§Ị lun thi sè 3 C©u I : Cho hµm sè : y = 3 2 1 x mx x m 1 3 − − + + (1) 1. Kh¶o s¸t hµm sè khi m = 0 2. T×m m ®Ĩ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iĨm cùc trÞ lµ bÐ nhÊt . 3. T×m m ®Ĩ §THS (1) tiÕp xóc víi trơc hoµnh 4. T×m m ®Ĩ ®iĨm n n»m trªn trơc hoµnh C©u II . 1. Cho PT : cos2x = m cos 2 x 1 tan x+ . T×m m ®Ĩ PT cã nghiƯm trªn 0; 3 π 2. T×m m ®Ĩ hƯ BPT sau cã nghiƯm : ( ) 2x x 1 2 x 1 2 7 7 2009x 2009 x m 2 x 2m 3 0 + + + + − + ≤ − + + + ≥ C©u III. 1. TÝnh tÝch ph©n : 2 0 1 sin xdx π + ∫ 2. Cho hµm sè : f(x) = 2 1 xcos khi x 0 x 0 khi x 0 ≠ = a. CMR f(x) liªn tơc trªn R b. Hµm sè cã ®¹o hµm t¹i nh÷ng ®iĨm nµo ? TÝnh ®¹o hµm t¹i nh÷ng ®iĨm ®ã . C©u IV : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a 2 , SA vuông góc với (ABC) và SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SE và AF. C©u V : Cho 3 sè d¬ng a, b, c tho¶ m·n : a 2 + b 2 + c 2 = 1 . Chøng minh : 2 2 2 2 2 2 a b c 3 3 b c c a a b 2 + + ≥ + + + C©u VI . 1. Trong mp täa ®é Oxy cho 3 ®iĨm : A(0; a) . B( b; 0) , C( - b; 0) víi a > 0 vµ b > 0 . a. ViÕt PT ®êng trßn tiÕp xóc víi ®êng th¼ng AB t¹i B vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng AC t¹i C b. Gäi M lµ ®iĨm bÊt k× n»m trªn ®êng trßn ë phÇn a, . Gäi d 1 , d 2 , d 3 lÇn lỵt lµ kho¶ng c¸ch tõ M tíi c¸c ®êng th¼ng AB, AC, BC . Chøng minh : d 1 .d 2 = d 3 2 2. Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đường thẳng (Δ) : x 1 y 2 z 3 2 1 2 − + − = = − a.Tìm điểm M thuộc (Δ) để thể tích tứ diện MABC bằng 3. b.Tìm điểm N thuộc (Δ) để thể tích tam giác ABN nhỏ nhất. C©u VII : TØ sè kh¸ch néi tØnh , ngo¹i tØnh vµ ngo¹i qc vµo 1 cưa hµng A trong 1 ngµy lµ 8 : 4 : 1 . X¸c st ®Ĩ kh¸ch néi tØnh , ngo¹i tØnh vµ ngo¹i qc vµo cưa hµng vµ mua hµng lÇn lỵt lµ : 0,4 , 0,3 vµ 0,2 a) TÝnh x¸c st ®Ĩ cã 1 kh¸ch hµng vµo cưa hµng mua hµng b) Gi¶ sư cã 1 ngêi kh¸ch mua hµng , TÝnh x¸c st ®Ĩ ngêi ®ã lµ kh¸ch ngo¹i qc . . π 2. T×m m ®Ĩ hƯ BPT sau cã nghiƯm : ( ) 2x x 1 2 x 1 2 7 7 2009x 2009 x m 2 x 2m 3 0 + + + + − + ≤ − + + + ≥ C©u III. 1. TÝnh tÝch. §Ị lun thi sè 3 C©u I : Cho hµm sè : y = 3 2 1 x mx x m 1 3 − − + + (1) 1. Kh¶o s¸t