Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 02 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn DẠNG 3: HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Hệ thức liên hệ x, v: 2 x v x2 v2 Do x v vuông pha với nên ta ln có 2 (1) A ωA x max vmax Nhận xét: +) Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục A ωA v A x +) Khai triển (1) ta số hệ thức thường dùng ω 2 v ω A x +) Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng x1; v1 x2; v2 ta có x12 v12 x 22 v 22 x12 x 22 v 22 v12 v 22 v12 ω A ω2 A A ω A A2 ω2 A x12 x 22 Hệ thức liên hệ a, v: 2 v a v2 a2 Do a v vuông pha với nên ta ln có (2) ω2 A ω4 A vmax a max Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị x, v đường elip nhận bán trục ωA ω2A Chú ý: +) Thơng thường tròn thi ta không hay sử dụng trực tiếp công thức (2) khơng dễ nhớ Để làm tốt trắc nghiệm v A x 2 ω A a v em nên biến đổi theo hướng sau: ω4 ω2 a x ω a2 a2 +) Tại hai thời điểm t1; t2 vật có gia tốc, tốc độ tương ứng a1; v1 a2; v2 ta có cơng thức ω2 22 12 v1 v 2 Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt + π/3) cm Lấy π = 10 a) Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 10π (cm/s) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính tốc độ vật vật có li độ (cm) c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm) vật có tốc độ ? Lời giải: v 10π a) Khi vật qua vị trí cân tốc độ vật đạt cực đại nên vmax ωA 10π ω max 2π (rad/s) A π v x 10πsin πt cm/s 3 π Khi x 5cos 2πt cm 3 π π a ω2 x 4π 5cos πt 200cos πt cm/s 3 3 b) Khi x = cm, áp dụng hệ thức liên hệ ta x2 v2 v ω A x 2π 52 32 8π (cm/s) 2 A ωA Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 5 5 c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm) v 2π 52 (cm), tức x 2π (cm/s) 2 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số f Tìm tốc độ vật thời điểm vật có li độ A a) x …………………………………………………………………………………………………………………………… A …………………………………………………………………………………………………………………………… b) x A …………………………………………………………………………………………………………………………… c) x Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khoảng thời gian ngắn hai lần vận tốc vật có độ lớn cực đại 0,5 (s) Khi vận tốc chất điểm v = 12π (cm/s) gia tốc 320 (cm/s2) Lấy π2 = 10 Biên độ dao động chất điểm A 10 cm B cm C 12 cm D cm …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 (cm/s) Khi chất điểm có tốc độ 12 (cm/s) li độ có độ lớn cm Biên độ chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm b) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) t = (s) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… d) Khi vật có li độ x = cm vật có tốc độ bao nhiều? …………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tìm thời điểm vật qua li độ x 2 cm theo chiều âm …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6: Tìm biên độ dao động vật dao động điều hòa biết a) T = 0,5 s Khi vật có li độ cm tốc độ vật 8π cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………… b) f = Hz Khi vật cách vị trí cân đoạn 2 cm tốc độ vật 4π cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 7: Tính tốc độ vật dao động điều hòa: a) T = 0,25 s Biết A = cm; tính v x = cm ………………………………………………………………………………………………………………………… b) f = Hz Vật cđ quỹ đạo dài 16 cm Tính tốc độ vật vật cách vị trí cân cm ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x cm x1 cm Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 : ; t2: v1 60 cm / s v 60 cm / s Tính biên độ A, tần số dao động f vật ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… x1 cm x cm Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 : ; t2: v1 40π cm / s v 40π cm / s Tính biên độ A, tần số dao động f vật ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình liên hệ v, x x v2 Trong x tính cm, v tính 10 640 cm/s Lấy π2 = 10, tính chu kỳ dao động? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình liên hệ v, x x v2 Trong x tính cm, v tính 25 0, m/s Lấy π2 = 10, tính chu kỳ dao động? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 12: Một vật dao động điều hòa Khi vật có li độ x1 = cm v1 = 40 cm/s Khi vật qua vị trí cân vật có tốc độ v = 50 cm/s a) Tính biên độ, chu kỳ dao động vật b) Tìm x3 vật có tốc độ v3 = 30 cm/s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 13: Tìm biên độ dao động vật dao động điều hòa biết a) T = s Khi vật có tốc độ 8π cm/s độ lớn gia tốc vật a = –120 cm/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) f = Hz Khi vật có tốc độ 24π cm/s độ lớn gia tốc vật 3, m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 14: (ĐH 2011) Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 20 cm/s Khi vật có tốc độ 10 cm/s độ lớn gia tốc vật 40 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… DẠNG 4: CHU KỲ, TẦN SỐ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong khoảng thời gian 90 giây, vật thực 180 dao động Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật Hướng dẫn giải: t 90 a) Ta có t N.T T 0,5 (s) N 180 Từ ta có tần số dao động f = 1/T = (Hz) 2π 2π b) Tần số góc dao động vật ω 4π (rad/s) T 0,5 vmax ωA 40π (cm/s) Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật tính công thức 2 2 a max ω A 16π 160 (cm/s ) 1,6 (m/s ) Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa có vmax 16π (cm/s); a max 6,4 (m/s2 ) Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động vật A A c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x ; x 2 Hướng dẫn giải: v 16π (cm/s) a 640 40 max ω max 4π (rad/s) a) Ta có 2 vmax 16π π a max 6, (m / s ) 640 (cm/s ) 2π T ω 0,5 (s) Từ ta có chu kỳ tần số dao động f ω (Hz) 2π vmax 16π b) Biên độ dao động A thỏa mãn A (cm) Độ dài quỹ đạo chuyển động 2A = (cm) ω 4π c) Áp dụng công thức tính tốc độ vật ta được: x A A 4π.A v ω A x 4π A 8π (cm/s) A 3A 4π.A v ω A x 4π A 8π (cm/s) Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại amax = 18 m/s2 vật qua vị trí cân có tốc độ m/s Tính: a) tần số dao động vật x …………………………………………………………………………………………………………………………… b) biên độ dao động vật ………………………………………………………………………………………………………………………… DẠNG 5: CÁC DAO ĐỘNG CÓ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT 1) Dao động có phương trình x = xo + Acos(ωt + φ) với xo = const Ta có x x o Acos ωt φ x x o Acos ωt φ X Acos ωt φ X Đặc điểm: Vị trí cân bằng: x = xo Biên độ dao động: A Các vị trí biên X = A x = xo A Tần số góc dao động ω v ωAsin ωt φ v x Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng : a x a ω2 A cos ωt φ 2) Dao động có phương trình x Acos2 ωt φ Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có x Acos ωt φ A cos 2ωt 2φ A A cos 2ωt 2φ 2 Đặc điểm : Vị trí cân bằng: x = A/2 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Biên độ dao động : A/2 Tần số góc dao động 2ω Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng : Facebook: LyHung95 v ωAsin ωt φ v x a x a 2ω2 A cos ωt φ 3) Dao động có phương trình x Asin2 ωt φ Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có x Asin ωt φ A Đặc điểm : Vị trí cân bằng: x = A/2 Biên độ dao động: A/2 Tần số góc dao động 2ω Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng : cos 2ωt 2φ A A cos 2ωt 2φ 2 v ωAsin ωt φ v x a x a 2ω2 A cos ωt φ Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x 2cos2 2πt π/6 cm Lấy π2 = 10 a) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) Lời giải: π π a) Ta có x 2cos 2πt cos 4πt cm 6 3 Biên độ dao động vật A = cm T 0,5 (s) Tần số góc ω 4π (rad/s) f (Hz) π v 4πsin 4πt 3 v x b) Biểu thức vận tốc, gia tốc vật tương ứng a x a 16π cos 4πt π 160cos 4πt π 3 3 π x 4cos π 1 (cm) π Thay t = 0,25 (s) vào biểu thức x, v, a ta v 4πsin π 2π (cm/s) 3 π a 160cos π 80 (cm/s ) 3 Ví dụ 2: Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, li độ, vận