3 nguyen ham tich phan ung dung1 171201821 (1)

tài liệu hay chọn lọc .tài liệu có đầy đủ các loại bài tập tích phân và nguyên hàm hay .đó là các bài tập vận dụng thường có trong đề thi trung học phổ thông quốc gia.tài liệu sẽ giúp chúng ta học tập tốt hơn.

ÔN THI THPT QG Phương Xuân Trịnh (st)

Trường THPT Lương Tài

Chủ đề 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

PHẦN I ĐỀ BÀI Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC)Gọi S t là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  

1

y



0

x , xt t ( 0) Tìm lim  



A ln 2 1

2

2

 C 1 ln 2

2



Câu 2: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho các tích phân

0

1

1 tan

x







0

sin cos sin

x







4



 ,

khẳng định sai là

A.

0

cos cos sin

x







 B.I J ln sincos

Câu 3: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho hàm số    3 

1

x

f x   t  t dt Gọi m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, , giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn    0;6 Tính M m

Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Giả sử  2017 1  1 

dương Tính 2a b bằng:

A 2017 B 2018 C 2019 D 2020

Câu 5: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho F x là nguyên hàm của hàm số     1

3

x

f x

e



 và   1

3

F   Tập nghiệm S của phương trình    3 

3F x ln x  3 2 là:

A.S  2 B.S   2; 2 C.S  1; 2 D.S   2;1

Câu 6: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho ( ), ( )f x g x là các hàm số liên tục trên đoạn  2;6 và thỏa mãn

f x dx f x dx g x dx

A.

6

3

[3 ( )g x  f x dx( )] 8

3

2

[3 ( ) 4]f x  dx5



C.

6

ln

2

[2 ( ) 1] 16

e

f x  dx

6

ln

3

[4 ( ) 2 ( )] 16

e

f x  g x dx



e x  x  x dx ax bx  cx d e C

a b c d   bằng

Câu 8: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho biết

5

1

( ) 15

f x dx





 Tính giá trị của

2

0

[ (5 3 ) 7]dx

P f  x 

Câu 9: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho hàm số f x asin 2x b cos 2x thỏa mãn ' 2

2

f     

b

a

adx

Tính tổng a b bằng:

Câu 10: (TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Biết rằng:

ln 2

0

d ln 2 ln 2 ln

a x

e

số nguyên Khi đó S  a b c bằng:

Câu 11: (LẠNG GIANG SỐ 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C của hàm số 1 2 

2

y x  x và hai tiếp tuyến của C xuất phát từ M3; 2 là

A 8

5

13

11 3

Câu 12: (LẠNG GIANG SỐ 1) Tích phân

4

0

1 cos 2

x

x a b x







 , với a , b là các số thực Tính 16 a8b

Câu 13: (LẠNG GIANG SỐ 1) Giả sử 1  

0

f x x

0

f z z

f t t f t t

Câu 14: (LẠNG GIANG SỐ 1) Tích phân

ln 2 2 1

0

1 d

x x

x e

   

 Tính tích a b

Câu 15: (LÝ TỰ TRỌNG – T HCM iết

3

6 3 3

1

x

x x







 

nguyên Tính a b c d  

A a b c d   28 B a b c d   16 C a b c d   14 D a b c d   22

Câu 16: (NGÔ GIA TỰ - V Có bao nhiêu giá trị của a trong đoạn ; 2

4

 

  thỏa mãn 0

d 3

1 3cos

a

x x

x 



Câu 17: (NGÔ GIA TỰ - V iện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: y2 ,x y  x 3 và y1 là:

A S  1 1

ln 2

S   C 47

50

ln 2

S 

Câu 18: (CHUYÊN HAN ỘI CHÂU Có bao nhiêu số a0;20sao cho 5

0

2

7



a x xdx

Câu 19: (THTT – 477 Giá trị của

1

1

1

n x n

n

x e



   bằng

Câu 20: (THTT – 477) Nếu

6

0

1 sin cos d

64

n

x x x





ÔN THI THPT QG Phương Xuân Trịnh (st)

Trường THPT Lương Tài

y f x ax bx  cx d a b c a có đồ thị  C Biết rằng đồ

thị  C tiếp xúc với đường thẳng y4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình

vẽ dưới đây:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và trục hoành

4

5

4

Câu 22: (SỞ G HÀ NỘI) Cho là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn Biết rằng và

Tính

Câu 23: (SỞ G HÀ NỘI) iết rằng 1 1 3 2  

e  dx e  e c a b c 

2 3

b c

Câu 24: (SỞ G HÀ NỘI Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn ;

bởi đồ thị  C :y f x , trục hoành, hai đường thẳng xa , xb (như hình vẽ dưới đây

Giả sử S D là diện tích hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án A, , C, cho dưới đây?

