Đề thi giải toán trên máy tính casio

-Thí sinh đợc sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES; -Với những bài điền kết quả chỉ cần ghi đáp số không cần viết quy trình; Với những b

Phòng GD & ĐT Bố trạch

M đề 02ã đề 02

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Khoá ngày: 4 /7/2008

Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay

Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Các quy định và l u ý:

-Đề thi gồm 10 bài, Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi

-Thí sinh đợc sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES;

-Với những bài điền kết quả chỉ cần ghi đáp số không cần viết quy trình; Với những bài khác yêu cầu nêu cách giải cho ra kết quả cuối cùng; Nếu không có chỉ định gì khác thì với các số gần đúng đợc quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân

Đề bài

Bài 1: (5 điểm): ( chỉ điền kết quả )

a) Tính giá trị của biểu thức:

A



b) Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số:

4

3

7

8

x



Bài 2: (5 điểm) Cho ba soỏ A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743

a) Tỡm UCLN cuỷa A , B , C

b) Tỡm BCNN cuỷa A , B , C vụựi keỏt quaỷ ủuựng

Bài 3: (5 điểm)Tỡm x bieỏt :

3

8 3 8 1 1 x

382007

Bài 4: (5 điểm) Tửứ 10000 ủeỏn 99999 coự bao nhieõu soỏ chia hếựt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 5 Tớnh toồng taỏt caỷ caực soỏ naứy

Bài 5: (5 điểm) Xaực ủũnh caực heọ soỏ a , b ,c cuỷa ủa thửực ( ) 3 2 2007







ax bx cx x

cho P(x) chia cho (x – 13) coự soỏ dử laứ 1 , chia cho (x – 3) coự soỏ dử laứ 2 vaứ chia cho ( x - 14 ) coự soỏ dử laứ 3 ( Keỏt quaỷ laỏy vụựi 2 chửừ soỏ ụỷ phaàn thaọp phaõn )

Bài 6: (5 điểm) Cho daừy soỏ Un = 4 3 4 3

2 3

vụựi n = 0 , 1 , 2 , ………

a) Tớnh U0 , U1 , U2 , U3 , U4

b) Laọp coõng thửực ủeồ tớnh Un+2 theo Un+1 vaứ Un

c) Tớnh U13 , U14

Bài 7: (5 điểm) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng ( khoõng sai soỏ ) cuỷa caực tớch sau

P = 13032006 ì 13032007

Q = 3333355555 ì 3333377777

Bài 8: (5 điểm) Cho caực soỏ a1 , a2 , a3 ,…………,a2003

Bieỏt ak =

2 3 2

3k + 3k +1

k + k vụựi k = 1 , 2 , 3 ,………… , 2002, 2003

Tớnh S = a1 + a2 + a3+…………+a2003

Bài 9: (5 điểm)Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A vaứ coự BC = 2AB = 2a vụựi a = 12,75

cm ễÛ phớa ngoaứi tam giaực ABC, ta veừ hỡnh vuoõng BCDE, tam giaực ủeàu ABF vaứ tam giaực ủeàu ACG

a) Tớnh caực goực B, C, caùnh AC vaứ dieọn tớch ABC

b) Tớnh dieọn tớch caực tam giaực ủeàu ABF, ACG vaứ dieọn tớch hỡnh vuoõng BCDE

Tớnh dieọn tớch caực tam giaực AGF vaứ BEF

Bài 10: (5 điểm)

a)Tìm chữ số hàng đơn vị của số: N  1032006

b)Tìm chữ số hàng trăm của số: P 292007

-Hết

-Phòng GD & ĐT Bố trạch

M đề 02ã đề 02

đáp án và hớng dẫn chấm Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Khoá ngày: 4 /7/2008

Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay Bài 1: (5 điểm): ( chỉ điền kết quả )

a) Tính giá trị của biểu thức: (2,5 điểm)

A  2.526141499

b) Tìm nghiệm của phơng trình viết dới dạng phân số(2,5 điểm)

70847109 1389159

64004388 1254988

Bài 2: (5 điểm) (ý a 3 điểm; ý b 2 điểm)

a) ẹaựp soỏ: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53

b) E = BCNN(A,B) =

A ì B = 323569644 ; BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384

UCLN(A,B)

Bài 3: (5 điểm) (lập quy trình 2điểm; Kết quả 3 điểm)

Laọp quy trỡnh aỏn lieõn tuùc treõn maựy fx- 500 MS hoaởcfx-570MS

381978 ữ 382007 = 0.999924085

AÁn tieỏp phớm x 1 ì 3 - 8 vaứ aỏn 9 laàn phớm =

Luực ủoự ta ủửụùc Ans x



 1

1

tieỏp tuùc aỏn Ans x 1 - 1 = Keỏt quảứ : x = - 1.11963298

Bài 4: (5 điểm)

* Caực soỏ chia heỏt cho 3 trong khoaỷng tửứ 10000 ủeỏn 99999 laứ10002; 10005 ; ….;99999 Taỏt caỷ coự : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 soỏ

Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ : 10002 +………….+ 99999 = 1650015000

* Caực soỏ vửứa chia heỏt cho 3 vaứ cho 5 trong khoaỷng tửứ 10000 ủeỏn 99999 laứ 10005 ;

10020 ; ………….; 99990

Taỏt caỷ coự : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 soỏ

Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ : 10005 +………….+ 99990 = 329985000

Vaọy tửứ 10000 ủeỏn 99999 coự 30000– 6000 = 24000 soỏ chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 5

Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ :1650015000 – 329985000 = 1320030000

Bài 5: (5 điểm) Lập luận đa đến hệ 2 điểm; tìm đợc a,b,c đúng mỗi ý cho 1 điểm

Đáp số: : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28

Bài 6: (5 điểm) (Mỗi ý a 3điểm, b 1 điểm; ý c 1 điểm)

a ) U0 = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 8 ; U3 = 51 ; U4 = 304 ; U5 = 1769

b ) Un+2 = 8 Un+1 - 13 Un

c ) U13 = 2081791609 ; U14 = 11932977272

Bài 7: (5 điểm) (Mỗi ý 2,5 điểm)

P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 Bài 8: (5 điểm) ak =  

3

k + 3k + 3k +1 - k k +1 - k 1 1

-k

Do ủoự: a1 + a2 + a3+…………+a2003 =

3

1 8048096063

8048096064

Bài 9: (5 điểm)

a) Bˆ 60  ; Cˆ 30 ; AC = 22,0836478 ; SABC = 140,7832547

b)

G F

D E

A

 

70,39162735 211,1748821

650, 25







ABF

ACG

BCDE

S

S

S

 

 

20,3203125 17,59790684





BEF

AAGF

S

S Bµi 10: (5 ®iÓm)

a) Ta cã:

3

4

5

103 3(mod10); 103 9(mod10);

103 3 9 27 7(mod10);

103 21 1(mod10);

103 3(mod10);



Nh vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4)

b)T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: 2007

29

P 

29 29( 1000); 29 841(mod1000);

29 389(mod1000);29 281(mod1000);

29 149 (mod1000);29 321(mod1000);

Mod

29 29 1 1(mod1000);

29 29 29 29 1 321 29(mod1000)

309(mod1000);



Ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: P 29 2007 lµ 3