DAI CUONG DAO DONG DIEU HOA (P1) Bài tập tự luyện Dang 1 - Nhận diện dao động điều hòa VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa? A x = Stan(2zt) cm B x = 3cot(100zt) cm C x = 2sin(2at) cm D x = (3t)cos(Sat) cm xe ° Lời giải: ° H1 HHP°HeEBPenBGPPDGODGGPDBSGD00S000009090000009009060900000000Đ0Đ00009000600n080906000089000DĐĐ000005080900600009080000000000900600909000060000080600000900000099000%09000080 00 p0 909209 09820 t3 2113009000 3390909090595950909059595090850959992909 92t ÓC 0C 000 060000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000090802 V0 Vi HH Ơn HP HH HH HH SH HUY HH ni VU nh v9 94 @ ẺỈP HH 6E6EÐ0A600606000006900000660/002060006600060000060/0900020000006000000090/00000600000000600090006/00066020000065900008090000006600206000000000000090624%7140412714044101%2040491040414044147042704470140944140421966 Ví dụ 2: Phương trình dao động của vật có đạng x = asin5zt + acos5zt (cm) Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
A a/2 va B a và 0 C aV2 và — = D av3 va —*
BAI TAP TU LUYEN
Câu 1: Phat biéu nao sau day ding?
A Chuyển động cơ của một vật, có chu kỳ và tần số xác định, là đao động cơ tuần hoản
B Chuyển động cơ tuần hoàn của một vật là đao động cơ điều hòa
C Đồ thị biểu diễn dao động cơ tuần hoàn luôn là một đường hình sin
D Dao động cơ tuần hoàn là chuyển động cơ tuần hoàn của một vật lập đi lập lại theo thời gian quanh một vị trí
cân bằng
Câu 2: Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi
theo thời gian?
A lực; vận tôc; năng lượng toàn phân B biên độ; tân sô; g1a tôc C biên độ; tân sô; năng lượng toàn phân D động năng: tân sô; lực
Câu 3: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hòa của chất điểm?
A Biên độ dao động của chất điểm là đại lượng không đôi
B Động năng của chất điểm biến đổi tuần hoàn theo thời gian
C Tốc độ của chất điểm tỉ lệ thuận với li độ của nó
D Dộ lớn của hợp lực tác dụng vào chất điềm tỉ lệ thuận với li độ của chất điểm
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng Trong phương trình dao động diéu hoa: x = Acos(@t + @) A Bién do A, tan SO góc œ, pha ban đâu @ là các hang sô dương
B Biên độ A, tân sô góc œ, pha ban dau o là các hăng sô âm
C Biên độ A, tân số góc œ, là các hằng số đương, pha ban đầu o là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian D Biên độ A, tần số góc œ, pha ban đầu ọ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0
Câu 5: Chọn câu sai Tần số của đao động tuần hoàn là:
A Số chu kì thực hiện được trong một giây
B Số lần trạng thái đao động lặp lại trong 1 đơn vị thời gian
C Số dao động thực hiện được trong 1 phút
D Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian
IĐ BÍ KÍP TU LUYÊN VẬT LÝ TOÀN TẬP -— Nguyễn Dũng — Gecko.edu.vn
Trang 2
Câu 6: Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hoà là nhanh hay chậm?
A Chu kỳ B Tân số C Biên độ D Tốc độ góc
Câu 7: Chọn phương trình biểu thị cho đao động điều hòa của một chất điểm?
Á x= Acos(œt + 0) cm, B x = Atcos(œt + 0) cm
C x = Acos(@ + ot) cm D x = Acos(at’ + ø) cm
Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa A x = cos(0,5zt) + 2 cm B x = 3cos(100zt’) cm C x = 2cot(2at) cm D x = Gt)cos(Sat) cm Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa? A x = cos(0,5mt”) cm B x= 3cos2(100mf) cm C x = 2cot(2zt) cm D x = (3t)cos(Sat) cm
Câu 10: Phương trình dao động của vật có dạng x = Asin(œt + x⁄4)cm Chọn kết luận đúng? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với tốc độ góc w/2
C Vat dao động với biên độ A D Vật đao động với pha ban đầu z4
Câu 11: Một vật đao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: x= a3 cosat + asin wt
Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là:
A a và 0 B aV3 và ~ 2 C.2a và —— 6 D.ava = 3
Câu 12: Phương trình đao động của vật có dạng x = Asin7(@t + z4) em Chọn kết luận đúng ?