0

b D

a

0

b D

a

S   f x x f x x

0

b D

a

0

b D

a

S  f x xf x x

Câu 25: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL) Biết

5

1

4 ln 2 ln 5

x

x

 

    , với ,a b là các số nguyên

Tính S a b

A.S9 B S11 C S 5 D S  3

 

1

f x x







3

1

f  x x

1

d

I f x x





11.

Câu 26: ( IÊN HÒA – HÀ NAM Biết  

0

ln 2 1 d a ln 3 ,

b

    trong đó a b c là các số nguyên dương và , ,

b

c là phân số tối giản Tính S  a b c.

Câu 27: ( HAN ĐÌNH HÙNG – HN) Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường 2

1

y x  và yk, 0 k 1 Tìm

k để diện tích của hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên

A. 3

4

k 

B. 3

2 1

k  

C. 1

2

k

D. 3

4 1

k 

Câu 28: (CHUYÊN THÁI ÌNH Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f x( ) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ

a b c như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f c( ) f a( ) f b( )

B. f c( ) f b( ) f a( )

C. f a( ) f b( ) f c( )

D. f b( ) f a( ) f c( )

Câu 29: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó Tính thể tích V của khối

tròn xoay được tạo thành

4

8

V

Câu 30: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của

2 1

2

2 cos

d

1 2

x x

x x

A.1

Câu 31: ( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Cho f , g là hai hàm liên tục trên  1;3 thỏa:

3

1

f x  g x x

1

2f x g x dx6

1

d

f x g x x

Câu 32: ( HAN ĐÌNH HÙNG Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi

( ) :C x (y3) 1 xung quanh trục hoành là

A V 6 B V 63 C V 32 D V 62

ÔN THI THPT QG Phương Xuân Trịnh (st)

Trường THPT Lương Tài

x y

x

y

O

a

M

H

4

K

Câu 33: (CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho  E có phương trình

x y

a b

a b   và đường tròn   2 2

C x y  Để diện tích elip  E gấp 7 lần diện tích hình tròn

 C khi đó

A.ab7 B.ab7 7 C.ab 7 D.ab49

Câu 34: (CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ) Giả sử tích phân 1  2017

0

c

c tối giản Lúc

đó

A.b c 6057 B.b c 6059 C.b c 6058 D.b c 6056

Câu 35: (NGÔ QUYỀN – HP) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

2myx , 1 2

, 2

mx y m0 Tìm giá trị của m để S3

A 3

2

2

m

0

m )

Câu 36: (CHUYÊN KHTN L4 Gọi  H là phần giao của hai khối 1

4 hình trụ có bán kính a, hai trục hình trụ vuông góc với nhau Xem hình vẽ bên Tính thể tích của  H

A  

3

2 3



H

a

V B  

3

3 4



H

a

C  

3

2



H

a

V D  

3

4





H

a

Câu 37: (CHUYÊN KHTN L4 Với các số nguyên a b, thỏa mãn 2 

1

3

2

A P27 B P28 C P60 D P61

Câu 38: (CHUYÊN VINH – L2)Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác

nhau Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học Ở đó có một mảnh đất mang tên ernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa độ

Oxy là 2 2 2

16y x 25x như hình vẽ bên

Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ

tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét

A 125  2

6

4

S  m C 250  2

3

3

Câu 39: (CHUYÊN VINH – L2)Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x, y0 và x4 quanh trục Ox

Đường thẳng xa 0 a 4 cắt đồ thị hàm y x tại M (hình vẽ bên

Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết rằng V 2V1 Khi

đó

A a2 B a2 2 C 5

2

a D a3

Câu 40: (CHUYÊN VINH – L2)Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: 2

yx  x , trục tung và

trục hoành Xác định k để đường thẳng  d đi qua điểm A 0;4 có hệ số góc k chia  H thành hai phần

có diện tích bằng nhau

A k 4 B k  8 C k  6 D k  2

6 2

4 2 3

4 1

x x





b , c là các số nguyên Khi đó biểu thức 2 4

a b c có giá trị bằng

Câu 42: (CHU VĂN AN – HN) Cho hai mặt cầu  S , 1  S2 có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của  S 1

thuộc  S2 và ngược lại Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi ( )S1 và (S2)

3

2

R

V 

3

5 12

R

3

2 5

R



Câu 43: `(CHU VĂN AN – HN) Cho hàm số 4 2

3

yx  x m có đồ thị  C m với mlà tham số thực Giả sử  C m

cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :

Gọi S1, S2 và S3là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Tìm m để S1S2 S3

2

4

m  C 5

2

4

m

Phần II Hướng dẫn giải tất cả các bài sẽ đưa lên sau hoặc liên hệ các thầy cô giáo trong trường

Chúc các em học tập tốt!

y

3

S

1

 C m