bộ đề gồm có 32 đề tổng hợp các kiến thức và các dạng bài tập trong chương hình học không gian,bộ đề được biên soạn kĩ càng,giúp các em có thể nắm rõ phương pháp,cách cách giải cũng như nhận biết các loại bài tập để hướng tới kì thi thpt quốc gia
TỔNG HỢP ĐỀ ÔN TẬP KHỐI ĐA DIỆN ĐỀ Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h a B h a C h a D h a Câu 2: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình tứ diện B Hình lăng trụ tam giác C Hình bát diện D Hình lập phương Câu 3: Tìm số cạnh hình mười hai mặt A 20 B 12 C 30 D 16 Câu 4: Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A V B V C V D V Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, AD a 3, SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC ) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A V 3a 3a B V a3 C V D V a3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 6a3 B V 6a3 18 C V 3a3 D V 3a3 Câu 7: Mặt phẳng ( ABC) chia khối lăng trụ ABC.ABC thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 8: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a biết thể tích khối chóp V a Tìm góc tạo cạnh bên mặt đáy A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 10: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 11: Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a có tâm O SA vng góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy góc 450 Khoảng cách h từ O đến ( SBC ) A h a B h a C h a D h a Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA 4, AB 6, BC 10 CA Tính thể tích V khối chóp cho A V 192 B V 40 C V 24 D V 32 Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, BAC 1200 , mặt phẳng ( ABC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V 9a3 B V 3a3 C V a3 D V 3a3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối hình chóp cho a A V B V a C V a D V a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo đáy góc 450 Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng SBC tính theo a A h a B h a C h a D h a Câu 16: Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy BAC 1200 Độ dài đoạn thẳng AB A AB a a B AB C AB a D AB a Câu 17: Cho hình tứ diện cạnh Tìm chiều cao h khối tứ diện A h B h C h D h Câu 18: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A/ B / C / D/ , biết AC / a A V a B V a3 C V a3 D V 3a3 Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy a3 Tìm góc hợp hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 24 B 300 C 900 D 600 thể tích khối chóp S ABC V A 450 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD theo a V 3 a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) độ ? A 900 B 600 C 450 D 300 ĐỀ Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a cạnh bên a Gọi góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy Tìm A 600 B 1350 C 300 D 900 Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA 4, AB 6, BC 10 CA Tính thể tích V khối chóp cho A V 40 B V 32 C V 24 D V 192 Câu 3: Cho tứ diện ABCD tích 18 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A V B V C V D V Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B, AC 2a Hình chiếu vng góc A/ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AC, đường thẳng A/ B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a B V a3 C V 2a3 Câu 5: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D V 2a3 D mặt phẳng Câu 6: Mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối hợp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh , SA vng góc với mặt đáy SA Tính thể tích V khối chóp S.ABCD B V A V C V 15 D V 45 Câu 8: Mặt phẳng ( ABC ) chia khối lăng trụ ABC.ABC thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 9: Hình đa diện khơng có trục đối xứng ? A Hình bát diện B Hình lập phương C Hình lăng trụ tam giác D Hình tứ diện Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) Tìm A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC A' B' C'có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC a hình chiếu vng góc đỉnh A ' mặt phẳng ABC trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối chóp A ' ABC tính theo a A V a B V a C V a Câu 12: Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D V a D mặt phẳng Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a biết BAD 600 , SA SB SD a Gọi góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) Tìm tan A tan B tan C tan D tan Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cạnh biết CC Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V B V 16 C V 20 D V 20 Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a , góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABC ) 600 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng ( ABC ) a A d B d a a C d a D d Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo đáy góc 450 Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng SCD tính theo a A d a B d a C d a D d a Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính khoảng cách d hai đường thẳng chéo SC BD A d a B d a C d a D d a Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC ABC có BB a góc BB với mặt phẳng đáy 600 Tính