Bai giang 11 bai toan thoi gian lo xo dan nen va luc phan 1

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 11 THỜI GIAN LỊ XO DÃN, NÉN VÀ LỰC (P1) Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn  Thời gian lò xo nén chu kỳ T   T   T  Thời gian lò xo nén chu kỳ    Thời gian lò xo nén chu kỳ o  o  o 2 o A A A  A  2 A   A  2 o o π  Ví dụ CLLX dao động ngang với phương trình x  4cos  5πt   cm ; m = 200 g 3  a) Tính độ lớn lực hồi phục, lực đàn hồi t = 1/3 s ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính khoảng thời gian ngắn từ vật dao động đến Fđh = 1,5 N ………………………………………………………………………………………………………………………… F π  Ví dụ CLLX dao động thẳng đứng với phương trình x  A cos  2πt   cm , biết max  3; g  π  10 Gốc tọa độ 3 Fmin  vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Tìm khoảng thời gian ngắn từ vật dao động đến a) vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần ………………………………………………………………………………………………………………………… b) vật qua vị trí thấp lần ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Vật qua vị trí cân lần ………………………………………………………………………………………………………………………… 2π   Ví dụ Một lắc lò xo phương thẳng đứng dao động điều hồ theo phương trình x  6cos  ωt   cm Gốc toạ   độ vị trí cân vật, trình dao động tỷ số giá trị cực đại cực tiểu lực đàn hồi xuất lò xo 5/2 Lấy g = π2 = 10 Biết khối lượng vật nặng m = 280 g, thời điểm t = 0, lực đàn hồi lò xo có giá trị bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: F = 2,2 N Ví dụ Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt + π) cm Biết độ cứng lò xo 100 N/m gia tốc trọng trường nơi đặt lắc g = π2 ≈ 10 m/s2 Trong chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên nặng có độ lớn nhỏ 1,5 N bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Đ/s: 0,133 s Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 π  Ví dụ CLLX dao động thẳng đứng với phương trình x  10cos 10 2t   cm , biết m = 450 g Lấy g = π2 = 10 Gọi 6  O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên a) Tính Fmax ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tìm khoảng thời gian từ lúc vật dao động đên vị trí lò xo khơng biến dạng lần ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Trong 1T, khoảng thời gian lò xo nén bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ CLLX dao động thẳng đứng có m = kg; k = 100 N/m; lấy g = 10 m/s2 Ban đầu, đưa vật đến vị trí lò xo dãn cm truyền cho vật tốc độ 0,4 m/s theo phương thẳng đứng Tại vị trí thấp lò xo dãn đoạn bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (Trích đề thi ĐH 2009) Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 (s) cm Chọn trục xx thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = π2 = 10 Thời gian ngắn kẻ từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc lò xo dao động theo phương ngang Biết m = 100 g ; l0 = 64 cm Đưa vật nặng đến vị trí lò xo dài π 64 cm thả nhẹ Sau thời gian t  s vật cm Tính k ? 30 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (Trích đề thi CĐ 2012) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ –40 cm/s đến 40 cm/s bao nhiêu? π π π π A B C D s s s s 40 120 20 60 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m có chiều dài tự nhiên ℓo = 60 cm đầu cố định Đầu treo vật m, lò xo dài ℓ1 = 65 cm Lấy g = π2 = 10 m/s2 Nâng vật cho lò xo có độ dài ℓ2 = 55 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống dưới, mốc thời gian lúc thả vật a) Viết phương trình dao động vật b) Xác định giá trị lực đàn hồi cực đại cực tiểu trình vật dao động c) Tìm thời gian lò xo bị dãn chu kì ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG   Đáp số: a) x  10cos 10 2t  π cm b) Fmax = 15 N; Fmin = c) t  Facebook: LyHung95 π (s) 15 Ví dụ 11 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu lò xo treo vật nặng có khối lượng m = 100 (g) Lò xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn cm truyền cho vận tốc vo =10π (cm/s) hướng lên Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ VTCB, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 a) Viết phương trình dao động vật nặng b) Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dãn cm lần c) Tìm độ lớn lực phục hồi câu b Lời giải: a) Phương trình dao động điều hòa vật có dạng x = Acos(ωt + φ) cm k 25 Tần số góc vật ω= = =5π (rad/s) m 0,1 2  10π  v  A  cm Từ hệ thức liên hệ ta có A  x     22     16  ω  5π  Tại t = 0, x = cm sin φ > (do vận tốc truyền hướng lên chiều dương hướng xuống nên v < 0) π    x o  cosφ  π φ      φ  (rad) Từ ta      vo   sin φ  ωAsin φ   Vậy phương trình dao động vật x = 4cos(5πt + π/3) cm b) Độ biến dạng lò vị trí cân mg  o  0,04 (m)  (cm) , tức VTCB lò xo bị dãn (cm) Vậy k lò xo dãn (cm) vật nặng có li độ x = –2 (cm) Vật bắt đầu dao động từ li độ x = (cm) theo chiều âm, để vật lần qua vị trí lò xo dãn (cm) (tức từ x = đến x = –2) vật hết thời T 2π gian T/6 Vậy vật x = –2 (cm) lần t    (s) 6.ω 15 c) Độ lớn lực hồi phục vật li độ x = –2 (cm) Fhp = k|x| = 25.0,02 = 0,5 (N) 2 Ví dụ 12 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m vật nặng khối lượng m = 100 (g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo dãn cm, truyền cho vận tốc 20π (cm/s) hướng lên Lấy g = π2 = 10 m/s2 Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ, quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………   Đáp số: S   cm π  Ví dụ 13 Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với phương trình x  A cos  πt   cm Gốc toạ độ vị trí 3  cân bằng, trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, hướng xa đầu cố định lò xo Khoảng thời gian lò xo bị dãn sau dao động 1s tính từ lúc t = A 5/3 s B 1/2 s C 1/3 s D 5/6 s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 14 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Kéo vật xuống khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Thời gian lò xo bị nén khoảng thời gian 0,5 s kể từ thả vật là: A 1/6 s B 1/15 s C 2/15 s D 1/30 s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... 2 017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG   Đáp số: a) x  10 cos 10 2t  π cm b) Fmax = 15 N; Fmin = c) t  Facebook: LyHung95 π (s) 15 Ví dụ 11 Một lò xo. .. treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 0N/m có chiều dài tự nhiên ℓo = 60 cm đầu cố định Đầu treo vật m, lò xo dài 1 = 65 cm Lấy g = π2 = 10 m/s2 Nâng vật cho lò xo có độ dài ℓ2 = 55 cm... cứng k = 10 0 N/m vật nặng khối lượng m = 10 0 (g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo dãn cm, truyền cho vận tốc 20π (cm/s) hướng lên Lấy g = π2 = 10 m/s2 Trong khoảng thời gian 1/ 4 chu