EB8 HTD chuong 5

210 CHƯƠNG Chương PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 5.1 MỞ ĐẦU Phân bố công suất toán quan trọng qui hoạch, thiết kế phát triển hệ thống tương lai việc xác đònh chế độ vận hành tốt hệ thống hữu Thông tin có từ khảo sát phân bố công suất trò số điện áp góc pha cái, dòng công suất tác dụng phản kháng nhánh Tuy vậy, nhiều thông tin phụ thêm tính toán chương trình máy tính Trong chương đưa mô hình toán học mạng điện, phương pháp toán số chọn lọc phương pháp phân bố công suất 5.2 MA TRẬN TỔNG DẪN THANH CÁI (YBUS HAY YTC) VÀ MA TRẬN TỔNG TRỞ THANH CÁI (ZBUS HAY ZTC) Cho hệ thống có bốn nút không kể nút trung tính với sơ đồ đơn tuyến H.5.1a sơ đồ thay H.5.1b Biểu diễn theo điện áp nút U1 , U , U U tổng dẫn nhánh, đònh luật Kirchoff dòng điện viết: I1 = U1 y10 + (U1 − U ) y12 + (U1 − U ) y13 I2 = U y 20 + (U − U1 ) y12 + (U − U ) y 23 + (U − U ) y 24 I3 = U y 30 + (U − U1 ) y13 + (U − U ) y 23 + (U − U ) y 34 I4 = U y 40 + (U − U ) y 24 + (U − U ) y 34 Các dòng điện I1 , I2 , I3 , I4 tính theo chiều vào nút Sắp xếp phương trình dạng ma trận: ⎡ ⎤ ⎢ I1 ⎥ ⎡ y + y + y − y12 − y13 12 13 ⎢ ⎥ ⎢ 10 ⎢ I2 ⎥ − y12 − y 23 y 20 + y12 + y 23 + y 24 ⎢ ⎥ = ⎢⎢ − y13 − y 23 y 30 + y13 + y 23 + y 34 ⎢I ⎥ ⎢ ⎢ 3⎥ ⎢ − y 24 − y 34 ⎢ ⎥ ⎣ ⎢⎣ I4 ⎥⎦ Phương trình (5.1) viết: ⎡ ⎤ U1 ⎤ ⎢⎢ ⎥⎥ ⎥ ⎢ ⎥ − y 24 ⎥ ⋅ ⎢U2 ⎥ ⎥ − y 34 ⎥ ⎢U3 ⎥ y 40 + y 24 + y 34 ⎦⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ U ⎥⎦ (5.1) PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ⎡ ⎤ ⎢I1 ⎥ ⎡ Y11 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢I2 ⎥ ⎢ Y 21 ⎢ ⎥=⎢ ⎢I ⎥ ⎢ Y 31 ⎢ 3⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎣ Y 41 ⎢⎣I4 ⎥⎦ Y12 Y13 Y 22 Y 23 Y 32 Y 33 Y 42 Y 43 211 Y14 ⎤ ⎡ U1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ Y 24 ⎥ ⎢ U ⎥ ⎥⋅ Y 34 ⎥ ⎢ U ⎥ ⎢ ⎥ Y 44 ⎥⎦ ⎢⎣ U ⎥⎦ đó: Y11 = y10 + y12 + y13 Y22 = y 20 + y12 + y 23 + y 24 Y33 = y 30 + y13 + y 23 + y 34 Y44 = y 40 + y 24 + y 34 Y12 = Y 21 = − y12 Y13 = Y31 = − y13 Y14 = Y41 = − y14 = Y23 = Y32 = − y 23 Y24 = Y42 = − y 24 Y34 = Y43 = − y 34 - Mỗi phần tử Yii (i = 1,2,3,4) đường chéo ma trận gọi tổng dẫn nút đầu vào nút i tổng đại số tất tổng dẫn nhánh có nối đến nút i - Mỗi phần tử Yij với i ≠ j đường chéo gọi tổng dẫn tương hỗ Hình 5.1 (hay tổng dẫn chuyển) nút i nút j số âm tổng dẫn nhánh (các nhánh) nối nút i j Tổng quát mạng điện có n nút không kể nút trung tính, đònh luật Kirchoff dòng điện viết theo điện áp nút biểu diễn phương trình ma trận: I = YTC U (5.3) Y TC ma trận tổng dẫn bậc (n x n) với n số nút hệ thống