Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
638,55 KB
Nội dung
Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sinx + cosx + mx đồng biến A − m C − m B m − D m Đáp án D YCBT: y ' = cos x − s inx+m với x m sinx-cos x = f ( x ) với x Mà ta có: f ( x ) = s inx − cos x = x − − f ( x ) m 4 Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình tương đương với phương trình cos2x + sin3x = + 2sin x.cos2x? A s inx = B sinx = C 2sin x = s inx D 2sin x + s inx = Đáp án C Ta có cos2x+sin3x=1+2sinx.cos2x cos2x (1 − 2sin x ) = − sin 3x (1 − 2sin x ) (1 − 2sin x ) = 4sin x − 3sin x + s inx-2sin x = 2sin x = sin x Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình cos x + cos x − = có nghiệm A + k B k2 C + k2; x = arcsin + k2 2 D k Đáp án B cos x = 2cos x + cos x − = x = k2 ( k cos x = − 2 ) Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Hàm số hàm số chẵn? A y = sin 2x + sin 4x B y = cos x − sin x + 2017 C y = tan x + cot x D y = x cos x + x Đáp án B Hàm số chẵn hàm số thỏa mãn f ( x ) = f ( −x ) Xét hàm số y = f ( x ) = cos x − sin x + 2017 f ( −x ) = cos ( −x ) − sin ( −x ) + 2017 = cos x − sin x + 2017 Do f ( x ) = f ( −x ) Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số y = A x + k 2 B x + k 2sin x + xác định khi: − cos x C x k 2 D x k Đáp án C Điều kiện − cos x cos x x k 2 Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin x − m = vơ nghiệm m là: A −1 m m −1 B m C m −1 D m Đáp án A Phương trình cho sin x = m Để phương trình cho có nghiệm −1 m Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Phương trình cos x = A x = + k 2 B x = + k 2 có nghiệm thỏa mãn x là: C x = D x = Đáp án D Ta có: cos x = x = + k 2 , k Vì x nên x = 6 Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm là: A m B m −4 C −4 m m −4 D m Đáp án C Để phương trình vơ nghiệm 32 + m 52 m2 16 −4 m Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Tập giá trị hàm số y = sin x + là: A 2;3 Đáp án C B −2;3 C 2;4 D 0;1 Vì −1 sin x −1 + sin x + + y Vậy tập giá trị 2;4 Câu 10 : (Đặng Việt Hùng-2018)Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? B y = cos 3x A y = cot x C y = tan x D y = sin x Đáp án B Xét hàm số y = cot x TXĐ: D = cos ( −4 x ) cos x k \ − x D Hơn nữa: cot ( −4 x ) = = = − cot x hàm sin ( −4 x ) − sin x lẻ Xét hàm số y = cos 3x TXĐ: D = −x D Hơn cos ( −3x ) = cos3x hàm số chẵn Xét hàm số y = tan x Ta có tan ( −5x ) = − tan 5x hàm số không chẵn Xét hàm số y = sin x Ta có sin ( −2 x ) = − sin x hàm số không chẵn Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018)Hàm số y = cos x + sin x + đạt giá trị lớn 4 A + 2 B − 2 C − 2 D 5+2 Đáp án D Ta có: y = cos x + 2 4+ cos x ( sin x + cos x ) = sin x + 2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có 2 + 4+ 2 sin x + cos x + ( sin x + cos x ) = + 2 Suy y + 2 y + 2 Vậy ymax = + 2 Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định hàm số y = A k \ ,k 2 B \ + k, k C 2 \ k, k 1 − s inx cos x D \ k2, k Đáp án A s inx Điều kiện: sin 2x x k cos x tan x + = Câu 13 (Đặng Việt Hùng-2018): Giải phương trình A x = − + k, k B x = C x = − + k, k + k, k D x = + k, k Đáp án A Phương trình tương đương tanx=- x = − + k Câu 14 (Đặng Việt