Phát triển hiểu biết định lượng của học sinh lớp 8 (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o TRẦN QUANG HIỀN PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT ĐỊNH LƢỢNG CỦA HỌC SINH LỚP Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THỪA THIÊN HUẾ, 2018 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM -o0o TRẦN QUANG HIỀN PHÁT TRIỂN HIỂU BIẾT ĐỊNH LƢỢNG CỦA HỌC SINH LỚP Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành : Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ TÂN AN THỪA THIÊN HUẾ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Trần Quang Hiền Demo Version - Select.Pdf SDK ii Lời Cảm Ơn Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến Nguyễn Thị Tân An, người nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng Đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho tơi nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Tôi xin chân thành cám ơn thầy cô giáo trường THCS Trần Cao Vân tạo điều kiện phối hợp với tiến hành thực nghiệm sư phạm Sau xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè tơi ủng hộ, quan tâm, động Version viên giúp đỡ tơi mặt để tơi hồn thành luận văn Demo - Select.Pdf SDK Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, năm 2018 Tác giả luận văn Trần Quang Hiền iii MỤC LỤC PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC BIỂU ĐỒ .4 CHƢƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ .5 1.1 Khái niệm hiểu biết định lượng 1.2 Sự cần thiết hiểu biết định lượng xã hội ngày 1.2.1 Xuất phát từ nhu cầu xã hội 1.2.2 Sự thay đổi nhu cầu toán học xã hội 1.2.3 Quan tâm nghiên cứu giáo dục 1.3 Sơ lược lịch sử hiểu biết định lượng 10 1.4 Mối quan hệ hiểu biết định lượng Toán học 12 Demo Version - Select.Pdf SDK 1.5 Đánh giá hiểu biết định lượng phạm vi quốc tế 13 1.6 Đặt vấn đề 15 1.7 Tiểu kết chương 17 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT .18 2.1 Các đặc trưng hiểu biết định lượng 18 2.2 Một số tiếp cận phát triển hiểu biết định lượng học sinh 19 2.3 Mô hình hiểu biết định lượng Goos cộng 21 2.4 Đề xuất thang đánh giá hiểu biết định lượng 24 2.5 Câu hỏi nghiên cứu .26 2.6 Tiểu kết chương 27 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 28 3.1 Ngữ cảnh mục tiêu .28 3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 28 3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm .28 3.2 Phương pháp nghiên cứu 28 3.3 Phiếu học tập 29 3.3.1 Nội dung phiếu học tập 29 3.3.2 Dự kiến câu trả lời 35 3.4 Tiểu kết chương 38 CHƢƠNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 39 4.1 Các tình mức độ 39 4.1.1 Tình 39 4.1.2 Tình 10 42 4.2 Các tình mức độ 44 4.2.1 Tình 44 4.2.2 Tình 46 4.2.3 Tình 50 4.2.4 Tình 53 4.3 Các tình mức độ 55 4.3.1 Tình 55 Demo Version - Select.Pdf SDK 4.3.2 Tình 58 4.4 Các tình mức độ 60 4.4.1 Tình 60 4.4.2 Tình 63 4.5 Nhận xét chung 65 CHƢƠNG KẾT LUẬN .67 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 67 5.2 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC DANH MỤC BẢNG Bảng 4.1 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 40 Bảng 4.2 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 41 Bảng 4.3 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 41 Bảng 4.4 Thống kê điểm học sinh đạt tình 10 khảo sát 42 Bảng 4.5 Thống kê điểm học sinh đạt tình 10 khảo sát 43 Bảng 4.6 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 43 Bảng 4.7 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 45 Bảng 4.8 