( huỳnh đức khánh) 5 câu lượng giác image marked image marked

Câu 1(Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Cho góc a thỏa < a < p sin a + cos a = Tính P = sin a - cos a A P = - B P = - × 2 C P = × P= D 2 Lời giải Ta có (sin a - cos a ) + (sin a + cos a ) = (sin a + cos2 a )= 2 Suy P = (sin a - cos a ) = - (sin a + cos a ) = Do < a < p ¾¾ ® sin a < cos a = 4 Chọn A hay sin a - cos a < Vậy P = - Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Cho phương trình sin x (2 - cos x )- (2 cos3 x + m + 1) cos3 x + m + = cos3 x + m + Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc é 2p ÷ ê0; ÷ ? êë ÷ ø A B Lời giải Phương trình tương đương với C D sin3 x + sin x = (2 cos3 x + m + 2) cos3 x + m + + Xét hàm f (t ) = 2t + t với t  cos3 x + m + Ta có f ' (t )= 6t + > ắ ắđ f ( t ) ng biến ìï sin x ³ Mà f (sin x ) = f ( cos3 x + m + ) suy sin x = cos3 x + m + Û ïí ïïỵ sin x = cos3 x + m +  − cos2 x = 2cos3 x + m +  m = −2cos3 x − cos2 x − é 2p ỉ ù Đặt t = cos x , vỡ x ẻ ờ0; ữữữị t ẻ ỗỗỗ- ;1ú Khi phương trình trở thành m = - 2t - t - êë ø è ú û é æ ù êt = ẻ ỗỗ- ;1ỳ ỗố ỳ ỷ Xét g (t )= - 2t - t - , có g ' (t ) = - 6t - 2t ; g ' (t ) = ờờ ổ ờt = - ẻ ỗỗ- ;1ự ỳ ỗố ỳ ỷ Bảng biến thiên ém = - ê 28 ê- £ m < êë 27 Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm ê ¾ mắẻ Âắ đ m ẻ {- 4;- 3;- 2;- 1} Chọn D Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Cho phương trình ổ3p + sin ỗỗ - x ữ ữ ữ ỗố ứ tan a = sin x + tan a Gọi S tập hợp tất giá trị thực a thuộc đoạn [0;2p ] để phương trình có nghiệm Tổng phần tử tập S A p B p C p D p ïì sin x ¹ Lời giải iu kin ùớ ùùợ cos a Phng trỡnh tương đương với - cos x = 3sin 2a Û 3sin 2a sin x + cos x = sin x (1) Nếu sin x = ¾ ¾® cos x = ± : khơng thỏa (1) Do phương trình có nghiệm ln thỏa mãn điều kiện sin x ¹ ìï cos a ¹ Để phương trình có nghiệm Û ïí ïï (3sin 2a )2 + 16 ³ 25 ỵ ìï cos a ¹ ìï cos a ¹ p kp Û ïí Û ïí Û cos 2a = a = + , k ẻ Â : thỏa điều kiện ïïỵ sin 2a ³ ïïỵ sin 2a = ìï p 3p 5p 7p ü p 3p 5p 7p ï + + + = 4p Chn C ắắ đ S = ; ; ; ýắ ắ đ tng ùùợ 4 4 ùùỵ 4 4 ộ 5p ù Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Trên đoạn ê- 2p ; ú, đồ thị hai hàm êë 2ú û số y = sin x y = cos x cắt điểm? A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: sin x = cos x p + k p (k ẻ Â ) ộ 5p ự p 5p 9 ẻÂ Do x ẻ ờ- 2p ; ỳắ ắđ - 2p Ê + kp £ Û - £ k £ ¾ k¾¾ ® k Ỵ {- 2;- 1;0;1;2} êë 2ú 4 û é 5p ù Vậy đồ thị hai hàm số cho cắt điểm đoạn ê- 2p ; ú Chọn êë 2ú û Û tan x = Û x = Câu 5(Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = sin x B y = cos x C y = - sin x y = - cos x Lời giải Khi x= D y = Chọn B C  ... tha iu kiện ïïỵ sin 2a ³ ïïỵ sin 2a = ìï p 3p 5p 7p ü p 3p 5p 7p ï + + + = 4p Chn C ắắ đ S = ; ; ; ýắ ắ đ tng ùùợ 4 4 ùùỵ 4 4 ộ 5p ự Cõu (Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Trên đoạn ê- 2p ; ú, đồ thị hai... û é 5p ù Vậy đồ thị hai hàm số cho cắt điểm đoạn ê- 2p ; ú Chọn êë 2ú û Û tan x = Û x = Câu 5( Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B,.. .Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh 2018)Cho phương trình ỉ3p + sin ỗỗ - x ữ ữ ữ çè ø tan a = sin x + tan a Gọi S