Momen của vật rắn Người đăng: Snowhite Snowflakes Ngày: 07082017 Tiếp tục giúp các bạn ôn tập những kiến thức đại cương về vật rắn, trong bài học này, tech12h giới thiệu đến các em Bài Momen của vật rắn. Hi vọng với những nội dung kiến thức dưới đây sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn. Bài 3: Momen của vật rắn Nội dung bài viết gồm hai phần: Lý thuyết Hướng dẫn giải một số bài tập. A. Lý thuyết 1. Momen lực Momen lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Kí hiệu: M Đơn vị: N.m Biểu thức: M = F. r Trong đó: F là lực tác dụng (N). R là cánh tay đòn, được xác định bằng khoảng cách từ tâm đến giá của lực F. 2. Momen quán tính Mô men quán tính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính của các vật thể trong chuyển động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng. Mức quán tính là tính chất giữ nguyên chuyển động của một vật khi không có lực tác dụng và chỉ thay đổi dần chuyển động nếu có lực tác dụng. Kí hiệu: I Đơn vị: kg.m2. Biểu thức: Momen quán tính của chất điểm quay: I = m.r2 Momen quán tính của vật rắn: I = ∑imi.r2i Trong đó: m là tổng khối lượng của chất điểm r là khoảng cách tới trục quay. mi là khối lượng chất điểm thứ i với bán kính tới trục quay là ri. Mommen quán tính I của một số vật rắn đồng chất có khối lượng m đối với trục quay đối xứng là: Quả cầu đặc, bán kính R: I=25.m.R2 Quả cầu rỗng, bán kính R: I=23.m.R2 Đĩa tròn mỏng, hình trụ đặc bán kính R: I=12.m.R2 Vành nhẫn, hình trụ rỗng bán kính R: I = m.R2 Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I=112.m.l2 Momen quán tính của thanh đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay đi qua đầu thanh là: I=13.m.R2 3. Momen động lượng của vật rắn Momen động lượng của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng chuyển động quay của vật rắn quanh trục đó. Kí hiệu: L Đơn vị: kg.m2s Biểu thức: L = I.ω Momen động lượng của chất điểm: L = m.r2.ω = m.v.r Trong đó: ω: tần số góc của chuyển động quay m là khối lượng chất điểm r là bán kính chất điểm v là vận tốc dài của chất điểm Momen của hệ chất điểm: L = L1 + L2+ ... Biến thiên momen động lượng: ΔL=M.Δt 4. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định Cách 1: M=I.γ Cách 2: M=dLdt 5. Định luật bảo toàn momen động lượng Nội dung: Nếu không có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng của vật thể sẽ không thay đổi theo thời gian. Nói cách khác, nếu không có momen lực tác dụng lên vật, momen động lượng của vật sẽ được bảo toàn. Nếu M = 0 thì L = const hay L1 = L2. Biểu thức: I1 ω1 + I2 ω2 + ... = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + ... Chú ý: Nếu I = const thì γ=0: Vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục cố định. Nếu I thay đổi thì I1 ω1 + I2 ω2 + ... = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + ... B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hai đĩa tròn có momen quán tính lần lượt là I1 = 5.102 kg.m2 và I2 = 3.102 kg.m2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω1=10 rads và ω2=20 rads. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Sau đó hai đĩa dính vào nhau và cùng quay với tốc độ góc ω. Tính vận tốc góc ω => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính đối với trục đối xứng đi qua tâm của vành tròn là I = m.R2, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 300. Lấy g = 10 ms2. Bỏ qua lực ma sát lăn trên mặt phẳng nghiêng. Tính gia tốc tâm của vành tròn. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trong chuyển động quay của vật rắn, đại lượng như khối lượng trong chuyển động của chất điểm là A. momen động lượng. B. momen quán tính. C. momen lực. D. tốc độ góc. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Chọn câu sai. A. Tích của momen quán tính của một vật rắn và tốc độ góc của nó là momen động lượng. B. Momen động lượng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương C. Momen động lượng có đơn vị là kg.m2s. D. Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật bằng không thì momen động lượng của vật được bảo toàn. => Xem hướng dẫn giải
Momen vật rắn Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 07/08/2017 Tiếp tục giúp bạn ôn tập kiến thức đại cương vật rắn, học này, tech12h giới thiệu đến em Bài Momen vật rắn Hi vọng với nội dung kiến thức giúp em ôn tập tốt Nội dung viết gồm hai phần: Lý thuyết Hướng dẫn giải số tập A Lý thuyết Momen lực Momen lực đại lượng vật lý, thể tác động gây quay quanh điểm trục vật thể Kí hiệu: M Đơn vị: N.m Biểu thức: M = F r Trong đó: F lực tác dụng (N) R cánh tay đòn, xác định khoảng cách từ tâm đến giá lực F Momen qn tính Mơ men qn tính đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính vật thể chuyển động quay, tương tự khối lượng chuyển động thẳng Mức quán tính tính chất giữ nguyên chuyển động vật lực tác dụng thay đổi dần chuyển động có lực tác dụng Kí hiệu: I Đơn vị: kg.m2 Biểu thức: Momen quán tính chất điểm quay: I = m.r2 Momen quán tính vật rắn: I = ∑imi.r2i Trong đó: m tổng khối lượng chất điểm r khoảng cách tới trục quay mi khối lượng chất điểm thứ i với bán kính tới trục quay r i Mommen quán tính I số vật rắn đồng chất có khối lượng m trục quay đối xứng là: Quả cầu đặc, bán kính R: I=25.m.R2 Quả cầu rỗng, bán kính R: I=23.m.R2 Đĩa tròn mỏng, hình trụ đặc bán kính R: I=12.m.R2 Vành nhẫn, hình trụ rỗng bán kính R: I = m.R2 Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I=112.m.l2 Momen quán tính đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay qua đầu là: I=13.m.R2 Momen động lượng vật rắn Momen động lượng vật rắn trục quay đại lượng vật lý đặc trưng cho khả chuyển động quay vật rắn quanh trục Kí hiệu: L Đơn vị: kg.m2/s Biểu thức: L = I.ω Momen động lượng chất điểm: L = m.r2.ω = m.v.r Trong đó: ω: tần số góc chuyển động quay m khối lượng chất điểm r bán kính chất điểm v vận tốc dài chất điểm Momen hệ chất điểm: L = L1 + L2+ Biến thiên momen động lượng: ΔL=M.Δt Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định Cách 1: M=I.γ Cách 2: M=dLdt Định luật bảo tồn momen động lượng Nội dung: Nếu khơng có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng vật thể không thay đổi theo thời gian Nói cách khác, khơng có momen lực tác dụng lên vật, momen động lượng vật bảo tồn Nếu M = L = const hay L1 = L2 Biểu thức: I1 ω1 + I2 ω2 + = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + Chú ý: Nếu I = const γ=0: Vật rắn không quay quay quanh trục cố định Nếu I thay đổi I1 ω1 + I2 ω2 + = I1 ω‘1+ I2 ω‘2 + B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hai đĩa tròn có momen qn tính I1 = 5.10-2 kg.m2 I2 = 3.10-2 kg.m2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc ω1=10 rad/s ω2=20 rad/s Bỏ qua ma sát trục quay Sau hai đĩa dính vào quay với tốc độ góc ω Tính vận tốc góc ω => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen qn tính trục đối xứng qua tâm vành tròn I = m.R2, lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng góc 30 Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua lực ma sát lăn mặt phẳng nghiêng Tính gia tốc tâm vành tròn => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trong chuyển động quay vật rắn, đại lượng khối lượng chuyển động chất điểm A momen động lượng B momen quán tính C momen lực D tốc độ góc => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Chọn câu sai A Tích momen quán tính vật rắn tốc độ góc momen động lượng B Momen động lượng đại lượng vô hướng, luôn dương C Momen động lượng có đơn vị kg.m2/s D Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật khơng momen động lượng vật bảo toàn => Xem hướng dẫn giải ... nhỏ: I=112.m.l2 Momen quán tính đồng chất, khối lượng m, chiều dài l với trục quay qua đầu là: I=13.m.R2 Momen động lượng vật rắn Momen động lượng vật rắn trục quay đại lượng vật lý đặc trưng... quay vật rắn, đại lượng khối lượng chuyển động chất điểm A momen động lượng B momen quán tính C momen lực D tốc độ góc => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Chọn câu sai A Tích momen quán tính vật rắn. .. rắn tốc độ góc momen động lượng B Momen động lượng đại lượng vô hướng, luôn dương C Momen động lượng có đơn vị kg.m2/s D Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật khơng momen động lượng vật bảo toàn