A Vật đao động với tần số góc 20 B Vật dao động với tần số góc œ/2
C Vật dao động với tần số góc œ D Đáp án khác
Câu 13: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật đao động điều hòa?
A.a=4x B.a=4x Coa =— 4x? D.a=—4x
Trang 3Dang 2 - Trang Thai Dao Động - Phương trình dao động DINH HUONG
Sử dụng đường tròn lượng giác hoặc các quy tắc thay thé dé xác định chiều chuyển động và vị trí pha dao động
Khi viết phương trình dao động của li dé x cần xác định đủ 3 đại lượng cơ bản: > Tim tần số góc œ: oe JŠ =2 c2ng mm - đem m T A Vinax )>- Tìm biên độ A: A= [x2+ v=§ w 2 ` À Xọ =Acosọ > Tim pha ban dau @: Tai t= 0: _ => Vy) =A sin @ VI DU MINH HOA Ví dụ 1: Một vật nhỏ đao động điều hòa với biên độ 3cm Vật dao động trên đoạn thắng đài: A 12 cm B.9cm Œ 6 cm D 3 cm XS o7 8 O01 gial: »° «HH0 HH mm HP n BI ng ĐH 90 0 9 80008 000906000600 0890090009600 9089009000 9000/00099000/0009 9900/00 99000000 9000900990000 00000009000/00099000/909 9.9000.900 9 00/0/0009 0.9 08 4:9.” Hi ĐH ti 4 H8 40t HH ti HH KH TH G0 S00900090090909090990008090800 199088 m 90098 CÓ 9Ó 9 0 9 0 BI 0 00 0.0 0/008 0/00/00 000.0 0.000.400 0.0.0.6 0000/00/0900 0 et ret et eter rte ter rrr rrr rrr rire teeter ere ec errr rer errr reir rier errr rrr rrr «sọ P9 9 9 9 0 89 000 0 0.0 46.4000 0 0.4 0.4 8.0.8.0 90 4.0 4900.6.6-0 0 8.0.0.9 0 9.0.0 0-8 0.8.0.0.0.0.0.010.4.0.0-8 0.0 0.0.6.0 8.0.0 9.4.0.0 8 0.8.0.0 0.0.0.0 6.4 0.0 0i 4 9 Hi 900 v6 tì CC 4 044,0 44.8404 8,4 ki 40400 894,098 0.9 i0 6 6-0 0-6 0.6 0-0 0.0.0.6 00.000 0.0.0 6.0.6.0 09.016.00.00 6.0.0.0 0.6 0 0.8
CONOR ON OE EON OR POOR ROO O RO EE UOT OTTO E OR EOE OR ERE OR ONE OT ORE OE OR TOT OT RR EOC OR ESTE RODE RTO RORATHTFRIFEESH ESHER ED SEER O ER EE EE TEER EEE EEE E EERO TEETER THEO ROHS OTOR EOD TEESE DORON EERO SERS Ví dụ 2: Một chất điểm đao động điều hòa với phương trình li dộ x = 2cos(2zt + z2) (x tinh bang cm, t tinh bang s)
Tại thời điểm t = 1/4 s, chất điểm có l¡ độ bằng A 2 cm B -^/3 cm Œ, —2 cm D V3 cm Ví du 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(5zt - 2/3) cm Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t= 0,5 s là: A 10x^/3 cm⁄s và - 50? cm/s” B 10 cm/s và 50r72/3 cm/s ` 2 ;.9 ` C -10m/3 cm/s và 507 cm/S D 10x cm/s và —50n7./3 cm/s’ Lời giải:
Ví du 4: Mội vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3si n( an — sjm Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có
trạng thái chuyên động như thế nào?
