Đề cương ôn thi TN môn Toan hoc 2019. Bao gồm những nội dung cơ bản môn toán lớp 10, lớp 11 và trọng tâm nằm ở chương trình lớp 12. Trong đề cương có một số đề mẫu của các năm 2017, 2018. Có hướng dẫn giải chi tiết một số mã đề thi ở các năm.
TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ SỐ KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN HỌC LƢU HÀNH NỘI BỘ Biên Hoà, tháng năm 2018 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB PHỤ LỤC: PHẦN LƢỢNG GIÁC I CUNG LƢỢNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC II HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC III PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC PHẦN ĐẠI SỐ TỔ HỢP 10 I QUY TẮC ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP 10 II TỔ HỢP – NHỊ THỨC NIU TƠN 12 III XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 14 PHẦN DÃY SỐ - GIỚI HẠN 16 I QUY NẠP TOÁN HỌC – DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN 16 II GIỚI HẠN 17 PHẦN ĐẠO HÀM 19 I LÝ THUYẾT 19 II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 20 PHẦN PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 21 I PHÉP TỊNH TIẾN 21 II PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 22 III PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM 24 IV PHÉP QUAY 26 V PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 27 VI PHÉP VỊ TỰ 28 VII PHÉP ĐỒNG DẠNG 30 PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 31 I QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 31 II BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH 34 III BÀI TỐN VỀ GĨC 37 PHẦN HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 40 I SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 40 II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 41 III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 44 IV ĐƢỜNG TIỆM CẬN 46 V KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 48 VI PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 53 VII BÀI TOÁN TƢƠNG GIAO 55 PHẦN HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT 58 I LUỸ THỪA – MŨ - LOGARIT 58 II PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ 60 III PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT 62 PHẦN NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 65 I NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 65 II ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 69 PHẦN 10 SỐ PHỨC 71 I CÁC KHÁI NIỆM 71 II CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC 71 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 73 Trang Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB PHẦN 11 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 75 I LÝ THUYẾT VÀ KIẾN THỨC LIÊN QUAN 75 II BÀI TẬP MINH HOẠ 76 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 79 PHẦN 12 MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 80 I MẶT NÓN TRÒN XOAY 80 II MẶT TRỤ TRÒN XOAY 81 III MẶT CẦU 81 IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 83 PHẦN 13 PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 85 I KIẾN THỨC LIÊN QUAN 85 I.1 Một số phép toán vectơ .85 I.2 Phƣơng trình mặt phẳng 85 I.3 Phƣơng trình đƣờng thẳng 85 I.4 Phƣơng trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c), bán kính r .86 II VÍ DỤ MINH HOẠ 86 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 89 HƢỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 92 MÃ ĐỀ 101- 2017: 92 MÃ ĐỀ 102- 2017: 100 Trang Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB PHẦN LƯỢNG GIÁC I CUNG LƯỢNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.1 Lý thuyết Hệ thức sin2 cos2 ; tan cot ; tan ; cot cos sin2 Giá trị lƣợng giác góc có liên quan đặc biệt (góc đối nhau; góc bù nhau; góc phụ nhau; góc ; góc /2) (Cách nhớ: Cos đối; Sin bù; Phụ chéo nhau; Hơn cos, sin trừ; Hơn /2 sin = cos) Công thức cộng Công thức nhân đôi sin2 quả: 2sin cos