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 46 Bảng 4.9 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 46 Bảng 4.10 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 48 Bảng 4.11 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 49 Bảng 4.12 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 49 Bảng 4.13 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 51 Bảng 4.14 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 52 Bảng 4.15 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 52 Bảng 4.16 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 54 Demo - Select.Pdf Bảng 4.17 Thống kê Version điểm học sinh đạt SDK tình khảo sát 54 Bảng 4.18 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 55 Bảng 4.19 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 56 Bảng 4.20 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 57 Bảng 4.21 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 57 Bảng 4.22 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 59 Bảng 4.23 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 59 Bảng 4.24 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 60 Bảng 4.25 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 61 Bảng 4.26 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 62 Bảng 4.27 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 62 Bảng 4.28 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 63 Bảng 4.29 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 64 Bảng 4.30 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 64 Bảng 4.31 Điểm trung bình mức độ tình qua hai lần khảo sát 65 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Mơ hình hiểu biết định lượng Goos cộng 22 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 4.1 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 41 Biểu đồ 4.2 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 10 43 Biểu đồ 4.3 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 46 Biểu đồ 4.6 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 49 Biểu đồ 4.5 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 52 Biểu đồ 4.6 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 55 Biểu đồ 4.7 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 58 Biểu đồ 4.8 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 60 Biểu đồ 4.9 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 62 Demo Version - Select.Pdf SDK Biểu đồ 4.10 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 64 Biểu đồ 4.11 Điểm trung bình mức độ tình qua hai lần khảo sát 65 CHƢƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Khái niệm hiểu biết định lƣợng Trong lớp học toán, học sinh thường áp dụng q trình tốn học vào nhiệm vụ cụ thể Nhưng để sử dụng trình cách linh hoạt phù hợp cần thiết bên ngồi lớp học học sinh cần hiểu ý nghĩa đằng sau phép toán, q trình, khái niệm có khả kết nối ý tưởng toán học khác Kiến thức học để hiểu sử dụng cần thiết quan trọng học để ghi nhớ, thuộc lòng Nếu học sinh tập luyện thực hành q trình mà khơng hiểu ý nghĩa q trình khó sử dụng tình thực tế cách phù hợp.Ví dụ: Học sinh lớp dễ dàng trả lời câu hỏi “210001,3 = ?” cách sử dụng quy tắc nhân với số thập phân học Tuy nhiên, trường hợp khơng có giấy viết máy tính tay, chẳng hạn “đi chợ, em mua 1,3 kilogam táo, giá kilogam táo 21000 đồng, em phải trả tiền?”, học sinh cần có khả tính nhẩm Khi hiểu quy tắc thực phép nhân, nhân số thập phân với 10, hiểu vị trí củaVersion chữ số,- tính chất phân SDK phối phép