A Di qua vị tri co li d6 x = -1,5/3 cm cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox B Di qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
Trang 4
Vi du 5 (CD-2013): Mét vat nhé dao déng diéu hoa theo phuong trinh x = Acos10t (t tinh bang s), A là biên độ Tại t= 2 s, pha của dao động là
A 10 rad B 40 rad C 5 rad D 20 rad Lời giải:
Ví du 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz Tại thời điểm 1 = 0 s vật đi qua vị
trí li độ —3x/3 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật là:
A x = Boos Art + am B x= 6oos(4nt — =)om
C x = Boos(4rt - Tam D x = Boost Ant - am
Loi giai
CUO ORO NOE REO O RRO OE RENO O RENCE RO NONE ETO RE OKO DERE SHOE TOTO RECTOR HOTOT PRE OCOR ESTO ESRC EEO ROT EER OU OTHERS EGO RENEE HEHE TEE HE HET EHEEHETEE EET EE TEDDEOECE RON OE ROH OTCOR OTST ROE OSH OT OREO SORTED
OOOO R ON Oe PEON O ROO ROH OREO RO ECE U OE OTTO E OR EOE ORE REO ROU E OTOH EEO ROTO ROR TOTO DETER DOOR O TRON OE PON OE RR EOE OE ROH OTR EER HEHE REE SER EEE EERE EERE EHO ROT HEHE TT OTOH HOTOT REE OTOR ESTO TEODOR TORO REED CUO ORO NOE RECTOR RETOUR ENON O RENT RON ONTO TORE ORO DERE SHOUT OTOH EOEORHOTOT PRE OCOR ESTO EORO EEO ROT EERO SERED ETTORE HT THIFHSHHSETHRSHESSHEEEHE ESHER EORTC ERENCE REN OTTOR OE EEEO ROSH OT URE O SORE OED 90990000090000090000090000900000090200002020000000000000060000000900000000000000000029909000606000600601319192 1492.1699099 SV9 9n EEE EEE EE EE EEE HEHE EEE EE EEE EE EHOROOOETOSOCE OS EOOOOOS OOO S EFS OTOE THEO O EOD Ví dụ 7: Một vật nhỏ đao động điều hòa với phương trình x == Acos(wt + «~), A va @ giá trị đương Ứng với pha dao 7 H ` ` Aa v ˆ A động có giá trị nào thì vật có li độ 5 : A = + kr, k nguyên B = +k.2n, k nguyén C + = + k2r, k nguyên D v +k.2z, k nguyên Lời giải BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(œt + z2) cm thì gốc thời gian chọn là A lúc vật có lĩ độ x= A, B lúc vật đi qua VTCB theo chiều đương C lúc vật có li độ x = A D lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm Câu 2: Một vật đao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ot) thì gốc thời gian chọn lúc
A vật có li độ x=-— A B vật có li độ x = A
C vật đi qua VTCB theo chiều đương D vật đi qua VTCB theo chiều âm
Câu 3 (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dải 12cm Dao động có biên độ
A.12cm B.24cm €, 6cm D 3 cm
Câu 4 (KTQG 2015): Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos(wt) (cm) Chất điểm đao động với biên độ là:
A.12cm B.6cm C 2 cm D 3 cm
Câu 5: Một vật dao động điều hòa thì pha của dao động
A là hàm bậc nhất của thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian
C không đổi theo thời gian D là hàm bậc hai của thời gian
Trang 5
Câu 6: Một chất điểm đao động điều hòa trên truc Ox c6 phuong trinh x = 6cos(—nt — gì (x tính bằng cm, t tính bằng s) thi
A lúc t = 0 chat điểm có li độ 3 cm và chuyên động theo chiều đương của trục Ox B pha ban đầu của vật là 3 rad
C tần số góc dao động là — x rad/s D tại t = 1 s pha của dao động là rad
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà theo hàm cos với chu ky 2s và có vận tốc - | m/s vào lúc pha dao động bằng
a rad thi co biên độ dao động là
A 15cm B 45 cm C 25 cm D 35 cm
Câu 8: Ứng với pha dao động = (rad), một vật nhỏ đao động điều hòa có giá trị 6,234 cm Biên độ của dao động có
gia tri
A 10cm B 8 cm C.6cm D 7 cm
Câu 9: Con lắc lò xo đao động xung quanh vị trí cân bằng đọc theo trục lò xo Khi đi qua vị trí cân bằng, vậtcó tốc độ 20V10 cm/s Gia tốc của vật khi tới biên có độ lớn 2 m/s” Thời điểm ban đâu ( = 0, vật có li độ —10^/2 cm và đang
