Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 01 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P1 Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH LI ĐỘ DAO ĐỘNG +) Dạng sin: x Asin(ωt φ) +) Dạng cosin: x Acos(ωt φ) +) Chu kỳ, tần số dao động: T 2π 2π ω 2πf ω f T π π sin a cos a ; sin cos π π cos a sin a ;cos sin π sin a sin(a π) cos a 2 π cos a cos(a π) sin a 2 +) Các chuyển đổi dạng phương trình: Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω pha ban đầu dao động có phương trình sau: π a) x 3cos 10πt cm π b) x 2sin πt cm Lời giải: π c) x cos 4πt cm Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hòa ta π π a) x 3cos 10πt cm A 3cm; ω 10π rad/s; φ rad 3 π π 3π 3π b) x 2sin πt cm 2sin πt π cm 2sin πt cm A 2cm; ω π rad/s; φ rad 4 4 π π 5π 5π A 1cm; ω 4π rad/s; φ c) x cos 4πt cm cos 4πt π cm cos 4πt cm 6 6 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm a) Xác định li độ vật pha dao động π/3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Lời giải: π π π x 10cos 5cm a) Khi pha dao động π/3 tức ta có 2πt 3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) π π x 10cos 2π.1 10cos cm Khi t 1(s) 6 π 7π x 10cos 2π.0,25 10cos 5cm Khi t 0,25(s) 6 c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Các thời điểm mà vật qua li độ x = xo phải thỏa mãn phương trình x x o Acos ωt φ x o cos ωt φ xo A Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 π 2π 2πt k2π π π 2π x 5cm x 10cos 2πt 5 cos 2πt cos 6 6 2πt π 2π k2π t k ; k 0;1;2 (do t âm) t k ; k 1;2;3 12 π π π x 10cm x 10cos 2πt 10 cos 2πt cos(k2π) 2πt k2π t k ; k 1;2 6 6 12 DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC Phương trình vận tốc: π +) Dạng sin: x Asin(ωt φ) v x ' ωAcos(ωt φ) ωAsin ωt φ 2 π +) Dạng cosin: x Acos(ωt φ) v x ' ωAsin(ωt φ) ωAcos ωt φ 2 +) Quan hệ pha: vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 +) Vận tốc đại lượng véc tơ, v > vật chuyển động theo chiều dương, v < vật chuyển động theo chiều âm Độ lớn vận tốc gọi tốc độ +) Tại biên v = 0; vị trí cân tốc độ cực đại, vmax = ωA +) Khi vật từ biên vị trí cân vật chuyển động nhanh dần, từ vị trí cân biên chuyển động chậm dần Phương trình gia tốc: +) Dạng sin: x Asin(ωt φ) v x ' ωAcos(ωt φ) a v' x '' ω2 x +) Dạng cosin: x Acos(ωt φ) v x ' ωAsin(ωt φ) a v' x '' ω2 x Vậy ta có a ω2 x +) Quan hệ pha: gia tốc nhanh pha (hay ngược pha) với li độ góc π, suy nhanh pha vận tốc góc π/2 +) Gia tốc đại lượng véc tơ, a > vật có tọa độ âm, a < vật có tọa độ dương +) Tại biên gia tốc có độ lớn cực đại, amax = ω2A; vị trí cân a = a max ω v v max ωA max Từ ta có kết quả: v a max ω A A max ω Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt π/3) cm a) Viết phương trình vận tốc vật b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = cm Lời giải: π π v x 16πsin 4πt cm/s a) Từ phương trình dao động x 4cos 4πt cm 3 b) Xác định vận tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s) π π π π 9π π π v 16πsin 4π.1,125 16πsin 16πcos 8π cm/s Khi t 1,125(s) 3 3 3 π π π 4cos 4πt cos 4πt sin 4πt c) Khi vật qua li độ x 2cm 3 3 3 v 16πsin 4π.0,5 16πsin 2π 16πsin 8π cm/s Khi t 0,5(s) 3 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG π Facebook: LyHung95 3 Khi đó, v 16πsin 4πt 16π. 8π cm/s 3 Vậy vật qua li độ x = cm tốc độ vật đạt v 8π cm/s Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm.Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật Lời giải: π v x 2πsin πt cm/s 6 π a) Từ phương trình dao động x 2cos πt cm 6 π π 2 a ω x π 2cos πt 20cos πt cm/s 6 6 b) Thay t = 0,5 (s) vào phương trình vận tốc, gia tốc ta được: π π π π π π π π a 20cos πt = 20cos 20sin 10 cm/s 6 2 6 vmax ωA 2π (cm/s) c) Từ biểu thức tính vmax amax ta 2 a max ω A 2π 20 (cm/s ) v 2πsin πt 2πsin 2π cos π cm/s 6 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10πt + π/4) cm a) Viết phương trình dao động, phương trình gia tốc vật …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = t = 0,5 (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Xác định thời điểm vật qua li độ x theo chiều âm x = 1 cm theo chiều dương …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) t = (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Khi vật có li độ x = cm vật có tốc độ bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tìm thời điểm vật qua li độ x cm? …………………………………………………………………………………………………………………………… CÁC VÍ DỤ TRẮC NGHIỆM TRONG VIDEO BÀI GIẢNG Ví dụ Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) A 10π cm/s –50π2 cm/s2 B 10π cm/s 50 3π cm/s2 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG C 10π cm/s 50π2 cm/s2 D 10π cm/s 50 3π cm/s2 Ví dụ Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ B ngược pha với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Ví dụ Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ C lệch pha vuông góc so với li độ B ngược pha với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Facebook: LyHung95 Ví dụ Trong dao động điều hồ A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc Ví dụ Một vật dao động điều hồ có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm gốc thời gian chọn A lúc vật có li độ x = – A B lúc vật qua VTCB theo chiều dương C lúc vật có li độ x = A D lúc vật qua VTCB theo chiều âm Ví dụ Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = Acos(ωt) gốc thời gian chọn lúc A vật có li độ x = – A B vật có li độ x = A C vật qua VTCB theo chiều dương D vật qua VTCB theo chiều âm π Ví dụ Một vật dao động điều hồ theo phương trình x 10cos 2πt cm gốc thời gian chọn lúc 6 A vật có li độ x = cm theo chiều âm B vật có li độ x = – cm theo chiều dương C vật có li độ x cm theo chiều âm D vật có li độ x cm theo chiều dương Ví dụ Trên trục Ox chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương Ví dụ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 1/4 s, chất điểm có li độ A cm B cm C –2 cm D cm Ví dụ 10 Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + π/6) (x tính cm, t tính s) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại A 100π cm/s2 B 100 cm/s2 C 10π cm/s2 D 10 cm/s2 Ví dụ 11 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 8cos(2πt – π/2) cm Vận tốc gia tốc vật vật qua li độ cm A 8π cm/s 16π cm/s2 B 8π cm/s 16π cm/s2 C 8π cm/s 16π2 cm/s2 D 8π cm/s 16π2 cm/s2 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 π Ví dụ 12 Một vật dao động điều hồ có phương trình gia tốc a 20πsin 4πt cm / s Phát biểu 2 đúng? A Vận tốc vật thời điểm t = 0,0625 s 2,5 cm/s B Li độ dao động cực đại cm C Chu kì dao động 1s D tốc độ cực đại 20 cm/s Ví dụ 13 Một vật dao động điều hòa phải 0,025 s để từ điểm có vận tốc tới điểm có vận tốc hai điểm cách 10 cm Nhận định đúng? A Chu kì dao động 0,025 s B Tần số dao động 20 Hz C Biên độ dao động 10 cm D Tốc độ cực đại m/s Ví dụ 14 Một chất điểm dao động điều hòa, A B hai điểm quỹ đạo chuyển động, M trung điểm AB Cho gia tốc chất điểm A, B -2 cm/s2 cm/s2 Gia tốc chất điểm M A cm/s2 B cm/s2 C cm/s2 D cm/s2 Ví dụ 15 Một chất điểm dao động điều hòa, A B hai điểm quỹ đạo chuyển động, M trung điểm AB Cho gia tốc chất điểm A, B -3 cm/s2 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn BM Tỉ số gia tốc B M A B C D Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... điều hòa với li độ x = 10 cos(πt + π/6) (x tính cm, t tính s) Lấy π2 = 10 Gia tốc vật có độ lớn cực đại A 10 0π cm/s2 B 10 0 cm/s2 C 10 π cm/s2 D 10 cm/s2 Ví dụ 11 Một vật dao động điều hồ theo phương... 1, 25 (s) π π π π 9π π π v 16 πsin 4π .1, 125 16 πsin 16 πcos 8π cm/s Khi t 1, 125(s) 3 3 3 π π π 4cos 4πt ... x 10 cos 2πt 5 cos 2πt cos 6 6 2πt π 2π k2π t k ; k 0 ;1; 2 (do t âm) t k ; k 1; 2;3 12 π π π x 10 cm x 10 cos