CÁCH BIỂN đổi đồ THỊ từ đồ THỊ

https://www.facebook.com/hocsinhthaychien CÁCH BIỂN ĐỔI ĐỒ THỊ TỪ ĐỒ THỊ  C  : y  f  x  BAN ĐẦU ĐỒ THỊ y  f x CÁCH VẼ Lấy đối xứng đồ thị y  f  x  qua trục Oy y   f  x Lấy đối xứng đồ thị y  f  x  qua trục Ox y f x + Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị y  f  x  y  f  x + Bỏ phần đồ thị bên trái Oy y  f  x  , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy + Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị y  f  x  + Bỏ phần đồ thị phía Ox y  f  x  , lấy đối xứng phần đồ y f x thị bị bỏ qua Ox Thực liên hoàn biến đổi đồ thị y  f  x  thành đồ thị y  f  x  , sau biến đổi đồ thị y  f  x  thành đồ thị y f x y  u  x  v  x  với + Giữ nguyên phần đồ thị miền u  x   đồ thị y  f  x  y  f  x   m với m  + Bỏ phần đồ thị miền u  x   y  f  x  , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Dịch chuyển đồ thị lên m đơn vị y  f  x   m với m  Dịch chuyển đồ thị xuống m đơn vị y  f  x  n  với n  Dịch chuyển đồ thị sang trái n đơn vị y  f  x  n  với n  Dịch chuyển đồ thị sang phải n đơn vị  C  : y  u  x  v  x  y  f  px  với p  y  f  px  với  p  y  qf  x  với p  y  qf  x  với  q  y  f  x  m y  f  x  m y  f  x  m y  f  xm Co đồ thị theo chiều ngang hệ số p p Giãn đồ thị theo chiều dọc hệ số q Giãn đồ thị theo chiều ngang hệ số Co đồ thị theo chiều dọc hệ số q Vẽ y  f  x  trước sau tịnh tiến đồ thị lên xuống tùy theo m Tịnh tiến đồ thị qua trái, phải tùy theo m sau lấy đối xứng qua trục Ox (Giữ nguyên phần Ox , bỏ phần Ox , lấy đối xứng phần bị bỏ qua Ox ) Tịnh tiến đồ thị qua trái, phải tùy theo m sau lấy đối xứng qua trục Oy (Giữ nguyên phần bên phải Oy , bỏ phần bên trái Oy , lấy đối xứng phần giữ nguyên qua Oy ) Vẽ y  f  x  trước sau tịnh tiến đồ thị sang trái phải tùy theo m Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC SỰ ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ    Giả s hà số f  x  có đ o hà tr n hoảng  a; b  hi đó: Nếu f   x   0, x   a; b   hà số f  x  đồng biến tr n hoảng  a; b  Nếu f   x   0, x   a; b   hà số f  x  nghịch biến tr n hoảng  a; b  Nếu f   x   0, x   a; b   hà số f  x  h ng đổi tr n hoảng  a; b  Nếu f  x  đồng biến tr n hoảng  a; b   f   x   0, x   a; b  https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Nếu f  x  nghịch biến tr n hoảng  a; b   f   x   0, x   a; b   Cho hàm số f  x  g  x  xác định D  Nếu hai hàm số f  x  g  x  đồng biến, dương li n tục tập xác định D h  x   f  x  g  x  k  x   f  x   g  x  hàm số đồng biến liên tục D  Nếu hai hàm số f  x  g  x  nghịch biến, dương li n tục tập xác định D h  x   f  x  g  x  hàm số đồng biến liên tục D k  x   f  x   g  x  hàm số nghịch  biến liên tục D Nếu hai hàm số f  x  đồng biến, dương; g  x  nghịch biến, dương li n tục tập xác định D h  x   f  x  g  x  hàm số nghịch biến liên tục D  Hàm số f  x  liên tục đồng biến (nghịch biến)  a; b  hàm số f  x   m đồng biến (nghịch biến)  a; b   Hàm số f  x  liên tục đồng biến (nghịch biến)  a; b  hàm số f  x  m  đồng biến (nghịch biến)  a  m; b  m   Hàm số f  x  liên tục đồng biến (nghịch biến)  a; b  hàm số f  mx  đồng biến (nghịch a b ;  , m  m m biến)  ÁC ĐỊNH T NH ĐƠN ĐIỆU C A H SỐ DỰA V ĐỒ THỊ f   x   Hàm số y  f  x  có đ o hàm f   x  D nếu: + Đồ thị hàm số f   x  nằm phía Ox hàm số