chuyển động ra biên Với hàm cosin, pha ban đầu của vật là A.0=_- 314 B.o= 21⁄3 C oF — 207% D o = 30/4 Câu 10 (KTQG 2015): Một chất điểm dao động với phương trình x =5cos(wL + 0,5m) (em) Pha ban đầu của dao động là: A.0,257 B.0,5 2 C 1 D.1,5zø raed ` s | 1x rt ade ak , k Câu 11::Một chât điêm dao động điêu hòa có phương trinh x = 4cos [ + 4 cm Tại thời điêm t = 1 (s), tinh chat chuyên động của vật là
A nhanh dần theo chiều đương B chậm dần theo chiều đương
C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm
Câu 12: Trên trục Ox một châi điểm đao động điều hòa có phương trình x = 5 cos|2m + 4 cm Tai thoi diém t =
1/6 (s), chat điểm có chuyên động
A nhanh dần theo chiều dương B chậm dân theo chiều đương
C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương
Câu 13 (CD-2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinat Nếu chọn gốc toạ độ O
tại vị trí cân băng của vật thì gốc thời gian l = 0 là lúc vật
A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần đương của trục Ox
B qua vị trí cân bằng O ngược chiều đương của trục Ox
C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox
D qua vị trí cân băng O theo chiều đương của trục Ox
Câu 14: Phương trình dao động có đạng x = Acos(@t + Z3), A và œ giá trị đương Góc thời gian là lúc vật có
A li độ x =5 , chuyển động theo chiều đương B li độ x = > , chuyển động theo chiều âm C li độ x= Av? , chuyén dong theo chiéu duong D li độ x= Ave , chuyén dong theo chiều âm
Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= Ac©s(†+œ) (x tính bằng cm, t tính bằng
s) Tại thời điểm t, vật qua VTCB theo chiều đương Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó an (s) la
A Di qua vj tri co li d6 x = - A cm (bién 4m)
¬
Trang 6
B Di qua vi tri co li d6 x = - A cm (biên dương)
C Di qua vị trí cé li d6 x = AVS om va dang chuyén déng theo chiéu 4m truc Ox
D Di qua vi tri co li d6 x =—- A cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox
Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 8 cm và chu kì 2 s Tại thời điểm t, vật có li độ
—4¬^Í3 cm và đang có xu hướng tăng Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 5,5 s là: A Di qua vị trí có li độ x = 4 cm va dang chuyên động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - 4 cm và đang chuyên động theo chiêu âm của trục Ox C Di qua vị trí có li độ x = 4x3 cm và đang chuyền động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x= -4Al2 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox 2n — rad thì Câu 17: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm trên trục Ox Tại thời điểm pha của dao động là vat co li dé:
A 2 cm va theo chiéu duong truc Ox B 2/2 cm và theo chiêu âm trục Ox,
C -2 cm và theo chiều âm trục Ox D -2 cm và theo chiều đương trục Ox
Câu 18 (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x =8oos(zf + 2) (x tính bằng cm, t tinh bằng s) thi
A lac t= 0 chất điểm chuyên động theo chiều âm của trục Ox B chất điểm chuyên động trên đoạn thắng dài 8 cm
C chu kì dao động là 4s
D tai t= 1 s pha của dao động là = rad
5 =
Câu 19: Phương trình dao động của một vật là: X= 5sin(ct — a (cm), œ > 0 Gôc thời gian † = 0 được chọn là lúc
A Vat co li d6 -2,5cm, đang chuyển động về phía vi tri cân bằng
B Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng
C Vật có li độ 2,5cm, đang chuyên động về phía biên
D Vật có l¡ độ - 2,5cm, đang chuyên động ra phía biên
Bài 20: Một chất điểm chuyên động với tốc độ 0,75m/s trên đường tròn đường kính 0,5m Hình chiếu M' của M lên
đường kính của đường tròn dao dong di èu hỏa Tại t= 0 thì M' qua VTCB theo chiều âm Khi t = 4 s li độ của M' la: A -12,5 cm B 13,4cm Œ -13,4 cm D 12,5 cm
