KHÍ THỰC VÀ CHUYỂN PHA

Nhưng khi nhiệt độ đạt tới-236oC, -241oC … thì tích pV không còn là một hằng số nữa, mà giảm nhanh khi áp suất tăng.Những sai khác như vậy là do khí lý tưởng khác với khí thực ở hai điểm

LỜI NÓI ĐẦU

BAN BIÊN TẬP

Chính vì vậy chúng tôi quyết định lựa chọn vấn đề “khí thực và chuyển pha” để nhằmnâng cao hiểu biết và xây dựng tài liệu tham khảo cho những người mới bắt đầu tìm hiểu vềvấn đề này.

II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Lý thuyết, bài tập về khí thực và chuyển pha

III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI

- Củng cố kiến thức về chất lỏng và chuyển pha, đi sâu phân tích lý thuyết và giải thích bảnchất của các hiện tượng vật lý liên quan

- Tạo ra tài liệu tham khảo cho người bắt đầu tìm hiểu về phần khí thực và chuyển pha

- Giải thích một số hiện tượng thực tế liên quan một cách khoa học

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

+ Phân tích lý thuyết để phân chia vấn đề cần nghiên cứu thành các đơn vị kiến thức, chophép tìm hiểu các dấu hiệu đặc thù, cấu trúc bên trong của từng đơn vị kiến thức Từ đó nắmvững bản chất của từng phần kiến thức và của toàn bộ vấn đề

+ Trên cơ sở phân tích, tiến hành tổng hợp các kiến thức để tạo ra hệ thống, thấy được cácmối quan hệ của các đơn vị kiến thức dựa trên sự suy luận logic để rút ra kết luận khoa học

2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Thu thập thông tin từ quan sát, luyện tập, trao đổi về một số hiện tượng trong thực tế có liênquan đến vấn đề

V CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung của đề tàigồm 6 phần:

1 Khí thực

2 Bài tập khí thực

3 Chuyển pha của vật chất

4 Bài tập chuyển pha

300oC đến -208oC thì tích pV vẫn là một hằng số, dù tăng áp suất Nhưng khi nhiệt độ đạt tới-236oC, -241oC … thì tích pV không còn là một hằng số nữa, mà giảm nhanh khi áp suất tăng.Những sai khác như vậy là do khí lý tưởng khác với khí thực ở hai điểm là:

 Các phân tử khí thực có thể tích hay nói cách khác là các phân tử khí thực có kích thướcnhỏ nhưng không thể bỏ qua được so với khoảng cách trung bình của hai phân tử lân cận

 Các phân tử khí thực luôn luôn tương tác với nhau, ngay cả khi chúng không va chạm vớinhau

Chỉ trong một phạm vi nhất định (chẳng hạn ở áp suất và nhiệt độ thường) thì lựctương tác giữa các phân tử chất khí rất nhỏ có thể bỏ qua và lúc đó kết quả dựa trên tính toánđối với khí lý tưởng mới phù hợp với khí thực Để hiểu rõ điều này trong phần dưới đây ta sẽxét kỹ hơn về lực tương tác giữa hai phân tử thông qua hai phương pháp động học phân tử vànhiệt động lực học

1.1 Phương trình trạng thái của khí thực (Vandec Van)

Sự sai khác cơ bản giữa khí lý tưởng và khí thực về lực tương tác giữa các phân tử đãđược vận dụng trong khi xét các tính chất của khí thực Một biểu hiện thành công của sự vậndụng đó là việc Vandec Van đã tìm cách hiệu chỉnh phương trình trạng thái khí lý tưởng do tácdụng của lực tương tác tổng hợp giữa các phân tử là lực đẩy hoặc lực hút Từ đó ông đã xáclập được phương trình trạng thái khí thực mang tên phương trình Van đe Van-xơ

Xuất phát từ phương trình khí lý tưởng ta có: o

Gọi pi là áp suất phân tử (áp suất nội tại có nguồn gốc do lực hút phân tử gây ra) thì nếu

p là áp suất thực tác dụng lên thành bình, ta có p+pi là áp suất lý tưởng

Áp suất nội tại pi có chiều tác dụng hướng vào môi trường khí và có độ lớn

2

=

i o

a p V

1.2 Phương trình Vandec Van viết cho một lượng khí thực bất kỳ

Gọi V là thể tích của m kg khí ở nhiệt độ T và áp suất p Ta có = µ o

Giới hạn phạm vi áp dụng phương trình Vandec Van:

− Phạm vi áp dụng rộng hơn so với phương trình trạng thái khí lý tưởng

− Có những sai lệch so với thực nghiệm:

• Theo lý thuyết thì a,b không thay đổi khi nhiệt độ thay đổi, song thực nghiệm lại chokết quả ngược lại

• Trạng thái tới hạn: Theo lý thuyết

1.3 Đường đẳng nhiệt Vandec Van và đường đẳng nhiệt thực nghiệm

1.3.1 Đường đẳng nhiệt Vandec Van

Phương trình viết cho 1 kmol khí thực:

Vẽ đồ thị sự phụ thuộc p(Vo), ứng với các giá trị nhiệt độ xác định có họ đường đẳng

nhiệt Vandec Van.