không kể nút trung tính, I ma trận cột dòng điện nút tính theo chiều vào nút, U ma trận cột điện áp nút so với trung tính Ma trận Y TC ma trận vuông, đối xứng, có nhiều số không nút có vài nhánh nối đến nút khác, Y TC có dạng ma trận thưa Nếu biết dòng điện nút suy điện áp nút từ phương trình: −1 U = YTC I = ZTC I (5.4) Ma trận ZTC ma trận tổng trở (ZBUS) Đối với mạng điện bốn nút, ma trận ZTC có dạng: 212 CHƯƠNG ZTC ⎡ Z11 ⎢ ⎢ Z21 = ⎢ ⎢ Z31 ⎢Z ⎣ 41 Z12 Z13 Z14 ⎤ ⎥ Z22 Z23 Z24 ⎥ ⎥ Z32 Z33 Z34 ⎥ Z42 Z43 Z44 ⎥⎦ (5.5) Vì Y TC ma trận đối xứng nên ZTC ma trậân đối xứng Phần tử đường chéo ma trận ZTC tổng trở nút đầu vào phần tử đường chéo tổng trở nút tương hỗ Ngoài cách tính ZTC từ nghòch đảo ma trận Y TC (5.4), ma trận ZTC thành lập trực tiếp mà không cần phải nghòch đảo ma trận đề cập mục sau Ma trận Y TC thường dùng toán phân bố công suất hệ thống điện Ma trận ZTC dùng phân bố công suất với nút cân làm chuẩn đặc biệt dùng để tính tổn thất toán vận hành kinh tế hệ thống, xét tình trạng khẩn cấp sau cố, ZTC với nút trung tính làm chuẩn dùng chủ yếu tính toán ngắn mạch hệ thống điện 5.3 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI MA TRẬN TRONG MẠNG ĐIỆN 5.3.1 Khử nút cách phân chia ma trận Có thể giảm bớt điểm nút phép biến đổi sao–lưới, nhiên loại bớt nhóm điểm nút từ phương trình ma trận nút; đặc biệt khử bớt nút (thanh cái) phụ tải Để làm ví dụ, giả thiết hệ thống điện có năm điểm nút nút chuẩn Phần bên hộp kín mạng điện thụ động không chứa nguồn dòng điện (H.5.2.) Nếu có nguồn dòng điện vào hộp kín từ phía bên Bây nút cần loại nguồn dòng phụ tải Phương trình ma trận là: ⎡ I1 ⎤ ⎡ Y11 ⎢I ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ Y21 ⎢ I3 ⎥ = ⎢ Y31 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ I4 ⎥ ⎢ Y41 ⎢⎣ I5 ⎥⎦ ⎢ Y ⎣ 51 Y12 Y13 Y14 Y22 Y23 Y24 Y42 Y43 Y44 Y32 Y52 Y33 Y53 Y34 Y54 Y15 ⎤ ⎡ U1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ Y25 ⎥ ⎢ U ⎥ Y35 ⎥ × ⎢ U ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ Y45 ⎥ ⎢ U ⎥ Y55 ⎥⎦ ⎢⎣ U ⎥⎦ (5.6) Ui: điện áp từ nút i đến nút chuẩn (trung tính) a) Hệ thống có năm nút với nút làm chuẩn b) Mạch tương đương sau khử nút Hình 5.2 hay viết dạng ma trận con: 213 PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ⎡ Ix ⎤ ⎡ Y ⎢I ⎥ = ⎢ ⎣ y ⎦ ⎢⎣ Y Y2 ⎤ ⎡Ux ⎤ ⎥×⎢ ⎥ Y ⎥⎦ ⎣ U y ⎦ (5.7) Các điện áp U U5 ma trận U y khử phép sau: Ix = Y1 ⋅ U x + Y2 ⋅ U y Iy = = Y3 ⋅ U x + Y4 ⋅ U y ⇒ U y = − Y4−1 ⋅ Y3 ⋅ U x (5.8) Thay U y vào phương trình Ix : Ix = Y1 ⋅ U x − Y2 Y4−1 Y3 ⋅ U x Ix = ⎡⎣ Y1 − Y2 Y4−1 Y3 ⎤⎦ U x (5.9) (5.10) Ma trận