y  f  x  đồng biến D + Đồ thị hàm số f   x  nằm phía Ox hàm số y  f  x  nghịch biến D  Hàm số y  f  x   h  x   g  x  , cho trước đồ thị h  x  , g   x  + Nếu đồ thị h  x  nằm phía đồ thị g   x  f   x   : Hàm số y  f  x  đồng biến D + Nếu đồ thị h  x  nằm phía đồ thị g   x  f   x   : Hàm số y  f  x  Nguyễn Chiến 0973.514.674 hị h ến D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC SỐ ĐIỂ  Gọi m số điể cực trị hà CỰC TRỊ H TRỊ TU ỆT ĐỐI số y  f  x  k số giao điể đồ thị y  f  x  với trục Ox  ố điể cực trị đồ thị hà số y  f  x  m  k  Gọi n số điể cực trị có hồnh độ dương hà số y  f  x   ố điể cực trị đồ thị hà số y  f  x  2n   Bài tốn chứa tham số: Cho hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  có n1 đ ểm cực trị Tìm giá trị tham số m để https://www.facebook.com/hocsinhthaychien hàm số y  f  x  k   f  m  có n2 đ ểm cực trị + Khi tịnh tiến sang trái sang phải k đơn vị số điểm cực trị hàm số y  f  x  k  số điểm cực trị hàm số y  f  x  + Để tìm số ao đ ểm y  f  x   f  m  với trục Ox ta chuyển d ng tìm số ao đ ểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y   f  m  ố giao điể h ng tính giao t i điể cực trị hà y  f  x FILE NG HỘ CHỊ LAN Tồn phần đóng góp từ quý thầy c học sinh từ file chuyển đến chị Lan gặp u n vàn hó hăn ình chị phải gồng gánh ngày chống chọi bệnh ti cho trai https://www.facebook.com/kenhvtc9/videos/483941545454010/ Mọi người chuyển trực tiếp cho chị NGUYỄN THỊ LAN - STK: 3120205786390 (Agribank Chi nhánh Gia Lâm - Hà Nội) nhắn l i chuyển tài liệu g i trực tiếp cho mình: Nguyễn Đỗ Chiến TK28910000122430 BIDV chi nhánh Ngọc Khánh Hà Nội chuyển tận tay gia đình chị! Bản PDF dành cho HS ủng hộ tối thiểu 50K Bản word dành cho GV ủng hộ tối thiểu 100K Chân thành cảm ! FILE NÀY MONG THẦY CÔ VÀ CÁC EM DÙNG DÙNG CÁ NHÂN KHƠNG CHIA SẺ RA NGỒI CẢ ƠN TẤM LỊNG NHÂN ÁI! Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu Cho hàm số f  x   x  bx  cx  d g  x   f  mx  n  có đồ thị hình vẽ: Hàm số f  x  đồng biến khoảng có độ dài k , hàm số g  x  đồng biến khoảng có độ dài 2k Giá trị biểu thức 2m  n A B C 1 Câu Cho hàm số bậc ba f  x  g  x    f  mx  n  ,  m; n  D  có đồ thị hình vẽ: Hàm số g  x  nghịch biến khoảng có độ dài Giá trị biểu thức 3m  2n A 5 B  13 C 16 Câu Cho hàm số bậc ba f  x  g  x   f  mx  nx  p  ,  m; n; p  D  có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m  2n  p A Nguyễn Chiến 0973.514.674 B C D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu Cho hàm số f  x  g  x  có đồ thị hình vẽ: Biết hai hàm số y  f  2 x  1 y  g  ax  b  có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức a  2b A B C Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  c g  x   f  mx  nx  p  ,  m; n; p  D  có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m  n  p A 2 B 1 C Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  c g  x   f  mx  n   p ,  m; n; p  D  có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m  n  p A Nguyễn Chiến 0973.514.674 B C D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu Cho hai hàm số f  x  g  x  có đồ thị hình vẽ: Biết hai hàm số y  f  x  1 y  g  ax  b  có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức 2a  b A C 4 B D 6 Câu Cho hàm số f  x   ax  bx  c g  x   f  mx  nx  p   q ,  m; n; p; q  2  có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m  2n  p  4q A B 2 C Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục D Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  1;0,5  Nguyễn Chiến 0973.514.674 B  1;  C  0,5;1 D  0;1 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC Câu 10.Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình https://www.facebook.com/hocsinhthaychien b n đường cong đậ đồ thị hà số y  g   x  Hàm số h  x   f  x   g  x  nghịch biến khoảng sau đây? 11   A  ;   5   13 13  B   ;    10  2  C   ;    10   3 D  ;   10  Câu 11 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng: A 1;    B   ;0    Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đ o hàm  1 C  0;   3 D  2;   Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ: x2 Đặt y  g  x   f  x   Khẳng định sau sai? A Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  ; 1 Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;   D Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;1 https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ: Hàm số g  x   f   x   x  x đồng biến khoảng khoảng sau A  2;  B  3;  1 C  0; 3 D  2;  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ: Hàm số g  x   f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A  1;  Nguyễn Chiến 0973.514.674 B  ;  1  C  ;1 2    D   ;     TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y  f  x  có d ng hình đây? A C Nguyễn Chiến 0973.514.674 B D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y  f  x  có d ng hình đây? A C Nguyễn Chiến 0973.514.674 B D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC x   Chọn A   1  x  Câu 73 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox hoành t i ba điể có hồnh độ 2  a  b https://www.facebook.com/hocsinhthaychien hình vẽ Biết f  2   f 1  f  a   f  b  Để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị mệnh đề ? A f  a    f  2  B f  2    f  a  C f  b    f  a  D f  b    f  2  Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy f  2   f  a  , f  b   f  a  Hàm số đồng biến khoảng  a; b    a; b   f  a   f 1  f  2   f  a   f  2   f 1  f  a   f  b   f  2   f  b  Suy f  b   f  2   f  a  Ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị n n để hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành t i điểm phân biệt Vậy f  2    f  a   Chọn B Câu 74 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HOÀI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Biết f  a   Hỏi đồ thị hàm số y  f  x   2017m có tối đa bao nhi u điểm cực trị? B A C Hướng dẫn D Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên: Hàm số y  f  x  có điểm cực trị Để đồ thị hàm số y  f  x   2017m có số điểm cực trị lớn y  f  x  cắt trục hoành t i số điểm nhiều  f  c   Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox t i nhiều điểm nên hàm số y  f  x   2017m có tối đa số điểm cực trị  Chọn C Câu 75 Cho hàm số y  f  x; m  có đồ thị hàm số y  f   x; m  hình vẽ Biết f  a   f  c   , f  b    f  e  Hỏi hàm số y  f  x; m  có bao nhi u điểm cực trị ? A B C Hướng dẫn D 10 Từ đồ thị hàm số y  f   x; m  ta có bảng biến thiên: Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x; m  có điểm cực trị Khi f  a   f  c   , f  b    f  e  đồ thị hàm số y  f  