1.3.2 Đường đẳng nhiệt thực nghiệm

− Chỉ ở nhiệt độ cao đường đẳng nhiệt mới biến thiên đơn điệu như là đường đẳng nhiệt ứng vớiđịnh luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt

− Trong các đường đẳng nhiệt ứng với các trị số T thay đổi thì có một đường đẳng nhiệt ứng vớimột trị số Tk phân chia các đường đẳng nhiệt có mấp mô với đường đẳng nhiệt không mấp mô.Đường đẳng nhiệt ứng với Tk này không mấp mô mà có một điểm uốn K Ở điểm này tiếptuyến của nó song song với trục hoành

− Ở nhiệt độ thấp hơn Tk trong một khoảng áp suất và

thể tích xác định đường đẳng nhiệt bị mấp mô,

trong miền ấy mỗi áp suất p tương ứng với ba giá

trị của thể tích Vo Đây là một điều lạ lùng: đường

mấp mô biểu hiện tính chất gì của vật chất và tại

sao cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất p, vật chất

có thể có những thể tích khác nhau? Để giải thích

được điều này ta tìm cách nén khí ở nhiệt độ

không đổi và khảo sát đồ thị thực nghiệm của sự

phụ thuộc của thể tích V đối với áp suất p tức là

đồ thị của đường đẳng nhiệt thực nghiệm

− Ở nhiệt đột thấp hơn Tk trong

một khoảng áp suất và thể tíchxác định đường đẳng nhiệt bịmấp mô, trong miền ấy mỗi ápsuất p tương ứng với ba giá trịthể tích Vo Đây là một điều lạ lùng: đường mấp mô biểu hiện tính chất gì củavật chất và tại sao cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất p, vật chất có thể cónhững thế tích khác nhau? Để giải thích được điều này ta tìm cách nén khí ởnhiệt độ không đổi và khảo sát đồ thị thực nghiệm của sự phụ thuộc của thểtích V đối với áp suất p tức là đồ thị đường đẳng nhiệt thực nghiệm

5

Hình 1

− Trong một xy lanh A thành dầy, trên pittong B có chứa mọt kmol chất khí, thí dụ khí CO2 Xylanh được giữ ở nhiệt độ không đổi trong quá trình làm thí nghiệm Ta đẩy pittông B có chứamột kmol chất khí, thí dụ khí CO2 Xy lanh được giữ ở nhiệt độ không đổi trong quá trình làmthí nghiệm Ta đẩy pittong để nén khi dần dần và thu được kết quả như sau Ban đầu khi Vgiảm thì p tăng tới một giá trị po nào đó thì dừng lại dù V tiếp tục giảm Khi đó trong xy lanhđột ngột xuất hiện CO2 Ta có CO2 lỏng và hơi bão hòa CO2 ở nhiệt của thí nghiệm Càng nénthì phần khí CO2 hóa lỏng càng tăng nhưng po không đổi cho đến khi toàn bộ khí CO2 hóa lỏngtất cả, lúc đó mà ta vẫn tiếp tục nén thì p tăng rất nhanh vì chất lỏng ít chịu nén.

Pbh được gọi là áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ T cho trước Đồ thị trên hình 1 biểu thị

các đường đẳng nhiệt thực nghiệm ứng với những nhiệt độ T khác nhau Ở nhiệt độ cao thìđường đẳng nhiệt thực nghiệm giống như đường đẳng nhiệt khí lý tưởng

1.3.3 So sánh họ đường đẳng nhiệt Vandec Van và họ đường đẳng nhiệt thực nghiệm

− Ở khoảng nhiệt độ cao T>Tk hai họ đường đẳng nhiệt giống nhau, giống họ đường đẳng nhiệtkhí lý tưởng

− Ở khoảng nhiệt độ thấp T<Tk

Nếu p<pbh hoặc p>pbh hai họ đường đẳng nhiệt giống nhau

− Sự khác biệt cơ bản giữa hai họ đường đẳng nhiệt là đoạn MPQN

Đối với đường đẳng nhiệt Vandec Van thì đoạn MN mấp mô, còn đối với đường đẳngnhiệt thực nghiệm thì đoạn MN thẳng Ta đã biết rằng đối với đường đẳng nhiệt thực nghiệmthì đoạn MN thẳng Ta đã biết rằng đối với đường đẳng nhiệt thực nghiệm đoạn thẳng MN ứngvới sự hóa lỏng của chất khí Vì vậy ta suy ra rằng đối với đường đẳng nhiệt Vanđenvan đoạnmấp mô MPQN biểu thị giai đoạn chuyển pha (khí  lỏng) và những trạng thái không bềnhoặc kém bền của vật chất có thể xuất hiện trong giai đoạn này Trạng thái không bền là nhữngtrạng thái được biểu thị trên đoạn PQ của đường đẳng nhiệt Vanđec van Lúc này sự tăng ápsuất kéo theo sự tăng thể tích và ngược lại khi thể tích giảm lại làm áp suất cũng giảm Đó làhiện tượng lạ lùng đối với sự quan sát thông thường, vì vậy nó không bền và rất khó xảy ratrong thực nghiệm Nên trong những điều kiện thực nghiệm bình thường ta không quan sátthấy hiện tượng này Còn trạng thái kém bền, là những trạng thái được biểu thị trên đoạn MP

và NQ của đường đẳng nhiệt Vanđevan Đoạn MP ứng với các trạng thái chậm hóa hơi, nghĩa

là trạng thái có áp suất thấp hơn áp suất hơi bão hòa mà chất lỏng chưa biến thành hơi Đoạn

NQ ứng với các trạng thái quá bão hòa, nghĩa là trạng thái có áp suất đã cao hơn áp suất hơibão hòa po mà khí chưa biến thành chất lỏng Chậm hóa hơi và quá bão hòa là những trạng tháicân bằng những kém bền vững, dễ bị phá vỡ Chỉ cần xuất hiện một nhân tố làm mất sự đồngnhất của vật chất ở một miền nào đó

Ví dụ: sự xuất hiện một bọt nhỏ không khí trong chất nước chậm hóa hơi hay một điệntích chuyển động trong khí quá bão hòa) là các trạng thái nói trên sẽ bị phá vỡ Vì vậy cáctrạng thái kém bền cũng chỉ có thể thực hiện được trong những điều kiện đặc biệt

Đường đẳng nhiệt T=Tk gọi là đường tới hạn, nhiệt độ tới hạn.