khoảng cách d hai mặt đáy lăng trụ cho A d a a B d C d a D d a Câu 19: Tính thể tích V khối tứ diện cạnh a a3 A V 12 a3 B V a3 C V 12 a3 D V Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác có chiều cao a thể tích khối chóp S ABC a Tìm độ dài cạnh đáy x tam giác ABC a A x 2a B x C x 2a D x 3a ĐỀ Câu 1: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thể tích cơng thức nào? A abc B abc C abc 3 D a Câu 2: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, ACB 60 , BC a , SA a Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối MABC A a a3 B a3 C 36 a3 D Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC A' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm AB Góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm cạnh AC , B ' C ' Tính độ dại đoạn MN A a B a C a D a Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân B, AC a , góc AB đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' 3a A B 3a3 C Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' A 3a 3a D a 10 , AC a , BC a , ACB 135 Hình chiếu vng góc C ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M AB Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C, AC a 3, BC a , cạnh bên nhau, góc SC mặt đáy 60 Gọi M trung điểm cạnh SC , tính độ dài đoạn BM A a B a C 2a D 3a Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD a , AC a a3 B a3 A a3 C 12 D a Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD 120 Các mặt phẳng SAB SAD vuông góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SD, thể tích khối chóp S.ABCD a3 Hãy tính khoảng cách h từ M tới mặt phẳng SBC theo a A h a 228 19 B h a 228 38 Câu 9: Hình mười hai mặt có cạnh? A 20 B 12 C h 2a C 30 Câu 10: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B 10 C D h 2a 19 D 16 D Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SCD a a 21 D h a Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SAD tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A h A 6a 3 B h B a 4a 15 C h C 2a 15 Câu 13: Hình chóp nào? A Hình chóp có tất cạnh bên, cạnh đáy B Hình chóp có đáy đa giác giác cạnh bên vng góc với đáy C Hình chóp có cạnh đáy chân đường cao trùng với tâm đáy D Hình chóp có đáy đa giác tất cạnh bên D 8a 3 Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên 2a , góc tạo A ' B mặt đáy 60 Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc tạo đường thẳng A ' C AM 3 C D Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B ' C ' có mặt đáy tam giác đều, cạnh A ' A 3a Biết góc A ' BC đáy 45 Tính khoảng cách hai đường chéo A ' B C 'C theo a A B B 3a A a C 3a D 3a Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAC vng góc với mặt đáy SA a Tính cơsin góc hai mặt phẳng SAB SBC A cos B cos C cos D cos Câu 17: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC , biết AB a , SA a a3 3 A B a 12 a3 C a3 D Câu 18: Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln số mặt hình đa diện C Số cạnh hình đa diện nhỏ số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB 3, AC , SC hợp với đáy 60 , SA vng góc với đáy Điểm I thuộc cạnh SC cho SI 2IC Tính thể tích khối chóp IABC A 10 B C D 3 Câu 20: Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 a3 A a3 C 12 a3 B a3 D ĐỀ Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB a đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 60 Gọi M , N trung điểm cạnh AC B ' C ' Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a a 13 a 13 D MN Câu 2: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt đáy góc 30 a3 a3 a3 a2 A B C D 12 36 36 A MN a 13 B MN a 13 C MN Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc Tính khoảng cách đường thẳng DC mặt phẳng AA ' B ' B A 2a B a BAD 60 D a C a Câu 4: Khối lập phương có cạnh a thể tích cơng thức nào? a Câu 5: Cho khối chóp D ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , DA 2a DA vng góc với đáy Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên đường thẳng DB DC Tính thể tích khối chóp A.BCMN theo a A a C a B a D 3a 3 A V 50 3a 3 a3 a3 B V C V D V 25 25 a , tâm O Gọi M N trung Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy điểm SA BC Biết góc MN ABCD 60 , tính độ dài đoạn MN A a 10 B a C a D a Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a , AC hợp với mặt phẳng ABBA góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC tính theo a a 15 A a 15 B 12 a3 C 3a D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 45 , gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo OG AD A h a B h a Câu 9: Hình mười hai mặt có đỉnh? A 30 B 20 C h a C 16 D h a D 12 Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu S ABC thuộc cạnh AB cho HB AH , biết mặt bên SAC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 36 a3 B 24 a3 C 12 a3 D Câu 11: Hình lăng trụ nào? A Lăng trụ có tất cạnh B Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên C Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy D Lăng trụ đứng có đáy đa giác Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 13: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên với mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC Câu 14: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 15: Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số đỉnh hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln số đỉnh hình đa diện C Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số đỉnh hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số đỉnh hình đa diện Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SBC vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC góc 60 Tính góc SBD ABCD A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a Hai mặt phẳng SAB a Tính góc tạo SAC vng góc với mặt đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC hai đường thẳng SB AC A 45 B 60 90 C 30 D Câu 18: Cho hình hộp ABCD ABCD ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD 3a Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng A ' B 'C ' D ' trung điểm A ' C ' Biết cơsin góc tạo hai 21 Tính thể tích khối hộp ABCD ABCD ' 11a 7a3 9a 5a A B C D 4 4 Câu 19: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a vng góc với đáy, gọi M mặt phẳng ABCD CDD ' C ' trung điểm SD Tính thể tích khối tứ diện MACD A a a3 B 12 a3 D 36 a3 C Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD , biết AB a , AD 2a , SA 3a A 2a B 6a a3 D 3 C a ĐỀ Câu 1: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? A B C Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? D A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 3: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Câu 4: Gọi V ; V1 thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' khối tứ diện A ' ABD Hệ thức sau ? A V 6V1 B V 4V1 C V 3V1 D V 2V1 Câu 5: Số cạnh hình hộp chữ nhật ? A 16 cạnh B cạnh C 12 cạnh D cạnh Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB a 3, BC 2a A ' C 4a Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V 69 a B V a C V 69 a D V a Câu 7: Cho hình chóp S ABC, M , N trung điểm SB SC Tính thể tích V khối chóp S AMN Biết thể tích khối chóp S ABC a a3 B V a3 A V a3 D V a3 C V Câu 8: Tổng diện tích mặt khối lập phương 216 cm Tính thể tích V khối lập phương ? A V 36 cm B V 216 cm C V 72 cm D V 144 cm Câu 9.Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A V B V C V D V Câu 10: Cho khối đa diện S ABCDA’B’C’D’ có cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ vng góc với ABCD , tứ giác ABCD hình chữ nhật, AB 12, BC Khoảng cách từ S tới ABCD Thể tích V khối đa diện S ABCD A’B’C’D’.? S A V 640 B V 1152 D C C V 768 A B D V 740 C' D' A' B' Câu 11 : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Tính thể tích V khối chóp S ABC biết SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30o a3 A V a3 B V 2a C V a3 D V Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AC 2 Biết AC ' tạo với mặt phẳng ABC góc 600 AC ' Tính thể tích V khối đa diện ABC.B ' C ' 16 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a 3, góc BAD 1200 Hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng SBC ABCD 450 C V B V A V D V Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC A h 2a B h 2a C h 3a D h a Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA ( ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết BAD 120, SMA 45 Khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng SBC a a a a Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên ABCD trung điểm H A d B d C d D d AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a, CH 3a Tính khoảng cách d hai đường thẳng SD CH A d 4a 82 41 B d a 82 22 C d 4a 82 21 D d a 66 11 Câu 16: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính cosin góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy C cos D cos 10 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA BC a, SA a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng SAC SBC A cos B cos C cos D cos 2 Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a, có SA vng góc với ABC , A cos B cos a3 tam giác SBC cân S Để thể tích khối chóp S ABC góc hai mặt phẳng SBC ABC A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 19: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a3 Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h a B h 9a C h 3a D h a Câu 20: Một khối chóp tam giác có ba góc phẳng vng đỉnh, tích V hai cạnh bên a, b Tính cạnh bên thứ ba x khối chóp cho A x 3V ab B x 4V ab C x 5V ab D x 6V ab ĐỀ Câu Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a, b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật A V abc B V abc C V abc D V abc Câu 2: Tìm số cạnh hình đa diện có mặt A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 3: Trong khối đa diện, mệnh đề sau ? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Hai mặt có cạnh chung Câu Trong phát biểu sau, phát biểu ? A Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác B Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất cạnh C Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác cạnh bên D Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác Câu 5: Các khối đa diện mà đỉnh đỉnh chung ba mặt số đỉnh Đ số cạnh C khối đa diện ln thỏa mãn điều kiện nào? A 3Đ 2C B 3C 2Đ C Đ C D Đ C Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm SB, K hình chiếu vng góc A lên SD Tính thể tích V khối chóp S AHK 5 5 5 a a a C V D V 48 36 72 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a, khoảng cách hai đường thẳng SA CD A V 5 a 24 3a Thể tích V khối chóp S ABCD 3a Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , AB 5a, AC a Cạnh SA 3a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích V khối chóp S ABC 3 3 a A V a B V C V 2a D V 3a Câu Cho khối tứ diện ABCD , tam giác ABC vuông cân C , tam giác DAB đều, AB 2a Mặt phẳng ABC DAB vuông góc với Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V 3a B V B V 3a C V 3a3 D V a3 a3 3 A V a B V C V 2a D V Câu 10: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có AB a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng BCC’B’ góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a A V a3 B V a3 C V a3 D V 12 ' ' ' Câu 11 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu điểm A ' mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh BC Biết CC ' tạo với mặt phẳng ABC ' ' ' góc 450 Tính thể tích V khối đa diện ABC A B C A V 3a 3a B V 3a C V D V a3 Câu 12 Cho hình chóp tam giác S ABC , có đáy ABC vuông A , AB a , AC a Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khi thể tích V khối chóp cho 3a A V 3a B V a3 C V 2a D V Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB a, SA a Góc đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC ) A arccos 30 12 B arccos 30 C arccos D arccos Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, SA a M trung điểm cạnh BC Góc hai mặt phẳng ABCD với SBC bằng: A arctan B arctan C arctan D arctan 10 Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AD 14, BC Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BD MN Gọi góc hai đường thẳng BC MN Tính sin 2 3 C D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt a3 đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBE A B a a 2a C h D h 3 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD , góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 450 Tính khoảng cách d đường A h a B h thẳng SB, AC A d a B d a C d a D d a Câu 18: Cho hình chóp S ABC có ASB 60 , CSB 90 , ASC 120 , SA SB SC a Tính khoảng 0 cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d 2a B d a C d a Câu 19 Cho khối chóp S ABC có diện tích mặt đáy thể tích a cao h hình chóp cho D d a 3 6a Tính độ dài đường 2a Câu 20: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA 2a SA ABC Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB A h 2a SC Tính B h a D h C h 6a 50V , với V thể tích khối chóp A.BCNM a3 A.9 B 10 C 11 D 12 ĐỀ Câu 1: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 11 C 12 D 10 Câu 2: Chỉ có loại khối đa diện Đó : A 3 ;3, 4 ;3, 3 ;4, 5 ;3, 5 ;6 B 3 ;3, 4 ;3, 3 ;4, 5 ;3, 3 ;6 C 3 ;3, 4 ;5, 3 ;4, 5 ;3, 3 ;5 D 3 ;3, 4 ;3, 3 ;4, 5 ;3, 3 ;5 Câu 3: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi mặt có ba cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Câu 4: Mệnh đề sau sai? A Khối chóp khối lăng trụ khối đa diện B Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai đa giác C Hai hình đa diện gọi có ph p biến hình biến hình thành hình D Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện kể hình đa diện Câu 5: Khối đa diện loại {4; 3} là: A Khối đa diện cạnh, mặt B Khối đa diện có cạnh mặt C Khối đa diện có mặt, 12 cạnh đỉnh D Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh đường chéo Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a Biết cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V a3 24 B V a3 C V a3 D V a 3 Câu Cho tứ diện ABCD tích V G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD Tính thể tích khối chóp AGMC V V V C D Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh A Biết SA ( ABC ) SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a a3 a3 A V B V C V D V 4 A V 18 B Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 24 12 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , AB AC 5, BC , mặt BC bên hợp với đáy góc 45 hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) nằm ABC Khi thể tích khối chóp S ABC A V B V C V D V 12 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân A, BC a 2, A ' B 3a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A V a3 a3 B V a C V D V Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 60 , SA ABCD , SA a Gọi C ' trung điểm SC , mặt phẳng P qua AC ' song song BD, cắt cạnh SB, SD B ' D’ Thể tích khối chóp SAB ' C ' D ' a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 18 12 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC 2a, BD 3a Tính khoảng cách d hai đường thẳng AD SC a 208 208 a 208 3a 208 A d B d C d a D d 217 217 217 217 Câu 14: Cho hình chóp S ABC tích điểm A đến mặt phẳng SBC a3 , có cạnh đáy a Khi khoảng cách d từ 24 3a a C d a D d Câu 15: Hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác AB a, Hình chiếu vng góc A ABC nằm trùng với trung điểm BC Tính theo a khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng a A d B d ABC 2a a D d a