SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM 2015 TỈNH QUẢNG NINH Mơn thi: Vật lí (Bảng A) Ngày thi: 08/12/2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Bài (3,0 điểm) Một chậu gỗ khối lượng M, có thành nửa mặt cầu bán kính R = 32cm Một viên bi nhỏ, khối lượng m = M nằm đáy chậu hình vẽ (Hình 1) Truyền cho chậu vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang Tìm điều kiện v0 để bi không vượt khỏi thành chậu Bỏ qua ma sát Cho g = 10m/s2 v0 Hình Bài (2,5 điểm) Một bình thép kín tích V chứa khí lí tưởng áp suất p 0= 800mmHg nối với bơm hút khí Thể tích lần bơm hút Vb = V Phải bơm lần 20 để áp suất khí bình cịn 10mmHg? Coi nhiệt độ khí khơng đổi trình bơm Bài (3,0 điểm) Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự 20cm Nguồn sáng điểm S đặt trục thấu kính Di chuyển nguồn sáng S dọc theo trục chính, tìm khoảng cách nhỏ giữa điểm sáng S ảnh thật qua thấu kính Đặt nguồn sáng S điểm M thuộc trục thấu kính, cách thấu kính 30cm Cho S dao động điều hịa quanh M mặt phẳng vng góc với trục chính, biên độ dao động A = 2cm Nêu đặc điểm chuyển động ảnh S’ điểm sáng S qua thấu kính Bài (2,5 điểm) Treo lị xo nhẹ có độ cứng k 50 N/m vào điểm cố định, đầu lò xo gắn vật nhỏ có khối lượng m 500 g Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại gốc thời gian, vật qua li độ x0 2,5 cm với vận tốc có độ lớn 25 cm/s hướng vị trí cân Chọn trục ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng vị trí cân vật Viết phương trình dao động vật Tính tốc độ trung bình vật kể từ thời điểm ban đầu đến vật qua vị trí cân lần thứ 2015 Giả sử qua vị trí lị xo dãn 7cm theo chiều dương, vật chịu thêm lực F có phương thẳng đứng hướng xuống độ lớn không đổi 1N Tìm biên độ dao động vật sau Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý Bài (3,0 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A B dao động theo phương vng góc với mặt nước, phương trình dao động u A u B cos( 20t ) (mm) Khoảng cách hai nguồn AB = 20cm, tốc độ truyền sóng 60cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Viết phương trình sóng điểm O nằm mặt nước cách A B 16cm; 26cm Cho điểm M nằm mặt nước cách A B 25cm; 15cm Tại thời điểm li độ điểm O uO = 2,5 (mm) giảm, tốc độ điểm M bao nhiêu? Bài (4,0 điểm) Đặt điện áp xoay chiều u = 80cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây Khi điện áp hiệu dụng điện trở R, tụ điện cuộn dây 25V; 60V; 25V Mắc vôn kế vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện cuộn dây số vôn kế bao nhiêu? Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm đoạn mạch AM, MN NB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chứa điện trở R; MN chứa tụ điện C; NB chứa cuộn dây Biết điện áp hiệu dụng UAB = UNB = 100V, UMB = 50 V, điện áp tức thời đoạn AN chậm pha so với điện áp tức thời đoạn MB Tìm hệ số cơng suất đoạn mạch AB Bài ( 2,0 điểm) Do có điện trở, dây dẫn điện tỏa nhiệt mơi trường dịng điện chạy qua Nhiệt lượng tỏa mơi trường tỉ lệ với diện tích bề mặt xung quanh dây dẫn, hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào chất liệu dây Biết dây chì có dạng hình trụ, đường kính tiết diện 0,5mm chịu dòng điện cực đại 3A Hãy xác định dịng điện cực đại qua dây chì hình trụ có đường kính tiết diện 1,2mm để dây khơng bị nóng chảy Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM 2015 Môn thi: Vật lí ( Bảng A) Ngày thi: 08/12/2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài Bài (3,0đ) ý (Hướng dẫn có 04 trang) Sơ lược cách giải Điểm Gọi O điểm thấp thành chậu gỗ chọn gốc O Gọi h độ cao cực đại bi so với O Tại độ cao cực đại vận tốc bi vận tốc chậu vx h *Xét hệ bi chậu gỗ: +Áp dụng ĐLBTĐL theo phương ngang: M v0 ( M m)v x vx 0,5 v x O 0,5 Suy ra: v x v (1) 0,5 +Áp dụng định luật bảo toàn năng: 1 M v02 ( M m)v x2 mgh (2) 2 5v Thay (1) vào (2) ta được: h 12 g 0,5 Điều kiện để bi không vượt qua chậu : h R => v0 Bài (2,5đ) 0,5 12.g R (m / s) 5 0,5 Áp dụng trình đẳng nhiệt cho lần hút thứ nhất: p0 V p1 (V Vb ) => p1 p V V Vb 0,5 Áp dụng trình đẳng nhiệt cho