de cuong lop 12 toan tran phu ki 1

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ –HOÀN KIẾM Nguyễn Trung Trinh ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KÌ LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 PHẦN I : GIẢI TÍCH Câu 1: Hàm số y = 2x + đồng biến khoảng: x +3 A ( −∞; −3) ; ( 3; +∞ ) C ( −∞; ) ; ( 4; +∞ ) B R D ( −∞; −3) ; ( −3; +∞ ) m o c Câu 2: Cho hàm số y = x − 4x + 5x − Xét mệnh đề sau: 5  (i) Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞  3  h in (ii) Hàm số nghịch biến khoảng (1; )   1 2 s n e y u T (iii) Hàm số đồng biến khoảng  −∞;  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số nào: A y = − x + 2x + B y = − x + 2x + C y =x − 2x + D y =x − 2x + Câu 4: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến R A m ≥ 4, m < B < m ≤ C < m < D ≤ m ≤ Câu 5: Cho hàm số y =x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A m ≤ −1 B m ≤ C m ≤ −3 D m ≤ −2 Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + m cos x đồng biến R A m ≥ B m ≤ C m ∈ [ −1;1] \ {0} D −1 ≤ m ≤ Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai ( a; b ) x ∈ ( a; b ) khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) > x điểm cực tiểu hàm số B Nếu hàm số đạt cực tiểu x f ' ( x ) = f " ( x ) > C Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) < x điểm cực tiểu hàm số D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' ( x ) = f " ( x ) ≠ − x + 6x + 15x − đạt cực đại : Câu 8: Hàm số y = B x = A x = C x = D x = −1 Câu 9: Cho hàm số y = x − 6x + 9x + Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A (1;6 ) ( 3; ) B (1;6 ) ( −2; ) C ( 3; ) ( −1; −14 ) D (1;6 ) ( −1; −14 ) m o c Câu 10: Tìm giá trị cực đại y CĐ hàm số y =x − 2x + A y CĐ = B y CĐ = C y CĐ = −1 D y CĐ = Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại điểm ? h in s n e y u T B x = −1 A x = −2 C x = D x = Câu 12: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số= y 2x − có hai điểm cực trị x +1 3x + 2016x + 2017 có hai điểm cực trị B Hàm số y = C Hàm số y = 2x + có điểm cực trị x −1 D Hàm số y = − x − 3x + có điểm cực trị Câu 13: Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − 3) Phát biển sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có điểm cực trị Câu 14: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + Với giá trị m đồ thị hàm số đạt cực tiểu x = ? A m = B m = −1 C m = −2 D m = − x + ( 2m − 1) x − ( − m ) x − Tìm tất giá trị tham số m để Câu 15: Cho hàm số y = hàm số có cực đại, cực tiểu   5 4 A m ∈  −1;  B m ∈ ( −1; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −1) D m ∈ ( −∞; −1) ∪  ; +∞  5 4   Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + 3m + có cực trị A ≤ m ≤ m ≤ m ≥ m o c C m ≤ B m ≥ D  Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y =x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m = 3 A m = C m = h in D m = 3 x − mx − x + m + Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A ( x A ; y A ) , B ( xB ; yB ) thỏa mãn x A2 + xB2 = Câu 18: Cho hàm số y= s n e y u T A m = ±3 B m = D m = ±1 C m = đoạn [ −1; 2] x+2 C y = −2 D y = −5 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + − A y = −4 [ −1;2] B y = [ −1;2] [ −1;2] [ −1;2] Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y =x − x + [ 0;3) là: A B C D Câu 21: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) e x ( x − 1) − x đoạn [ 0; 2] Khẳng định sau đúng? A M + m = e − B M + m = e − ln 2 + ln C M + m = e − ln 2 + ln − D M + m = e − ln 2 + ln − Câu 22: Giá trị lớn hàm số y =x − − x là: A −1 B − C D  π  ;π   Câu 23: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= x − sin 2x đoạn  − A y = π  π  x∈ − ; π    C y=  π  x∈ − ; π    π − B y = − π + D y = − π  π  x∈ − ; π     π  x∈ − ; π    Câu 24: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ (t) 45t − t (kết khảo sát ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f= tháng vừa qua) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 12 B 30 C 20 D 15 Câu 25: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm chiểu rộng 8cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu? h in s n e y u T A B m o c C D Câu 26: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −2 C y = Câu 27: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1; y = B y = 2; x = −1 C.= x = ;y 3 D x = −2 3x − là: x +1 D y = −1; x = Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) A C B D Câu 29 : Đồ thị hình bên hàm số nào? 3x + ? x+2 A y = x+2 x +1 B y = Câu 30: Đồ thị hàm số y = A 2x +1 x +1 x x2 −1 C y = x+3 1− x D y = x −1 x +1 có đường tiệm cận ? B C D Câu 31: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số y =x − 3x − khơng có tiệm cận ngang m o c B Đồ thị hàm số y = −2x + 3x − khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y = khơng có tiệm cận đứng x D Đồ thị hàm số y = h in 2x có tiệm cận ngang đường thẳng y = x −3 s n e y u T Câu 32: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ? A y = x − 10 x2 + x2 + C y = x − 10 Câu 33: Tìm m để hàm số y = A m ∉ {−1;1} B y = x − x + D y =x − 2x + mx − có tiệm cận đứng x−m B m ≠ C m ≠ −1 D khơng có m x −1 điểm M (1;0 ) x+2 1 C.= D.= y y ( x − 1) ( x − 1) Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = − ( x − 1) y ( x + 1) B.= Câu 35: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y =− x + B y =− x − C = y 2x + D = y 2x − 1 x − x + x + 1(1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng = y x + có dạng = y ax + b Tìm giá trị S= a + b Câu 36: Cho hàm số y = A − 29 B − 20 C − 19 D 20 − x − x + song song với đường thẳng d : 6x + y = Câu 37: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = là: A = y 6x − 10 B y = −6x + C y = −6x + 10 D = y 6x − Câu 38: Tiếp tuyến đồ thị ( H ) : y = A y = −3 x − −5 x+ C = y 2x −1 qua A(2; 2) có phương trình là: x+2 B = y x− D = −3 x − y x − y = Câu 39: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x − 3x + 5x + ( ∆ ) tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc ( ∆ ) ? A M ( 0;3) B N ( −1; ) m o c C P ( 3;0 ) D Q ( 2; −1) 12x + m ( m < ) tiếp tuyến đường cong ( C ) : y= x + Khi Câu 40: Đường thẳng ( d ) : y = đường thẳng (d) cắt trục hồnh trục tung hai điểm A, B Tính diện tích ∆OAB A 49 B 49 C 49 h in D 49 Câu 41: Đồ thị hàm số y =x − 3x + đồ thị hàm số = y x + có tất điểm chung ? A s n e y u T B C D Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [ −2;3] C ( −2;3] B ( −2;3) D ( −∞;3] Câu 43: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm: A y = 4x + x+2 B y = 3x + x −1 C y = −2x + x +1 D y = 2x − 3x − Câu 44: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + ( m + ) x cắt trục hoành điểm phân biệt m >  A   m < −1 m ≠ −2  m ≥  m ≤ −1 B −1 < m < C  m >  m < −1 D  y x − 2x điểm phân biệt: Câu 45: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số = A −1 < m < B < m < ( ) C m < D m > Câu 46: Cho hàm số y =( x + 1) x + mx + có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = B m = C m = D m = cắt đồ thị hàm số y = Câu 47: Giá trị m để đường thẳng d : x + 3y + m = N cho tam giác AMN vuông điểm A (1;0 ) là: 2x − điểm M, x −1 A m = C m = −6 B m = (a ) Câu 48: Rút gọn biểu thức : P = −1 a− +3 +1 a 3+ ( a > 0) B a A a D m = −4 Kết C D a4 Câu 49: Cho < a < , bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a > a3 B πa ≤ π C a < a1+ D ea > m o c 2 Câu 50: Biểu thức a a ( < a ≠ 1) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a 1 Câu 51: Tính giá trị    16  −0,75 − h in 1 +   , ta : 8 s n e y u T A 12 B 16 11 D a C 18 D 24 Câu 52: Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? ( ) < (2 − ) ( ) < (4 − ) A − C − 4 ) >( 11 − ) log π B log −1 π < log C log +1 π > log +1 e D log < h in Câu 60: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ( ) 133 15 + ln ( e e ) = A eln + ln e e = ( ) 143 + ln ( e e ) = B eln + ln e e = s n e y u T C eln 2 −1 D eln 2 −x Câu 61: Chọn khẳng định Hàm số f ( x ) = x.e A Đồng biến khoảng ( −∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞ ) B Nghịch biến khoảng ( −∞;1) đồng biến khoảng (1; +∞ ) C Đồng biến  D Nghịch biến  ( Câu 62: Tìm tập xác định hàm = số y log x − x − A [ −2;3] B ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( −2;3) Câu 63: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = − log x = y ln Câu 64: Hàm số A ( −∞; −2 ) 1  x B y = log  ( ) C y = log π x D y = log x x + x − − x có tập xác định là: B (1; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −2; ) Câu 65: Phương trình log 22 x − 5log x + = có nghiệm x1 , x Tính tích x1x A 32 B 22 Câu 66: Biết phương trình x C 16 −1 D 36 = 3x +1 có hai nghiệm a, b Khi a + b + ab có giá trị bằng: A + log B −1 + log C + log D -1 2x −1 Câu 67 : Gọi x1 , x hai giá trị thỏa mãn điều kiện x +1 = 0, 25 thức x12 + x 22 gần giá trị sau nhất? ( 2) 7x Giá trị biểu A 1,1 B 1,2 C 1,3 D 1,4 Câu 68 : Số nghiệm phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = là: A B C D Câu 69 : Cho phương trình: 3.25x − 2.5x +1 + = phát biểu sau: (1) x = nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ 3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm − log   7 m o c Số phát biểu là: A B A B C Câu 70: Tổng nghiệm phương trình log ( 3.2 x − ) = 2x là: h in C D D Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình 32x +1 − 10.3x + ≤ là: s n e y u T B [ −1;0 ) A [ −1;1] C ( 0;1] D ( −1;1) Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình log x > log ( 2x + 1) là: A S =   ( −∞; −1)   C S = (1;3) B S −  − ;0  D S = ∅ Câu 73: Cho hàm số y = x e x Nghiệm bất phương trình y ' < là: A x ∈ ( −2;0 ) B x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) C x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D x ∈ ( 0; ) Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) + > là: 1 3 2 2 3 2   B  ; +∞  A  ;    3 2 C  −∞;  Câu 75: Tập nghiệm bất phương trình x log x > 10 là: B ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) A ( −1;1)  1  ∪ (10; +∞ )  10  D ( 0;1) C  0; Câu 76: Để giải bất phương trình ln Bước 1: Điều kiện Bước 2: Ta có, ln 2x > , bạn An lập luận sau: x−2 x < 2x >0⇔ , (1) x−2 x > 2x 2x >0⇔ > 1, ( ) x−2 x−2 Bước 3: ( ) ⇔ 2x > x − ⇔ x > −2, ( 3)  −2 < x < x > Kết hợp (1) (3) ta được:  Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: T = ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ )   3 2 D  0;  Hỏi lập luận bạn An hay sai? Nếu lập luận sai sai bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Lập luận sai từ bước C Lập luận sai từ bước D Lập luận sai từ bước    Câu 77: Giải bất phương trình log  log  x −  15 31 < x < log 16 16 15 D log 10 là: B ( −∞; 1) ∪ (1; +∞ ) A ( 1; 1)  1  ∪ (10 ; +∞ )  10  D ( 0 ;1) ... Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình 32x +1 − 10 .3x + ≤ là: s n e y u T B [ 1; 0 ) A [ 1; 1] C ( 0 ;1] D ( 1; 1) Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình log x > log ( 2x + 1) là: A S =   ( −∞; 1)