nhân phép cộng, Demo Select.Pdf học sinh thay 210001,3 210013 tính nhẩm cách 210010+21003 200013+10013 21000+21003 Không phải học sinh lớp trả lời tình Khả học sinh sử dụng kiến thức toán học để giải hiệu tình thực tế ví dụ trên, biểu hiểu biết định lượng Các định nghĩa sau số nhiều định nghĩa sử dụng để mô tả khái niệm hiểu biết định lượng Trong báo cáo Cockroft (1982), khái niệm hiểu biết định lượng xuất đơn giản dễ hiểu: Hiểu biết định lượng khả sử dụng kiến thức, kĩ toán sống ngày khả để hiểu thơng tin biểu diễn thuật ngữ tốn học Hiệp hội giáo viên toán Úc AAMT (The Australian Association of Mathematics Teachers) đưa định nghĩa sau hiểu biết định lượng Chính sách Giáo dục hiểu biết định lượng nhà trường phổ thông (1998): Hiểu biết định lượng khả sử dụng kiến thức, kĩ toán với sử dụng suy luận chiến lược toán học cách hiệu để đáp ứng địi hỏi thơng thường sống nhà, nơi làm việc, đời sống cá nhân cộng đồng Chương trình điều tra quốc tế kĩ cần thiết cho sống ILSS (The International Life Skills Survey) định nghĩa hiểu biết định lượng theo cách mở rộng hơn: Hiểu biết định lượng tập hợp kiến thức, kĩ năng, niềm tin, khuynh hướng, thói quen trí tuệ, khả giao tiếp kĩ giải vấn đề mà cá nhân cần để tham gia cách hiệu vào tình định lượng xuất sống cơng việc (ILSS, 2000) Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (The Programme for International Student Assessment) tổ chức hợp tác phát triển kinh tế OECD định nghĩa: Demo Select.Pdf Hiểu biết định lượngVersion -lực cáSDK nhân để xây dựng, sử dụng giải thích tốn học nhiều ngữ cảnh khác Nó bao gồm suy luận cách tốn học sử dụng khái niệm, trình, kiện cơng cụ tốn học để mơ tả, giải thích dự đốn tượng Nó hỗ trợ cá nhân để nhận vai trị tốn học giới thực đưa phán xét định tốt công dân biết xây dựng, tham gia phản ánh (OECD 2010) Hoặc theo Hiệp hội trường ĐH Mỹ AAC&U (Association of American Colleges and Universities): Hiểu biết định lượng thói quen trí tuệ, khả làm việc với liệu số cách dễ dàng, khả để suy luận giải vấn đề định lượng từ nhiều ngữ cảnh thực tế tình sống hàng ngày, hiểu đưa lập luận phức tạp ủng hộ chứng định lượng giao tiếp cách rõ ràng lập luận nhiều dạng khác (sử dụng lời, bảng, đồ thị, phương trình tốn ) (AAC&U, 2009) Như vậy, hiểu biết định lượng xuất phát từ chủ đề toán học quen thuộc nhà trường số học, đại số, hình học, xác suất thống kê, có nhiều định nghĩa khác hiểu biết định lượng Một số định nghĩa tập trung vào khả mà cá nhân sử dụng công cụ định lượng (AAC&U), số khác tập trung vào khả để hiểu vai trị tốn phương pháp định lượng giới thực tế (như PISA) Một số định nghĩa nhấn mạnh đến kĩ q trình (như Cockcroft) số khác lại nhấn mạnh tư bậc cao (như PISA) Tuy nhiên, hầu hết định nghĩa quan tâm đến khả vận dụng kiến thức toán vào tình định lượng sống hàng ngày, tình chứa đựng không chứa đựng yếu tố định lượng Hiểu biết định lượng không liên quan đến việc thực phép tốn với số mà cịn bao gồm kĩ việc hiểu toán Trên sở xem xét định nghĩa khác nhau, phân tích đặc điểm hiểu biết định lượng, luận văn sử dụng định nghĩa sau hiểu biết định lượng: Hiểu biết định lượng khả để nhận ra, hiểu sử dụng kiến thức toán Demo Version Select.Pdf cách hiệu những-tình địnhSDK lượng sống hàng ngày, từ tình quen thuộc đến tình không quen thuộc (Hallett, 2003) Ở nhiều quốc gia, hiểu biết định lượng thường gọi “hiểu biết toán học” (mathematical literacy) Một phần lý từ “hiểu biết định lượng” (numeracy) khó dịch, tiếng Anh, từ trông giống từ “số” (number) có