lời giải D 16 a Chọn A 32 a 4 Ta tích khối cầu S   R   8a  3 Câu 104 Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ có giá trị A     R 3 R C 3 R 2 R B 3 R     R2 D 3 R 3 R  R Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ: S xq  2 R.R  3 R (đvdt) Diện tích tồn phần hình trụ: Stp  S xq  2.Sday  3 R   R       R (đvdt) Câu 105 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 12 B 6 C 4 D 24 Lời giải Chọn A Ta có S xq  2 Rl  2 2.3  12 Câu 106 Cho hình trụ  T  có chiều cao diện tích xung quanh 30 Thể tích khối trụ T  A 30 B 75 C 15 Lời giải D 45 Chọn D Ta có S xq  2 rl  30 nên r  Từ suy V   r h  45 Câu 107 Cho khối cầu tích V  4 a ( a  ) Tính theo a bán kính R khối cầu A R  a 3 B R  a C R  a Lời giải D R  a Chọn A Thể tích khối cầu V  4πa  πR  R3  3a  R  a 3 Câu 108 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  A 54 B 18 C 108 D 36 Lời giải Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 34 Chọn D Ta có: S xq  2 rl  2 3.6  36 Câu 109 Tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao đường kính đường tròn đáy 16 A 144 B 160 C 128 D 120 Lời giải Chọn C S O 16 8 Thể tích khối nón V   R h  128 Bán kính đáy R  Câu 110 Cho hình nón tròn xoay có đường cao a , đường kính đáy 2a Tìm diện tích xung quanh hình nón cho A 3 a B 2 a C  a D 3 a Lời giải Chọn B S a A O a B AB  a  l  SB  2a Vậy diện tích xung quanh hình nón cần tìm S xq   Rl  2 a Theo giả thiết ta có: h  SO  a , R  Tìm file Word https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam/ 35 ... hình A Khối chóp B Khối nón C Khối cầu D Khối trụ Câu 25 Cho đường thẳng l cắt khơng vng góc với  quay quanh  ta A Hình nón tròn xoay B Mặt nón tròn xoay C Khối nón tròn xoay D Mặt trụ tròn xoay. .. đường thẳng l cắt khơng vng góc với  quay quanh  ta A Hình nón tròn xoay B Mặt nón tròn xoay C Khối nón tròn xoay D Mặt trụ tròn xoay Lời giải Chọn B Theo định nghĩa Câu 26 Trong mệnh đề sau,... hình trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình tròn C Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng D Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kính Câu 22 Cho khối nón