tốc, gia tốc vật t = 0,5 (s) a) x = 4cos(2πt + π/2) + cm …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… π b) x 2cos 2πt cm 3 …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… π c) x 5sin πt cm 6 …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 DẠNG 6: CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ) Để viết phương trình dao động cần tìm ba đại lượng A, ω, φ Xác định A chiều dài quỹ đạo A A x2 A v max ω v2 ω2 Xác định ω ω ω 2π 2πf T v A2 x v max ω A ω a max v max Xác định φ x o A cos φ Tại t = : vo ωAsin φ Giải hệ phương trình ta thu giá trị góc φ Chú ý: Với thể loại tốn lập phương trình cần xác định gốc thời gian (t = 0), đề khơng u cầu đơn giản hóa tốn chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa ta hiểu vận tốc ban đầu vo = 0, cho vận tốc ban đầu vo áp dụng hệ thức liên hệ để tìm thơng số khác Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) biên độ dao động (cm) Viết phương trình dao động trường hợp sau ? a) Khi t = vật qua vị trí cân theo chiều dương b) Khi t = vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm Lời giải: Gọi phương trình dao động điều hòa vật x = Acos(ωt + φ) cm Tần số góc dao động ω = 2π/T = π (rad/s) x o x o Acos φ π π a) Khi t = 0: φ ( rad) x 2cos πt cm 2 vo vo ωAsin φ x o 1 x o A cos φ 1 2π 2π cos φ φ ( rad) x 2cos πt b) Khi t = 0: cm 3 vo vo ωAsin φ sin φ Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ dao động A Biết phút vật thực 40 dao động toàn phần chiều dài quỹ đạo chuyển động vật 10 cm Viết phương trình dao động trường hợp sau? a) Gốc thời gian vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm b) Gốc thời gian vật qua li độ x cm theo chiều dương trục tọa độ Lời giải: Gọi phương trình dao động điều hòa vật x = Acos(ωt + φ) cm t 120 2π 2π Trong hai phút vật thực 40 dao động nên T 3(s) ω (rad/s) N 40 T Chiều dài quỹ đạo 10 (cm) nên biên độ dao động A = (cm) x o 2,5 x o A cos φ 2,5 π cos φ 2πt π φ ( rad) x 5cos cm a) Khi t = 0: v v ωAsin φ 3 3 o o sin φ b) Khi t = ta có: 5 3 5π x o x o A cos φ cos φ 2πt 5π φ ( rad) x 5cos cm 6 v v ωAsin φ sin φ o o Ví dụ 3: Lập phương trình dao động vật điều hòa trường hợp sau: a) Vật có biên độ cm, chu kỳ dao động (s) thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều âm …………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Vật có biên độ A = cm, tần số dao động 10 Hz, gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x 2,5 cm theo chiều âm …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Vật thực 60 dao động phút Khi vật qua li độ x = cm vật có tốc độ 3π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x o cm , vận tốc vo π cm/s gia tốc a π2 cm/s2 …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… e) Chu kỳ dao động T = (s) Thời điểm ban đầu vật có li độ x o 5 cm , vận tốc vo 10π cm/s …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, chu kỳ dao động T = 0,5 (s) Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm a) Viết phương trình dao động vật …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Vật có li độ x = 1,5 cm x = cm vào thời điểm nào? …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 5: Một vật nhỏ dao động điều hồ dọc theo trục Ox, vật có li độ x1 = cm có vận tốc v1 = cm/s, vật có li độ x2 = cm/s vật có vận tốc v2 = –1 cm/s a) Tìm tần số góc ω biên độ dao động A vật …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Viết phương trình dao động vật, biết thời điểm ban đầu vật có vo = 3,24 cm/s xo > …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo trục Ox có vị trí cân O Tần số góc dao động rad/s Lúc đầu chất điểm có toạ độ xo = cm vận tốc vo 12 cm/s Hãy viết phương trình dao động chất điểm tính tốc độ chất điểm qua vị trí cân ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 7: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = s Lúc