Bài 21: Một vật thực hiện đao động điều hòa với biên độ A Tại thời điểm t¡ = 1,2s vat qua VTCB theo chiéu duong, tại thời điểm t› = 4,7s vat đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm tị (không tính lần ở t,)
Ở thời điểm ban đầu li độ và chiều chuyền động của vật là: A x =0, đang chuyên động theo chiều âm
B.x=0,5§§A và đang chuyển động theo chiều đương C x = 0,588A và đang chuyển động theo chiều âm D.x= 0,55 A và đang chuyển động theo chiều âm
Câu 22 (CD-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cần bằng ở ©) với biên độ 4 cm và tần số
10 Hz Tai thoi diém t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trỉnh dao động của vật là
A x = 4cos(20zat + 2) (cm) B x = 4cos20at (cm)
C x = 4cos(20zt — 0,57) (cm) D x = 4cos(20at + 0,57) (cm)
Câu 23: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quy dao dai 8 cm va chu ki là 1s Tại thời điểm t = 0, vật có li dé -4 cm Phương trình dao động của vật là
A x = 4cos(27t + 7) (cm) B x = 8cos(2at + 7) (cm) C x = 4cos(2at — 0,570) (cm) D x = 4cos(2at + 0,57) (cm)
Trang 7
Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 10 cm, tần số 0,5 Hz Tại thời điểm t = 0 s vật đi
qua vị trí c li d6 -2,5 cm theo chiều đương Phương trình dao động của vật là:
` x = Boos{2nt - _)om B x= Boos(2nt + F)om
C x = 5cos({at + sym D x = 5cos{xt — “)em
Câu 25: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thắng AB = 8 cm với chu kỳ T = 2 s Chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, lẫy t = 0 khi chất điểm qua li độ x = -2 cm và hướng theo chiều âm Phương trình đao động của chất điểm là:
A x = 8 sin (xt + 5⁄6) (cm) B x = 4 sin (at - 2/6) (cm) C x = 8 sin (at + 776) (cm) D x = 4 sin (at + 77⁄6) (cm)
Câu 26: Vật dao động điều hòa đọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì T = 2s và có biên độ A Thời điểm 2,5s
vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A dương qua VTCB B 4m qua VTCB
C duong qua vi tri có l¡ độ = D âm qua vị trí có li độ =
Câu 27: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 1,5s và có biên độ A Thời điểm 3,5 s
vật có li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A dương qua VTCB B 4m qua VTCB
Œ dương qua vị trí có l¡ độ -0,5A D âm qua vị trí có lì độ 0,5A
Câu 28: Vật dao động điều hòa theo trục Ox (với O là VTCB), có chu kì 2s, có biên Thời điểm 4,25s vật ở li độ cực
tiêu Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A dương qua vị trí có l¡ độ 5 B âm qua vị trí có lï độ 5
cờ xa Ẩ op pa an A
C duong qua vi tri co li dé ay D âm qua vị trí có l¡ độ ——
Câu 29: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s Tại thời điểm t = 1 s vật đi qua vị trí
cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
A x= Boos(nt + _)em B x= Soos(2nt +5) cm
C x=5oos(2nt- sym D x=5cos(xt - am
Câu 30: Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 0,5 s Tại thời điểm 0,25 s vật
đi qua vi tri x =— 2.5 em và đang chuyên động ra xa vị trí cân bằng Phương trình đao động của vật là:
A x=5s(4ml~ `”) ơn B x= 5sin(4nt +=) om
C, x= So0s(4nt +=) em D x= 5cos(4nt + =) om
Cau 31: Mot vat nho dao động điều hòa đọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và chu kì là 3s Tại thời diém t = 8,5 s, vat qua vi tri có l¡ độ 2cm theo chiều âm Phương trình dao động của vật là
2n, 2m 2n, 1
A X=4cos——~t+“— ._ += Yam B x=4cos——t+— x œ2 +a)em
2n, 7 2n, 7
Œ x x=4cos4—t-—)cm 313) D x x=4cos4—t+—)œm 3 te)
Câu 32: Một vật nhỏ đao động điều hòa với phương trình x = Acos(œt + ), A và œ giá trị đương Ứng với pha dao
động có giá trị nao thi vat 6 tai vi tri can bang:
A 2! Kzr ; k nguyên B 2! k.2r, k nguyên
Œ + kz, k nguyên D x+ k.2z, k nguyên
Trang 8Câu 33: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, vị trí cân bằng ở O với tần số f = 2 Hz, biết ở thời điểm ban đầu vật
