Động năng của vật rắn

Động năng của vật rắn Người đăng: Snowhite Snowflakes Ngày: 09082017 Động năng của vật rắn bao gồm những gì? Chúng được tính như thế nào? Bài hôm nay tech12h sẽ giới thiệu đến các em Động năng của vật rắn. Hi vọng các em sẽ học tập tốt hơn Bài 4: Động năng của vật rắn Nội dung bài viết gồm hai phần: Lý thuyết Hướng dẫn giải một số bài tập A. Lý thuyết I. Động năng chuyển động tịnh tiến của vật Đối với chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của vật rắn chuyển động với cùng một vận tốc. Động năng chuyển động tịnh tiến của vật rắn Wtt = 12.m.vG2 Trong đó: Wtt là động năng tịnh tiến của vật rắn m là khối lượng vật rắn vG là vận tốc khối tâm của vật rắn Động năng tịnh tiến của vật rắn chính là động năng của một chất điểm khối lượng m tập trung tại khối tâm của vật rắn và chuyển động với vận tốc v. II. Động năng quay của vật rắn Xét vật rắn được chia thành các phần tử có khối lượng mi, khoảng cách đến trục quay là ri, vật rắn quay với vận tốc góc ω Ta có: Mối liên hệ giữa vận tốc dài và vậ tốc góc là: vi = ω0.ri Momen quán tính của vật rắn: I = ∑i12.mi.v2i Động năng quay của vật rắn được xác định như sau: Wq = ∑i12.mi.vi2 = 12∑i.mi.r­i2. ω02 = ω02. 12∑i.mi.r­i2 = 12.I. ω02 Vậy, động năng quay của vật rắn là: Wq = 12.I. ω02 III. Động năng của vật rắn trong chuyển động bất kì Động năng của một vật rắn trong chuyển động bất kì bằng tổng động năng trong chuyển động tịnh tiến với vận tốc của khối tâm và động năng quay quanh trục tức thời đi qua khối tâm. K = Wtt + Wq = 12.m.vG2 + 12.I. ω02. IV. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định Nội dung: Biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định bằng công của ngoại lực tác dụng vào vật. Biểu thức: ΔW=12.I.ω22−12.I.ω21 = Angoại lực. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn phát biểu sai khi nói về động năng của vật quay quanh một trục cố định. A. Động năng của vật tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ góc. B. Động năng của vật tỉ lệ thuận với tốc độ góc. C. Khi vật rắn quay nhanh dần từ trang thái nghỉ thì động năng của vật tăng tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. D. Độ biến thiên động năng của vật rắn băng tổng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc ω0 =10 rads. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad. Tính mômen hãm đó. => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80 kg và có bàn kính 1,5 m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn 500 N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Xác định động năng của sàn sau 3 s. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 0,4 kg.m2. Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc ω phải tốn công 2 000 J. Bỏ qua ma sát.Tính vận tốc góc ω của bánh đà. => Xem hướng dẫn giải

Động năng của vật rắn

Người đăng: Snowhite Snowflakes - Ngày: 09/08/2017

Động năng của vật rắn bao gồm những gì? Chúng được tính như thế nào? Bài hôm nay tech12h sẽ giới thiệu đến các em Động năng của vật rắn Hi vọng các em sẽ học tập tốt hơn!

Nội dung bài viết gồm hai phần:

A Lý thuyết

I Động năng chuyển động tịnh tiến của vật

Đối với chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của vật rắn chuyển động với cùng một vận tốc

Động năng chuyển động tịnh tiến của vật rắn

Wtt = 12.m.vG2 Trong đó: Wtt là động năng tịnh tiến của vật rắn

m là khối lượng vật rắn

v là vận tốc khối tâm của vật rắn

Động năng tịnh tiến của vật rắn chính là động năng của một chất điểm khối lượng m tập trung tại khối

tâm của vật rắn và chuyển động với vận tốc v

II Động năng quay của vật rắn

Xét vật rắn được chia thành các phần tử có khối lượng mi, khoảng cách đến trục quay là ri, vật rắn quay với vận tốc góc ω

Ta có:

 Mối liên hệ giữa vận tốc dài và vậ tốc góc là: vi = ω0.ri

Wq = ∑i12.mi.vi2 = 12∑i.mi.ri2 ω0 = ω0 12∑i.mi.ri2 = 12.I ω0

Vậy, động năng quay của vật rắn là: Wq = 12.I ω0

III Động năng của vật rắn trong chuyển động bất kì

Động năng của một vật rắn trong chuyển động bất kì bằng tổng động năng trong chuyển động tịnh tiến với vận tốc của khối tâm và động năng quay quanh trục tức thời đi qua khối tâm

K = Wtt + Wq = 12.m.vG2 + 12.I ω0

IV Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định

Nội dung: Biến thiên động năng của vật rắn quay quanh trục cố định bằng công của ngoại lực tác dụng

vào vật

Biểu thức: ΔW=12.I.ω22−12.I.ω21 = Angoại lực

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Chọn phát biểu sai khi nói về động năng của vật quay quanh một trục cố định

A Động năng của vật tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ góc

B Động năng của vật tỉ lệ thuận với tốc độ góc

C Khi vật rắn quay nhanh dần từ trang thái nghỉ thì động năng của vật tăng tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian

D Độ biến thiên động năng của vật rắn băng tổng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2:

Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc ω0 =10 rad/s Tác dụng lên đĩa một momen hãm Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad Tính mômen hãm đó

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3:

Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80 kg và có bàn kính 1,5 m Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn 500 N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn Xác định động năng của sàn sau 3 s

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4:

Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 0,4 kg.m2 Để bánh đà tăng tốc từ trạng thái đứng yên đến tốc độ góc ω phải tốn công 2 000 J Bỏ qua ma sát.Tính vận tốc góc ω của bánh đà

=> Xem hướng dẫn giải