t = 2,5 s vật qua vị trí có li độ x 5 cm vận tốc v 10 cm/s Viết phương trình dao động điều hòa lắc Lời giải: Phương trình dao động điều hòa có dạng: x Acos t Phương trình vận tốc: v Asin t Ta có: 2 2 rad/s T v2 Tìm A = ? Ta có A x 5 10 2 2 50 50 100 A 10 cm (1) 5 10cos Chọn t = 2,5 s lúc x 5 cm v 10 cm/s, đó: 10 20 sin (2) Lấy (2) chia (1), ta được: 2 tan 2 tan 1 Vậy phương trình dao động điều hòa: x 10cos 2t (cm) Ví dụ 8: Vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz Tại t = 0, vật có li độ x = cm vận tốc v = +12,56 cm/s Viết phương trình dao động vật Lời giải: Phương trình dao động điều hòa vật có dạng: x Acos t Phương trình vận tốc: v Asin t Tìm ω = ? Ta có: 2f 2.0,5 rad/s Chọn t = lúc x = cm v = +12,56 cm/s, đó: 4 Acos Acos Asin 12,56 Asin 4 4 cm Từ (1), ta suy ra: A cos 4 Vậy phương trình dao động điều hòa: x 2cos t (cm) 4 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 9: Một vật dao động điều hòa thực 10 dao động s, vật qua vị trí cân có vận tốc 20π cm/s Chọn chiều dương chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5 cm chuyển động vị trí cân Viết phương trình dao động vật Lời giải: Phương trình dao động vật có dạng: x Acos t Phương trình vận tốc vật: v Asin t t 0,5 s n 10 2 2 Tần số góc vật: 4 rad/s T 0,5 Chu kì dao động vật: T 20 cm 4 Vì chiều dương chiều lệch vật nên lúc t = vật qua vị trí x 2,5 cm v < Khi vật qua vị trí cân vận tốc vật cực đại nên: vmax A A vmax 2,5 5cos cos Khi đó: Asin sin Vậy phương trình dao động vật là: x 5cos 4t (cm) 6 CÁC VÍ DỤ TRẮC NGHIỆM TRONG VIDEO BÀI GIẢNG Ví dụ Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khoảng thời gian ngắn hai lần vận tốc vật có độ lớn cực đại 0,5 (s) Khi vận tốc chất điểm v = 12π (cm/s) gia tốc 320 (cm/s2) Lấy π2 = 10 Biên độ dao động chất điểm A 10 cm B cm C 12 cm D cm Ví dụ Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 (cm/s) Khi chất điểm có tốc độ 12 (cm/s) li độ có độ lớn cm Biên độ chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm x cm x1 cm Ví dụ Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 : ; t2: v1 40π cm / s v 40π cm / s Tính biên độ A, tần số dao động f vật Ví dụ (ĐH 2011) Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 20 cm/s Khi vật có tốc độ 10 cm/s độ lớn gia tốc vật 40 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? A 10 cm B cm C cm D cm Ví dụ Một vật dao động điều hoà với biên độ A quanh vị trí cân O Khi vật qua vị trí M có li độ x1 tốc độ v1 Khi qua vị trí N có li độ x2 tốc độ v2 Biên độ A A v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 B v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 C v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 D v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ a, v dạng Facebook: LyHung95 v2 a2 , v (cm/s), a (m/s2) Tại t 320 1, 28 = vật qua li độ cm chuyển động nhanh dần PT vận tốc vật π π A v 3π cos 2πt cm B v 2πsin 2πt cm 6 π π C v 2πsin 2πt cm D v 3πsin 2πt cm 3 x1 cm x cm Ví dụ [Tham khảo] Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 : ; t2: v1 60 cm / s v 60 cm / s Tính biên độ A, tần số dao động f vật Ví dụ [Tham khảo] Vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 50 cm/s Khi vật có tốc độ 20 cm/s độ lớn gia tốc vật 80 21 cm/s2 Tìm biên độ dao động A? A cm B cm C 6,5 cm D 6,25 cm Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... vị trí N có li độ x2 tốc độ v2 Biên độ A A v 12 x 22 v 22 x 12 v 12 v 22 B v 12 x 22 v 22 x 12 v 12 v 22 C v 12 x 22 v 22 x 12 v 12 v 22 D v 12 x 22 v 22 x 12 v 12 v 22 Tham gia trọn vẹn... độ dao động: A /2 Tần số góc dao động 2 Biểu thức vận tốc gia tốc tương ứng : cos 2 t 2 A A cos 2 t 2 2 v ωAsin ωt φ v x a x a 2 2 A cos ωt φ... t 320 1, 28 = vật qua li độ cm chuyển động nhanh dần PT vận tốc vật π π A v 3π cos 2 t cm B v 2 sin 2 t cm 6 π π C v 2 sin 2 t cm D v 3πsin 2 t