x; m  cắt trục hoành t i điểm phân biệt nên hàm số y  f  x; m  có điểm cực trị  Chọn B Câu 76 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Số điểm cực đ i hàm số g  x   f  x   x3  2018 A B C Hướng dẫn 3 Ta có: g   x   f   x   x Khi g   x    f   x   x 4 Vẽ đồ thị hàm số y  x mặt phẳng to độ có đồ thị f   x  Nguyễn Chiến 0973.514.674 D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC Dựa vào hình vẽ ta thấy phương trình f   x   x có ba nghiệ đơn x1  x2  x3 Ta lập bảng xét dấu g ' sau https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Dựa vào bảng xét dấu ta thấy dấu g  thay đổi từ    sang    lần Vậy hàm số có điểm cực đ i  Chọn A Câu 77 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ 3 3 Xét hàm số g  x   f  x   x  x  x  2018 Mệnh đề đúng? A g  x   g  1 B g  x   g 1 C g  x   g  3 D g  x   3; 1 3; 1 3; 1 3; 1 g  3  g 1 Hướng dẫn 3 3 2 Ta có: g  x   f  x   x  x  x  2018  g   x   f   x   x  x   f   1  2  g   1    Dựa vào đồ thị y  f   x  , ta có:  f  1    g  1       f  3   g  3  Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC 3 hệ trục tọa độ hình vẽ b n (đường nét đứt  33  ), ta thấy  P  qua điểm  3;3 ,  1; 2  , 1;1 với đỉnh I   ;    16  3 + Trên khoảng  1;1 f   x   x  x  , nên g   x   x   1;1 2 3 + Trên khoảng  3; 1 f   x   x  x  , nên g   x   x   3; 1 2 Từ nhận định trên, ta có bảng biến thiên hàm y  g   x   3;1 sau: https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Vẽ đồ thị  P  hàm số y  x  x  Vậy g  x   g  1  Chọn A 3;1 Câu 78 Đồ thị y  f   x   m; n  (như hình vẽ) m a b c d e n Biết f  a   f  c   ; f  d   f  b   Max f  x   f  n  , Min f  x   f  m   m; n   m; n  Tổng số điểm cực trị hàm số y  f  x   m; n  A B C Hướng dẫn D 10 Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên: Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HOÀI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Khi f  a   f  c   , f  b    f  e  y  f  x  cắt trục hoành t i điểm phân biệt nên hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Chọn C Câu 79 Cho hàm số y  SO SÁNH GIÁ TRỊ H f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox SỐ t i ba điể có hồnh độ a  b  c hình vẽ: Khẳng định xảy ra? A f  a   f  b   f  c  B f  b   f  a   f  c  C f  c   f  a   f  b  D f  c   f  b   f  a  Hướng dẫn Từ đồ thị y  f   x  ta có bảng biến thi n sau Từ bảng biến thiên ta có f  a   f  b  , f  c   f  b  ( f  b  số nhỏ nhất) n n phương án C xảy  Chọn C Câu 80 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  cắt trục Ox hồnh t i ba điể có hồnh độ 2  a  b hình vẽ Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Biết f  2   f 1  f  a   f  b  Mệnh đề ? A f  b   f  2   f  a  B f  b   f  a   f  2  C f  2   f  b   f  a  D f  a   f  2   f  b  Hướng dẫn Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy f  2   f  a  , f  b   f  a  Hàm số đồng biến khoảng  a; b    a; b   f  a   f 1  f  2   f  a   f  2   f 1  f  a   f  b   f  2   f  b  Vậy f  b   f  2   f a   Chọn A Câu 81 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ: Biết rằng: f    f    f    f 10  Giá trị lớn y  f  x   2;10 A f  2  B f   C f   D f 10  Hướng dẫn Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HOÀI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta có giá trị lớn y  f  x   2;10 