Trạng thái tới hạn K có Tk, pK , Vok.

1.4.1 Các tính chất trạng thái tới hạn

− Khi nhiệt độ T>Tk thì không thể hóa lỏng khí =>

muốn hóa lỏng phải nén khí ở nhiệt ở T<Tk Mặt

phẳng đồ thị được chia ra làm 4 miền: I khí, II hơi,

III hơi bão hòa và lỏng, IV lỏng

− Áp suất tới hạn Pk bão giờ cũng lớn hơn hoặc bằng

áp suất hơi bão hòa Po ( k o

Ta viết phương trình Vanđec Van ứng với trạng

thái tới hạn K trong đó Tk, pk có những giá trị xác định:

ab V

3 8

Hay

8 2,667 3

k

k ok

RT

p V = =

Rõ ràng có sự khác biệt giữa hệ thức (7) suy ra từ phương trình Vanđecvan với hệ thức

duy ra từ phương trình trạng thái khí lý tưởng là:

.

k ok

p V = RT

So với thực nghiệm thì công thức Vanđécvan (7) đã phản ánh gần đúng khí thực hơn

công thức Claperon-Menđelep Tuy nhiên chính nó cũng còn chưa hoàn toán phù hợp với thực

nghiệm vì thực ra đối với các chất khác nhau thì tỷ số

Tuy nhiên thì mô hình khí thực (Vandec Van) vẫn chưa hoàn toàn đúng với trong thực tế.

Do trong khi xây dụng mô hình này đã đơn giản hóa một số phép toán đặc biệt là trong việc tính toán các hệ số a,b.

Bài 2 Trong một bình thể tích 10 lít chưa 0,25kg khí nitơ ở nhiệt độ 27oC

a) Tìm tỉ số giữa nội áp và áp suất do khí tác dụng lên thành bình

=Chia cả hai vế của (1) cho p’ ta có:

ρ =

Vậy phương trình tương đương với:

Bài 4 Thể tích của 4g khí Oxy tăng từ 1 đến 5 dm3 Xem khí Oxy là thực Tìm công của nội lựctrong quá trình giãn nở đó Biết a=0,138 Jm3/mol2.

=

Công của nội lực:

2 1

2 V

1 2 V

k k

8a T

27T R

p 27b

Bài 7 Xác định khối lượng riêng của hơi nước ở điểm tới hạn theo giá trị cộng tíchb=0,03m3/kmol.

Bài 8 Đối với khí Cacbonic: a=3,64.105Jm3/kmol2, b=0,043m3/kmol Hỏi:

a) 1g cacbonic lỏng có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?

b) Áp suất hơi bão hòa lớn nhất là bao nhiêu?

c) CO2 lỏng có nhiệt độ cao nhất là bao nhiêu?

d) Cần phải nén khí CO2 với áp suất bằng bao nhiêu để thành CO2 lỏng ở nhiệt độ 31oC và

b) Nếu thể tích của ống lớn hay nhỏ hơn thể tích ete tời hạn thì sẽ xảy ra hiện tượng gì khi

nhiệt độ nâng lên?

Đ/S: a, k

V 25,6%

1 Khi lấy đơn vị là nhiệt độ tới hạn, áp suất tới hạn và thể tích tới hạn của khí

2 Dùng phương trình thu được để tìm nhiệt độ của khí lớn hơn nhiệt độ tới hạn bao nhiêu lần

nếu áp suất của khí lớn gấp 12 lần áp suất tới hạn còn thể tích nhỏ bằng nửa thể tích tớihạn

τ τ

K

k k

Bài 12 Một mol khí N2 có thể tích V=1,00 lít Hãy tìm:

a) Nhiệt độ của khí N2 mà tại đó áp suất được xác định bằng phương trình trạng thái khí lýtưởng so với áp suất của khí Vandec Van sai khác nhau là n=10%

b) Áp suất của khí ở nhiệt độ đó.

và dãn khí trong chân không nên δA 0=

; Vậy dU=0 suy

Bài 15 (Đề thi chọn HSG QG ngày thứ 2 năm 2013)

1 Một mol khí thực đơn nguyên tử có các thông số trạng thái liên hệ với nhau theo công thức

p(V-b)=RT, với b là hằng số phụ thuộc vào bản chất khí Xác định hiệu các nhiệt dung molđẳng áp Cp và đẳng tích CV.

