10 đề THI học kì 1 TOÁN 9

www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP QUẬN HỒN KIẾM Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (2,0 điểm) Hãy tính giá trị của:   a) M  300  48  75 : ; b) M  (  2)2   ; c) P  1  2  12 3 ; Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức A   x 1 x B  x 3  x 2 x 2 3 x  x 2 x 5 x  với x  0, x  4, x  a) Hãy tính giá trị A x= 16 b) Rút gọn B A c) Xét biểu thức T  Hãy tìm giá trị nhỏ T B Bài (2,0điểm) Cho hàm số y  (2  m )x  m  ( với m tham số m 2) có đồ thị đường thẳng d a) Khi m= 0, vẽ d hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm m để d cắt đường thẳng y  2x  điểm có hồnh độ c) Tìm m để d với trục tọa độ Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm ) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh OA đường trung trực BC Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp c) Lấy D đối xứng với B qua O Gọi E giao điểm đoạn thẳng AD với (O) (E DE BD không trùng với D) Chứng minh  BE BA d) Tính số đo góc HEC Bài 5.(0,5điểm) Cho x> 0, y> thỏa mãn xy= Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q    x y 3x  y Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP QUẬN BA ĐÌNH Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm)  a) Rút gọn biểu thức: A  32   12   3 b) Tính giá trị biểu thức: B  cos 52 sin 45  sin 52 cos 45 Bài (2 điểm) a) Cho biểu thức M   x  0, x   Tìm x để M = x 2 b) Rút gọn biểu thức P   x :  x 2  x4    x  0, x   x 2 c) Tìm giá trị lớn biểu thức P Bài (2 điểm) Cho hàm số bậc y   m  1 x  có đồ thị đường thẳng (d) b) Tìm m để đường thẳng (d) hai đường thẳng y  x  3, y  x  đồng quy? a) Vẽ đồ thị hàm số m  c) Gọi hai điểm A B giao điểm (d) với trục Ox, Oy Tìm m để diện tích tam giác OAB 3(đvdt)? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn  O, R  đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), nửa đường tròn lấy điểm M cho EM = EA, đường thẳng EM cắt tia By F a) Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn (O) b) Chứng minh tam giác EOF tam giác vuông c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF d) Tìm vị trí điểm E tia Ax cho SAMB  S EOF Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: 3x   x   x  x  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Tốn lớp ĐỀ 03 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) A  27   12 b) B  15  1  15  1 x 2x  x    9 x x 3 x 3 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm x đề A  c) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên Bài (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y  2x  b) Xác định m để đồ thị hàm số y  2x  song song với đồ thị hàm số Bài (2 điểm) Cho biểu thức A  y  (m  2m  2)x  2m  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn  O , R  điểm A cố định đường tròn Vẽ đường thẳng d vng góc với OA A Trên d lấy điểm M Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn (O; R) tiếp điểm E F Nối EF cắt OM H, cắt OA B a) Chứng minh OM vng góc với EF b) Cho biết R = 6cm, OM = 10 Tính OH c) Chứng minh điểm A, B, H, M thuộc đường tròn d) Chứng minh tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc đường tròn cố định M chuyển động d Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x   y  y   x Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  3xy  12 y  y  2018 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 04 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP QUẬN ĐỐNG ĐA Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm) Thực phép tính: a)  18  32  (  1)2 Bài (2 điểm) Cho biểu thức P  b) 56 5  7 7 1  (  7) 3x  x  x 1 x 2   ( x  0; x  1) x x 2 x  1 x a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với P với điều kiện P có nghĩa c) Tìm x để nguyên P Bài (2 điểm) Cho đường thẳng d : y  (m  1)x  2m  a) Tìm m để đường thẳng d1 cắt trục tung điểm có tung độ -3 Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm chứng tỏ giao điểm đồ thị vừa tìm với đường thẳng d : y  x  nằm trục hồnh b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d đạt giá trị lớn Bài (3,5 điểm) Cho điểm M đường tròn tâm O đường kính AB Tiếp tuyến M B (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD C cắt BD N a) Chứng minh DC = DN b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm O c) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ M xuống AB, I trung điểm MH Chứng minh B, I, C thẳng hàng d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB, cắt (O) K (K M nằm khác phía với đường thẳng AB) Tìm vị trí điểm M để diện tích tam giác MHK lớn Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Bài (0,5 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x  y  3x  20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  y z    x 2y z Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG AMSTERDAM Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút  x2 x  x 1 Bài (3 điểm) Cho biểu thức P     : x x  x  x  1  x   a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x   c) Tìm tất giá trị x để P  Bài (2.5 điểm) Cho đường thẳng d : y  (m  1)x   2m (m tham số) a) Khi m   , vẽ đường thẳng d tìm diện tích tam giác tạo d hai trục tọa độ b) Tìm m để đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ có phương trình: y  x 3 c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d đạt giá trị lớn Bài (3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) B, C tiếp điểm a) Chứng minh AO=BC b) Kẻ đường kính BD đường tròn tâm, chứng minh CD// AO c) Cho OB= 3cm, OA= 5cm Tính diện tích tam giác BCD d) Trung trực BD cắt CD E, AE cắt OC F, AC cắt OE G Chứng minh FG trung trực AO Bài (1 điểm) (Lựa chọn phần) a) Giải phương trinh  x   x  4x  12  27 b) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  yz  zx  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp x2 y2 z2 P   x  y y z z x Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 06 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm)   Thực phép tính:  18   50  3 a)     b) Giải phương trình: Bài (2.5 điểm) Cho biểu thức A  4x  4x    2 x 4 B  x  x 4 với x  0, x  x  x 1  x 1 x 1 a) Tính giá trị A x= b) Rút gọn B c) So sánh A.B với Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y  3x  có đồ thị đường thẳng (d1) 1  a) Điểm A  ;3  có thuộc đường thẳng (d1) khổng? Vì sao? 3  b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1) đường thẳng (d2) có phương trình y  2x  m cắt điểm có hồnh độ Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn  O , R  đường kính AB điểm C thuộc đường tròn (C khác A B) Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BC D Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C cắt AD E a) Chứng minh bốn điểm A, E, C, O thuộc đường tròn b) Chứng minh BC.BD = 4R2 OE //BD c) Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với BC N cắt tia EC F Chứng minh BF tiếp tuyến đường tròn (O; R) d) Gọi H hình chiếu C AB, M giao AC OE CHứng minh C di động đường tròn (O; R) thỏa mãn u cầu đề đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 10 www.mathx.vn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 Toán lớp 9  2010 với x  x 2 11 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 07 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 27  72 : b) 18  c) 1  200 2  (  1)2 1 Bài (2 điểm)  x  Cho biểu thức: B   với x  0, x   :  x 1 x 1  x 1   a) Rút gọn B; b) Tìm x để A  ; c) Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên Bài (2 điểm) Cho hàm số: y  (m  2)x  m (m  2) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A(0; 5); b) Vẽ đồ thị hàm số cho với m = 3; c) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng: y  2x  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn  O , R  đường kính AB Điểm H thuộc đoạn OA Kẻ dây CD vuông góc với AB H Vẽ đường tròn (O1) đường kính AH đường tròn (O2) đường kính BH Nối AC cắt đường tròn (O1) M, nối BC cắt đường tròn (O2) N Đường thẳng MN cắt đường tròn (O; R) E F a) Chứng minh CMHN hình chữ nhật; b) Cho AH= 4cm, HB= 9cm, tính MN; c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung hai đường tròn (O1) (O2); Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 12 www.mathx.vn Toán lớp d) Chứng minh CE = CF = CH Bài (0,5 điểm) Tìm x, y >0 cho:   3   1  x  y   y  x     2x   y    4   2  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 13 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 08 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A  48  27  75  12   3 b) B     3   1     2 Bài (2 điểm) Cho biểu thức: A   x x 2  x 1 x 2  x 4 3 x B  ; x 4 x 2 với x  0, x  a) Tính giá trị B x= 9; b) Rút gọn biểu thức S  A :(B  1) c) Tìm giá trị nhỏ S Bài (2 điểm) Cho hai hàm số: y  2x  y   x  2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B giao điểm hai đường thẳng với trục tung Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn  O , R  đường kính AD Điểm H thuộc đoạn OD Kẻ dây BC vng góc với AD H Lấy điểm M thuộc cung nhỏ AC, kẻ CK vng góc với AM K Đường thẳng BM cắt CK N a) Chứng minh AH.AD=AB2; b) Chứng minh tam giác ACN cân A; c) Tìm vị trí M để diện tích tam giác ABN lớn    Bài (0,5 điểm) Cho x  x  y  y   Tính giá trị (x+y) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 14 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 09 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 50  32  162  98 c) 10   b)   11  18  5 3 2 Bài (2 điểm) Cho biểu thức:  x  x  10  B  x  với x  0, x   :   x  3 x  x 3  d) Tính giá trị B x= 16; e) Rút gọn biểu thức A f) Tìm giá trị x để A >B Bài (2 điểm) Cho hàm số (d1): y  (m  1)x  (d2): y  2x  A  a) Vẽ đồ thị hàm số (d2) b) Tìm m để đồ thị hàm số (d1) (d2) cắt điểm có hồnh độ tung độ trái dấu Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn  O , R  với dây BC cố định (BC khơng qua O) Gọi A điểm cung nhỏ BC, E thuộc cung lớn BC Nối AE cắt BC D Gọi I trung điểm BC Kẻ CH AE H, tia EB cắt CH M a) Chứng minh AD.AE=AB2; b) Chứng minh điểm A, I, C, H thuộc đường tròn; c) Cho BC= R Tính AC d) Tìm vị trí E để diện tích tam giác MAC lớn Bài (0,5 điểm) Cho x, y hai số thỏa mãn 6x+ 12y = Chứng minh rằng: 4x  y  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 15 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A  12  75  300  108 b) B    Bài (2 điểm) Cho biểu thức: M  x  12 với x  0, x    x 4 x 2 x 2 a) Rút gọn M; b) Tính giá trị M x=25; c) Tìm xZ đề có giá trị ngun M Bài (2 điểm) Cho hàm số: y  (m  1)x  2m  a) Vẽ đồ thị hàm số với m= b) Tìm m để khoảng cách từ O đến đồ thị hàm số lớn Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn  O , R  đường kính AB Vẽ dây AD= R, dây BC= 2R Kẻ AM BN vng góc với đường thẳng CD M N a) So sánh độ dài đoạn MD NC; b) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng cân; c) Tính độ dài đoạn MN theo R d) Chứng minh S AMNB  S ADB  S ACB Bài (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn: a  1,b  1,c  ab  bc  ca  Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức P  a  b  c Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 16 ... Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91 . 2 69. 8 216 Toán lớp 9  2 010 với x  x 2 11 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 07 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2 017 – 2 018 Thời gian: 90 phút Bài (1, 5 điểm) Rút gọn biểu thức... 6x+ 12 y = Chứng minh rằng: 4x  y  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91 . 2 69. 8 216 15 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2 017 – 2 018 Thời gian: 90 phút Bài (1, 5... Tính giá trị (x+y) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91 . 2 69. 8 216 14 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 09 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP Năm học 2 017 – 2 018 Thời gian: 90 phút Bài (1, 5 điểm) Thực phép