Câu 16 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ( ABCD), SA x Tìm x theo a để góc ( SBA) ( SCD) 60 A d A 2a B d a B a C d C a D a Câu 17 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a SA ( ABCD) Tính tan , với góc SC ( SAB) A tan B tan C tan D tan Câu 18: Cho hình lập phương ABCDABCD Góc hai đường thẳng BA CD A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 19: Khối chóp S ABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h khối chóp cho a a C h D h a 2 Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân có CA CB a Gọi A h 3a B h a3 G trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối chóp G A ' B ' C ' Tính chiều cao h hình lăng trụ cho A h a B h a C h 3a D h 2a ĐỀ Câu 1: Các hình khơng phải khối đa diện? Cả hình B Hình a) Hình b) C Hình b) Hình c) D Hình a) Hình c) Câu 2: Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện loại {4; 3} khối lập phương; (II): Khối đa diện loại {3; 5} khối hai mươi mặt đều; (III): Khối đa diện loại {3; 4} khối mười mặt Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Khối mười hai mặt có 36 cạnh B Khối lập phương có 12 cạnh C Khối bát diện có đỉnh D Khối hai mươi mặt có 20 đỉnh Câu 4: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O Gọi I trung điểm SO Khẳng định sau đúng? A S , I điểm ngồi khối chóp S ABCD B O điểm khối chóp S ABCD C S , O điểm ngồi khối chóp S ABCD D I điểm khối chóp S ABCD Câu 5: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Xét mệnh đề: (I) Khối chóp S ABCD phân chia thành hai khối chóp S ABC S ADC (II) Khối chóp S ABCD có phân chia thành hai khối chóp S ABC S ABD Mệnh đề đúng? A Cả (I) (II) sai B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) D (I) sai, (II) Câu Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Tính thể tích V khối tứ diện S.BCD a3 A V a3 a3 a3 B V C V D V Câu Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy, SB 2a Gọi M , N trung điểm SB, BC Tính thể tích V khối chóp A.SCNM a3 a3 a3 B V C V D V 24 16 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C 'D' tích 36m Gọi M điểm tùy ý mặt a3 A V 12 phẳng ABCD Tính thể tích V khối chóp M A ' B ' C ' D ' A V 12m3 B V 24m3 C V 36m3 D V 6m3 Câu 9: Khối hộp đứng ABCD A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a, BAD 60 , AA’ a Thể tích V khối hộp đứng a3 a3 3a B V C V D V Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC ( ABCD ) 450 Thể tích V khối chóp S ABCD 3a A V a3 a3 V V a C D Câu 11: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B với A V a3 B V BA BC a, biết A ' B hợp với mặt phẳng ABC góc 600 Thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 3 B V C V D V a Câu 12 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a Biết cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A V a3 A V 24 a3 B V a3 C V D V a 3 Câu 13 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO a Khoảng cách d 2a a 2a C d D d 15 15 Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt A d a SC AB phẳng đáy SA A d a B d a Khi khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC a a C d a B d D d 2 Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy a đường cao SO từ điểm O đến mặt phẳng SAB a Khoảng cách d a 15 C d a D d a 15 15 Câu 16 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, B SA ( ABCD) Biết SA AB BC a, AD 2a Tính tan , với góc (SCD) ( ABCD) A d a B d 2 Câu 17 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a SA ( ABCD) Tính tan , với góc SC ( SAB) A tan B tan A tan B tan 2 C tan C tan D tan D tan Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I , J trung điểm SB Số đo góc hai đường thẳng IJ SB bằng: o o o A 90 B 60 C 30 D AB 45o a3 Câu 19: Cho biết thể tích khối chóp S ABCD , diện tích hình vng ABCD 2a Chiều cao h hình chóp cho a a D h 3 Câu 20: Khối lăng trụ đứng tích V diện tích đáy S độ dài cạnh bên x A h a A x V S B h a B x 3V S C h C x V 2S D x V S ĐỀ 11 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD a 17 hình chiếu vng góc H S lên mặt ( BCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a 3a a a 21 3a C D 5 Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD ' có đáy ABCD hình vng Biết cạnh bên 4a đường chéo BD ' 5a Tính thể tích khối lăng trụ là: 3 3 A 8a B a C 27a D 18a Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M , N trung điểm BC AD Biết A B MN a Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 900 C 30 D 450 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB a, AD 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Khoảng cách h hai đường thẳng SA BD A h a B h 2a C h a D h a Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC Tam giác BC cạnh a, góc CB’ đáy 600 Chiều cao khối lăng trụ đứng ABC ABC theo a bằng: A a B a D a C a Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) , tam giác SAB Gọi góc hai mặt phẳng SCD SAB Khi tan A B 3 C a 2 D a Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA ( ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (S AD) : A 600 B 450 Câu 8: Khối lập phương có số cạnh bằng: A B 12 C 300 D 900 C D 10 Câu 9: Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm cm thể tích khối lập phương tăng thêm 152 cm Cạnh hình lập phương cho A B C D Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vng A, AC=a, ACB 60 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng ( A a 2a3 B ’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a 4a C D a3 Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy BC tam giác vuông cân A, biết AB=2a Hình chiếu vng góc ’ xuống ( ABC ) trung điểm BC Cạnh ’B tạo với mặt phẳng đáy ( ABC ) góc 30o.Tính thể tích khối lăng trụ a3 A 3a B 16 2a3 C a D 16 Câu 12: Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện: A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt D Hai mặt ln có điểm chung Câu 13: Số đỉnh hình hai mươi mặt A 20 B 16 C 12 D Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a , BC = 2a SA vng góc với đáy Góc mặt bên (S BC ) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 A 2a3 B 4a 3 C a3 D Câu 15: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thể tích khối hộp tương ứng A tăng 27 lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 16: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Góc hợp cạnh bên mặt đáy 600 Tính chiều cao SH: A 2a B a C a a D Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật, SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) biết SC 2a , SC tạo với hợp với ( ABCD ) góc 30o Tính thể tích hình chóp S ABCD 2a a3 4a A B C D a 3 Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy BC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy BC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 a3 a3 B C D 24 24 48 Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy BC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S AB) tính theo a a3 A là: A h a 21 B h a 21 21 C h a 21 D V a 21 Câu 20: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 3a Góc mặt bên mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 27 a A 3a C 9a B D 9a ĐỀ 12 Câu 1: Cho lăng trụ đứng BC ’B’C’ có đáy tam giác vng A, góc BCA 30 , AB =a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( BB’ ’) là: a A B a C a D a Câu 2: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A 60o SA ( ABCD) Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC bằng.Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 12 B a a3 C Câu 3: Cho biết thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 D , diện tích hình vng ABCD 2a Chiều cao hình chóp A a B a C a D a Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA ABC , góc mặt bên SBC mặt phẳng đáy ( ABC ) 60 , BC a , AC 2a , gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) A a 3 B a C a D h a Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD a , mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) , tam giác SAD Gọi góc hai mặt phẳng SAD SBC Khi tan A 3 B C a D 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA ( ABCD) SA a Góc hai đường thẳng SB CD : A 600 C 300 B 45 D 90 Câu 7: Cho khối chóp S.ABC cạnh SC lấy điểm N cho hai khối chóp S BN S BC Tỷ số A B SN Gọi V1 , V2 thể tích NC V là: V C Câu 8: Chỉ có loại khối đa diện Đó : D A {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5} B {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, 5 C {3; 3}, {4; 5}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5} D {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 6} Câu 9: Số đỉnh hình bát diện là: A 10 B C D 12 Câu 10: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 600 , BD ' AC Khi thể tích khối hộp cho là: A a a3 B 2 a3 D a3 C Câu 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A 36 a3 B a3 C a3 D 18 Câu 12: Cho khối chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a có chiều cao h, thể tích khối chóp: A a h B ah C ah D Câu 13: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung : A Hai mặt B Bốn mặt C Ba mặt ah D Năm mặt Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a , SA ( ABCD) góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ( ABCD) 60o Thể tích V khối chóp S ABCD A V a B V 3a C V 2a D V a3 Câu 15: Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm cm thể tích khối lập phương tăng thêm 98 cm Cạnh hình lập phương cho A B C D Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vuông B, ACB 30 , AB a, SC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy ABC A 90 B 450 C 30 D 600 - Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' xuống mặt phẳng đáy ABC trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết AA ' hợp với mặt phẳng đáy ABC góc 600 Thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' a3 A V a3 B V a3 C V Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy BC tam giác cạnh a3 D V a Góc cạnh CB mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 a3 C D 54 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) SA a Khoảng cách h hai đường thẳng AC SB A a3 27 A h a B B h 2a C h a 3 D h a Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác BC vng B, AC=2a , ACB 600 , Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm AC SH a Thể tích khối chóp S.ABC theo a : a3 A a3 B a3 C - D a3 12