2 Xét một mol khí thực đơn nguyên tử có kích thước nguyên tử không đáng kể nhưng giữa

các nguyên tử có lực tương tác Ở nhiệt độ T, thể tích của mol khí trên là V Cho rằng thếnăng tương tác giữa các nguyên tử khí tỉ lệ với mật độ khí: ET=-αp, với α là hằng số; ρ

làmật độ số hạt Xác định hiệu các nhiệt dung mol đẳng áp Cp và đẳng tích CV của khí trên ởnhiệt độ T

Một lượng khí thực lưỡng nguyên tử tuân theo phương

trình trạng thái

2 2

nRT n a p

thực hiện quá trình dãn

nở từ trạng thái 1 (po,Vo) đến trạng thái 2 (po/2, 2Vo) biểu

diễn trên đồ thị pV như hình 1 Biết rằng trong quá trinh

biến đổi đoạn nhiệt thuận nghịch, khí tuân theo phương

(mol.K), a= 1Jm3/mol2, n=1mol

1 Tìm nhiệt độ cực đại của khí trong quá trình 1-2.

2 Nội năng của lượng khí trên tuân theo gần đúng phương trình

2 v

3 Từ trạng thái 2 (po/2, 2Vo) thực hiện quá trình nén đẳng áp đến trạng thái 3 (po/2, Vo) sau

đó thực hiện quá trình đẳng áp đến trạng thái 1 (po,Vo) Tính hiệu suất chi trình

4 Nếu khí đang xét là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử (a=0) thì hiệu suất của chi trình đang xét

là bao nhiêu?

Đ/S:1,

o max

Nhiệt độ cực đại của khí trong quá trình 1-2 được xác định từ phường trình

2 o

o o

TV =const

ta thu được:

v V

V 1C V

Trong quá trình nén đẳng tích 2-3, Cp>0, dT<0 nên dQ<0, trong quá trình này hệ tỏa nhiệt.Trong quá trình tăng áp đẳng tích 3-1 hệ nhận nhiệt

Nhiệt lượng hệ nhận được trong quá trình này là:

Trong quá trình nén đẳng áp 2-3 hệ tỏa nhiệt, dễ dành tìm được nhiệt độ tại trạng thái 3 từphương trình trạng thái: T3=0,5T1 Trong quá trình tăng áp đẳng tích 3-1 hệ nhận nhiệt Nhiệtlượng hệ nhận được trong quá trình này là:

Bài 17 Đề thi bài tập Olympic vật lý sinh viên toàn quốc 2009

Đối với một mol khí thực tuân theo phương trình Vandec Van

1 Phương trình đường cong đoạn nhiệt theo các thông số trạng thái T và V.

2 Hiệu nhiệt dung mol Cp-Cv như một hàm số của T và V.

Biết nội năng của một mol khí Vandec Van được cho bởi công thức

Đối với quá trình đoạn nhiệt dQ=0 Thay tất cả vào (1) ta được:

apdV C dT dV

TRV

− =

−

−

3 SỰ CHUYỂN PHA CỦA VẬT CHẤT

3.1 Pha của vật chất và sự chuyển pha

3.1.1 Pha của vật chất

a) Định nghĩa: là tập hợp những trạng thái đồng nhất về đặc trưng của cấu trúc, có tính

chất vật lý như nhau.

b) Ví dụ:

− Hệ khí và hơi nước là hệ một pha: pha khí

− Hệ chất rắn vô định hình và hệ nước là hệ một pha: pha lỏng

− Bình đựng nước có lắp đậy kín là hệ hai pha: pha lỏng và hơi

− Kim cương và than chì đều là trạng thái rắn nhưng ở hai pha khác nhau

c) Pha cơ bản và pha biến thể:

− Pha cơ bản gồm: rắn, lỏng, khí

− Pha biến thể: có nhiều

3.1.2 Sự chuyển pha

a) Nhận xét

− Khi làm thay đổi nhiệt độ hoặc áp suất của một pha chất thì có thể gây ra biến đổi pha

− Sự biến đổi pha không phải chỉ là sự biến đổi trạng thái vật chất này sang trạng thái vật chất khác mà còn là sự biến đổi pha của cùng trạng thái

b) Hai loại biến đổi pha

− Biến đổi pha loại 1: Kèm theo sự nhận hoặc truyền nhiệt, nhiệt độ của hệ không đổi trong

quá trình chuyển pha

− Biến đổi pha loại 2: Không trao đổi nhiệt với ngoại vật Không thay đổi đột ngột về cấu

trúc tinh thể (thường xảy ra đới với chất răn, trừ trường hợp ngoại lệ He lỏng)

3.2 Giải thích hiện tượng biến đổi pha loại một bằng thuyết động học phân tử

3.2.1 Sự nóng chày và đông đặc của chất rắn kết tinh

Các hạt cấu tạo nên vật rắn kết tinh dao động xung quanh vị trí cân bằng do kết quả của hai tác dụng trái ngược nhau

1) Chuyển động nhiệt của các hạt có tác dụng tách xa các hạt, phá vỡ sự sắp xếp trật tự của các hạt trong tinh thể.

− Trong quá trình chuyển pha nhiệt độ của hệ hai pha không đổi.

