đề tham khảo 2019 tích phân 1

1 ∫ f ( x ) dx = B 12 ∫ g ( x ) dx = Câu [2D3.2-1] Cho A −3 Câu [2D3.1-1] Họ nguyên hàm hàm số x A e + sin x + C Câu C −1 D −9 x e + cos x + C C x + x D e − sin x + C [2D3.3-2] Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 11 B [2D3.1-2] Họ nguyên hàm hàm số x2 A x ln( x − 1) − − x + C C x2 C ( x − 1) ln( x − 1) − + x + C 2 [2D3.2-2] Cho A −2 ∫x ( x − 1) dx = a ln + b ln + 4x + B −1 10 D f ( x ) = x ln( x − 1) Câu ∫  f ( x ) − g ( x )  dx f ( x ) = e x + cos x x B e + sin x + C A Câu B ( x + 1) ln( x − 1) − x2 − x+C x2 D ( x − 1) ln( x − 1) − − x + C 2 với a , b số nguyên Giá trị a + b C D Câu Xét hai khẳng định sau: f x a;b (I) Mọi hàm số ( ) liên tục đoạn [ ] có đạo hàm đoạn f x a;b (II) Mọi hàm số ( ) liên tục đoạn [ ] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có (I) Câu B Chỉ có (II) C Cả hai D Cả hai sai f x a;b G x nguyên hàm hàm số ( ) khoảng ( ) Giả sử ( ) f x a;b nguyên hàm ( ) khoảng ( ) Khi đó: Giả sử F ( x) a;b khoảng ( ) G x = F ( x) - C a;b B ( ) khoảng ( ) , với C số F x = G ( x) + C C ( ) với x thuộc giao hai miền xác định, C số D F ( x) = G ( x) + C với x ∈ ¡ , C số A F ( x) = G ( x) Câu Xét hai câu sau: (I) ò( f ( x) g ( x) ) dx = ò f ( x) dx.ò g ( x ) dx = F ( x ) G ( x ) +C , F ( x) G ( x) tương ứng nguyên hàm f ( x) , g( x) a f ( x) f x (II) Mỗi nguyên hàm tích a với nguyên hàm ( ) Trong hai câu trên: A Chỉ có (I) Câu B Chỉ có (II) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin x A F ( x) = cos x + C B F ( x ) = sin x + C C F ( x ) sin x + C D F ( x ) = −2 cos x + C Câu 10 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ′( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? A f ( x ) = 3x + cos x + B f ( x) = 3x + cos x + C f ( x ) = 3x − 5cos x + D f ( x) = 3x − 5cos x + 15 x Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 7x x x x dx = +C dx = ln + C ∫ x dx = x +1 + C ln A ∫ B C ∫ Câu 12 Cho Tính ∫ f ( x)dx = 12 D x ∫ dx = x +1 +C x +1 I = ∫ f (3x)dx 0 A I = B I = 36 C I = D I = p Câu 13 Tính tích phân A I = ò cos3 x sin xdx p I =- B I =- p C I = D I =- e Câu 14 Tính tích phân A I = ò x ln xdx 1 I = B I = e2 - C I = e2 +1 I = D I = e2 - I = p Câu 15 Tính tích phân I = ò x sin2xdx A I = B I = p C D Câu 16 Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b ( a < b) hai đường thẳng là: b A S = ò f ( x) dx a b B S = ò f ( x) dx a y = f ( x) b C S = ò f ( x) dx a b D S = pò f ( x) dx a Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = 3x là: A S = B S = C S= , trục hoành D S= Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = e A S= e2 +1 B S= e2 +1 C S= e2 +1 D S= e2 +1 Câu 19 Kết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = - x + 3x - , trục hoành, trục a b tung đường thẳng x = có dạng (với b là: A a- b = B a- b = a b phân số tối giản) Khi mối liên hệ a C a- b = - D a- b = - Câu 20 Biết ∫ ( x − 1) ln x dx = ln a − b với a, b số hữu tỉ Tính S = a + b S= S= 2 B S = C D A S = y = f ( x) xác định, liên tục ¡ (có đồ thị hình vẽ) Gọi S diện tích y = f ( x) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox Tìm mệnh đề Câu 21 Cho hàm số y −2 O S= A ∫ −2 x f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S= B ∫ f ( x ) dx −2 S= C ∫ f ( x ) dx −2 S= D ∫ f ( x ) dx −2 Câu 22 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + sin x , trục hoành đường thẳng x = , x = π Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? V = ( π + 1) V = 2π ( π + 1) A B V = 2π C V = 2π D Câu 23 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = a, x = b ( a < b) , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox x a £ x £ b) S x điểm có hồnh độ ( ( ) b A V = pòS ( x) dx a b B V = pò S ( x) dx a b C V = ò S ( x) dx a b D V = p2 òS ( x) dx a Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x , trục hoành đường thẳng π x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V = π − B V = (π − 1)π C V = (π + 1)π D V = π + x Câu 25 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = e , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? π e2 π (e2 + 1) e2 − π (e − 1) V= V = V = V = 2 2 A B C D  ... e Câu 14 Tính tích phân A I = ò x ln xdx 1 I = B I = e2 - C I = e2 +1 I = D I = e2 - I = p Câu 15 Tính tích phân I = ò x sin2xdx A I = B I = p C D Câu 16 Viết cơng thức tính diện tích hình... +C dx = ln + C ∫ x dx = x +1 + C ln A ∫ B C ∫ Câu 12 Cho Tính ∫ f ( x)dx = 12 D x ∫ dx = x +1 +C x +1 I = ∫ f (3x)dx 0 A I = B I = 36 C I = D I = p Câu 13 Tính tích phân A I = ò cos3 x sin xdx... C Câu 10 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ′( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? A f ( x ) = 3x + cos x + B f ( x) = 3x + cos x + C f ( x ) = 3x − 5cos x + D f ( x) = 3x − 5cos x + 15 x Câu 11 Tìm