tổng dẫn rút gọn là: Ythu gọn = Y1 − Y2 Y4−1 Y3 (5.11) Ma trận Ythu gọn biểu diễn mạch tương đương ba nút (thêm nút chuẩn 0), trình bày H.5.2b Sau thành lập ma trận thu gọn điện áp nút Ux tính theo nguồn dòng điện sau: U x = ⎡⎣ Y1 − Y2 Y4−1 Y3 ⎤⎦ −1 Ix = ⎡⎣ Z⎤⎦ Ix thu gọn (5.12) Mạch tương đương hình lưới thu gọn tìm với nhận xét phần tử đường chéo Ykl số âm tổng dẫn nhánh nối nút k l, Ykk tổng số tất tổng dẫn nhánh bao quanh nút k Ví dụ 5.1: Cho mạng điện H.5.3 Loại bỏ nút phụ tải phương pháp khử nút Vẽ sơ đồ tương đương mạng điện thu gọn Các tổng trở nhánh ghi hình vẽ Hình 5.3 Phương trình ma trận điểm nút viết đầy đủ sau: j0, 04 ⎤ ⎡ U1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ − j0, 04 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢I ⎥ ⎢ − j0 , 0667 j0 , 0667 ⎥ × ⎢U2 ⎥ ⎢ 2⎥ = ⎢ ⎥ ⎢U3 ⎥ ⎢ I3 ⎥ ⎢ j0, 04 − j ( 0, 04 + 0, 05 + 0, 2) j0, 05 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ j0, 0667 j0, 05 − j ( 0, 05 + 0, 0667 + 0,1) ⎥⎦ ⎣⎢U4 ⎦⎥ ⎣⎢ I4 ⎦⎥ ⎢⎣ Đường đứt nét hình vẽ ám mạng điện khảo sát phần nhỏ hệ thống lớn Và mạng điện nhỏ nối với hệ thống lại nút 214 CHƯƠNG Phép thu gọn ma trận thực theo biểu thức đây: Ythu gọn = Y1 − Y2 Y4−1 Y3 Y4−1 = đó: ⎡ − j0, 217 − j0, 05⎤ Δ ⎢⎣ − j0, 05 − j0, 29⎥⎦ với Δ = – 0,0628 + 0,0025 = –0.0603 ⎡ j3, j0, 83⎤ Y4−1 = ⎢ ⎥ ⎣ j0, 83 j4, 82⎦ ⎡ j3, j0, 83⎤ ⎡ j0, 04 Y4−1 Y3 = ⎢ ⎥×⎢ ⎣ j0, 83 j4, 82⎦ ⎣ j0 ⎡ j0, 04 Y2 Y4−1 Y3 = ⎢ ⎣ j0 ⎤ ⎡ −0, 144 −0, 0553⎤ = j0, 6667⎥⎦ ⎢⎣ −0, 0332 −0, 321 ⎥⎦ ⎤ ⎡ −0, 144 −0, 0553⎤ ⎡ − j0, 00576 − j0, 00221⎤ × = j0, 0667 ⎥⎦ ⎢⎣ −0, 0332 −0, 321 ⎥⎦ ⎢⎣ − j0, 00221 − j0, 0214 ⎥⎦ ⎡ − j0, 04 ⎤ ⎡ − j0, 00576 − j0, 00221⎤ Y1 − Y2 Y4−1 Y3 = ⎢ − − j0, 0667 ⎥⎦ ⎢⎣ − j0, 00221 − j0, 0214 ⎥⎦ ⎣ ⎡ − j0, 0342 j0, 00221⎤ ⎡ Y11 Ythu goïn = ⎢ ⎥=⎢ ⎣ j0, 00221 − j0, 0453⎦ ⎣ Y21 Y12 ⎤ ⎥ Y22 ⎦ Ma traän Ythu gọn tương đương với mạch tổng dẫn H.5.4: y12 = − Y12 = – j0,00221 y 01 = Y11 − y12 = – j0,0342 – (– j0,00221) = – j0,0320 y 02 = Y22 − y12 = – j0,0453 – (– j0,00221) = – j0,0431 hay Hình 5.4 z12 = j453 , z01 = j31,2, z02 = j23,2 5.3.2 Bổ túc tôpô mạch - phương pháp tổng trở mạch vòng Phương pháp tổng trở mạch vòng dựa đònh luật Kirchoff điện áp, đònh luật phát biểu tổng số sụt áp vòng theo mạch vòng kín không Nếu phương pháp tổng dẫn nút, dòng điện phụ tải tính theo điện áp điểm nút độc lập (điện nút nút chọn làm chuẩn), phương pháp tổng trở mạch vòng, sức điện động mạch vòng phải tính theo dòng điện mạch vòng độc lập Trong hệ thống phức tạp, số điểm nút độc lập nhận Nhưng mạch vòng độc lập vẽ mà cách phải bảo đảm viết đủ viết mạch