học kí 1 toán 8,9 tỉnh nam định 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – lớp ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề khảo sát gồm trang Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Kết phép tính (x − 1)(x2 − x + 1) A x3 − B x3 + C (x− 1)3 D x3 − 2x2 + 2x − Câu 2: Dư phép chia (x3 + x2 − 1):(x+ 1) A -2 B -1 C D Câu 3: Phân tích đa thức a2 − b2 − ac + bc thành nhân tử kết A (a − b)(a + b − c) B (a − b)(a + b + c) C (a − b)(a − b − c) D (a − b)(a − b + c) (2 − x)2 = Câu 4: Đa thức cần điền vào dấu (…) đẳng thức 3x − 12 3x + A – x B x – C x + D -x – Câu 5: Tập hợp giá trị thoải mãn x2 − = (x + 2)(x2 − x − 1) A { -2; 1} B {-2; -1; 1} C {-2} D {1} Câu 6: Khẳng định sau A Hình thang có đường chéo hình chữ nhật B Hình thang có góc vng hình chữ nhật C Hình thang có cạnh đáy hình bình hành D Hình thang có cạnh bên hình bình hành Câu 7: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo 6cm 8cm Chu vi hình thoi A 28 cm B 24 cm C 20 cm D 14 cm Câu 8: Một tam giác có cạnh a khơng đổi, chiều cao ứng với cạnh h Khi h tăng lên lần diện tích tam giác tăng lên lần A lần B lần C lần D 16 lần Phần II Tự luận (8 điểm) Bài (2,25 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3xy2 − 3x ; b) 4(x2 − y2 ) + 4x + ; c) x5 + 1− x3 − x2 Bài (1,75 điểm) Rút gọn biểu thức sau 3xy2 − x2y 3x2y − xy2 − a) A = ; xy(x − y) x y − xy2 b) B = x x − + x − 5x + − x x − Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB 0∀a, b ) ⇔ a + b = −2 Do M = 2018 ( a + b ) = 2018 ( −2 ) = 8072 0,25 2 0,25 0,25 Ghi chú: Các cách giải khác với đáp án mà phù hợp với chương trình, giám khảo thống chia điểm thành phần tương ứng Điểm tồn khơng làm tròn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu Biểu thức − y xác định A y ≤ B y ≥ C −1 ≤ y ≤ D y ≠ Câu Rút gọn biểu thức − 18 + kết A -4 B − 20 C −2 D −4 Câu Hệ số góc đường thẳng y = -2x-1 A - B - C D Câu Góc tạo đường thẳng sau với trục Ox nhỏ ? A y = − x + B y = − x + C y = 3x + D y = x − Câu Biểu thức ( 1− 2018 ) − 2018 có giá trị A.1 B -1 C − 2018 D 2018 − Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB=3cm, AC = 4cm Khi cosC có giá trị D 5 0 0    Câu Biết < α < 90 Giá trị biểu thức sin α + 3.cos ( 90 − α )  : sin α − 2.cos ( 90 − α )  −3 A -4 B C D 2 Câu Đường tròn a cách tâm O đường tròn (O;R) khoảng cm Biết R = cm, số A B C giao điểm đường tahwngr a đường tròn (O;R) A B C Bài (2,25 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 + 2− 2+ D x+ x−2 (Với x ≥ ) x +2 Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2-m)x + với m tham số m ≠ , có đồ thị đường a) A= ( b) B = + − ) c) C = thẳng d a) Vẽ đồ thị hàm số với m = a) Xác định giá trị m để đường tahwngr d cắt đường thẳng y = 2x – điểm nằm trục hoành Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (o;R), đường kính AB Qua A vẽ đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn (O;R) C điểm thuộc đường thẳng d Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) điểm M Goiij H giao điểm AM OC a) Chứng minh AM vuông góc với OC OH.OC = R2 b) Chứng minh góc OBH OCB c) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường tahwngr cắt CM D Chứng minh DB tiếp tuyến đường tròn (O;R) Bài (0,75 điểm).Cho x, y thỏa mãn điều kiện x y − + y x − = xy Tính giá trị biểu thức: ( S = ( x − 17 ) 2018 + ( y − 19 ) ) 2019 HẾT -Họ tên thí sinh:……………………………………………… Chữ ký giám thị 1:…………………… Số báo danh:………………………………………………… Chữ ký giám thị 2:…………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Phần I: Trắc nghiệm ( điểm): Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án C C A B C D A C Phần II: Tự luận: (8 điểm) Câu Ý Nội dung trình bày 1) A = Điểm 1 + 2− 2+ 2+ = = 2+ 2− 4− 0,25 2− = = 2− 2+ 4− 0,25 ( ) 1) ( ) 0,25 Do A = ( 2) B = + − (2,25 đ) (1− ) Do B = + 3) C = 3) ( 1) ( 0,25 ) −1 = + 2 ) +1 0,25 ) ( )M( x + 2) = x −1 dx + x − = x + x − C ( 0,25 = +1 x+ x −2 (với x ≥ ) x +2 Do C = (2,0 đ) = − = −1 2) = ) ( x −1 x +2 x +2 = x ) ( x +2 − ) ( x +2 = )( x −1 x +2 ) 0,5 0,25 D Vẽ đồ thị hàm số y = (2 – m)x +2 với m = - Thay mH= vào hàm số cho ta y = − x + A - Xác định tọa độ hai điểmBthuộc đồ thị hàm số O - Nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số đường 0,25 0,25 0,25 thẳng qua hai điểm vừa tìm y - Vẽ đồ thị: y = x+2 x 0,5 Xác định giá trị m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – điểm nằm trục hoành 2) Xác định tọa độ giao điểm đường y = 2x – với trục hoành: Cho y = ⇒ x = 2, đường thẳng y = 2x – cắt trục hoành P(2;0) Đường thẳng d đường thẳng y = 2x – có tung độ gốc khác Đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – điểm nằm trục hồnh P(2; 0) thuộc đường thẳng d ⇔ = ( − m) + (3,0 đ) ⇔m=3 Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A vẽ đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn (O;R) C điểm thuộc đường thẳng d Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) điểm M Gọi H giao điểm AM OC 1) Chứng minh AM vuông góc với OC OH.OC = R2 2) Chứng minh góc OBH OCB 3) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt CM D Chứng minh DB tiếp tuyến đường tròn (O;R) 0,25 0,25 0,25 CA = CM (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 ⇒ C thuộc đường trung trực đoạn AM (1) OA = OM ( bán kính đường tròn (O) ⇒ O thuộc đường trung trực đoạn AM (2) 1) 2) Từ (1) (2) ⇒ CO đường trung trực đoạn AM AM ⊥ CO Có AC ⊥ AO (t/c tiếp tuyến) Xét tam giác AOC vuông C, đường cao AH OH.OC = OA2 Mà OA = R suy OH.OC = R2 · · ⇒ OBH = OCB 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh AM // OD (cùng vng góc với CO) · · ( hai góc so le trong) MOD = OMA · · Lại có: DOB ( đồng vị) = MAO · · Mà OMA ( tam giác OAM cân O) = MAO 0,5 · · ⇒ MOD = DOB Chứng minh hai tam giác OMD OBD (c – g – c ) · · ⇒ OMD = OBD · Mà: OMD = 900 ( CM tiếp tuyến đường tròn (O) ) · ⇒ OBD = 900 ⇒ DB ⊥ AB B thuộc đường tròn (O) ⇒ DB tiếp tuyến đường tròn (O) 4) (0,75 đ) 0,25 0,25 Có OH.OC = R2 Suy OH.OC = OB2 Chứng minh tam giác OBH OCB đồng dạng (c – g – c ) 3) 0,25 ( 0,25 0,25 ) Cho x, y thỏa mãn điều kiện x y − + y x − = xy Tính giá trị biểu thức: 2018 2019 S= ( x − 17 ) + ( y − 19 ) ( ) x ≥ (*) y ≥ Từ x y − + y x − = xy (1) suy  Với ĐK (*) áp dụng BĐT Côsi với số x – ta có ( x − 9) + ≥ ( x − 9) CMTT : xy ≥ 6x y − ⇒ x ≥ x − ⇒ xy ≥ y x − 0,25 ( ) ( ) ⇒ xy ≥ x y − + y x − ⇒ xy ≥ x y − + y x − (**) x, y thỏa mãn (1) ⇔ dấu “=” xảy (**) x − =  x = 18 ⇔ ⇔ y −9 =  y = 18  x = 18 Thay  vào ta tính S =  y = 18 Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác cho điểm tương đương 0,25 0,25 ... a + b + ) ( a + 1) − ( a + 1) ( b + 1) + ( b + 1) + 1 =   0,25 ⇔ a + b + = ( ( a + 1) − ( a + 1) ( b + 1) + ( b + 1) + > 0∀a, b ) ⇔ a + b = −2 Do M = 2 018 ( a + b ) = 2 018 ( −2 ) = 8072 0,25... x − 1) − ( x − 1) = ( x − 1) ( x − 1) C C B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + x + 1) = ( x − 1) Bài 1, 75 điểm Bài –a 0,75 điểm Bài 2-b ( x + 1) (... nhỏ ? A y = − x + B y = − x + C y = 3x + D y = x − Câu Biểu thức ( 1 2 018 ) − 2 018 có giá trị A .1 B -1 C − 2 018 D 2 018 − Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB=3cm, AC = 4cm Khi cosC có giá