SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI THPT ĐỒNG THÁP Môn: Toán - Thời gian: 150 phút Bài 1: Cho 3 3 5 3 29 12 5 ; 20 4901 20 4901A B= − − − = − + + Tìm một nghiệm thuộc (0;2 ) π của phương trình tan 0A x B + = Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 0 2 0 xy y x y x y x − + = + + = Bài 3: Gọi ( ,0) o A x và (0, ) o B y là hai điểm lần lượt trên trục tung và trục hoành sao cho AB là một tiếp tuyến của elip 2 2 ( ) 1 2 3 x y E + = . Tính giá trị nhỏ nhất của tam giác OAB ứng với những vị trí có thể có của M. Bài 4: Tính gần đúng một nghiệm của đa thức: 7 6 5 4 3 2 ( ) 7 35 5 9 39 1P x x x x x x x x= − + − − − + − Bài 5: Tam giác PQR có PQ = 8cm; QR = 13cm; RP = 15cm. Tìm điểm S thuộc đoạn PR sao cho PS và QS cùng là 2 số nguyên. Bài 6: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 9cm, CA = 7cm. Hình chữ nhật MNPQ có M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, và hai đỉnh p, Q cùng thuộc cạnh CB. Tính diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật MNPQ Bài 7: Đa thức 5 2 ( ) 1P x x x= + + có nghiệm 1 2 3 4 5 , , , ,r r r r r và 2 ( ) 2q x x= − Tính tích: 1 2 3 4 5 ( ). ( ). ( ). ( ). ( )q r q r q r q r q r Bài 8: a) Với giá trị nào của A, dãy số xác định như sau sẽ là dãy các số nguyên? 1 2 11 5 8; 1 n n n a a a Aa n + = = + − > b) Tính: 10 a Bài 9: Giải phương trình: 4 3 5 2 2 5 log log 2 6log .logx x x x− − = − Bài 10: Đáy của khối lăng trụ đứng 111 .ABC A B C là tam giác đều. Mặt phẳng 1 ( )A BC tạo với đáy góc 30 o và diện tích tam giác 1 A BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. HẾT . ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI THPT ĐỒNG THÁP Môn: Toán - Thời gian: 15 0 phút Bài 1: Cho 3 3 5 3 29 12 5 ; 20 49 01 20 4901A B= − − − =. nguyên? 1 2 1 1 5 8; 1 n n n a a a Aa n + = = + − > b) Tính: 10 a Bài 9: Giải phương trình: 4 3 5 2 2 5 log log 2 6log .logx x x x− − = − Bài 10 :