Đối với đông đặc, ta cũng có thể thể giải thích tương tự vì đó là sự biến đổi pha theochiều ngược với sự nóng chảy Nhiệt độ đông đặc bằng nhiệt độ nóng chảy (của cùng chất) vìtheo giải thích ở trên nhiệt độ nóng chảy là nhiệt độ mà lúc đó tác dụng phá vỡ tinh thể củachuyển động nhiệt xấp xỉ lớn hơn hay có thể coi như bằng với tác dụng liên kết các hạt trongtinh thể của lực tương tác Vậy rõ ràng nếu quá trình biểu diễn theo chiều ngược lại từ phalỏng sang pha rắn thì sự đông đặc cũng sẽ bắt đầu xảy ra ở nhiệt độ bằng nhiệt độ nóng chảy.Nhiệt độ đông đặc cũng không đổi trong suốt quá trình đông đặc mặc dù hệ truyền nhiệt chongoại vật

Việc giải thích hiện tượng thăng hoa bằng thuyết động học phân tử cũng hoàn toàn giốngnhư đã làm trên đây với sự nóng chảy

3.2.2 Sự hóa hơi

a) Định nghĩa: là quá trình vật chất chuyển từ pha lỏng sang pha hơi, sự hóa hơi chia ra

làm hai loại sự bay hơi và sự sôi.

b) Sự bay hơi: Xảy ra trên mặt thoáng ở mọi nhiệt độ và áp suất Nếu:

Xảy ra trong bình kín, tạo ra hơi bão hòa Hơi bão hòa có 3 đặc tính:

− Ở một nhiệt độ không đổi áp suất hơi bão hòa p o của một chất nhất định có giá trị nhất định.

− Khi nhiệt độ tăng, áp suất hơi bão hòa của một chất cũng tăng.

− Áp suất hơi bão hòa của một chất không phụ thuộc thể tích chứa hơi bão hòa.

Hơi bão hòa không tuân theo định luật Bôi lơ – Mariot và xảy ra trên mặt thoáng rộng.Tốc độ bay hơi phụ thuộc diện tích mặt thoáng, nhiệt độ, mật độ chất trên mặt thoáng

chất lỏng… (chi tiết hiện tượng và giải thích được giải thích cụ thể trong phần đọc thêm)

c) Sự sôi

− Định nghĩa: Là quá trình biến đổi pha từ pha lỏng sang pha hơi, bằng sự tạo ra và lớn

lên của các bọt (hơi, khí) trong lòng chất lỏng Các bọt này vỡ ra trên mặt thoáng chất lỏng để cho hơi trong các bọt thoát ra ngoài Sự sôi xảy ra ở nhiệt độ và áp suất xác định, trên mặt thoáng và cả trong lòng chất lỏng.

− Nguồn gốc và diễn biến sự sôi (trình bày trong phần đọc thêm)

− Điều kiện xảy ra sự sôi: po>H với po là áp suất hơi bão hòa trong bọt; H là áp suất môitrường trên bề mặt chất lỏng Vì po phụ thuộc vào nhiệt độ nên nhiệt độ sôi phụ thuộc vào

áp suất môi trường trên bề mặt chất lỏng

3.3 Đồ thị pha của chất nguyên chất Điểm ba.

3.3.1 Đồ thị pha của chất nguyên chất

Xét một hệ ở trạng thái cân bàng nhiệt gồm 2 pha: pha lỏng và pha hơi bão hòa Khi cho hệ

truyền nhiệt ra ngoài, nhiệt độ của hệ giảm Đểcho hệ lại ở trạng thái cân bàng nhiệt mới thì ápsuất của hệ phải giảm xuống Điểm đặc trưng chotrạng thái cân bằng nhiệt mới của hệ trên pha p,T

(hình 5) sẽ dịch chuyển về phía dưới Tập hợp tất

cả những điểm ứng với các trạng thái cân bằngnhiệt giữa pha lỏng và hơi bão hòa trên đồ thị p,Ttạo nên đường ngưng tụ (hay đường hóa hơi) KB.Như đã biết ở phần khí thực đường cong hóa hơiphải tận cùng ở phía trên tại điểm K ứng vớitrạng thái tới hạn có nhiệt độ Tk và áp suất pK.Mặt khác đường cong hóa hơi phải tận cùng ởphía dưới tại điểm B ứng với giai đoạn kết tinhcủa vật chất Lúc này hệ ở trạng thái cân bằngnhiệt không phải chỉ gồm 2 pha như trước màgồm 3 pha: lỏng, rắn và hơi

Nếu hệ vẫn tiếp tục truyền nhiệt ra ngoài thì đến một lúc toàn thể pha lỏng sẽ chuyểnsang pha rắn và kết thúc quá trình kết tinh là sự xuất hiện trạng thái cân bằng nhiệt giữa haipha: rắn và hơi bão hòa Cần chú ý rằng suốt trong giai đoạn kết tinh thì nhiệt độ của hệ khôngthay đổi Sau khi kết tinh đã hoàn thành nếu hệ tiếp tục truyền nhiệt ra ngoài thì nhiệt độ của

Hình 5

hệ sẽ giảm xuống Muốn thiết lập sự cân bằng nhiệt mới giữa pha rắn và hỡi bão hòa thì phảigiảm áp suất của hệ xuống Do đó các điểm đặc trưng cho trạng thái cân bằng nhiệt trongtrường hợp này sẽ dịch chuyển xuống dưới tạo nên đường thăng hoa BO.

Bây giờ tại trạng thái kết tinh ứng với điểm B, ta không để truyền nhiệt ra ngoài như trên

đã nói mà truyền nhiệt lượng cho hệ thì sẽ gây ra sự biến đổi pha từ chất rắn kết tinh sang chấtlỏng nghĩa là sẽ gây ra hiện tượng nóng chảy Nếu tăng áp suất thì nhiệt độ nóng chảy sẽ phảităng lên Do đó điểm nóng chảy tức là điểm đặc trưng cho sự cân bằng nhiệt giữa pha rắn vàpha lỏng sẽ dịch chuyển lên trên tạo nên đường nóng chảy (hay đường đông đặc)

3.3.2 Điểm ba (B) Các miền trên đồ thị pha

a) Điểm B nằm ở giao điểm của 3 đường cong biến đổi pha: hóa hơi, nóng chảy và thăng hóa,

được gọi là điểm ba và có ý nghĩa vật lý đặc biệt so với các điểm khác trên đồ thị điểm pha.

