FERMAT EDUCATION Trích “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP VÀ ƠN THI VÀO 10 MƠN TỐN” ĐỀ SỐ 43 QUẬN BẮC TỪ LIÊM NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài I Cho hai biểu thức A x x B với x 0; x x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x 4; b) Rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị x để A Bài II Giải toán cách lập phương trình: Một tổ cơng nhân dự định làm xong 240 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do đó, tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi theo dự định ngày tổ làm sản phẩm? Bài III Cho phương trình x mx m (1) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm với giá trị m; b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 phương trình (1) thỏa mãn: x1 x2 x1 x2 = Bài IV Cho A điểm thuộc đường tròn (O, R) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O) Lấy điểm B thuộc tia Ax cho AB 2R Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng vng góc với AB M cắt đường tròn (O) H K (H nằm M K) MAH Từ chứng minh MKA MAH đồng dạng a) Chứng minh MKA b) Kẻ HI AK I Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn c) Kéo dài AH cắt BK D Chứng minh AD KB d) Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R) Bài V Giải phương trình sau x x x2 x x 35 Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP VÀ ƠN THI VÀO 10 MƠN TỐN” ĐỀ SỐ 43 Bài I 1) A 2) B 4 ; 1 x 1 x 1 ; x 3x x x 1 x t (t 0; t 1) 3) A Đặt Khi phương trình trở thành: 3t 8t Giải t1 3(TM ); t2 ( KTM ) Kết luận x 9(TM ) Bài II Gọi số sản phẩm ngày tổ dự định làm x (sản phẩm), ĐK: x *; x 240 240 240 2 x x 10 x 30 ( KTM ) Giải phương trình nghiệm x 40 ( TM ) Lập luận dẫn đến phương trình: Đối chiếu điều kiện kết luận: ngày tổ dự định làm 30 sản phẩm Bài III a) Tính m m ( m 2) - Chỉ ≥ với m - KL phương trình có hai nghiệm với m x x m b) Áp dụng định lí Viet x1 x2 m + ĐK x1 x2 m m + Ta có x1 x2 x1 x2 = m m 1 (hoặc m 11m 10 0) Giải PT m (TMĐK) m 10 (TMĐK) Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” MAH ; Bài IV a) Chứng minh MKA Chứng minh MKA ∽ MAH AIH 180 b) Chứng minh AMH K O C suy tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn MKA (cmt) (1); c) MAH I H A M D B x K (2) Chứng minh K DHK K AHM Từ (1) (2) suy MAH d) Chỉ H trực tâm tam giác ABK nên BH AK mà HI AK (gt) B, H, I thẳng hàng (*) - Vì C đối xứng với B qua AK nên AK đường trung trực BC AC AB; BC AK Có BC AK (cmt) (**) (*) suy B, H, I, C thẳng hàng ABI ; - Ta có AC AB nên tam giác ABC cân A C ABI K C - Chứng minh K 1 Tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn điểm C thuộc đường tròn (O, R) Bài V x x x2 x x 35 (ĐK: x ) Đặt x x a a2 x x2 x ; Phương trình có dạng: a2 a 42 Giải a 6(TM ); a 7( KTM ) Với a x x x x x 36 Tìm x 841 (TM ) 144 Đây tài liệu trích “100 Đề kiểm tra học kỳ lớp Ơn thi vào lớp 10 Mơn Tốn” Cơng ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP VÀ ƠN THI VÀO 10 MƠN TỐN” Cuốn sách nằm sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education ... EDUCATION Trích “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Cuốn sách nằm sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tu n) hoặc: Fermat... Lập luận dẫn đến phương trình: Đối chiếu điều kiện kết luận: ngày tổ dự định làm 30 sản phẩm Bài III a) Tính m m ( m 2) - Chỉ ≥ với m - KL phương trình có hai nghiệm với m x x... contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP VÀ ÔN THI VÀO 10 MƠN TỐN” MAH ; Bài IV a) Chứng minh MKA Chứng minh MKA ∽ MAH AIH