t i x  x  10 Ta có f    f    f    f 10   f    f 10   f    f   Mà  f    f 10    f    f 10  Vậy giá trị lớn y  f  x   2;10 f 10   Chọn D Câu 82 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ: Biết rằng: f 1  f    f    f  2   f  1 Giá trị nhỏ y  f  x   2;10 A f  2  B f   C f   Hướng dẫn D f 10  Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta có giá trị nhỏ y  f  x   2;10 t i x  2 x  Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC Ta có f 1  f    f    f  2   f  1  f  5  f  2   f    f  1  f 1   f    f  1    f    f 1  https://www.facebook.com/hocsinhthaychien  f    f  2  Vậy giá trị nhỏ y  f  x   2;10 f  2   Chọn A Câu 83 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình b n Biết rằng: f  x1   f  x4  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5  Giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  A f  x1  B f  x2  C f  x3  Hướng dẫn D f  x5  Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta có giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  t i x3 x5 Ta có f  x1   f  x2  mà f  x1   f  x4   f  x4   f  x2  f  x2   f  x3   f  x4   f  x5   f  x3   f  x5   f  x4   f  x2    f  x3   f  x5  Vậy giá trị nhỏ y  f  x   x1 ; x5  f  x3   Chọn C Câu 84 Cho hàm số y Nguyễn Chiến 0973.514.674 f x có đồ thị y  f   x  hình vẽ bên TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Đặt g  x   f  x    x  1 Biết g    g  3  g 1  g  3 Mệnh đề ? A g C g 3 g g g B g g 3 g D g g g 3 g Hướng dẫn Ta có g   x   f   x    x  1 x  g   x    f   x    x  1    x  3 Bảng biến thiên Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC Từ bảng biến thiên suy g 1  g  3 , g 1  g  3 * So sánh g g Hàm số đồng biến khoảng 3,1 , suy g 1  g    g 1  g  3  g    g  3  g 1  g  3  g  3  g  3  https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Vậy g 1  g    g  3   Chọn B Câu 85 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ: Biết rằng: f  x3   f  x6  f  x1   f  x3   f  x5   f  x7  Giá trị lớn hàm số y  f  x   x1 ; x7  A f  x1  B f  x3  C f  x5  Lời g D f  x7  Bảng biến thiên Ta có f  x6   f  x5  Mà f  x3   f  x6   f  x3   f  x5   f  x7   f  x6   f  x7   f  x3  f  x1   f  x3   f  x5   f  x7   f  x1   f  x5  Vậy giá trị lớn y  f  x   x1 ; x7  f  x5   Chọn C TIỆM CẬN Câu 86 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2017  2018 f  x B A C D Hướng dẫn 2017 Ta có lim y  lim y   nên đồ thị hàm số y   2018 có tiệm cận đứng x  x1 x  x2 f  x x  x1 x  x2 (Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  số giao điể f  x trục hoành) Nhân thêm 2017 cộng 2018 h ng Ta có lim x  đồ thị hàm số y  f  x  với thay đổi số tiệm cận đứng 2017 2017   lim y  2018 nên đồ thị hàm số y   2018 có tiệm cận ngang x  f  x f x y  2018 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Chọn C Câu 87 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số g  x   A Nguyễn Chiến 0973.514.674 x  3x   x   x  1 2 f  x   f  x  B có tiệm cận C Hướng dẫn D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Ta có: g  x   x  3x   x   x  1 2 f  x   f  x    x  1 x   x  Điều kiện  x  1 f  x  2 f  x   1 x  x   Xét   x  1 f  x   f  x   1    f  x     f  x   Khi f  x   , đồ thị hàm số cắt Ox t i điểm x  3; x  tiếp xúc với Ox t i điểm x  1  f  x   k  x  1  x  3 x   , k  1 , đồ thị hàm số