lần hút thứ hai: p1 V p (V Vb ) => p p1 V V p0 ( )2 V Vb V Vb 0,5 Tương tự cho lần thứ n: V p n p0 ( )n V Vb Hay: p n p0 1 20 Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý n 0,5 p 21 p n 20 n Lấy ln hai vế: ln( p0 21 ) n ln( ) pn 20 0,5 p ln( ) pn 90 ( lần bơm) => n 21 ln( ) 20 Bài (2,5đ) 0,5 Nguồn sáng S cho ảnh thật d’ > Theo BĐT Cơsi ta có: L = d d ' d d ' Hay: d’ d 1,0 S d d ' d d' f Suy ra: L f d d' S ’ Vậy Lmin = 4f = 80(cm) d = d’= 40(cm) 0,5 Khi vật sáng S đặt M d = 30(cm) ; d' d f 30.20 60(cm) >0 d f 30 20 0,25 Ảnh thật M’ cách thấu kính 60(cm) Cho S dao động điều hịa xung quanh M ảnh S’ dao động điều hòa xung quanh M’ tần số, ngược pha 0,25 A' k Vậy biên độ dao động A Có biên độ tỉ lệ theo cơng thức 0,5 ảnh S’ 4(cm) Bài (3,0đ) Tần số góc: k 50 10 (rad / s) m 0,5 v 0,25 25 Biên độ dao động: A x02 ( ) 2,5 ( ) (cm) 10 Tại t = có x = 2,5(cm) v0 < tìm 0,25 0,25 Phương trình dao động: x cos(10t ) (cm) 0,25 T/12 -A O A/2 A Quãng đường vật : s 1007 A 20142 ,5 (cm) Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý A 0,25 Thời gian chất điểm là: t 1007 T Tốc độ trung bình vật là: vtb T 2417 ( s) 12 12 0,25 s 31,83 (cm / s ) t 0,5 Độ dãn lò xo VTCB: 10 (cm) Tại thời điểm tác dụng lực lị xo dãn 7(cm) thì: 5cm O 2cm O’ 0,25 + Li độ vật: x = -3(cm) + Tốc độ: v 10 (3) 40 (cm / s) Vật chịu tác dụng lực F khơng đổi hướng xuống : + VTCB dịch xuống đoạn OO' x F 0,02 (m) (cm) k 0,25 + Li độ dao động là: X = -5(cm) + Tốc độ góc không thay đổi: 10 (rad / s) Biên độ dao động mới: A' (5) ( Bài (3,0đ) Bước sóng : 40 ) 41 6,4 (cm) 10 0,5 v (cm) f 0,5 Phương trình sóng tổng hợp O là: (d d1 ) (*) (d d1 ) u o A cos cos 20t Thay được: u cos(20t ) (mm) số ta u cos(20t 7 ) 0,5 (mm) 0,5 hay Điểm M (d’1 = 25(cm); d’2 = 15(cm) ) thay vào (*) Phương trình sóng M: u M cos(20t hay u M uM 20 ) (mm) 2 cos(20t ) (mm) uM sớm pha uO / 0,5 uO A A 0,25 Tại thời điểm t có : uO = 2,5 (mm) = A (mm) Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý 0,25 x Liên hệ giữa dao động điều hòa chuyển động trịn hình vẽ => li độ điểm M uM = 0,25 0,25 => M có tốc độ: vmax 5.20 100 (mm/s) Bài (4,0đ) Có hệ phương trình: U r2 U L2 25 (1) 0,5 25 U r 2 (U L 60) (40 ) (2) 0,5 Giải hệ phương trình tìm U r 15(V); U L 20(V) 0,5 0,5 Số Vôn kế U V U r2 (U L U C ) 73 42,72 (V ) Giản đồ véctơ P UAB 0,5 ULC UMB O UR Ur G Q UNB UC H UAN UAB = UNB nên tam giác OPK cân Mà UMB vuông với UAN PH vừa đường cao vừa đường phân giác K UR = UC => tam giác OQK vng cân=> góc OQˆ H = P Qˆ G = 450 Tìm ULC = UMB.sin450 = 50(V) 0,25 0,25 0,5 Từ tìm UR + Ur = 100 50 = 50 (V) Vậy cos UR Ur U AB Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý 0,5 Bài (2,0đ) Xét đoạn dây chì có chiều dài l, đường kính d có dịng điện chạy qua thời gian t Nhiệt lượng tỏa đoạn dây thời gian t: 0,5 Q = I2R.t = k.Sxq (với Sxq diện tích xung quanh đoạn dây; k hệ số tỉ lệ.) Đối với dây chiều dài, khác tiết diện, có: I 2 R2 S xq2 I12 R1 S xq1 I 2 l / S d 2l I12 l / S1 d1l I 22 d2 I1 d1 1,0 d I I1 d1 3/ I 11,15 ( A) 0,5 *Lưu ý: - Hướng dẫn trình bày sơ lược cách giải Học sinh giải cách khác đúng, logic cho đủ số điểm qui định Trong phần có liên quan với nhau, học sinh làm sai phần trước trừ điểm những ý phần sau có sử dụng kết phần trước - Mọi vấn đề phát sinh trình chấm phải trao đổi tổ chấm cho điểm theo thống tổ chấm Điểm tồn 20 điểm, chi tiết đến 0,25 Khơng làm tròn điểm Hết Sưu tầm blog Vật Lý – Chuyên trang đề thi Vật Lý ... thật M’ cách thấu kính 60(cm) Cho S dao động điều h? ?a xung quanh M ảnh S’ dao động điều h? ?a xung quanh M’ tần số, ngược pha 0,25 A' k Vậy biên độ dao động A Có biên độ tỉ lệ theo công thức... TỈNH THPT NĂM 2015 Mơn thi: Vật lí ( Bảng A) Ngày thi: 08 /12/ 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài Bài (3,0đ) ý (Hướng dẫn có 04 trang) Sơ lược cách giải... 42,72 (V ) Giản đồ véctơ P UAB 0,5 ULC UMB O UR Ur G Q UNB UC H UAN UAB = UNB nên tam giác OPK cân Mà UMB vuông với UAN PH v? ?a đường cao v? ?a đường phân giác K UR = UC => tam giác OQK vng cân=> góc