nguy thu hẹp nghĩa từ Ngoài việc sử dụng cụm từ “hiểu biết tốn học” giống hiểu biết ngơn ngữ, để nói hành vi khuynh hướng quan trọng để tham gia vào xã hội cách hiệu Ở Hoa Kỳ, thuật ngữ “quantitative literacy” ưa chuộng “numeracy”, hai sử dụng để hiểu biết định lượng Steen (2001) mô tả yếu tố hiểu biết định lượng bao gồm tự tin với tốn học, hiểu ngữ cảnh, giải thích liệu, tư logic, đưa định, toán học ngữ cảnh, ý nghĩa số, kỹ thực hành, kiến thức tốn ý nghĩa kí hiệu Steen (2001) cho thuật ngữ “numeracy” (hiểu biết định lượng) “mathematical literacy” (hiểu biết tốn) sử dụng thay cho nhau, người ta thường dùng từ hiểu biết định lượng để nhấn mạnh nhu cầu cần thiết cho sống (định lượng) hiểu biết tốn để nhấn mạnh cần thiết cho giáo dục (tốn học) Trong báo có tiêu đề “Tốn học giúp hiểu biết” de Lange (2003) đưa mơ hình liên quan đến thuật ngữ này, hiểu biết tốn học bao gồm hiểu biết khác hiểu biết định lượng, hiểu biết số, hiểu biết không gian, hiểu biết thống kê Trong mơ hình de Lange, bốn lĩnh vực nội dung sử dụng để tổ chức hiểu biết toán học: Đại lượng; khơng gian hình dạng; thay đổi quan hệ; tính khơng chắn Đây bốn lĩnh vực nội dung OECD (2003) sử dụng để định nghĩa hiểu biết tốn học Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế (PISA) cho học sinh năm học bắt buộc cuối họ 1.2 Sự cần thiết hiểu biết định lƣợng xã hội ngày 1.2.1 Xuất phát từ nhu cầu xã hội Thế kỉ 21 kỉ tràn ngập số liệu Chúng ta tìm thấy vơ số ví dụ sống hàng ngày phương tiện truyền thơng, địi hỏi khả Demo Select.Pdf phân tích, xử lýVersion thơng tin -một cách “hiểuSDK biết” để đưa nhận định có sở  Các viết sử dụng phép đo định lượng để báo cáo gia tăng giá xăng, thay đổi tỉ lệ đậu đại học, nguy hiểm chết người từ bệnh ung thư đường ruột  Các quảng cáo sử dụng số để cạnh tranh giá hợp đồng điện thoại, cho vay mua xe ô tô với lãi suất thấp  Các tin thể thao thường có nhiều thống kê đội thi đấu tỉ lệ cá cược cho trận đấu tới  Hoặc gần gũi sống cá nhân đọc hiểu lịch trình xe buýt, hiểu loại hóa đơn (điện, nước, điện thoại), lên kế hoạch chi tiêu, trang trí xếp đồ đạc nhà Cuộc điều tra Hiệp hội trường Đại học Mỹ AAC&U năm 2009 mối quan tâm người sử dụng lao động kĩ hiểu biết định lượng, họ nhận thấy gần tất sinh viên ngày cần kĩ hiểu biết định lượng để thực tốt công việc nghề nghiệp tương lai “Để thành công nơi làm việc, hiểu biết định lượng nhân tố cần thiết” (Steen, 2001) 1.2.2 Sự thay đổi nhu cầu toán học xã hội Mọi người thường nghĩ toán học môn học không thay đổi từ trước đến nay, gồm công thức, khái niệm, định lý, chứng minh, thuật toán Thực ra, phát minh tốn học phát triển với tốc độ nhanh chóng ba kỉ qua, lúc vai trị toán học xã hội mở rộng khơng cịn hạn chế với số lĩnh vực trước Điều đòi hỏi gia tăng hiểu biết định lượng yêu cầu để đưa hiểu biết định lượng vào trường học Và quan trọng ngày nhiều người cần phải sử dụng tư định lượng nơi làm việc, giáo dục lĩnh vực khác xã hội Ví dụ:  Nơng dân sử dụng kiến thức tốn để tính lượng hạt giống, phân bón, hóa chất cần thiết cho đất canh tác mình, tính tốn chi phí đầu tư bao gồm chi phí giống, cơng lao động, máy móc, phân bón hóa học Từ đó, ước lượng giá thành sản phẩm  Demo Version Một đầu bếp cần có hiểu- Select.Pdf biết tỉ lệ đểSDK tăng giảm số lượng mà không ảnh hưởng đến tỉ lệ thành phần công thức nấu ăn  Luật sư sử dụng chứng thống kê lập luận liên quan đến xác suất để thuyết phục thành viên ban hội thẩm 1.2.3 Quan tâm nghiên cứu giáo dục Con người cần lực