BÀI GIẢNG GIỚI HẠN DÃY SỐ

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! A1 A1 A2 A1 A2 A3 A1 A2 A3 A4 CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI – TIẾT 49 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Chia bánh !!! Phần bánh chia cho n người biểu thị u n  (n = 1, 2, 3…) có nhận xét n thay đổi phần bánh người nhận n tăng lên? HĐ Ví dụ (1) n un  Cho dãy số u n  Chứng minh rằng: nlim �  � n Chứng minh Dùng định nghĩa để chứng minh dãy có giới hạn 0, tức cần un u ncó thể nhỏ số dương bất kì, kể từ số hạng trở (1) n 1 hay un    0,01 un   n n dãy số có giới n hạn 100khác 0, Vậy Ta cần chứng minh dãy số có giới hạn khác cách Với n thỏa mãn n  100 hay n > 10 nào? Nói cách khác, u n  0,01 kể từ số hạng thứ 11 trở Ví dụ 2n  Cho dãy số (v n ) với v n  Chứng minh rằng: lim v n  n �� n Ví dụ 3n  n a) lim 1 n2 b)lim( n  n  n  1) 2 Để tìm giới hạn dãy số ta thường đưa giới hạn đặc biệt áp dụng định lý giới hạn hữu hạn Để áp dụng định lý nói trên, thông thường ta phải thực vài biến đổi biểu thức xác định dãy số cho Một số gợi ý biến đổi: Nếu biểu thức có dạng phân thức mà mẫuk tử chứa n lũy thừa n, chia tử mẫu cho ,với k số mũ cao Nếu biểu thức cho có chứa n dấu căn, nhân tử số mẫu số với biểu thức liên hợp tử mẫu HOẠT ĐỘNG NHĨM Tìm giới hạn sau: 6n  a) lim 3n  4n  n  b) lim  2n Củng cố  Định nghĩa dãy số có giới hạn dãy số có giới hạn  Một vài giới hạn đặc biệt  Định lý giới hạn hữu hạn Nhiệm vụ nhà  Học cũ đọc trước nội dung lại giới hạn dãy số  Làm tập 1, 2, SGK trang 121, 122 CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! ... ĐỘNG NHĨM Tìm giới hạn sau: 6n  a) lim 3n  4n  n  b) lim  2n Củng cố  Định nghĩa dãy số có giới hạn dãy số có giới hạn  Một vài giới hạn đặc biệt  Định lý giới hạn hữu hạn Nhiệm vụ nhà... n dãy số có giới n hạn 100khác 0, Vậy Ta cần chứng minh dãy số có giới hạn khác cách Với n thỏa mãn n  100 hay n > 10 nào? Nói cách khác, u n  0,01 kể từ số hạng thứ 11 trở Ví dụ 2n  Cho dãy. .. số (v n ) với v n  Chứng minh rằng: lim v n  n �� n Ví dụ 3n  n a) lim 1 n2 b)lim( n  n  n  1) 2 Để tìm giới hạn dãy số ta thường đưa giới hạn đặc biệt áp dụng định lý giới hạn hữu hạn