vòng độc lập Một phương pháp có hệ thống đảm bảo viết phương trình độc lập phương pháp - nhánh nối Khảo sát tôpô mạch cung cấp khái niệm rõ ràng nhánh nối Mạch graph tôpô mạng điện biểu diễn đường đơn giản Những đường suy từ mạng điện nguyên thủy cách nối tắt sức điện động nhánh, hở nguồn dòng điện, tổng trở nhánh không, nghóa biểu diễn đoạn thẳng nút nơi xuất phát nhiều nhánh Khi nhánh nối để qua tất nút mà không tạo vòng kín tập hợp nhánh gọi graph Đối với graph đònh có nhiều tổ hợp khác PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 215 Khi thành lập, nhánh lại tạo mạch kín, nhánh gọi nhánh nối nhánh nối ứng với mạch vòng, có dòng điện mạch vòng qua nhánh nối, số dòng điện mạch vòng số nhánh nối, tập hợp nhánh tạo thành mạch vòng gọi tập nối Ví dụ mạng điện có sơ đồ H.5.5 sau: Hình 5.5 - Cây: đường liền nét - Nhánh nối: đường chấm chấm - Dòng điện mạch vòng: mũi tên Mạng điện có tất nhánh nút: B = 8, N = Nhận xét số nhánh cây: Bt = N – = (nhánh cây) Số mạch vòng số nhánh nối: L = B – Bt = B – N + = – + = (mạch vòng) Số cặp điểm nút độc lập (nút chuẩn nút khác hợp thành cặp điểm nút độc lập) tổng số nút trừ (nút chuẩn) số nhánh Thành lập thiết lập dòng điện mạch vòng mà thiết lập tập hợp điện áp cặp điểm nút độc lập Trở lại mạng điện ví dụ vẽ lại H.5.6 216 CHƯƠNG Hình 5.6 Với dòng điện mạch vòng Il1 , Il2 , Il3 , Il4 ứng với bốn mạch vòng độc lập Các phương trình mạch vòng: Mạch vòng 1: ⎛ ⎞ E1 = Eg1 − U = Z2 ⎜ Il1 + Il2 + Il3 ⎟ + ⋅ Il4 ⎝ ⎠ Mạch vòng 2: E2 = Eg1 − U = Z2 Il1 + Z2 + Z4 Il2 + Z2 + Z4 Il3 − Z4 Il4 ( ) ( ) Mạch vòng 3: ( ) ( ) E3 = Eg1 − Eg2 = Z2 Il1 + Z2 + Z4 Il2 + Z2 + Z4 + Z5 Il3 − Z4 Il4 Mạch vòng 4: ( ) E4 = = ( ) ⋅ Il1 − Z4 Il2 − Z4 Il3 + Z3 + Z4 Il4 hay viết dạng ma trận: ⎡ Eg1 − U ⎤ ⎡ Z ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ Eg1 − U ⎥ ⎢ Z2 ⎢E − E ⎥ = ⎢ Z g2 ⎥ ⎢ g1 ⎢ ⎢⎣ ⎥ ⎦ ⎢⎣ hay: Z2 Z2 + Z4 Z2 + Z4 − Z4 Z2 Z2 + Z4 Z2 + Z4 + Z5 −Z4 [E] = ⎡⎣ Zk ⎤⎦ ⋅ [Il ] ⎤ ⎡ Il1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ −Z4 ⎥ ⎢ Il2 ⎥ ×⎢ ⎥ − Z4 ⎥ ⎢ Il3 ⎥ ⎥ Z3 + Z4 ⎥⎦ ⎢ Il ⎥ ⎣ 4⎦ (5.13) Phương trình ma trận viết lại với số hạng tổng quát ma trận tổng trở mạch vòng [Zk] ⎡ E1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢E ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ = ⎢ Z21 ⎢ E3 ⎥ ⎢ Z31 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ E4 ⎥⎦ ⎢⎣ Z41 Z12 Z22 Z32 Z42 Z13 Z23 Z33 Z43 Z14 ⎤ ⎡ Il1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ Z24 ⎥ ⎢ Il2 ⎥ ×⎢ ⎥ Z34 ⎥ ⎢ Il3 ⎥ ⎥ Z44 ⎥⎦ ⎢Il ⎥ ⎣ 4⎦ (5.14) Zk Và mạch tương đương tổng trở mạch vòng thỏa mãn phương trình ma trận vẽ H.5.7 (mạch vòng có sức điện động E4 = 0): Hình 5.7 Dạng tương đương không cần giống mạng điện nguyên thủy dòng điện 217 PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN mạch tương đương tổng trở mạch vòng giống dòng điện mạch vòng chạy mạng điện nguyên thủy Chú ý thành phần đường chéo ma trận biểu diễn tổng trở nhánh thân mạch tương đương phần tử đường chéo biểu diễn cho tổng trở tương hỗ nhánh Tóm lại, mạch tương tổng trở mạch vòng, đồng nút nhánh với mạng nguyên thủy bò dòng điện mạch vòng không thay đổi 5.3.3 Khử dòng điện mạch vòng phép phân chia ma trận Dòng điện mạch vòng ẩn số hệ thống phương trình mạch vòng, có lúc không cần biết hết ẩn số Trong trường hợp khử bớt dòng điện mạch vòng không cần thiết cách phân chia thu gọn ma trận Điều làm miễn mạch vòng kín không cần thiết không chứa sức điện động Giả thiết phương trình ma trận năm mạch vòng cần xét ba dòng điện mạch vòng Il1 , Il2 , Il3 Il4 Il5 không qua sức điện động Ma trận xem ma trận hỗn hợp phân chia sau: Ex ⎡ E1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢E ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ Z21 ⎢ E3 ⎥ = ⎢ Z31 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ E4 ⎥ ⎢ Z41 Ey ⎢ E ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎣ Z51 Viết dạng ma traän con: ⎡ Ex ⎤ ⎡ Z1 ⎢E ⎥ = ⎢ ⎣ y ⎦ ⎣ Z3 Z12 Z22 Z1 Z32 Z42 Z52 Z13 Z23 Z33 Z3 Z43 Z53 Z14 Z24 Z34 Z44 Z54 Z15 Z25 Z35 Z45 Z55 Z2 ⎤ ⎡ Ix ⎤ ⎥×⎢ ⎥ Z4 ⎦ ⎣ Iy ⎦ I ⎤ ⎡ l1 ⎤ ⎢ ⎥ Z2 ⎥ ⎢ Il ⎥ ⎥ ⎥ × ⎢ Il3 ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢I ⎥ Z4 ⎥ ⎢ l4 ⎥ ⎦ ⎢⎣ Il5 ⎥⎦ Ix (5.15) Iy (5.16) Khai triển hai phương trình ma trận: Ex = Z1Ix + Z2 Iy (i) Ey = Z3Ix + Z4 Iy (ii) (5.17) Từ phương trình (ii) suy được: ⎛ ⎞ Iy = Z4−1 ⎜ Ey − Z3 Ix ⎟ ⎝ ⎠ (5.18) Phương trình (i) trở thành: ⎡ ⎛ ⎞⎤ Ex = Z1 Ix + Z2 ⎢ Z4−1 ⎜ Ey − Z3 Ix ⎟ ⎥ ⎝ ⎠⎦ ⎣ ( ) Ex = Z1 − Z2 Z4−1 Z3 Ix + Z2 Z4−1 Ey (5.19) (iii) Các nguồn điện áp vòng theo mạch vòng Do Ey ma trận zêro phương trình (iii) trở thành: ( ) Ex = Z1 − Z2 Z4−1 Z3 ⋅ Ix (5.20) 218 CHƯƠNG Suy ra: ⎡ ⎤ ⎢ Il1 ⎥ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ −1 ⎢ Ix ⎥ = ⎢ Il2 ⎥ = Z1 − Z2 Z4 Z3 ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎢ Il ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ( ) −1 Ex (5.21) Nếu mạch vòng chọn cách thích hợp ma trận tổng trở mạch vòng thu gọn sau khử dòng điện mạch vòng không cần thiết gọi ma trận tổng trở [Z]TC 5.3.4 Phương pháp triển khai ma trận [ Z]TC Sơ lược phương pháp tổng quát để thành lập ma trận [ Z]TC sau: 1- Vẽ mạng điện