Điểm ba xác định điều kiện để có thể có sự cân bằng nhiệt đồng thời của cả 3 pha củavật chất (lỏng, rắn và hơi) Ứng với mỗi chất xác định chỉ có thể có một điểm ba do đó nhiệt

độ và áp suất ứng với điểm này cũng chỉ có một giá trị duy nhất Ta ký hiệu nhiệt độ và áp suấtứng với điểm ba là TB và pB

b) Các đường cong biến đổi pha chia mặt phẳng p,T thành 3 miền (hình 5) Phía trái của đường

nóng chảy và hóa hơi là miền của pha lỏng, cuối cùng phía phải của đường hóa hơi và đườngthăng hoa là miền của pha hơi (T<TK) và của pha khí (T<TK) Bất kỳ một điểm nào trong cácmiền này cũng chỉ đặc trưng cho một pha duy nhất của vật chất Nếu không thay đổi nhữngđiều kiện bên ngoài thì pha vật chất ứng với mỗi điểm trong miền nói trên sẽ tồn tại mãi mãi.Còn mỗi điểm nằm trên các đường phân giới giữa các miền đặc trưng cho sự cân bằng nhiệtcủa hai pha của vật chất Riêng điểm ba (B) đặc trưng cho sự cân bằng của cả 3 pha

Đồ thị pha của một chất cụ thể nào đó được thiết lập trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm Nếubiết đồ thị pha thì có thể nói trước được vật chất sẽ tồn tại ở trạng thái nào ứng với áp suất vànhiệt độ nhất định, cũng có thể nói trước sẽ xảy ra những biến đổi pha như thế nào trong cácquá trình khác nhau

Ta có thể thấy rõ thông qua những ví dụ sau Nếu vật chất biến đổi từ trạng thái ứng với

điểm 1 đến trạng thái ứng với điểm 2 (hình 6) một cách đẳng áp thì trạng thái vật chất sẽ lần

lượt được đặc trưng bởi các điểm trên đoạn thẳng nàm

ngang 1-2, tức là sẽ xảy ra các biến đổi pha theo trình tự:

rắn – lỏng – hơi

Nếu trạng thái xuất phát ứng với điểm 3 và cũng biến

đổi một cách đẳng áp đến trạng thái ứng với điểm 4 thì trình

tự xảy ra biến đổi pha sẽ khác trước: tinh thể biến đổi trực

tiếp thành hơi, không qua sự biến đổi thảnh pha lỏng

Đối với đa số các chất, áp suất ứng với điểm ba là khá

thấp so với áp suất khí quyển vì vậy việc chuyển từ pha rắn

sang hơi thường phải qua pha lỏng trung gian Ví dụ điểm

ba của nước (H2O) ứng với áp suất 4,58 mmHg và nhiệt độ

0,01oC

Đối với Cacbon đioxit (CO2) áp suất điểm ba bằng

5,11at và nhiệt độ điểm ba bằng -56,6oC Vì vậy ở áp suất

khí quyển dioxit cacbon chỉ có thể tồn tại ở trạng thái hơi

(hoặc khí) và rắn Dioxit Cacbon rắn (khí đá) chuyền trực

tiếp sang trạng thái hơi Nhiệt độ thăng hoa của oxit cacbon

ở áp suất khí quyển bằng -78oC

Hình 6

Hình 7

Nếu đường cong nóng chảy lệch về phía trái điểm ba thì tính chất vật chất trong một số quá trình có thể khá kỳ lạ Chẳng hạn khi nén hơi đẳng nhiệt từ trạng thái 1, đường thẳng đứng

biểu diễn quá trình nén này được biểu diễn bằng đường nét đứt (hình 7) Từ đồ thị pha ta suy

ra khi áp suất tăng, vật chất lần lượt quá các pha: hơi – rắn – lỏng Hiện tượng này chỉ xảy ra ởnhiệt độ thấp hơn nhiệt độ điểm ba

Thông qua đồ thị pha có thể biết:

− Chất tồn tại ở trạng thái nào khi biết p,T

− Sự biến đổi pha xảy ra như thế nào trong quá trình biến đổi khác nhau

3.4 Phương trình Clapron – Claudiut

Trước hết ta hãy tìm hiểu khái niệm ẩn nhiệt biến đổi pha (hay gọi đơn giản là nhiệt biếnđổi pha) là nhiệt lượng mà hệ nhận vào hoặc truyền cho ngoại vật, ứng với một đơn vị khốilượng vật chất khi chuyển pha thì gọi là nhiệt biến đổi pha Chẳng hạn nhiệt lượng mà mộtđơn vị khối lượng chất cần nhận vào để chuyển từ pha lỏng sang pha hơi thì gọi là nhiệt hóahơi hay từ pha rắn sang pha lỏng được gọi là nhiệt nóng chảy Ví dụ nhiệt hóa hơi L, nhiệtnóng chảy λ