tốn để thành cơng xã hội ngày nay? Câu hỏi đưa nhà giáo dục đến việc nghiên cứu chương trình nhu cầu liên quan đến học sinh Một mục tiêu mà giáo dục toán hướng đến khuyến khích mối liên hệ kiến thức, kĩ thu nhận lớp học với khả thực tình thực tế địi hỏi sử dụng kiến thức, kĩ Ngồi ra, ngày có nhiều nhà giáo dục nhận tầm quan trọng hiểu biết định lượng giới Theo Hallett (2003), gia tăng cần thiết “nếu lực hiểu biết định lượng hạn chế khả để cơng dân đưa định thiếu hiểu biết nơi làm việc, nơi công cộng sống cá nhân tăng” Kaiser (2005) cho rằng, phản ứng tự nhiên giới chuyển từ thời đại công nghiệp sang thời đại thông tin Trên phạm vi toàn cầu, hiểu biết định lượng thu hút nhiều quan tâm tổ chức giáo dục có uy tín Các nhà hoạch định sách nhà nghiên cứu nổ lực để tìm cách thúc đẩy phát triển lực hiểu biết định lượng, đặc biệt người trẻ tuổi nhận thức ảnh hưởng sâu rộng việc thiếu hiểu biết định lượng Thiếu hiểu biết định lượng hạn chế việc chuyển tiếp thành công từ trường học đến hội làm việc Vì vậy, việc đạt mức độ đầy đủ hiểu biết định lượng quyền tất học sinh rời trường phổ thông 1.3 Sơ lƣợc lịch sử hiểu biết định lƣợng Mặc dù tốn học có lịch sử lâu đời – với tư cách hệ thống logic tiên đề, giả thuyết suy luận diễn dịch cơng cụ để phân tích thực nghiệm giới tự nhiên – yêu cầu hiểu biết định lượng tượng quan tâm chủ yếu vào cuối kỉ 20 (Madison, 2007) Thực ra, tầm quan trọng hiểu biết định lượng sống người Select.Pdf xuất rấtDemo sớm, từVersion kỉ 13, -khi đồng hồ vàSDK súng đại bác chế tạo phương Tây (Hallett, 2001) Trong kỉ tiếp theo, hiểu biết định lượng đảm nhận ý nghĩa đặc biệt xã hội thương mại tri thức Như vậy, nguồn gốc hiểu biết định lượng có cách nhiều kỉ, hiểu biết định lượng theo nghĩa hình thành phát triển cách vài thập kỉ Thuật ngữ hiểu biết định lượng sử dụng thức vào năm 1959 báo cáo Crowther giáo dục trẻ em tuổi 15-18 nước Anh, báo cáo mô tả hiểu biết định lượng khả sử dụng kiến thức, kĩ toán sống ngày khả để hiểu thông tin biểu diễn thuật ngữ toán học Định nghĩa phản ánh thay đổi lớn so với định nghĩa trước nước Anh hiểu biết định lượng, từ chỗ tập trung vào kỹ tính tốn với số, sang bao gồm khía cạnh đo lường, xử lý liệu ứng dụng kỹ toán học để giải vấn đề bối cảnh cụ thể (2001) Nhưng sau đó, khái 10 niệm hiểu biết định lượng theo báo cáo yêu cầu giải vấn đề phức tạp mong đợi mà trở thành kĩ số học đơn giản thông thường Hiện nay, nhiều người, khái niệm hiểu biết định lượng hiểu theo nghĩa hẹp (Westwood, 2008) Hai thập kỉ sau (1982), báo cáo khác phủ Anh cố gắng để phục hồi nghĩa ban đầu hiểu biết định lượng Báo cáo xác định hai thuộc tính hiểu biết định lượng: khả sử dụng kiến thức, kĩ toán sống ngày hiểu thông tin biểu diễn thuật ngữ toán học (Cockroft) Báo cáo khởi đầu giai đoạn hiểu biết định lượng giáo dục toán Một kết khác từ báo cáo Cockroft, thống kê đưa vào chương trình tốn nước Anh, nhấn mạnh đến áp dụng thống kê phân tích liệu vào thực hành Đồng thời Mỹ, mơ hình xu hướng thống kê phân tích liệu đưa vào chuẩn đánh giá chương trình tốn học nhà trường năm 1989 (NCTM 1989) nhằm hưởng ứng thay đổi nhu cầu toán học xã hội, xác nhận vai trò hiểu biết định lượng giáo dục xu hướng ngày gia tăng chuẩn NCTM 2000 Demo SDKsự quan tâm giáo dục toán Hiểu biết định lượngVersion ngày càng- Select.Pdf giành nhiều xem kĩ cần thiết mà học sinh cần rèn luyện nhà trường, điều chi phối đến việc đánh giá ảnh hưởng đến chương trình tốn nhiều nước (Anh, Đức, Úc, NewZealand, Mỹ, Đan Mạch, Hà Lan) Trong 10 năm trở lại đây, hiểu biết định lượng ngày thu hút ý ngày hiểu tốt Cùng lúc đó, phạm vi hiểu biết định lượng rộng khái niệm ban đầu, tiến đến nhiều lĩnh vực khác nhau, vượt khỏi phạm vi học tập truyền thống 11 1.4 Mối quan hệ hiểu biết định lƣợng Tốn học Thực ra, có phân biệt quan trọng hiểu biết toán hiểu biết định lượng Một người hiểu biết toán nắm lượng lớn kiến thức tốn sử dụng chúng ngữ cảnh toán, chưa áp dụng chúng vào lớp rộng ngữ cảnh hàng ngày Trong đó, người hiểu biết định lượng biết khái niệm tốn áp dụng chúng cách rộng rãi Như vậy, người hiểu biết định lượng cần trang bị số kiến thức toán khơng phải điều kiện đủ Hiểu biết định lượng trọng đến khả người sử dụng tốn tốt khơng phải biết toán nhiều Hiểu biết định lượng tốn học có mối liên kết với nhau, khơng thể tách rời Tuy nhiên, chúng có khác biệt:  Tốn học mơn học hiểu biết định lượng tập hợp kĩ năng, thói quen trí tuệ  Tốn học thường độc quyền với ngơn ngữ riêng (trừu tượng, khái qt), cịn ngơn ngữ hiểu biết định lượng đơn giản sử dụng sống hàng ngày  Demo - Select.Pdf Toán học đềVersion cao tính trừu tượng hay SDK nói cách khác trừu tượng đem lại sức mạnh cho tốn học, cho phép thấy điểm chung từ vật khác nhau, cho phép phương pháp xuất phát từ ngữ cảnh áp dụng ngữ cảnh khác Nhưng tính trừu tượng khơng phải trọng tâm hiểu biết định lượng Thay vào đó, hiểu biết định lượng gắn với khía cạnh cụ thể tình ngữ cảnh để đến kết luận  Toán học yêu cầu học sinh vượt khỏi ngữ cảnh hiểu biết định lượng yêu cầu học sinh gắn với ngữ cảnh  Tốn học có xu hướng đưa ngun tắc chung áp dụng cho lớp tình huống, cịn hiểu biết định lượng xem xét tình qua thấu kính định lượng  Hiểu biết định lượng cần học sử dụng nhiều ngữ cảnh khác – lịch sử, địa lý, kinh tế, sinh học, nông nghiệp 12 nghệ thuật nấu ăn Hiểu biết định lượng mơn học độc lập mà phải thành phần thiếu tất môn học  Toán học quan tâm đến việc xây dựng hệ thống lý thuyết logic chặt chẽ, hiểu biết định lượng quan tâm đến việc áp dụng toán ngữ cảnh cụ thể Steen (2001) nhấn mạnh tầm quan trọng hiểu biết định lượng nhà trường: Hiểu biết định lượng khơng giống tốn học, khơng phải thay cho tốn học Thay vào đó, đối tác bình đẳng hỗ trợ việc giúp học sinh ứng phó với nhu cầu định lượng xã hội đại Hiểu biết định lượng cần đưa vào chương trình giảng dạy để nâng cao hiểu biết học sinh môn học khác khả thành công sống 1.5 Đánh giá hiểu biết định lƣợng phạm vi quốc tế Đánh giá hiểu biết định lượng quy mô quốc tế bắt đầu với khảo sát hiểu biết định lượng dành cho người trưởng thành (ILS), tiến hành vào năm 1994-1996 Cuộc khảo sát nhằm so sánh quốc gia khả hiểu biết định lượng độ tuổi từ 16-65 Kể từ thời điểm này, nhiều khung đánh giá để so Demo Version - Select.Pdf SDK sánh hiểu biết toán học hiểu biết định lượng phạm vi quốc tế thực cho nhóm khác với mục đích khác Các khảo sát sử dụng định nghĩa khác hiểu biết định lượng cho khung đánh giá Gần đây, có hai kiểm tra tiêu chuẩn quốc tế liên quan đến hiểu biết định lượng: Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Chương trình đánh giá quốc tế lực người trưởng thành ( PIAAC) Cả hai chương trình đánh giá mức độ lực cá nhân thể cố gắng sử dụng toán học để giải vấn đề đặt ngữ cảnh thực tế  Mục đích PISA để xác định hiệu hệ thống giáo dục liên quan đến đọc hiểu, hiểu biết toán hiểu biết khoa học học sinh tuổi 15, số quốc gia có thêm lựa chọn giải vấn đề hiểu biết tài Trong trường hợp hiểu biết toán học, PISA thiết kế để đánh giá xem liệu học sinh sử dụng kiến thức tốn học bối cảnh liên quan đến sống thước đo sẵn 13 sàng học sinh để tham gia tích cực vào xã hội Cho đến nay, 70 quốc gia tham gia vào chương trình Chương trình đánh giá thực năm lần lần tập trung vào lĩnh vực Ví dụ, hiểu biết tốn lĩnh vực năm 2012 hiểu biết khoa học trọng tâm năm 2015  PIAAC thu thập phân tích liệu liên quan đến mức độ kỹ người trưởng thành cách kỹ sử dụng ngữ cảnh khác 24 quốc gia tham gia vào lần đánh giá PIAAC vào năm 2012 Cuộc khảo sát cung cấp thông tin kỹ xử lý thông tin quan trọng đọc hiểu, hiểu biết định lượng giải vấn đề cá nhân bối cảnh xã hội giàu công nghệ đồng thời đưa so sánh kỹ quốc gia Nhiều quốc gia phát triển chiến lược đánh giá hiểu biết định lượng học sinh sinh viên Các phương pháp tiếp cận đánh giá thực khác quốc gia Dữ liệu thu từ đánh giá giúp quốc gia nhận lĩnh vực cần cải tiến phát triển tài nguyên giáo dục triển khai tốt SDK Ví dụ Úc,Demo chươngVersion trình đánh- Select.Pdf giá quốc gia đọc hiểu hiểu biết định lượng (NAPLAN) bao gồm đánh giá cấp quốc gia dành cho tất học sinh lớp 3, 5, Mục đích chương trình cung cấp mức độ học sinh khả đọc hiểu hiểu biết định lượng Tuy nhiên, trường học sử dụng liệu từ chương trình để lên kế hoạch cải thiện việc học tập học sinh Đồng thời, kết trường công bố trang web My School (http://www.myschool.edu.au/) so sánh, phân tích kỹ lưỡng Các kiểm tra hiểu biết định lượng NAPLAN cố gắng đánh giá hiểu biết định lượng mức độ Các tình đặt tốn học bối cảnh thực tế học sinh cần làm rõ yêu cầu Điều buộc học sinh phải lựa chọn chiến lược, hoạt động phương pháp phù hợp để sử dụng Hiểu biết định lượng phần thiết yếu trình giải vấn đề toán học (Doyle, 2005) giải vấn đề phần thiết yếu chương trình tốn Vì vậy, giáo viên cần cố gắng dạy đánh giá toán hiểu biết định lượng lớp học 14 mình.Sử dụng khung giải vấn đề gồm bước: làm rõ vấn đề, lựa chọn phương pháp, sử dụng cơng cụ phù hợp, giải thích giao tiếp – hỗ trợ học sinh đáp ứng yêu cầu hiểu biết định lượng (và NAPLAN) 1.6 Đặt vấn đề Tốn học mơn học tư Dạy học toán nhằm trang bị phát triển học sinh khả phương pháp tư trước vấn đề toán học vấn đề từ thực tiễn sống Học tốn khơng học khái niệm, kĩ giải toán mà cịn phải biết ý nghĩa biết vận dụng vào sống bình thường Nhiều học sinh khơng thấy tốn học có nhiều ứng dụng sống hàng ngày mà thường xem toán học tách biệt, không liên quan với giới thực tốn học trừu tượng, cứng nhắc Một nội dung toán nhiều nước giới quan tâm hiểu biết định lượng học sinh Chính tầm quan trọng nên nhiều nước giới yêu cầu để đưa hiểu biết định lượng vào trường học Và quan trọng ngày nhiều người cần phải sử dụng tư định lượng nơi làm việc, giáo dục lĩnh vực khác xã hội Version Select.Pdf SDK Trước trẻDemo đến trường, em- thấy tốn học cách hữu ích để xác định số lượng hiểu biết giới xung quanh Nhưng đến trường, việc học toán chủ yếu tập trung vào nhớ lại, lặp lại, giải thích kiện, quy tắc học sinh dễ đánh niềm tin toán học khoa học dựa kinh nghiệm khó thấy mối quan hệ toán học thực tiễn Hiểu biết định lượng giúp em: - Hiểu nhận lợi ích tốn học; - Gắn kết tốn với giới thực; - Sử dụng tốn cách thích hợp tình khác nhau; - Giao tiếp tốn học cách sử dụng ngơn ngữ tốn cách phong phú; - Phân tích, tổng hợp, đánh giá tư tốn học người khác Do đó, hiểu biết định lượng lực cần trang bị nhà trường phổ thơng, khơng cần thiết cho thành cơng trường học mà cịn giúp cho việc học môn khoa học, nghiên cứu xã hội công nghệ tốt (NCTM, 2002) 15 Hiện nay, việc