thụ động H.5.8 với kéo mạng thụ động chuẩn (thường máy phát cân không tính nhánh điện dung đường dây hay đường đến trung tính vào mạng thụ động, cân nói rỏ mục phân loại điểm nút dùng phân bố công suất, dùng để tính ngắn mạch chọn nút trung tính làm chuẩn) kéo ngoài, chuẩn thường đánh số Hình 5.8 Sức điện động điện áp ghi hình vẽ laø U o , U1 , U , Un Các từ đến n phụ tải máy phát 2- Viết phương trình mạch vòng, dùng tiêu chuẩn nhánh nối để đảm bảo đánh số đầy đủ dòng điện mạch vòng Ở mạch vòng không chọn tùy ý, có yêu cầu sau đây: a) Phải đảm bảo dòng điện mạch vòng qua Các dòng điện mạch vòng qua chuẩn b) Tất dòng điện mạch vòng khác chạy bên mạng điện thụ động 3- Dùng phép phân chia ma trận (như đề cập mục trước) để loại dòng điện mạch vòng bên mạng điện thụ động Ma trận tổng trở kết gọi ma trận tổng trở với làm chuẩn ⎡⎣ Z⎤⎦ = Z1 − Z2 Z4−1 Z3 TC (5.22) PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 219 4- Dựa vào ma trận [ Z]TC thành lập mạch tương đương “hình cào” Các phần tử đường chéo ma trận biểu diễn cho tổng trở thân nhánh hình cào phần tử đường chéo tổng trở tương hỗ nhánh hình cào Nếu mạng điện có n + nút (n nút thường nút chuẩn) ma trận [ Z]TC có bậc (n x n) Các bước ứng với n mạch vòng qua cho ta khái niệm ma trận tổng trở Tuy vậy, chưa phải phương pháp tốt để thành lập ma trận Sau ta trình bày phương pháp thông dụng để thành lập ma trận tổng trở cách lần thêm nhánh nối thành mạng điện đầy đủ Mỗi lần nối thêm nhánh tương ứng với bước triển khai ma trận tổng trở ma trận thành lập chưa đầy đủ nhánh cuối triển khai xong Mỗi lần thêm nhánh rơi vào trường hợp sau đây: Thêm nhánh từ chuẩn đến mới; Thêm nhánh từ chuẩn đến cũ; Thêm nhánh hình tia (đường dây máy biến áp) từ cũ đến mới; Thêm đường dây hay máy biến áp hai cũ Hình 5.9 Bốn loại đề cập theo thứ tự Cũng cần nhấn mạnh ma trận tổng trở mạch tương đương hình cào đặt sơ pha tương đương với mạng ba pha Giả thiết trình thêm nhánh ma trận triển khai ma trận cấp 3x3, nghóa biểu diễn cho mạng điện có ba mộât chuẩn Mạch tương đương hình cào có dạng H.5.9: Loại 1: Thêm nhánh máy biến áp đường dây từ chuẩn đến (H.5.10.) Loại nới rộng ma trận tổng trở từ cấp n × n trước đến cấp (n + 1) × (n + 1) Như thế, mạch tương đương hình cào thành lập cách thêm tổng trở Znh nhánh từ chuẩn đến 262 CHƯƠNG N N ∂Pi ∂Pi = = −Q i − | U i |2 Bii = Mii | U i U n Yin | sin(θin + δn − δ i ) = − ∂δi n =1 ∂δ n n =1 | Ui | ∑ ∑ n≠i n≠i ∂Q i ∂ | Ui | =− ∂Pi − | U i |2 Bii = Q i − | U i |2 Bii = − Mii − | U i |2 Bii ∂δi (5.104) (5.105) Áp dụng bất đẳng thức Qi