ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG THÁNG 8 NĂM 2007 1)Tìm x biết : 38+38+38+38+38+38+38+38+38+11+ x=381978382007 2) Tính P=7+77+777+ .+77 77 17so7-2939723672⎵ 3) Tìm số chữ số nhỏ nhất của n3 sao cho n3 có năm chữ số 3 đầu và năm chữ số 3 cuối 4) Tháng vừa qua có thứ 7 ngày 7 tháng 7 năm 2007.Theo cách tính dương lịch ở từ điển wikipedia thì một năm trung bình có 365,2425 ngày .Vậy dựa vào cách tính trên thì đến ngày 7 tháng 7 năm 7777 sẽ là thứ mấy ? ( ta chỉ tính theo lí thuyết còn thực tế có thể có điều chỉnh khác ) 5)Tìm số nguyên dương abc¯ ( a,b,c là các chữ số khác nhau) biết (abc¯)n= .abc¯ (với mọi n nguyên dương ) Dưới đây là một bài của tác giả Lê Trung Hiếu, xin phép đưa lên để các bạn tham khảo. Cho dãy số un xác định như sau {u1=1;u2=-3;un+2=un+1- un+13,n≥1 Hãy viết giải thuật kiểm tra xem có bao nhiêu số hạng nguyên trong số 100 số hạng đầu tiên của dãy, giá trị của biến đếm phải được lưu tự động vào máy (tức không được đếm "thủ công" ) . Giải thuật: Máy ở chế độ Deg 2→X 1→A -3→B 2→D (biến đếm số hạng không nguyên) X = X + 1 : C = B - (A+1) / 3 : D = D + sin(C180)sin(C180)+10-50 : A = B : B = C X chạy đến 100 bấm tiếp tìm D, sau đó lấy 100 - D là số các số hạng nguyên. Lưu ý: + Giải thuật trên phải ở chế độ Deg. Nếu máy ở chế độ Rad thì sửa 180 thành π. + Có thể nhập 100 - D vào biến E trong vòng lặp trên nhưng như vậy vòng lặp sẽ quá dài dòng, mất thời gian. + Trong giải thuật trên: Nếu C nguyên thì sin(C180)sin(C180)+10-50=0, ngược lại thì bằng 1 (do 10-50 rất bé ) . Ta phải đặt 10-50 vào phân thức vì nếu ta không đặt thì khi gặp trường hợp 00 trên máy tính sẽ báo lỗi. KIẾN THỨC TOÁN ĐƯỢC NÂNG CẤP trong việc giảng dạy có sử dụng máy tính cầm tay ở bậc trung học phổ thông ------------ Nguyễn Trường Chấng Sau 10 năm dược Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép học sinh dược sử dụng Máy tính cầm tay khi học tập tại lớp , trong thi cử và tổ chức liên tiếp các Kì thi học sinh giỏi Máy tính cầm tay, ta thấy các kết quả thu được như sau: - Các chương trình tính toán cài sẵn làm cho các phép tính toán cộng, trừ, nhân, chia, phân số, mũ, luỹ thừa, căn số, giai thừa,lượng giác, logarit, tổ hợp, chỉnh hợp, đổi toạ độ, thống kê, hồi quy (nhiều loại), hệ đếm cơ số N với các phép tính cơ bản và lôgic. . . chỉ còn là những thao tác đơn giản. - Máy tính cầm tay thay thế hoàn toàn Bảng số ,các bài học về cách dùng bảng lượng giác. bảng logarit thập , logarit tự nhiên với các phép nội suy thuận nghịch mất nhiều thời gian đã được bỏ - Các bài toán trước đây phải tính qua Logarit như căn bậc ba , bậc bốn . . . , nay được tính trực tiếp. - Việc logarit hoá một số kết quả của một số bài toán không còn cần thiết . - Một sô công thức lượng giác như công thức cơ bản , công thức cộng , công thức nhân, công thức biến đổi cũng có thể dược bỏ qua nhờ máy tính. - Nâng cấp trình độ toán cho học sinh từ việc giải phương trình bậc hai , phương trình bậc ba có một nghiệm nguyên trước đẩy lên việc giải phương trình bậc 2, bậc 3 , hệ phương trình 2,3 ẩn và tìm nghiệm gần đúng của mọi phương trình nhờ công thức Newton, lệnh solve trên máy 570 - Cải tiến một số thủ thuật toán như chỉ trong vài giây , máy tính giúp ta tìm USCLN, BSCNN của hai số , nhận biêt nhanh một số là nguyên tố hay hợp số, tìm nhanh kềt quả các bài toán về số dư của phép chia. - Bằng phép lặp , máy giúp ta giải quyết các bài toán về dãy số, không qua công thức số hạng tổng quát, tổng, tích ( vượt qua bài dãy số cộng, dãy số nhân) , các bài toán về tìm nghiệm nguyên của phương trình hai ẩn, phương trình chứa ẩn ở giai thừa, tổ hợp , chỉnh hợp, các bài toán về lãi kép. - Tìm nhanh toạ độ từng điểm trên đồ thị những hàm số phức tạp hay dò tìm hoặc đôi khi tính trực tiếp giới hạn dãy số, hàm số từ các điểm lân cận dễ dàng nhờ lệnh CALC hay phép lặp. - Tìm nhanh (hay kiểm tra) các kết quả bằng số gần đúng các bài toán về giá trị đạo hàm tại một điểm (cũng như dấu của đạo hảm), tính tích phân trên một đoạn của các hàm số ( kể cả các hàm số không nguyên hàm), tìm nghiệm của phương trình chứa tích phân có ẩn ở cận - Với chương trình số phức, các bài học về số phức ở lớp 12 sẽ rất gọn nhẹ, áp dụng được vào Vật lí. - Với phép toán vectơ , học sinh sẽ giải trực tiếp bằng vectơ nhanh gọn các bài toán hình giải tích trong mặt phẳng hay trong không gian. - Lệnh solve đã giúp môn Lí , Hoá , Sinh tìm ngay kết quả một số bài toán từ công thức lí ,hoá, sinh hay phương trình tổng hợp dao động, phản ứng hoá học mà không cần làm toán hay biến đổi. - Các kì thi máy tính toàn quốc hằng năm đã giúp học sinh giỏi tìm nhanh kết quả bằng số các bài toán khó , hay, lạ, chuyên sâu về tính toán. . ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO QUA MẠNG THÁNG 8 NĂM 2007 1)Tìm x biết : 38+38+38+38+38+38+38+38+38+11+ x=381978382007 2) Tính P=7+77+777+ .+77 77. đặt thì khi gặp trường hợp 00 trên máy tính sẽ báo lỗi. KIẾN THỨC TOÁN ĐƯỢC NÂNG CẤP trong việc giảng dạy có sử dụng máy tính cầm tay ở bậc trung học phổ