cắt y  t i điể điể 2  f  x    h  x  x1  x  x2  x  x3  , h  Khi f  x   Do vậy: g  x    g  x  có hồnh độ x1 ; x2 ; x3  x  1 x   x  k h  x  1 x  1  x  3 x   x  x1  x  x2  x  x3  2x 1 , k h  x  1 x  1 x  3 x  x1  x  x2  x  x3  Do bậc t nhỏ bậc mẫu n n đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Nghiệm mẫu thỏa mãn x  tiệm cận đứng hàm số có tiệm cận đứng x  1; x  x2 ; x  3; x  4; x  x3 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Chọn C Câu 88 Cho hàm số bậc nă Nguyễn Chiến 0973.514.674 y  f  x  có đồ thị hình vẽ: TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC Đồ thị hàm số  x  1  x2  x  3 x  g  x  x  f  x   f  x  https://www.facebook.com/hocsinhthaychien A Ta có B có tiệm cận đứng C Hướng dẫn  x  1  x2  x  3 x   x  12  x  3 x  g  x   xf  x   f  x   1 x  f  x   f  x   D Điều kiện x  x   Xét x  f  x   f  x     xf  x   f  x   1    f  x    f x 1    Khi f  x   , đồ thị hàm số cắt Ox t i điểm x  x1 tiếp xúc với Ox t i điểm x  1; x   f  x   kx1  x  1  x  3 , k  2 Khi f  x   , đồ thị hàm số cắt y  t i điể điể có hồnh độ x2 ; x3 ; x4  f  x    h  x  x2  x  x3  x  x4  , h  Do vậy: g  x    g  x   x  1  x  3 x  3 k.h  x  x1  x  1  x  3  x  x2  x  x1  x  x3  x  x4   x  3 x  , k h  x  x1  x  3  x  x2  x  x3  x  x4  Nghiệm mẫu thỏa mãn x  tiệm cận đứng hàm số có tiệm cận đứng x  3; x  x4 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng  Chọn D Câu 89 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ: Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HOÀI ĐỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Đồ thị hàm số g  x   A x x 1 có tiệm cận đứng? f  x   f  x   16  B Ta có g  x   C Hướng dẫn D x x Điều kiện x  1 f  x   f  x   16   f  x   Xét f  x   f  x   16     f  x    f x  4    Khi f  x   , đồ thị hàm số cắt Ox t i điểm x  2; x  1; x   có tiệm cận đứng x  1; x  Khi f  x   , đồ thị hàm số cắt y  t i điể có hồnh độ x  2 Khi f  x   4 , đồ thị hàm số cắt y  4 t i điể : điể có hồnh độ x  1 , hai điểm l i có hồnh độ x  1  có tiệm cận đứng đồ thị qua điểm Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng  Chọn A Đồ thị f’ gi i phần FILE NG HỘ CHỊ LAN Tồn phần đóng góp từ q thầy c học sinh từ file chuyển đến chị Lan gặp u n vàn hó hăn ình chị phải gồng gánh ngày chống chọi bệnh ti cho trai https://www.facebook.com/kenhvtc9/videos/483941545454010/ Mọi người chuyển trực tiếp cho chị NGUYỄN THỊ LAN - STK: 3120205786390 (Agribank Chi nhánh Gia Lâm - Hà Nội) nhắn l i chuyển tài liệu g i trực tiếp cho mình: Nguyễn Đỗ Chiến TK28910000122430 BIDV chi nhánh Ngọc Khánh Hà Nội chuyển tận tay gia đình chị! Bản PDF dành cho HS ủng hộ tối thiểu 50K Bản word dành cho GV ủng hộ tối thiểu 100K Chân thành cảm ! Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC ...  x  , cho trước đồ thị h  x  , g   x  + Nếu đồ thị h  x  nằm phía đồ thị g   x  f   x   : Hàm số y  f  x  đồng biến D + Nếu đồ thị h  x  nằm phía đồ thị g   x  f ...  k số giao điể đồ thị y  f  x  với trục Ox  ố điể cực trị đồ thị hà số y  f  x  m  k  Gọi n số điể cực trị có hoành độ dương hà số y  f  x   ố điể cực trị đồ thị hà số y  f... HỒI ĐỨC BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu Cho hàm số f  x   x  bx  cx  d g  x   f  mx  n  có đồ thị hình vẽ: Hàm số f  x  đồng biến khoảng