Hệ tan 2 tan tan2 Công thức nhân ba ; cos2 cos2 sin2 cos2 2sin2 cot 2 cot cot sin 3 3sin 4sin3 cos3 cos3 3cos 3tan tan3 tan 3 3tan2 Công thức biến đổi tổng thành tích cos a cos b cos ab ab cos 2 ab ab sin 2 ab ab sin a sin b 2sin cos 2 ab ab sin a sin b cos sin 2 cos a cos b 2sin Công thức biến đổi tích thành tổng Trang tan a tan b sin(a b) cos a.cos b tan a tan b sin(a b) cos a.cos b cot a cot b sin(a b) sin a.sin b cot a cot b sin(b a) sin a.sin b Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB I.2 Trắc nghiệm Câu 1: Góc có số đo 1200 đƣợc đổi sang số đo rad : A 120 B 3 C 12 D 2 Câu 2: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? D cos30o sin120o o o o o o o A cos 45 sin135 B cos 120 sin 60 C cos 45 sin 45 Câu 3: Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với ; ta có: A cos( + )=cos +cos C tan( ) tan tan B cos( - )=cos cos -sin sin D tan ( - )= tan tan tan tan Câu 4: Mỗi khẳng định sau hay sai: Với Với ; ta có: A sin 4 tan 2 cos 2 C D sin( ) sin cos -cos sin B cos( + )=cos cos -sin sin Câu 5: Biểu thức A sin( x) cos( tan tan tan 4 x) cot( x ) tan( 3 x) có biểu thức rút gọn là: A A 2sin x B A 2sin x C A D A 2 cot x Câu 6: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (sinx + cosx)2 = + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2 = – 2sinxcosx C sin4x + cos4x = – 2sin2xcos2x D sin6x + cos6x = – sin2xcos2x Câu 7: Tính giá trị biểu thức P tan tan sin cho cos A 12 15 B Câu 8: Cho cos x A Câu 9: Biết sin a A C ( D x sin x có giá trị : B 3 C 1 D 5 ; cos b ( a ; b ) Hãy tính sin(a b) 13 2 B 63 65 C Trang 56 65 D 33 65 3 ) Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB II HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC II.1 Lý thuyết Hàm số y = sinx - Tập xác định: D R ; - x R ta ln có: 1 sin x ; - Hàm số y = sin x hàm số lẻ D hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 - Đồ thị: y x -2π -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 2π -1 Hàm số y = cos x - Tập xác định: D R ; - x R ta ln có: 1 cos x ; - Hàm số y = cosx hàm số chẵn D hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 - Đồ thị: y x -2π -3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2 2π -1 Hàm số y = tan x - Tập xác định: D R \ k , k Z 2 - Hàm số y = tan x hàm số lẻ hàm tuần hoàn với chu kỳ - Đồ thị: ; y x -3π/2 -π -π/2 -π/4 π/4 π/2 π 3π/2 -1 Hàm số y = cot x - Tập xác định: D R \ k , k Z - Hàm số y = cot x hàm số lẻ hàm tuần hoàn với chu kỳ - Đồ thị: Trang ; Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB y x -2π -3π/2 -π -π/2 -π/4 π/4 π/2 π 3π/2 2π -1 * Hàm số tuần hoàn: Cho hàm số y = f(x) xác định D Ta nói hàm số y = f(x) hàm tuần hoàn D nến tồn số dƣơng T cho x D ta có : x T D f(x+T) = f(x) Số dƣơng T nhỏ thỏa mãn phƣơng trình f(x+T) = f(x) gọi chu kỳ hàm tuần hồn * Tìm chu kỳ hàm số lượng giác: - Hàm số y = A.sin(ax + b) + B, y = A.cos(ax + b) + B có chu kỳ : 2 a - Hàm số y = A.tan(ax + b) + B, y = A.cot(ax + b) + B có chu kỳ : a - Hàm số y = f(x) có chu kỳ T hàm số y có chu kỳ T f ( x) - Hàm số y = f(x) có chu kỳ T1 hàm số y = g(x) có chu kỳ T2 hàm số y f ( x) g ( x) có chu kỳ T = Bội chung nhỏ (T1, T2) II.2 Trắc nghiệm là? sin x Câu Tập xác định hàm số y A D R \ {k , k Z} B D R Câu Hàm số sau hàm số chẵn? A y cos x B y sin x C D R \ {0} D D R \ { k , k Z } C y tan x D y cot x Câu Khẳng định sau SAI? A Hàm số y cot x có tập giá trị [0; ] B Hàm số y sin x có tập giá trị [-1;1] C Hàm số y cos x có tập giá trị [-1;1] D Hàm số y tan x có tập giá trị R Câu Giá trị lớn hàm số y 3sin x là: A 2 C 5 B D Câu Hàm số y sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ A Câu Tập xác định hàm số y A D R \ {k 2 | k Z } C D R \ {k | k Z } C 3 B 2 A 4 sin x cos x B D R \ { k 2 | k Z } D D R \ { k | k Z } Trang Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB Câu Tập xác định hàm số y là? cos x C R \ k 2 , k Z 2 B R \ {k 2 | k Z } A R D R\{2} Câu Biết y = f(x) hàm số lẻ tập xác định D Khẳng định sai? A f[sin(– x)] = – f(sinx) B f[cos(– x)] = f(cosx) C sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Câu Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định nó? A y sin x sin x B y sin x cos x C y = cos x x x2 D y tan x sin x Câu 10 Hàm số y tan 4 x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 A B C A III PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC III.1 Lý thuyết Giải biện luận phƣơng trình sin x m (a) Bƣớc1: Nếu |m|>1 phƣơng trình vô nghiệm Bƣớc 2: Nếu |m| ,ta xét khả - Khả 1: Nếu m đợc biểu diễn qua sin góc đặc biệt , giả sử đặc biệt phƣơng trình có dạng x k 2 sin x sin ,k x k 2 - Khả 2: Nếu m khơng biểu diễn đƣợc qua sin góc đặc biệt ta có: x arcsinm k 2 sin x m ,k x arcsinm k 2 Giải biện luận phƣơng trình lƣợng giác cos x m (b) Bớc 1: Nếu m phƣơng trình vơ nghiệm Bớc 2: Nếu m ta xét khả năng: - Khả 1: Nếu dạng: m đƣợc biểu diễn qua cos góc đặc biệt, giả sử góc Khi phƣơng trình có x k 2 cos x cos x k 2 - Khả 2: Nếu ,k m khơng biểu diễn đƣợc qua cos góc đặc biệt : x arccos m k 2 cos x m x arccos m k 2 ,k Giải biện luận phƣơng trình lƣợng giác tan x m (c) Trang Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB Bƣớc 1: Đặt điều kiện cos x x k , k Bƣớc 2: Xét khả - Khả 1: Nếu m đợc biểu diễn qua tan góc đặc biệt , giả sử phƣơng trình có dạng tan x tan x k , k - Khả 2: Nếu m không biểu diễn đƣợc qua tan góc đặc biệt , ta đợc tan x m x arctan m k , k Nhận xét: Nhƣ với giá trị tham số phƣơng trình ln có nghiệm Giải biện luận phƣơng trình lƣợng giác cot x m (d ) Bƣớc1: Đặt điều kiện sin x x k k Bƣớc 2: Xét khả -Khả 1: Nếu m đƣợc biểu diễn qua cot góc đặc biệt , giả sử phƣơng trình có dạng cot x cot x k , k -Khả 2: Nếu m không biểu diễn đƣợc qua cot góc đặc biệt , ta đƣợc cot x m x arccot m k , k Nhận xét: Nhƣ với giá trị tham số phƣơng trình (d) ln có nghiệm Phƣơng trình bậc đối sin x cos x Dạng: a.sin x b.cos x c (*) với a, b, c số a b2 2 a b (*) Ta thấy: sin x cos x 1 2 2 a b2 a b2 a b2 a b a b a b a Nên ta đặt : a b 2 c b cos ; a b2 (*) sin x.cos cos x.sin sin c a b2 sin x c a b2 Vậy ta biến (*) dạng phƣơng trình lƣợng giác biết cách giải (*) có nghiệm c a b 2 a2 b2 c (*) vô nghiệm a b2 c III.2 Trắc nghiệm Câu x k , k Z tập nghiệm phƣơng trình sau đây? A cos x B tan x C sin x D cot x Câu Phƣơng trình tan x tan x có nghiệm là: 4 A x k , k Z ; B x k k k , k Z ; C x , k Z ; D x ,k Z 8 Trang Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB Câu 3: Nghiệm phƣơng trình: sin x + cos x = là: A x k 2 x k 2 B x k 2 C x k 2 x k 2 D x k 2 x Câu 4: Giải phƣơng trình lƣợng giác: cos có nghiệm là: A x 5 k 2 B x 5 k 2 C x 5 k 4 D x 5 k 4 Câu 5: Phƣơng trình lƣợng giác: cos x sin x có nghiệm là: A x k 2 C x B Vô nghiệm k 2 D x k Câu 6: Điều kiện để phƣơng trình m.sin x 3cos x có nghiệm là: A m C m 34 B 4 m m 4 D m Câu Các nghiệm phƣơng trình sin x cos 2x là: A k 2 , k Z B k 2 , k Z C 2 k 2 , k Z D k 2 , k Z Câu Nghiệm phƣơng trình cos(3x ) khoảng ; là: 2 A B C 3 k 2 , k Z D B 2 k , k Z C k 2 , k Z D Câu 10: Nghiệm dƣơng bé phƣơng trình: 2sin x 5sin x là: A x B x C x 3 D x Câu 11 Số nghiệm phƣơng trình sin x thuộc đoạn ; 2 là: 4 A B Câu 12: Số nghiệm phƣơng trình: A B 2 sin x cos x cos x là: Câu Các nghiệm phƣơng trình A C D cos x với x 2 là: 3 C Trang D 5 k , k Z Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB HD sử dụng MT Casio fx – 570VN PLUS: - Phím ALPHA -> Nhập biểu thức A-2B+C-5 = ( với A,B,C ta hiểu bến tương ứng x,y,z) - Phím CALC -> NhậpA =1, B=1, C=6 Kết = Chọn đáp án D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) ? A i (1;0;0) B k (0;0;1) C j (5;0;0) (HD: vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) trục Oz) D m (1;1;1) Câu 11 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h A V 128 B V 64 2 C V 32 D V 32 2 (HD: Thể tích khối trụ V=B.h = r h) x 3x x 16 C Câu 12 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B x 3x x 1 (HD: y = ) x4 x 16 Câu 13 Hàm số y nghịch biến khoảng dƣới ? x 1 A (0; ) B (1;1) C (; ) D D (;0) Câu 14 Cho hình phẳng D giới hạn đƣờng cong y cos x , trục hoành đƣờng thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V B V ( 1) C V ( 1) D V (HD: V y dx ) Câu 15 Với a, b số thực dƣơng tùy ý a khác 1, đặt P log a b3 log a2 b6 Mệnh đề dƣới ? A P 9log a b B P 27 log a b C P 15log a b D P 6log a b (HD: Vì a, b số thực dương tùy ý a khác nên ta chọn ngẫu nhiên a=2, b=2 Sử dụng MT) x3 Câu 16 Tìm tập xác định hàm số y log x2 A D = R\{2} B D (; 2) [3; ) C D (2;3) D D (; 2) [4; ) x3 (HD: Xét dấu hàm số , chọn dấu hàm số >0) x2 Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phƣơng trình log22 x 5log2 x A S (;2] [16; ) B S [2;16] C S (0; 2] [16; ) D S (;1] [4; ) Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình dƣới phƣơng trình mặt phẳng x 1 y z qua điểm M (3; 1;1) vng góc với đƣờng thẳng : ? 2 A 3x y z 12 B 3x y z Trang 93 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB C 3x y z 12 D x y 3z Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình dƣới phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z ? x 3t A y 3t z t x t B y 3t z t x t C y 3t z t x 3t D y 3t z t Câu 21 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 14a 14a 2a 2a A V B V C V D V 6 Câu 22 Phƣơng trình dƣới nhận hai số phức 2i 2i nghiệm ? A z z B z z C z z D z z HD sử dụng MT Casio fx – 570VN PLUS: Mode -> -> Nhập biểu thức x2 – 2x +3 -> CALC -> nhập x 2i ->Kết = 0; -> CALC -> nhập x 2i ->Kết = Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x3 x 11x đoạn [0; 2] A m 11 B m C m 2 D m HD sử dụng MT Casio fx – 570VN PLUS: Mode -> chọn TABLE -> Nhập hàm f(X) = x3-7x2+11x-2 -> star = 0, end=2, step=0.2 Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y ( x 1) A D (;1) B D (1; ) C D = R α (HD: hàm số dạng y = x , α khơng ngun điều kiện phải >0) Câu 25 Cho A I D D = R\{1} f ( x)dx 12 Tính I f (3x)dx C I B I 36 (HD: Đặt t=3x, ta tính I f ( x) D I dt 4) Câu 26 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phƣơng có cạnh 2a 3a A R B R a C R 3a D R 3a Câu 27 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x) 5sin x f (0) 10 Mệnh đề dƣới ? A f ( x) 3x 5cos x B f ( x) 3x 5cos x C f ( x) 3x 5cos x D f ( x) 3x 5cos x 15 Câu 28 Đƣờng cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a, b, c, d cx d số thực Mệnh đề dƣới ? A y' 0, x R B y' 0, x R C y 0, x D y 0, x 1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Gọi I hình Trang 94 Tài liệu ơn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB chiếu vuông góc M trục Ox Phƣơng trình dƣới phƣơng trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A ( x 1)2 y z 13 B ( x 1)2 y z 13 C ( x 1)2 y z 13 D ( x 1)2 y z 17 Câu 30 Cho số phức z 2i Điểm dƣới điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ ? A Q(1; 2) B N (2;1) C M (1; 2) D P(2;1) HD: Ta có iz = i (1-2i) = 2+i Chọn B Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đƣờng tròn đáy đƣờng tròn nội tiếp tứ giác ABCD 2 a3 2 a3 a3 a3 A V B V C V D V 6 HD: Thể tích khối nón V=(diệntích đáy chiều cao)/3 Câu 32 Cho F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x)e x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x A f ( x)e2 x dx x x C B f ( x)e x dx x x C C f ( x)e 2x dx x x C D f ( x)e 2x dx 2 x x C HD: Vì F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x nên f ( x).e 2x dx F ( x) 2x = f(x).e u e2x u ' 2e x du 2e x du 2x Tính f ' ( x).e dx Đặt dv f ' ( x).dx v' f ' ( x) v f ( x) Ta có : f ' ( x).e x dx e x f ( x) f ( x).2e x dx f ( x)e2 x dx 2 x x C Hay F’(x) = f(x).e Câu 33 Cho hàm số y 2x 2x xm (m tham số thực) thỏa mãn y Mệnh đề sau dƣới [2;4] x 1 ? A m 1 B m C m D m 1 m HD: TXD D = R\{1}; ta có: y ' ( x 1) + Nếu m < -1 f(x) đồng biến , y y(2) = => m = ( loại) [2;4] + Nếu m > -1 f(x) nghịch biến , y y(4) = => m = ( thoả đk) Chọn C [2;4] Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;3) hai đƣờng thẳng x 1 y z 1 x 1 y z d: , : Phƣơng trình dƣới phƣơng trình đƣờng thẳng 1 2 qua M, vng góc với x 1 t x t x 1 t x 1 t A y t B y t C y t D y t z 3t z t z t z t HD: Gọi a [a , a ' ] a a ' (1;1;1) Vì a a a a ' nên a vectơ phương đường thẳng qua M, vng góc với Chọn D Câu 35 Một ngƣời gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi đƣợc nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp Trang 95 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB theo Hỏi sau năm, ngƣời nhận đƣợc số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi ngƣời khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm HD: Vốn: P0= 50 Sau năm vốn + lãi suất: P1= 50 + 0,06.50 = 50.1,06 =P0.1,06 Sau năm vốn + lãi suất: P2= P1.1,06 = P0.(1,06)2 …… Sau n năm vốn + lãi suất: Pn =Pn-1.1,06 = P0.(1,06)n = 100 n log1,06 12 Câu 36 Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b A S B S 5 C S D S x 3t Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d1 : y 2 t , z x 1 y z mặt phẳng ( P) : x y 3z Phƣơng trình dƣới phƣơng trình 1 mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d A x y z 22 B x y z 13 C x y z 13 D x y z 22 d2 : HD: Ta có phương a d (2,1,2) vectơ pháp mặt phẳng 2x –y + 2z -13 = giao điểm d1 (P) có toạ độ M (4,-1,2) thuộc mặt phẳng 2x –y + 2z -13 = Chọn C Câu 38 Cho hàm số y x3 mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (; ) ? A B C D HD: Ta có y’ = –3x2 – 2mx + 4m + Để hàm số nghịch biến khoảng (; ) y’ 0 Ta có = 4m + 48m +108, xét dấu hàm số m [9;3] Chọn giá trị nguyên suy m 9,8,7,6,5,4,3 Vậy đáp án A Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để phƣơng trình log32 x m log3 x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m 4 B m C m 81 D m 44 HD: Đặt t = log3x (x>0), ta có phương trình : t – mt + 2m – = (*) Để có hai nghiệm thực x1, x2 phương trình (*) phải có hai nghiệm t1, t2 Ta có > t Vậy x1 = 3t1; x1 = 3t2 Do x1.x2 = 81 3t1 3t2= 81 3t1+t2 = 81 3m = 81 ( t1+t2 =m, Đ.Lí viet) =>m=4 Câu 40 Đồ thị hàm số y x3 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm dƣới thuộc đƣờng thẳng AB ? A P(1;0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q(1;10) HD: Tìm hai điểm A B, lập phương trình đường thẳng AB, kiểm tra điểm Câu 41 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc nhƣ hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đƣờng parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn Trang 96 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB thẳng song song với trục hồnh Tính quãng đƣờng s mà vật di chuyển đƣợc (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s 23, 25 (km) B s 21,58 (km) C s 15,50 (km) D s 13,83 (km) HD: Parabol qua đỉnh I(2;9), (0;4) (2;9) có phương trình: v(t ) t 5t 4 73 Trong thời gian giờ, quãng đường S1 : S1 v(t ).dt 12 Khoảng thời gian lại chuyển động có phương trình v(t)= 31/4 ( t =1, suy v(t)=31/4) 31 31 Quãng đường lại S2 : S1 dt Vậy S=S1+ S2=21,58 Chọn B Câu 42 Cho log a x 3, log b x với a, b số thực lớn Tính P log ab x 12 A P B P C P 12 D P 12 12 1 1 12 HD: Ta suy log x a , log x b Ta có: P log ab x log x ab log x a log x b Câu 43 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho 6a 2a 2a A V B V C V D V 2a 3 3 HD: Ta có CB AB (gt) CB SA ( SA vng góc với đáy) => BC SB Vậy SB hình chiếu vng góc SC lên mp(SAB) => CSB 300 Xét SBC vng B ta có: SB = a tan300 = 3a Xét SAB vng A ta có: h = SA = 2a 2a Vậy V a 2a Chọn B 3 Câu 44 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a3 13 2a 2a A V B V C V D V 216 216 216 18 HD:Ta có : VACMNPQ VE AMNC VE ACPQ 1 + VE AMNC d ( E , ( AMNC )).S AMNC d ( E , ( ABC )).( S ABC S BMN ) 3 1 S BM BN = d ( E , ( ABC )).( S ABC S ABC ) ( Vì BMN ) S BAC BA BC = d ( D, ( ABC )) S ABC ( Vì d ( E, ( ABC)) 2.d ( D, ( ABC)) ) 1 = d ( D, ( ABC )).S ABC = 3VA BCD 2 1 + VE ACPQ d ( E , ( ACPQ)).S ACPQ = d ( E , ( ACD )).S ACPQ 3 Trang 97 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB 1 d ( B, ( ACD)).S ACPQ = d ( B, ( ACD)).( S ACD S DPQ ) 3 1 8 3VABCD = d ( B, ( ACD)).( S ACD S DPQ ) = d ( B, ( ACD)) S ACD = 3 27 11 11 2a V VA.BCD VA BCD VA BCD = 216 = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z , điểm M (1;1;2) mặt phẳng ( P) : x y z Gọi đƣờng thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết có vectơ phƣơng u (1; a; b) Tính t a b A T 2 B T C T 1 D T HD: + (S) có tâm O(0;0;0) R=3 + Điểm M(1;1;2) thuộc (P) OM < R nên M nằm mặt cầu (S) + Gọi H trung điểm AB, ta có AB = 2AH = IA2 IH IA2 IM AB nhỏ IH = IM hay M trùng với H hay IM 4 4 1 4 + Ta có I OI (P) => I ; ; => IM ; ; 3 3 3 3 + Vì I M n( P ) vng góc với nên có vectơ phương u IM n( P) (1;1;0) Hay u (1;1;0) T= a – b = –1 Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z 3i A B Vô số C HD: Đặt z a bi , (a, b R) + |z – 3i| =5 a2 + (b – 3)2 = 25 (1) 2 z a 4a b 4b i + 2 z (a 4) b (a 4) b + Để z số ảo z4 z số ảo ? z4 D a 4a b a thoả phương trình (1) Chọn C 2 b ( a ) b Câu 47 Xét số thực dƣơng x, y thỏa mãn log xy xy x y Tìm giá trị nhỏ Pmin x 2y P x y 11 19 11 19 18 11 29 11 B Pmin C Pmin D Pmin 9 HD: Điều kiện x>0 , y>0, – xy>0 xy xy xy xy x y 33 xy x y 4 x y.33 xy4 Ta có: log x 2y x 2y x 2y 43 xy x2 y 33 xy x2 y ( x y).3 ( x y).3 (1 xy).3 (3 3xy ).3 t - Xét hàm số f(t) = t.3 (t > 0), f’(t) > nên hàm số đồng biến (0;) x3 Suy ra: f(3 – 3xy) = f(x + 2y) – 3xy = x + 2y y 3x x3 - Thay y vào P ta có: P = x 3x A Pmin Trang 98 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB - Tìm giá trị nhỏ hàm số P(x) (0;) , suy Pmin 11 3 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để đƣờng thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 3x x ba điểm A, B, C phân biệt cho AB BC A m (;0) [4; ) B m R C m ; D m (2; ) HD: Để đồ thị (C) cắt đường thẳng d ba điểm phân biệt phương trình: x3 – 3x2 + x + = mx – m +1 phải có nghiệm (x – 1)(x2 – 2x – 1– m) = x 1 g ( x) x x m (x2 – 2x – 1– m) = có nghiệm phân biệt khác 0 m 8 Chọn D g (1) m 2 Câu 49 Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) nhƣ hình bên Đặt h( x) f ( x) x Mệnh đề dƣới ? A h(4) h(2) h(2) B h(4) h(2) h(2) C h(2) h(4) h(2) D h(2) h(2) h(4) HD: Ta có h’(x) = 2[f’(x) – x] + h' ( x) h(4) h(2) ( đồ thị y=f’(x) nằm đồ thị đường thẳng y=x [2;4]) 2 + + h' ( x) h(2) h(2) ( đồ thị y=f’(x) nằm đồ thị đường thẳng y=x [-2;2]) 2 4 2 2 h' ( x) h' ( x) h' ( x) h(4) h(2) So sánh h(-2), h(2),h(4) ta chọn C Câu 50 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đƣờng tròn đáy A B cho AB 3a Tính khoảng cách d từ tâm đƣờng tròn đáy đến (P) 3a 5a 2a A d B d a C d D d HD: Gọi I tâm đường tròn đáy Gọi M trung điểm AB IM AB Kẻ IH SM => d(I,(SAB)) = IH AIM : IM IA2 AM 4a 3a a SIM vuông cân I nên IH SM a 2 Suy chọn đáp án D Trang 99 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB MÃ ĐỀ 102- 2017: Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên nhƣ sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x A C dx ln x C 5x dx 5x 5ln 5x C 5x dx B 5x ln(5x 2) C D 5x ln 5x C dx 1 HD: Vì ( ln | x |)' 5x Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (; ) A y x 1 x3 B y x3 x C y x 1 x2 D y x3 3x Câu Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M nhƣ hình bên ? A z4 i B z2 2i C z3 2 t D z1 2t Câu Đƣờng cong hình bên đồ thị bốn hàm số dƣới Hàm số hàm số ? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu Cho a số thực dƣơng khác Mệnh đề dƣới với số thực dƣơng x, y ? Trang 100 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB A log a x log a x log a y y B log a x log a x log a y y C log a x log a ( x y ) y D log a x log a x y log a y Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA C OA B OA D OA HD: Ta có: OA (2;2;1) OA | OA | 22 22 Câu Cho hai số phức z1 3i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 11 B z 6i C z 1 10i D z 3 6i HD: Sử dụng máy tính Casio fx 570VN PLUS : mode -> CMPLX -> nhập Câu Tìm nghiệm phƣơng trình log (1 x) A x 4 B x 3 C x D x HD: Sử dụng máy tính Casio fx 570VN PLUS : nhập biểu thức -> CALC -> Nhập giá trị X? = -3, kết trả Chọn B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phƣơng trình dƣới phƣơng trình mặt phẳng (Oyz ) ? A y B x C y z D z HD: (Oyz) có vectơ pháp tuyến (1;0;0) Chọn B Câu 11 Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề dƣới ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) Câu 12 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A I e B I e ln x Tính F (e) F (1) x C I HD: Sử dụng máy tính Casio fx 570VN PLUS : Tính tích phân Câu 13 Rút gọn biểu thức P x x với x Trang 101 D I Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB B P x2 A P x 6 HD: Ta có P x x x x x C P x 1 D P x x2 x Câu 14 Đƣờng cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c số thực Mệnh đề dƣới ? A Phƣơng trình y ' có ba nghiệm thực phân biệt B Phƣơng trình y ' có hai nghiệm thực phân biệt C Phƣơng trình y ' vô nghiệm tập số thực D Phƣơng trình y ' có nghiệm thực Câu 15 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A x2 5x x2 B C D x x ( x 1)( x 4) x ( hàm số có TCĐ TCN) x2 ( x 1)( x 1) x HD: y Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phƣơng trình x y z x y z m phƣơng trình mặt cầu A m B m C m D m HD: Phương trình mặt cầu dạng: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = (trong tâm I(a;b;c), bán kính R với R2 = a2 + b2 + c2 – d > 0) Từ phương trình ta có I(1;1;2) R2 = 12 +12+ 22 – m > m < Chọn D Câu 17 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phƣơng trình 3z z Tính P z1 z2 A P B P 3 C P D P 14 HD: Sử dụng Casio fx 570VN PLUS để giải phương trình bậc sau: 3z z Ta có nghiệm z1 11 11 i z2 i => P 6 6 Câu 18 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a a3 B V a3 C V Trang 102 a3 D V Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB HD: Ta có AB2 + BC2 = AC2 2.AB2 = 2.a2 => AB = BC = a a3 Thể tích V S ABC h a.a.a 2 Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho 16 3 A V B V 4 D V 12 C V 16 1 HD: Ta có V = diện tích đáy.đường cao = r h 3 => V 4 Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đƣờng cong y sin x , trục hoành đƣờng thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A V 2( 1) B V 2 ( 1) HD: Ta có V D V 2 C V 2 2 sin x dx => V 2 ( 1) 2 1 1 1 Câu 21 Cho A I f ( x)dx g ( x)dx 1 Tính I x f ( x) 3g ( x) dx HD: I B I C I 17 D I 2 2 1 1 1 1 x f ( x) 3g ( x) dx = x.dx f ( x).dx 3 g ( x).dx 11 17 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phƣơng cạnh a Mệnh đề dƣới đúng? A a 3R B a 3R C a 2R D a 3R Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1) , C (1;1;2) Phƣơng trình dƣới phƣơng trình tắc đƣờng thẳng qua A song song với đƣờng thẳng BC ? x 2t A y 1 t z t C x y 1 z 2 1 B x y z D x 1 y z 1 2 1 Câu 24 Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn [0; 3] Trang 103 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB A M B M C M D M HD sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS để tính: - MODE -> chọn TABLE -> Nhập hàm f(X) = x4 – 2x +3 -> Chọn “ = ” -> “ =” -> - Nhập Start = , End = ; Nhập Step = 0.1 Kết , chọn A Câu 25 Mặt phẳng ( ABC ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B(2;2;3) Phƣơng trình dƣới phƣơng trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x y z B 3x y z C 3x y z D x y z HD: Mặt phẳng trung trực có vectơ pháp tuyến phương với AB qua trung điểm I(1;1;2) đoạn AB Ta có AB =(-6;2;2) = -2(3;-1;-1) Suy chọn A Câu 27 Cho số phức z i i Tìm phần thực a phần ảo b z A a 0, b B a 2, b C a 1, b D a 1, b 2 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y x 1 ln C y 2x 1 D y 2x 1 Câu 29 Cho log a b log a c Tính P log a (b2 c3 ) A P 31 B P 13 C P 30 D P 108 Câu 30 Tìm tập nghiệm S phƣơng trình log ( x 1) log ( x 1) A S C S 3 B S 5; 13 D S Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để phƣơng trình 4x 2x1 m có hai nghiệm thực phân biệt Trang 104 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB A m (;1) B m (0; ) C m (0;1] Câu 32 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m 1 D m (0;1) x mx (m 4) x đạt cực đại x 3 C m D m 7 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 hai đƣờng thẳng d : x y z 1 x y z 1 , : Phƣơng trình dƣới phƣơng trình 1 1 1 mặt phẳng tiếp xúc với (S ) , song song với d ? A x z B x y C y z D x z 1 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) hai mặt phẳng ( P) : x y z , (Q) : x y z Phƣơng trình dƣới phƣơng trình đƣờng thẳng qua A , song song với ( P) (Q ) ? x 1 t A y z 3 t Câu 35 Cho hàm số y ? x B y 2 z 2t x 2t C y 2 z 2t x 1 t D y 2 z t xm 16 (m tham số thực) thoả mãn y max y Mệnh đề dƣới 1;2 1;2 x 1 A m B m C m D m Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V 3a B V C V a3 D V 3a3 Câu 37 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính M A M B M C M log12 x log12 y log12 x y D M Câu 38 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đƣờng parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung nhƣ hình bên Tính qng đƣờng s mà vật di chuyển đƣợc A s 24, 25 (km) B s 26,75 (km) C s 24,75 (km) D s 25, 25 (km) Trang 105 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB Câu 39 Cho số phức z a bi (a, b ) thoả mãn z i z Tính S 4a b A S B S C S 2 D S 4 Câu 40 Cho F ( x) ( x 1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x A f ( x)e C f ( x)e 2x dx (4 x)e x C B f ( x)e 2x dx (2 x)e x C D f ( x)e 2x 2x dx 2 x x e C dx ( x 2)e x C Câu 41 Đầu năm 2016, ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lƣơng cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15 % so với năm trƣớc Hỏi năm dƣới năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lƣơng cho nhân viên năm lớn tỷ đồng ? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên nhƣ sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C D Câu 43 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N có đỉnh A đƣờng tròn đáy đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq N A S xq 6 a B S xq 3 a C S xq 12 a D S xq 3 a Câu 44 Có số phức z thỏa mãn | z i | 2 ( z 1) số ảo A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đƣờng thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m (;3) B m (; 1) C m (; ) Trang 106 D m (1; ) Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB Câu 46 Xét số thực dƣơng a , b thỏa mãn log ab 2ab a b Tìm giá trị nhỏ Pmin ab P a 2b A Pmin 10 B Pmin 10 C Pmin 10 D Pmin 10 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6; 2) B(2; 2;0) mặt phẳng ( P) : x y z Xét đƣờng thẳng d thay đổi thuộc ( P) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đƣờng tròn cố định Tính bán kính R đƣờng tròn A R B R C R D R Câu 48 Cho hàm số y f ( x) Đồ thị hàm số y f ( x) nhƣ hình bên Đặt g ( x) f ( x) ( x 1)2 Mệnh đề dƣới ? A g (3) g (3) g (1) B g (1) g (3) g (3) C g (3) g (3) g (1) D g (1) g (3) g (3) Câu 49 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x B x 14 C x D x Câu 50 Cho mặt cầu (S ) có bán kính , hình trụ ( H ) có chiều cao hai đƣờng tròn đáy nằm (S ) Gọi V1 thể tích khối trụ ( H ) V2 thể tích khối cầu (S ) Tính tỉ số V1 V2 A V1 V2 16 B V1 V2 C V1 V2 16 D V1 V2 -HẾT - Trang 107 ... Trong số sau, dãy số cấp số nhân? A 1 ,-3 ,9 ,-2 7,81 B 1 ,-3 ,-6 ,-9 ,-1 2 C 1 ,-2 ,-4 ,-8 ,-1 6 Trang 16 D u1 8 d = -2 D 0,3,9,27,81 Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB Câu Cho cấp số nhân... x -2 π -3 π/2 - - /2 π/2 π 3π/2 2π -1 Hàm số y = tan x - Tập xác định: D R k , k Z 2 - Hàm số y = tan x hàm số lẻ hàm tuần hoàn với chu kỳ - Đồ thị: ; y x -3 π/2 - - /2 - /4... HƢỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 92 MÃ ĐỀ 10 1- 2017: 92 MÃ ĐỀ 10 2- 2017: 100 Trang Tài liệu ôn tập thi TN quốc gia 2018 – Khoa CSCB