A "Rn ` z xo š A 1 YA : 2 A ^
ở tọa độ x = - 3 cm đang chuyên động theo chiêu âm và sau đó thời gian ngắn nhât 6 s thì vật lại trở vê toạ độ ban
đầu Phương trình đao động của vật là
A x= Good Ant +2 em) B x= Good Ant - |(em)
C x= 3S Bat 7 |(om) D x~6os| 4nt+ 5 |(om)
Câu 34: Một vật nhỏ dao động điều hoà đọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật
Tại thời điểm t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,25 s vật ở vị trí có li độ là
A 10 cm B —5 cm C 0 cm D 5 cm
Câu 35: Vật đao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4mt tệ )cm Biết li độ của vật tại thời điểm Llà 6em
theo chiều âm, li độ của vật tại thời điểm t° = t + 1998,125(s) là :
Á 5cm B Scm C 8cm D Scm
Câu 36: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 5 cos (10t - 2œ /3) (cm) Tại thời
điểm t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t' = t + 2016,1s vật có li độ là :
A 4cm B 3cm C - 4cm D -3cm
Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên truc Ox voi bién d6 10 cm, chu ki 1 s Ở thời điểm t, vật có li độ x = 6 cm va
chuyển động theo chiều âm Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ
A - 8 cm và chuyên động theo chiêu dương B - 6 cm và chuyên động theo chiêu âm Œ 8 cm và chuyên động theo chiêu dương D § cm và chuyên động theo chiêu âm
Câu 38: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x= Boog 4n ~ 5 | cm Tại thời điểm tị, vật có li
độ x=2,5/2(cm) và đang giảm Li độ của vật sau thời điểm đó 7⁄48 (s) là
A 25/2 cm B — 2,5 cm C 2,5 cm D 2 5/3 cm
Câu 39: Một vật đao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox Ở thời điểm t, vật có li độ x = 3 cm và chuyên động
theo chiêu dương Thời điêm t + 3 vat co li dé
A 3 cm va chuyén déng theo chiéu duong B -3 cm và chuyên động theo chiều âm C -3 cm và chuyển động theo chiều dương D 3 cm và chuyên động theo chiều âm
Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 6 s Tại thời điểm t, vật có li độ 6 cm theo chiều
âm Trạng thái đao động của vật sau thời điêm đó 9 s là
A Di qua vị trí có lï độ x = 3 em và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox
B Đi qua vị trí có li độ x = - 6 em và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 6 cm và đang chuyền động theo chiều âm trục Ox
Trang 9Dạng 3 - Các bài toán thời gian cơ bản
ĐỊNH HƯỚNG
Phương pháp sử dụng: Dùng đường tròn lượng giác hoặc trục thời gian dé xác định thời gian cần tìm Ngoài ra có thé giải các phương trình lượng giác trực tiếp để ra các họ nghiệm của thời gian t
VÍ DỤ MINH HỌA
Vi du 1 (CĐ-2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vật ở vị trí biên lần đầu tiên ở thời điểm
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc đi chuyển từ vị trí có lI độ xị = Á
đến vị trí có li độ xạ = - A/2 theo chiều đương là 1,8 s Chu kì đao động của con lắc là
A.5,4s B 0,9 s C 2,758 D 1,8 s
Lời giải:
OOOO R OR Oe PEON O RRO O RRO HOE O RO EERO NOTE EEO EOE ORE REO HONE OT OR EOC OR TOT OT RR HOT RES HHH EEHEH REE EERE ERE ESHER EE REE SEAE EEE EERE EEE E HEHEHE EEE EE EEE EE TERRE ORC E ROT OT ROH OTE ORO HSER OR OTTO TORE OT ORE OOD
Vi du 3: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngăn nhât đê con lắc di chuyên từ vị trí có li độ A42 X, =-—— theo chiêu dương đên vị trí có li độ X = “3 theo chiều âm là ¡,7 s Chu kì dao động của con lắc là 2 A 2,55 s B 3 s C.,2,4s, D 6 s Lời giải
Ví du 4: Một dao động điêu hòa với biên độ là 9 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O một đoạn 6 cm Thời điểm 21 vật cách O mét đoạn bao nhiêu
A.lcm B 5cm Π6cm D 2 cm
