Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ CON LẮC ĐƠN CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Con lắc đơn đại lượng bản” thuộc khóa học PEN-C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án I LÍ THUYẾT Phương trình dao động: Phương trình dao động li độ cong: s = s0cos(ωt + φ) Sử dụng hệ thức: s [liên hệ độ dài cung bán kính cung], chia vế phương trình cho Phương trình dao động li độ góc: α = α0cos(ωt + φ) g Tần số góc dao động lắc , ta có: g 2 2 2 T g Từ đó, chu kỳ tần số dao động lắc g f T 2 2 Cũng tương tự lắc lò xo, với lắc đơn ta có hệ thức liên hệ: li độ cong s vuông pha với tốc độ v vật, 2 s v (*) s0 s0 Tốc độ lắc đơn: g 2 Từ hệ thức (*) v 2 s02 s2 0 g 02 (α tính rad) Lực kéo (lực hồi phục) tác dụng lên vật nhỏ lắc đơn: F = - mω2s = - mgα (α tính rad) Cơ (năng lượng) lắc đơn: 1 g W m2S 02 m 0 mg 02 (α tính rad) 2 Lực căng dây cho công thức τ mg 3cosα 2cosαo τ max mg 2cosα o ; α (VTCB) τ mgcosαo ; α α o Bien Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 τ max mg 2cosαo 2cosαo 2 τ mg.cosαo cosαo cosαo - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Bài Tập Mẫu (Video Bài Giảng) Ví Dụ (ĐH - 2009): Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động tồn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví Dụ 3: Ở mặt đất, lắc đơn dao động với chu kì 2s Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng Đưa lắc lên Mặt Trăng (coi chiều dài khơng đổi) dao động với chu kì A 2,43s B 2,4s C 43,7s D 4,86s Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví Dụ (QG-2015): Tại nơi có g = 9,8 m/s2, lắc đơn có chiều dài dây treo m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad, vật nhỏ lắc có tốc độ A 2,7 cm/s B 27,1 cm/s C 1,6 cm/s D 15,7 cm/s Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Chọn đáp án …… Ví Dụ (ĐH - 2011): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị 0 A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60 Lời Giải: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Chọn đáp án …… Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Bài Tập Tự Luyện Câu 1: (I) điều kiện kích thích ban đầu để lắc dao động; (II) chiều dài dây treo; (III) biên độ dao động; (IV) khối lượng vật nặng ; (V) gia tốc trọng trường Chu kỳ dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc vào : A (II) (IV) B (III) (IV) C (II) (V) D (I) Câu (ĐH-2013): Một lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy 2 10 Chu kì dao động lắc là: A 0,5s B 2s C 1s D 2,2s Câu (CĐ-2014): Một lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc rad/s nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Chiều dài dây treo lắc A 81,5 cm B 62,5 cm C 50 cm D 125 cm Câu (CĐ-2007): Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài lắc khơng đổi) tần số dao động điều hồ A giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao B tăng chu kỳ dao động điều hồ giảm C tăng tần số dao động điều hồ tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường D khơng đổi chu kỳ dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu (CĐ-2010): Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hòa 2,2 s Chiều dài A m B m C 2,5 m D 1,5 m Câu 6: Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hoà Trong khoảng thời gian t, lắc thực 40 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 7,9 cm khoảng thời gian t ấy, thực 39 dao động tồn phần Chiều dài lắc sau thay đổi A 160 cm B 152,1 cm C 144,2 cm D 167,9 cm Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài 120 cm Để chu kì dao động giảm 10% chiều dài dây treo lắc phải A tăng 22,8 cm B giảm 22,8 cm C tăng 18,9 cm D giảm 97,2 cm Câu 8: Nếu giảm chiều dài lắc đơn đoạn 44 cm chu kì dao động nhỏ thay đổi lượng 0,4 s Chu kì dao động lắc chưa giảm chiều dài A 2,0 s B 2,2 s C 1,8 s D 2,4 s Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 80 cm dao động điều hòa, khoảng thời gian t thực 10 dao động Giảm chiều dài lắc 60 cm khoảng thời gian t thực dao động? (Coi gia tôc trọng trường không thay đổi) A 40 dao động B 20 dao động C 80 dao động D dao động Câu 10 (CĐ-2012): Hai lắc đơn dao động điều hòa vị trí Trái Đất Chiều dài chu kì dao động T lắc đơn , T1, T2 Biết Hệ thức T2 A 2 B 4 C D 2 Câu 11: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1, lắc đơn có chiều dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 Khi lắc đơn có chiều dài ℓ1 + ℓ2 dao động với chu kỳ B T T12 T22 A T = T2 – T1 C T T22 T12 D T T12 T22 T22 T12 Câu 12: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = (s), lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = (s) Khi lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ2 + ℓ1 dao động với chu kỳ A T = (s) B T = 12 (s) C T = (s) D T = 4/3 (s) Câu 13 (CĐ-2012): Tại vị trí Trái Đất, lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T1; lắc đơn có chiều dài ( < ) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng vị trí đó, lắc đơn có chiều dài - dao động điều hòa với chu kì Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) A T1T2 T1 T2 B T12 T22 C T1T2 T1 T2 DAO ĐỘNG CƠ D T12 T22 Câu 14: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 