đánh giá lực hiểu biết định lượng học sinh phổ thông thực nhiều kỳ thi mang tính quốc tế SAT (Scholastic Assessment Test), PISA (Programme for International Student Assessment) Các kỳ thi xem hiểu biết định lượng lực khơng thể thiếu cơng dân có giáo dục xã hội đại Tuy nhiên, nước ta chưa có nghiên cứu giáo dục toán đề cập đến vấn đề Chúng ta cần tiến hành nhiều nghiên cứu để phát triển lực hiểu biết định lượng học sinh Nhiều học sinh khơng thấy tốn học có nhiều ứng dụng sống hàng ngày mà thường xem toán học tách biệt, không liên quan với giới thực tốn học trừu tượng, cứng nhắc, từ ngữ khái niệm xa lạ (đạo hàm, tích phân, phân số, hàm số ) Một lý ln có tách biệt tốn học hình thức nhà trường với tốn học sống, học sinh ln nghĩ tốn em học nhà trường liên quan đến sống em Trong thực tế, lớp học toán thường tập trung vào dạy khái niệm, cơng thức, qui tắc, thuật tốn mà thường khơng ý đến hiểu biết định lượng, khả sử dụng suy luận định lượng tình hàng ngày, tình Version - Select.Pdf SDK thường đaDemo dạng, phức tạp ví dụ sách toán Trong lớp học toán, giáo viên dạy tốn cơng cụ làm sở cho hiểu biết định lượng thường không giúp học sinh phát triển kĩ tính linh hoạt cần thiết với ngữ cảnh địi hỏi hiểu biết định lượng Vì vậy, việc tìm hiểu mức độ hiểu biết định lượng có ích cho giáo viên để đưa chiến lược hỗ trợ việc dạy học theo hướng phát triển cho em học sinh Hiện nhiều học sinh sau tốt nghiệp trung học phổ thông sử dụng toán học để làm việc tiếp tục học nghề cho tương lai Bất kể nghề nghiệp nào, học sinh cần mức độ cao hiểu biết định lượng để tham gia hiệu vào xã hội để kiểm sốt sống Tuy nhiên, nhiều học sinh, toán học học trường kiến thức bị tách rời sống Hiểu biết định lượng khả thu hẹp khoảng cách toán học học trường toán học sử dụng sống hàng ngày 16 Để giúp học sinh thu hẹp khoảng cách đó, em phải có hội để thực hành áp dụng kiến thức tốn học, khơng lớp học tốn mà cịn lĩnh vực khác chương trình Trong luận văn này, tơi đánh giá mức độ hiểu biết định lượng học sinh lớp đưa vào tiếp cận phát triển hiểu biết định lượng cho em Từ đưa số đề xuất nhằm phát triển hiểu biết định lượng cho học sinh Nội dung nghiên cứu đề tài sau: - Nghiên cứu đặc trưng hiểu biết định lượng học sinh - Nghiên cứu tiếp cận phát triển hiểu biết định lượng học sinh - Thực đánh giá mức độ hiểu biết định lượng học sinh lớp - Đề xuất số biện pháp để nâng cao khả hiểu biết định lượng cho em học sinh 1.7 Tiểu kết chƣơng Trong chương này nêu lên khái niệm hiểu biết định lượng cần thiết hiểu biết định lượng xã hội ngày Chúng tơi trình bày sơ lược lịch sử hiểu biết định lượng mối quan hệ hiểu biết định lượng - Select.Pdf SDK với Toán họcDemo để mởVersion đầu cho nghiên cứu luận văn Ngoài ra, đề tài phát triển tiếp nối nghiên cứu trước hiểu biết định lượng nên tổng quan tài liệu liên quan để có nhìn khái qt hiểu biết định lượng 17 ... NGHIÊN CỨU 28 3.1 Ngữ cảnh mục tiêu . 28 3.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 28 3.1.2 Ngữ cảnh thực nghiệm . 28 3.2 Phương pháp nghiên cứu 28 3.3 Phiếu học tập... tình 55 Biểu đồ 4.7 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 58 Biểu đồ 4 .8 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần khảo sát tình 60 Biểu đồ 4.9 Tỉ lệ học sinh đạt mức điểm qua hai lần... kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 48 Bảng 4.11 Thống kê điểm học sinh đạt tình khảo sát 49 Bảng 4.12 Điểm trung bình qua hai lần khảo sát tình 49 Bảng 4.13 Thống kê điểm học sinh đạt tình