Ẩn nhiệt có đơn vị: J/Kg hoặc J/kmol

Theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học, nhiệt lượng q12 dùng để chuyển từ pha 1sang pha 2 được tính như sau:

là độ biến thiên thể tích của hệ

Vì sự biến đổi pha xảy ra ở áp suất p không đổi nên có thể viết:

q = d U + pV = =

Với

là hàm nhiệt hay còn gọi là entanpi của hệ

Khi hệ chuyển từ pha 1 sang pha 2 rồi lại từ pha 2 trở về pha 1 thì

12 21 W 0

q + q = d =

Vậy suy ra q12=-q21 nghĩa là nếu khi chuyển từ pha 1 sang pha 2, chẳng hạn hệ nhậnnhiệt bao nhiêu thì khi chuyển pha ngừi lại hệ tỏa nhiệt bấy nhiêu Ta quy ước nhiệt mà hệnhận vào là dương và nhiệt mà hệ truyền là âm Vậy khi nóng chảy hoặc hóa hơi nhiệt biến đổipha là dương, còn khi đông đặc hoặc ngưng tụ nhiệt biến đổi pha là âm

Để tìm công thức nêu lên mối liên hệ giữa áp suất, nhiệt độ, nhiệt biến đổi pha và độbiến thiên thể tích khi chuyển pha ta hãy tưởng tượng khối lượng (chẳng hạn là 1kg hay kmol)của một chất nào đó thực hiện một chu trình cacno rất hẹp Chu trình này được quan niệm nhưsau:

Giả sử trên đồ thị p,V của các đường đẳngnhiệt hơi bão hòa, chất chuyển từ pha 1 (pha lỏng,điểm a) sang pha 2 (pha hơi, điểm b) ở nhiệt độkhông đổi T và áp suất p cũng không đổi Sau đó lại

từ pha 2 (điểm c) trở về pha 2 (điểm d) ở nhiệt độ

T-dT không đổi và áp suất p-dp cũng không đổi Chutrình abcda được coi như là một chu trình cacno rấthẹp Các đoạn ab và cd biểu diễn các quá trình đẳngnhiệt trong chu trình cacno Còn các cạnh bên bc và

da nói một cách chặt chẽ biểu thì chưa biểu diễnđúng các quá trình đoạn nhiệt nhưng vì dp rất nhỏtức chu trình rất hẹp nên coi như sự khác nhau này

là không quang trọng Vì ở đây điều cần xét là công

dA mà chu trình thực hiện thì bao giờ cũng đượccoi như bằng (Vh-Vl)dp dù rằng 2 cạnh bên bc và dabiểu diễn quá trình gì (miễn giá trị dp rất nhỏ)

Vl là thể tích của chất ở pha lỏng, Vh là thể tích của chất ở pha hơi

Từ nguyên lý thứ 2 nhiệt động lực học, ta đã biết rằng hiệu suất chu trình Cacno bằng:

Từ công thức (8) suy ra:

Đối với đồ thị pha p,T thì công thức (9) cho phép ta xác định độ nghiêng của đường

cong biến đổi pha p=p(T) Chẳng hạn khi chất lỏng hóa hơi thì phải nhận nhiệt vào (q12>0) và

Hình 8

thể tích V2>V1 do đó dựa vào công thức (9) suy ra

Công thức Clapayrong-Claudiuyt, mặc dù được xây dựng từ việc xét sự biến đổi pha

từ pha lỏng sang pha hơi nhưng cũng ứng dụng được với tất cả những biến đổi pha loại 1 khác như nóng chảy, đông đặc,…

4 BÀI TẬP CHUYỂN PHA CỦA VẬT CHẤT

Bài 1 Hơi nước bão hòa ở nhiệt độ t=100oC trong một bình hình trụ dưới một pittong khôngtrọng lượng Khi dịch chuyển chậm một phần nhỏ hơi có khối lượng

m 0,70g

∆ =

bị ngưng tụ,tính công thực hiện lên hơi? Coi hơi là khí lý tưởng, bỏ qua thể tích chất lỏng ngưng tụ

Đ/S: A=120,5J Hướng dẫn giải:

Quá trình nén đẳng đẳng áp và đẳng nhiệt (vì nén chậm) ở áp suất hơi bão hòa ở 100oC

Vậy ta có:

18µ

∆

Chú ý: Trong quá trình làm bài toán về hơi nước bão hòa cần phải xem trong dữ kiện bài

toán hơi nước khi đó được coi là khí lý tưởng hay khí thực để áp dụng công thức cho phù hợp.

Bài 2 Nước và hơi bão hòa đựng trong bình thể tích V=6,0 Lít ở nhiệt độ 250oC và áp suất40atm (a=0,554Pa.m6/mol2; b=30.10-6 m3/mol)

1 Thể tích riêng của hơi ở các điều kiện trên là

' h

h h h l l l h l l h l l

l h

Bài 3 Không gian trong xy lanh dưới pitong có thể tích Vo=0,5l đựng hơi nước bão hòa, ở nhiệt

độ t=100oC Hãy tìm khối lượng của pha lỏng được tạo thành do sự giảm đẳng nhiệt thể tíchdưới pitton đến V=1,6 lít Coi hơi bão hòa là khí lý tưởng

3 3 long

Bài 4 Nén đẳng nhiệt hơi bão hòa tới khi thể tích giảm n lần

a) Hãy tìm tỉ phần thể tích mà chất lỏng chiếm nếu thể tích riêng của pha hơi bão hòa và pha

lỏng khác nhau N lần (N>n)

b) Cũng câu hỏi như trên nhưng trong điều kiện mà thể tích cuối ứng với tâm của phần nằm

ngang của đường đẳng nhiệt Van dec van trên giản đồ p,V

Đ/S: h=21,4cm Hướng dẫn giải:

Quá trình biến đổi: m gam nươc tăng nhiệt độ từ 0oC lên 100oC tức ∆ = T 100K

và sau đó m1

gam biến thành hơi

µ

=

Với m1=1 g hơi nước ở T=373K

Cho m=1g nước vào thì nhiệt độ khối nước đó tăng từ to=22oC đến T=373K; m hấp thụ nhiệtlượng

đó đường chấm chấm là giới hạn miền các trạng thái hai pha Quá trình đẳng nhiệt 1-2 xảy ra

ở nhiệt độ T1=484K; quá trình nén đẳng nhiệt ở nhiệt T2=373K Nhiệt lượng riêng toàn phầncủa sự hóa hơi ở 373K là λ

=2,68kJ/g Hãy tìm công thực hiện bởi tác nhân trong một chutrình

2 2

1

A

A Q

trên mặt cầu lồi của một chất lỏng nhỏ hơn rất nhiều

so với áp suất hơi ở mặt phẳng thì

h l

Ta có:

h l

ρµ

Bài 11 Hãy tìm nội áp pi của một chất lỏng nếu biết khối lượng riêng ρ

và nhiệt lượng riêng của

sự bay hơi là q Coi nhiệt lượng q bằng công chống lại các lực của nội áp và chấy lỏng tuântheo phương trình Vandec Van

Bài 12 Hãy tính các hằng số Vandec Van đối với khí CO2 nếu nhiệt độ tới hạn của nó T1=304K

và áp suất tới hạn là pt=73atm

a(p )(V b) RT

V

RT 8,31.304

8p 8.73.101325a

p27b

Bài 13 Hãy tìm thể tích riêng của benzen (C6H6) ở trạng thái tới hạn nếu nhiệt độ tới hạn của nó

là Tk=562K và áp suất tới hạn là pt=47atm

Đ/S:

3 k

Đ/S:

S 0, 481J / K

∆ =

Hướng dẫn giải:

Lượng nước đá nhiều nên không tan hết và nhiệt độ cuối cùng của hệ là T=273K

Miếng chì tỏa nhiệt lượng Q mp mc T = + ( 2 − T1)

Độ biến thiên entropi của miếng chì là:

2 1

Nước đá nhận lượng nhiệt là Qd = + = Q mp mc T + ( 2 − T1)

Độ biến thiên entropi của nước đá là:

d d

Nhận xét: Đối với một chất khi nhiệt độ tăng làm entropi tăng.

Ngoài phụ thuộc vào nhiệt độ thì khi áp suất tăng làm giảm entropi.

Đối với cùng một chất S hơi > S lỏng > S rắn

Bài 16 (Chọn HSG QG ngày thứ hai năm 2015)

Một xilanh hình trụ chứa không khí ẩm có độ ẩm tương đối 80% được đóng kín bằng một pittông di động Nhiệt độ của hệ luôn được giữ không đổi Ban đầu áp suất trong xilanh là

p1=100kPa và thể tích V1=50,0 lít Thực hiện quá trình nén pit tông vô cùng chậm về trạng tháicuối có áp suất p2=200kPa và thể tích V2=24,7 lít Giả thiết thể tích của nước ở dạng lỏng làkhông đáng kể, trạng thái của hơi nước và không khí tuân theo phương trình trạng thái khí lý

tưởng Cho khối lượng mol của không khí là

1

; của nước là1

2 Tính công mà hỗn hợp không khí và hơi nước tác dụng lên pit tông.

3 Tính nhiệt lượng mà nước và hơi nước đã nhận được trong quá trình trên.

1 Giả sử hơi nước trong xilanh chưa bão hòa khi bị nén về thể tích 24,7 lít.

1 2

Từ đó ta có độ ẩm tương đối của không khí ở trạng thái cuối là:a ' 100% =

Gọi nhiệt độ của hỗn hợp là:

h o o

2 o

Khối lượng nước đã ngưng tụ:

chứng tỏ nước đã nhận một nhiệt lượng Q=-Q’=149J

Bài 17 (Chọn HSG QG ngày thứ hai năm 2014)

Một hỗn hợp gồm nước, hơi nước bão hòa và không khí được chứa trong một xilanh có pittông khít bằng kim loại Ban đầu áp suất riêng phần của hơi nước bão hòa và không khí bằngnhau Di chuyển pit tông vô cùng chậm để thực hiện quá trình dãn nở đẳng nhiệt thuận nghịchhỗn hợp trên Ở trạng thái cuối, thể tích của hơi nước và không khí tăng lên 3 lần còn áp suấtcủa hỗn hợp hơi nước và không khí lên thành xilanh giảm 2 lần so với trạng thái ban đầu Coithể tích của nước ở dạng lỏng là không đáng kể, hơi nước và không khí tuân theo phương trìnhtrạng thái khí lý tưởng

1 Chứng minh rằng hơi nước ở trạng thái cuối là hơi khô.

2 Tính tỉ lệ khối lượng của nước và hơi nước bão hòa chứa trong xillanh lúc đầu.

3 Vẽ đồ thị áp suất của hơi nước và không khí lên thành xilanh theo thể tích khi hệ biến đổi

từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối

Đ/S: 2,

2 1

1 hn1 kk1 bh

p p 2

=

Áp suất riêng phần của hơi nước: