sở gd&đt vĩnh phúc --------------- đề chính thức kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2006-2007 đềthi khối thpt và bt thpt Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ----------------- (Đề thi có 03 trang) I.Phần phách. 1.Phần ghi của thí sinh. -Họ và tên . SBD . -Ngày sinh ., Lớp ., Trờng (TTGDTX) 2.Phần ghi của giám thị. -Họ và tên GT1 Chữ ký . -Họ và tên GT2 Chữ ký . 3.Số phách (do Chủ tịch Hội đồng ghi): . 1 4.Phần ghi của Giám khảo. Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí GK1 Số phách II.Phần đềthi và bài làm của thí sinh. Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể. Các kết quả ứng với dấu = đợc lấy tuyệt đối chính xác. Bài 1. Cho 4 hình cầu có cùng bán kính bằng 2006 -1 và chúng đợc sắp xếp sao cho đôi một tiếp xúc nhau. Ta dựng 4 mặt phẳng sao cho mỗi mặt phẳng đều tiếp xúc với 3 hình cầu và không có điểm chung với hình cầu còn lại. Bốn mặt phẳng đó tạo nên một hình tứ diện. Gọi V là thể tích của khối tứ diện đó, khi đó: V= V Bài 2. Cho một đa giác lồi có N đỉnh A 1 A 2 .A N thoả mãn hai cạnh A i A i+1 và A i+2 A i+3 luôn cắt nhau (giả thiết đỉnh A N+i trùng với đỉnh A i ) với i=1, 2, , N. Gọi độ lớn các góc tạo bởi các cặp cạnh A i A i+1 và A i+2 A i+2 kéo dài tơng ứng là 1 , 2 , ., N (đơn vị đo là độ). Gọi S N = 1 + 2 + .+ N . Hãy tính: (Hình vẽ minh họa cho đa giác 5 đỉnh) S 2006 = Bài 3. Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 3), B(-5; 2), C(5; 5). Hãy tính gần đúng các giá trị: AB BAC (đơn vị độ, phút, giây) Bài 4. Biết rằng 109 10 =23673xy67459211723401, trong đó x, y là hai chữ số cha biết. Hãy tính x, y? x= y= Bài 5. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình 02008200720062006 43 2 =+ xx . Hãy tính gần đúng các giá trị: x 1 x 2 Bài 6. Cho phơng trình cosx-tgx=0. Giả sử x 0 là nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình. Hãy tính gần đúng (với 9 chữ số thập phân) giá trị: x 0 Bài 7. Cho hình chóp đều SABC đỉnh S có 0 30 = ASB , cmAB 422004 = . Lấy các điểm B, C lần lợt thuộc các đoạn SB, SC sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tính độ dài của BB, CC BB CC 2 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 1 A 1 2 A 1 3 A 1 4 A 1 5 A 1 Bài 8. Giả sử ta có kết quả của phép chia 1 cho 49 đợc biểu diễn thập phân dới dạng 0,a 1 a 2 a 3 .a N . Hãy tính giá trị: a 2006 = Bài 9. Đồ thị hàm số dcxbxaxy +++= 23 đi qua các điểm )3;2(),5;1(),4;2(),3;1( DCBA . Gọi đờng thẳng đi qua các cực trị của đồ thị hàm số là (d): nmxy += . Hãy tính: a= b= c= d= m= n= Bài 10. Cho dãy số (a n ) đợc xác định nh sau: + = = + 1 4010 2 1 0 n n n a a a a với n là số nguyên không âm. Với mỗi số thực x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất có giá trị không lớn hơn x. Yêu cầu: Trình bày tóm tắt cách tính và tính giá trị của [a 2006 ]. . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . sở gd&đt vĩnh phúc --------------- kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2006-2007 Hdc khối thpt và bt thpt ----------------- Bài 1: 1.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm. V= 33 )61(22006 3 2 + V1,43819171x10 -8 Bài 2: 1.0 điểm S 2006 =180(2006-4) =360360 Bài 3: 1.5 điểm, mỗi ý 0.75 điểm. AB 6,08276253 BAC 162 0 5350 (đơn vị độ, phút, giây) Bài 4: 1.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm x=6 y=3 4 Bài 5: 1.5 điểm, mỗi ý 0.75 điểm. x 1 2,645517x10 -4 x 2 -564,9562166 Bài 6. 1.0 điểm. x 0 0.666239432 Bài 7: 0.5 điểm, mỗi ý 0.25 điểm. BB218445,3346cm CC218445,3346cm Bài 8: 0.5 điểm. a 2006 = 3 Bài 9: 1.0 điểm; a, b, c, d mỗi giá trị đúng cho 1/8 điểm; m, n mỗi giá trị đúng cho 1/4 điểm. a=5/4 b=5/6 c= -21/24 d=1/6 m= -229/324 n= 75/324 Bài 10: 1.0 điểm. +CM: 1 1 1 1 + = + n nn a aa và n aaa >>> . 10 : 0.25 đ. +CM: 2004 1 1 . 1 1 20064010)( .)( 20050 200520060102006 > + ++ + +=+++= aa aaaaaa : 0.25đ + 1 1 1 . 1 1 20050 < + ++ + aa : 0.25 đ ; +Tính đợc [a 2006 ]=2004: 0.25 đ 5 . --------------- đề chính thức kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2006-2007 đề thi khối thpt và bt thpt Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề -----------------. Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề ----------------- (Đề thi có 03 trang) I.Phần phách. 1.Phần ghi của thí sinh. -Họ và tên .