Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn

Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn Người đăng: Snowhite Snowflakes Ngày: 05082017 Trong bài này, tech12h sẽ đi cụ thể vào Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn. Tech12h hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập lại những kiến thức chung về vật rắn. Bài 2: Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn Nội dung bài viết gồm hai phần: Lý thuyết Hướng dẫn giải một số bài tập Bạn đọc có thể xem những định nghĩa các đại lượng trong chuyển động quay của vật rắn tại đây. Dưới đây tech12h chỉ trình bày những công thức cần sử dụng khi làm bài tập về chuyển động quay của vật rắn. A. Lý thuyết I. Chuyển động quay đều của vật rắn Tốc độ góc: ω=const Gia tốc góc: γ=0 Tại thời điểm t, vật rắn có tọa độ góc là: φ=φ0+ωt Trong đó: φ0 là vị trí của vật tại thời điểm t = 0 ωt là góc quay của vật sau khoảng thời gian t. Mối liên hệ: Giữa vận tốc dài và tốc độ góc của chất điểm: v = ω.r với r là bán kính chất điểm (m). Giữa tốc độ góc và tần số, giữa tốc độ góc và chu kì: ω=2π.f=2πT. Giữa gia tốc hướng tâm và vận tốc dài, giữa gia tốc hướng tâm và tốc độ góc: an=v2r=ω2.r. II. Chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn Gia tốc góc: γ=const Tốc độ góc: ω=ω0+γ.t Tọa độ góc: φ=φ0+ω0.t+12.γ.t2 Tốc độ góc trung bình: ωtb=ΔφΔt Góc quay: φ=ω0.t+12.γ.t2 Số vòng quay của vật rắn: n=φ2π Gia tốc dài: Gia tốc pháp tuyến: att = γ.r Gia tốc hướng tâm: an = ω2.r. Vậy, gia tốc dài của chất điểm: a=a2tt+a2n−−−−−−√=(γ.r)2+(ω2.r)2−−−−−−−−−−−−−√=r.γ2+ω4−−−−−−√. Mối liên hệ giữa tốc độ góc, gia tốc góc và góc quay (Phương trình độc lập với thời gian): ω2−ω20=2.γ.(φ−φ0) B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3 600 vòngmin. a) Tốc độ góc của bánh xe là bao nhiêu? A. 80 π rads. B. 120 π rads. C. 240 π rads. D. 60 π rads. b) Trong thời gian 1,5 s bánh xe quay được một góc bao nhiêu? => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 34 chiều dài kim phút. Coi các kim quay đều. a) Tính tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ? b) Tính tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ? c) Tính tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ? => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục quay cố định. Lúc t = t1 vật có vận tốc góc ω1=10π rads. Sau khi quay được 10 vòng thì vật có vận tốc ω2=2π rads. Tính gia tốc góc của chuyển động quay. => Xem hướng dẫn giải

Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn

Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 05/08/2017

Trong bài này, tech12h sẽ đi cụ thể vào Chuyển động quay quanh trục cố định của vật rắn Tech12h hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập lại những kiến thức chung về vật rắn.

Nội dung bài viết gồm hai phần:

 Lý thuyết

 Hướng dẫn giải một số bài tập

Bạn đọc có thể xem những định nghĩa các đại lượng trong chuyển động quay của vật rắn tại đây Dưới đây tech12h chỉ trình bày những công thức cần sử dụng khi làm bài tập về chuyển động quay của vật rắn

A Lý thuyết

I Chuyển động quay đều của vật rắn

Tốc độ góc: ω=const

Gia tốc góc: γ=0

Tại thời điểm t, vật rắn có tọa độ góc là: φ=φ0+ωt

Trong đó: φ0 là vị trí của vật tại thời điểm t = 0

ωt là góc quay của vật sau khoảng thời gian t

Mối liên hệ:

 Giữa vận tốc dài và tốc độ góc của chất điểm:

v = ω.r với r là bán kính chất điểm (m)

 Giữa tốc độ góc và tần số, giữa tốc độ góc và chu kì:

ω=2π.f=2πT

 Giữa gia tốc hướng tâm và vận tốc dài, giữa gia tốc hướng tâm và tốc độ góc:

an=v2r=ω2.r

II Chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn

Gia tốc góc: γ=const

Tốc độ góc: ω=ω0+γ.t

Tọa độ góc: φ=φ0+ω0.t+12.γ.t2

Tốc độ góc trung bình: ωtb=ΔφΔt

Góc quay: φ=ω0.t+12.γ.t2

Số vòng quay của vật rắn: n=φ2π

Gia tốc dài:

 Gia tốc pháp tuyến: att = γ.r

 Gia tốc hướng tâm: an = ω2.r

 Vậy, gia tốc dài của chất điểm: a=a2tt+a2n−−−−−−√=(γ.r)2+(ω2.r)2−−−−−

−−−−−−−−√=r.γ2+ω4−−−−−−√

Mối liên hệ giữa tốc độ góc, gia tốc góc và góc quay (Phương trình độc lập với thời gian):

ω2−ω20=2.γ.(φ−φ0)

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3 600 vòng/min.

a) Tốc độ góc của bánh xe là bao nhiêu?

A 80 π rad/s

B 120 π rad/s

C 240 π rad/s

D 60 π rad/s

b) Trong thời gian 1,5 s bánh xe quay được một góc bao nhiêu?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2:

Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi các kim quay đều

a) Tính tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ?

b) Tính tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ?

c) Tính tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3:

Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục quay cố định Lúc t = t1 vật có vận tốc góc ω1=10πrad/

s Sau khi quay được 10 vòng thì vật có vận tốc ω2=2π rad/s Tính gia tốc góc của chuyển động quay

=> Xem hướng dẫn giải