PRC eer ere ner EHH HAH R HEHE ERE HEHE EER EER EE EER EE HEE HET EE HET ETHER THESES EET ESTEE HETERO DOOTOOTOSDOHOOR OD OCR OD OOOOEO HODES OOO EEOTOD OOO EE OD OD OSE OO COR ODE OESOOS OOOO ODE OOOH ODE OTOO EOD OTOHOR OOH OOOO
AeA H HEHEHE HERE H EEE HESRES REEFS ESET HET HE HET HODDER ORR R ECE R OOD O EOC RET OO OOD E EOD D TE OSSSEO RED OOR ORES RO DEORE RED OER OD ERTS ESORO RET ES RODDED ORR OT OR R DEO EER ERDORRESOR REESE EERE EOR REESE EOE REODenEED eee eee ee re eee eee eee rrer irre rec eeer sree reser rr rere rrr reser rerrrcerrrrer seer rr resc ers re rerrrr re rerrrrerrrvrrrrrrrr reer rr err rrr rrr rrrrri rr rrrr irs rri ry)
Vi du 5: Một dao động điều hòa với phương trình li độ x = 5 cos (mt — =} (cm) Thời điểm vật đi qua vi trí có li độ -
2,5 cm theo chiêu am là:
A.t=2+2k(€7Z) Bt=t+2k(k EZ) Ct=.+k(Œ 62) D.t=2+2k(k €Z)
Trang 10
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
A A2 Ag 42 a ath pr TA, 4A À_ 4 , 20 2 aL: atk x A :
Cau 1: Một vật nhỏ dao động điêu hòa có biên d6 8 cm, tan sd géc 3 (rad/s) , & thoi diém ban dau t, = 0 vat qua vi
trí có li độ 42/3 cm theo chiều dương Thời điểm đầu tiên vật có li độ -§ cm là
A 1,75 s B 1,25 s C 0,5 s D 0,75 s
Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ 10 em, tần số 0,5 Hz, ở thời điểm ban đầu tạ = 0 vật qua vị trí có li độ -5cm theo chiều dương Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ —B^/2 em theo chiều đương
A.ÊTs B 2 s, c3 Dies
12 12 12 6
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trinh x = 3cos(Smt — 2/2) cm, t tinh bằng giây Thời điểm
đầu tiên kế từ t = 0 gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A 0,10s B 0,30s C 0,40s D 0,20s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trinh x = 3cos(5mt — 2/2) cm, t tinh bảng giây Thời điểm đầu tiên kế từ t = 0 gia tốc của vật có giá trị cực đại là
A 0,10s B 0,30s C 0,40s D 0,20s
Câu 5: Một vật nhỏ đao động điều hòa theo phương trình X= 5os| 2n + 3 (cm) (t tính bằng s) Cho # = 10 Thời điểm đầu tiên vật có gia tốc -1 m/s là:
A 0,583s B 0,104s C 0,167s D 0,125s
Bài 6: Vật đao động điều hòa với phương trình x = 4cos4zt (cm) (L đo băng giây) Kê từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị
trí cân bằng theo chiều dương lần thứ hai ở thời điểm:
A.5/8s B.3/8s C 7/s D 1/8 s
Câu 7: Vật đao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(8xt — 2/6)em Thdi gian ngin nhat vat di tir -2A3 cm
theo chiều dương đến vị trí có li độ 22/3 cm theo chiều dương là :
1 1 ay 1
A 16 (s) B 12 (s) C 10 (s) D 20 (s)
Câu 8: Một vật đao động điều hòa với chu kì T = 2s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên đương là 1 1 1 A 0,25(s) B 12 (S) C 3 (s) D § (s) Câu 9: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ A2 2 A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s
Câu 10 (CĐ-2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động
điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 em Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá tri tir - 40 cm/s dén
là 0.25(s) Chu kỳ của con lac 40 43 cm/s 1a (t6c độ góc của CLLX tính theo công thức W = lJÿ A ~s 40 B ——s 120 c = 20 D —s 60 Câu 11: Một con lắc lò xo đao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất dé con lắc di chuyên từ vị trí có li độ x¡ = - A K y r ° A A ` ` A „ ` đên vị trí có l¡ độ xạ = 5 la 1 s Chu ki dao động của con lắc là A 1/3 s B 3s C 2 s D 6s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ xị = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ xạ = + 0,5A là
Trang 11
A 1, B.1s C 1 § D 1
10 20 30
Câu 13: Một chất điểm đao động điều hòa có phương trình x = 6cos(Sat + 2/2) cm, t(s) Ở thời điểm t (kế từ lúc dao động) trong khoảng nào sau đây, giá trị của vận tốc và li độ cùng dương ?