10 (s), lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = (s) Khi lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ1 – ℓ2 dao động với chu kỳ A T = 18 (s) B T = (s) C T = 5/4 (s) D T = (s) Câu 15: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = (s), lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = (s) Khi lắc đơn có chiều dài ℓ = 2ℓ1 + 4,5ℓ2 dao động với chu kỳ A T = (s) B T = 12 (s) C T = (s) D T = 4/3 (s) Câu 16: Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164 cm Chiều dài lắc là: A ℓ1 = 100 m ; ℓ2 = 6,4 m B ℓ1 = 64 cm ; ℓ2 = 100 cm C ℓ1 = m ; ℓ2 = 64 cm D ℓ1 = 6,4 cm ; ℓ2 = 100 cm Câu 17 (ĐH-2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg Câu 18: Khi đưa vật lên hành tinh, vật chịu lực hấp dẫn lực hấp dẫn mà chịu mặt Trái Đất Giả sử đồng hồ lắc chạy xác mặt Trái Đất đưa lên hành tinh Khi kim phút đồng hồ quay vòng thời gian thực tế 1 A B C D Câu 19: Một lắc đơn dao động điều hoà địa điểm A với chu kì s Đưa lắc tới địa điểm B cho dao động điều hồ, khoảng thời gian 201 s thực 100 dao động toàn phần Coi chiều dài dây treo lắc đơn không đổi Gia tốc trọng trường B so với A A tăng 0,1% B tăng 1% C giảm 1% D giảm 0,1% Câu 20 (ĐH-2014): Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad, tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc A α = 0,1cos(10t – 0,79) (rad) B α = 0,1cos(20πt – 0,79) (rad) C α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad) D α = 0,1cos(10t + 0,79) (rad) Câu 21: Một lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 nơi có g = 9,8 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương phương trình li độ cong vật A s 2 cos 7t cm 3 B s 2 cos 7t cm 3 2 2 cos 7t D s cos 7t cm cm 30 3 30 Câu 22: Một lắc đơn có chiều dài sợi dây l dao động điều hòa nơi có gia tốc rơi tự g với biên độ góc α0 Khi vật qua vị trí có li độ góc α, có vận tốc v thì: C s A α02 α v2 gl B α02 α v2 ω2 C α02 α v2g l D α02 α glv2 Câu 23: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động nơi có g = 9,8 m/s2 Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad truyền cho vật tốc độ 14 cm/s phương vng góc với dây treo hướng VTCB Chọn gốc thời gian lúc truyền tốc độ, chiều dương chiều kéo lệch vật phương trình li độ dài vật : A s 2 cos 7t cm B s 2 cos 7t cm 4 4 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ 3 3 C s 2 cos 7t cm D s 2 cos 7t cm Câu 24: Một lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc αo = 0,1 rad nơi có gia tốc g = 10 m/s2 Tại thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ dài s cm với vận tốc v = 20 cm/s Chiều dài dây treo vật A 80 cm B 100 cm C 160 cm D 120 cm Câu 25: Một lắc có chiều dài 25 cm; cho lắc dao động điều hồ với biên độ góc 0,08 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, lấy π2 = 10 Thời gian ngắn lắc quãng đường cm ? A s B s C 0,5 s D 0,4 s Câu 26 (ĐH-2008): Phát biểu sau sai nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản môi trường)? A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa Câu 27: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo ℓ, mốc vị trí cân Cơ lắc là: A mgℓ 02 B ¼ mgℓ 02 D ½ mgℓ 02 C 2mgℓ 02 Câu 28: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J Câu 29: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,01 lần lực căng dây nhỏ Giá trị 0 A 3,30 B 6,60 C 4,70 D 9,60 Câu 30: Một lắc đơn có chiều dài m, vật có khối lượng 150 g, dao treo nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; 2 = 10 Tại vị trí cân người ta truyền cho lắc vận tốc 1/3 m/s theo phương vng góc với sợi dây Lực căng cực đại cực tiểu dây treo trình lắc dao động là: A Tmax = 1,516 N, Tmin = 1,491 N B Tmax = 1,156 N, Tmin = 1,491 N C Tmax = 1,516 N, Tmin = 1,149 N D Tmax = 1,156 N, Tmin = 1,149 N Câu 31: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 90 cm, khối lượng vật nặng 200g Con lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s Khi lắc qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo N Vận tốc vật nặng qua vị trí có độ lớn A m/s B m/s C m/s D 3 m/s Câu 32: Hai lắc đơn có vật nặng, chiều dài dây treo lắc thứ thứ hai 81 cm 64 cm dao động điều hòa nơi với lượng dao động, biên độ góc lắc thứ A 6,3280 B 4,4450 C 3,9150 D 5,6250 Câu 33: Hai lắc đơn dao động có chiều dài tương ứng ℓ1 = 10 cm, ℓ2 chưa biết dao động điều hòa nơi Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 20 dao động lắc thứ thực 10 dao động Chiều dài lắc thứ hai A ℓ2 = 20 cm B ℓ2 = 40 cm C ℓ1 = 30 cm D ℓ1 = 80 cm Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... lắc đơn có chiều dài 2 dao động với chu kỳ T2 Khi lắc đơn có chiều dài ℓ1 + 2 dao động với chu kỳ B T T 12 T 22 A T = T2 – T1 C T T 22 T 12 D T T 12 T 22 T 22 T 12 Câu 12: Con lắc đơn có chiều... Hà) A T1T2 T1 T2 B T 12 T 22 C T1T2 T1 T2 DAO ĐỘNG CƠ D T 12 T 22 Câu 14: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 10 (s), lắc đơn có chiểu dài 2 dao động với chu kỳ T2 = (s)... vận tốc v thì: C s A α 02 α v2 gl B α 02 α v2 2 C α 02 α v2g l D α 02 α glv2 Câu 23 : Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động nơi có g = 9,8 m/s2 Ban đầu người ta kéo