A.0,1s<t<0,2s B.0<t<0,1s C.0,3s<t<0,4s D.0,2s<t<0,3 s
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa doc theo trục Ox với phương trình X= Asn| 8m — 4 Trong chu ky dau tiên, tính từ thời điểm tạ = 0, chất điểm chuyển động nhanh dần ngược chiều đương của trục Ox trong khoảng thời gian nao sau day?
A t, - 24 5 din t, -s 48 B t, =2 s đến DI Tg 6 48
C.t,=- 48 s đến L= 1s 6 D t,=0 đến t =_ s 24
Câu 15: Một vật đao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O Ban đầu vật đi qua O© theo chiều dương Sau thời
71 A As 4-3 A aa a Gk ee À ` ; Saltese 424
gian t, = 20° vật chưa đôi chiêu chuyên động và vận tôc giảm V2 lần Sau thời gian t> = 0,52 (s) tinh từ thoi diém
ban đầu vật đã đi được 20 cm Vận tốc ban đầu vọ của vật là
A 20 cm/s B 25 cm/s C.3 cm/s D 40 cm/s
Câu 16 (ĐH-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x= Acos4zt (t tinh bang s) Tinh tir t = 0;
khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lón gia tốc cực đại là:
A.0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s
Câu 17: Một vật nhỏ đao động diéu hoa theo phuong trinh x = Boos! St — =| cm (t tinh bang s) Tinh tir t = 0; thoi
điểm để vận tốc của vật có giá trị —1ðr cm/s là:
A.0,22s B.0,104 s C 0,167s D 0,125s
Câu 18: Một dao động điều hòa với biên độ là 13 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O một đoạn 12 cm Thời điểm 2t vật cách Ơ rnột đoạn bao nhiêu
A 9,15 cm B 5 cm C.6cm D 2 cm
Câu 19: Một dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật có li độ 2/2 cm; thời điểm 2t vật có l¡ độ - 6 em Biên độ A có giá trị là
A 6/2 om B 8¥2 cm C 12 cm D 8 cm
Câu 20: Một dao động điều hòa với độ dải quy đạo là 14 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật
cách O một đoạn 6 em Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu
A 4,43 cm B 3,29 cm C 12,71 cm D 8,86 cm
Câu 21: Một đao động điều hòa với biên độ là 8 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở VTCB Thời điểm t vật cách O
một đoạn 3 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu
A 1,66 cm B 5,75 cm C 7,31 cm D 5,56 cm
Câu 22: Một dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật có li độ 3 em; thời điểm 3t vật có li độ - 8,25 cm Biên độ A có giá trị là
A 8/2 B 16cm C 12cm D 14 cm
A ` s A » A A x T1 A 2 s a [A xy > ° A
Câu 23: Phương trình l¡ độ cua mét vat 1a x = 0,98cos(2at - 3 ) cm Vat & vi tri bién tai cac thoi diém
A.t=2+k ;kla s6 nguyen B t=2+k ; ka 96 nguyen
1 k &£ A 1 xr A ^
C _ ; k là sô nguyên D ta + ; k là sô nguyên
Trang 12
Câu 24: Phương trình l¡ độ của một vật là x = 1,6sin(4at — 5 ) cm Vật di qua li d6 x = 0,8 cm theo chiéu duong vao
những thời điểm
A t= +5 sk 1a s6 nguyen B t= + ; ka s6 nguyen
C t-145 : k là số PTE BT OD? guy nguyên D t-1,% : k là số guy nguyên
Bài 25: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 2Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại Thời điểm
nảo trong số các thời điểm sau, chất điểm không đi qua vị trí cân bằng theo chiều đương?
A 1/8 (s) B 3/8 (s) C 7/8 (s) D | 1/8 (s)
Bài 26: Một chất điểm dao động điều hòa phương trình x = Acos (= t+ 9) (cm) Trong khoảng thời gian 0,5 (s)
đầu tiên, vật đi được quãng đường là 3 cm Trong khoảng thời gian 1 (s) tiếp theo vật đi được 9 cm Trong khoảng 1 (s) tiếp theo, vật đi được quãng đường là:
A.9cm B 3 cm C.4cm D 12 cm