Hùng-2018): Kí hiệu M giá trị lớn hàm số y = sin2x − cos2x Tìm M? A M = 2 B M = C M = D M = Đáp án D y = 2 sin 2x − cos2x = sin 2x − 2.1 = sin 2x − = 4 4 Ta có: 3 2x − = + k2 x = + k Vậy M = Câu 15 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm nghiệm dương nhỏ thỏa mãn phương trình sin 2x − cos2x + sinx − cos x = 1? A x = B x = 5 C x = 2 D x = Đáp án A Ta có 2sin x cos x − ( 2cos x − 1) + s inx − cos x = tanx=1 x= + k cos x ( s inx − cos x ) + s inx − cos x = cos x = − = cos 2 x = 2 + k2 3 Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018)Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx = cos x + đoạn 0;2017 Tính S A S = 2035153 B S = 1001000 C S = 1017072 D S = 200200 Đáp án C Phương trình cos x −1 cos x + sinx =0 cos x = x = k2 ( k cos x + sinx = 1 − cos x = Mà x 0; 2017 → x = k2 0; 2017 k 2017 suy k = 0;1;2; ;1008 Khi u = d = 2 S = 2 + 4 + + 2016 Dễ thấy S tổng CSC với n = 1008 u n = 2016 Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2 + 2016 ) = = 1008.1009 = 1017072 2 Câu 17 : (Đặng Việt Hùng-2018) Khẳng định sau khẳng định sai? A c osx = x = + k2 B cos x = x = k2 D cos x = x = C cos x = −1 x = + k2 + k Đáp án A Ta có cos x = x = + k ( k ) Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Giải phương trình cos2x + 5sin x − = A x = + k B x = − + k C x = k2 D x = Đáp án D Phương trình cos2x + 5sin x − = − 2sin x + 5sin x − = 2sin x − 5sin x + = ( 2sin x − 3)( s inx − 1) = s inx = x = + k2 ( k ) + k2 ) Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018)Trên đoạn −; phương trình 4sin x − = có tất nghiệm? A C B D Đáp án C Phương trình cho sin x = (1) Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy có giá trị x −; thỏa mãn phương trình (1) Câu 20: (Đặng Việt Hùng-2018)Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ ( ) hàm số y = −1 + 2cos x − sinx + cos x Biểu thức M + N + có giá trị bằng: B − A C D 2+ +2 Đáp án C ( ) ( ) Ta có y = −1 + − 2sin x cos x + 2cos x = − sin 2x + cos2x Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có ( ) ( ) 2 − sin 2x + cos2x − + 12 (sin 2x + cos 2x ) = − Suy y − − y − Vậy M + N + = Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos x − cos x + = có nghiệm là: A x = k 2 B x = + k 2 x + k 2 D x = arccos ( 3) + k 2 C x = + k 2 Đáp án A cos x = x = k 2 Phương trình ( cos x − 1)( cos x − 3) = cos x = L ( ) Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khoảng 0; phương trình 2 sin x + 3sin x cos x − cos x = có nghiệm? A B C D Đáp án D sin x = cos x tan x = PT ( sin x − cos x )( sin x + 4cos x ) = sin x = −4cos x tan x = −4 k 0 x 2 5 +) Với PT tan x = x = + k x = + ⎯⎯⎯→ x = ; x = 16 16 16 +) Với PT tan 4x = −4 PT có thêm nghiệm thuộc 0; 2 Câu 23(Đặng Việt Hùng-2018) Tìm giá trị tham số m để phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) = A m có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 B − m 4 C m D − m Đáp án C x = + k 2 sin x = Phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) = m = cos x − cos x m = cos x − cos x Vì x 0;2 nên + k 2 2 − k k =0 x = 4 Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;2 ( 2) có nghiệm phân biệt thuộc 0; 2 Đặt t = cos x −1;1 , ( 2) t − t + m = có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn −1 t1 ; t2 (1) ( 2) ( t1 + 1)( t2 + 1) t1t2 + t1 + t2 + 1 ( t1 − 1)( t2 − 1) t1t2 − ( t1 + t2 ) + m Vậy m 0; 4 −4m − = − − m ( ) Câu 24 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tập xác định hàm số y = sin x + cos x sin x − cos x A D = \ + k , k 4 B D = \ + k 2 , k 4 C D = \ − + k , k D D = \ − − k 2 , k Đáp án A Ta có: sin x − cos x tan x x Câu 25 : (Đặng Việt Hùng-2018) + k Phương trình 2cos x = có số nghiệm đoạn −2;2 A B C D Đáp án D PT cos2x = 2x = + k x = + k ( k Với x −2; 2 −2 ) k + 2 −4,5 k 3,5 có giá trị k nguyên Vậy PT có nghiệm phân biệt đoạn −2;2 Câu 26 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Tính f ' ( x ) A f ' ( x ) = 2sin 6x B f ' ( x ) = 3sin 6x C f ' ( x ) = 6sin 6x D f ' ( x ) = −3sin 6x Đáp án B Ta có: f ' ( x ) = 2sin 3x ( sin 3x ) ' = 2sin 3x.3cos3x = 3sin 6x Câu 27 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: cos 4x = cos 3x + m sin x có nghiệm x 0; 12 1 A m 0; 2 Đáp án C 1 B m ; 2 C m ( 0;1) 1 D m −1; 4 Ta có cos 3x = + cos6x 4cos3 2x − 3cos2x + cos4x = 2cos 2x − = 2 4cos3 2x − 3cos2x + 1 − cos2x Khi đó, phương trình cho 2cos 2x − = + m 2 4cos 2x − = 4cos3 2x − 3cos2x + + (1 − cos2x ) m ( cos2x − 1) m = 4cos3 2x − 4cos 2x − 3cos2x + 4t − 4t − 3t + ;1 , (*) m = Đặt t = cos2x, với x 0; → t = 4t − t − 12 min f ( t ) = Xét hàm số f ( t ) = 4t − khoảng ;1 → max f ( t ) = Vậy để phương trình m = f ( t ) có nghiệm m ( 0;1) Câu 28 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng nghiệm phương trình 2cos3x ( 2cos2x + 1) = đoạn −4;6 A 61 B 72 C 50 D 56 Đáp án C Ta có: PT 4cos3xcos2x + 2cos3x = 2cos5x + 2cos x + 2cos3x = Nhận xét x = k nghiệm PT cho Ta có: PT 2sin x ( cos x + cos3x + cos5x ) = sinx 6x = x + k2 sin 2x + sin 4x − sin 2x + sin 6x − sin 4x = s inx sin 6x = s inx 6x = − x + k2 k2 x = x = + k2 7 Xét chu kì từ 0;2 ta có nghiệm (loại nghiệm x = k ) x= 2 4 6 8 3 5 9 11 13 ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = 5 5 7 7 7 Tổng nghiệm đoạn 0;2 10 Do tổng nghiệm phương trình cho đoạn 5.10 + ( −2 − + + + 2) 2 = 50 Câu 29 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định D hàm số y = tan x −4;6 A D = \ +k k 4 B D = \ + k k 4 C D = \ + k 2 k 4 D D = \ + k k 2 Câu 30 : (Đặng Việt Hùng-2018) Chọn phát biểu A Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x hàm số lẻ B Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x hàm số chẵn C Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x hàm số lẻ D Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x hàm số chẵn Đáp án A Hàm số xác định cos x x Suy D = + k x +k (k ) \ +k k 4 Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập giá trị hàm số y = sin x + cos x + đoạn a; b Tính tổng T = a + b ? A T = B T = C T = D T = −1 Đáp án C Ta có y = sin x + cos x + = 2sin x + + 3 a = −1 T = a + b = Vì −1 sin x + −1 2sin x + + 3 3 b = Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm góc ; ; ; để phương trình 6 2 cos x + sin x − 2cos x = tương đương với phương trình cos ( x − ) = cos x A = Đáp án A B = C = D = Ta có cos x + sin x − cos x = sin x + = cos x cos x − = cos x 6 3 Suy cos x − = cos x cos ( x − ) = cos x = 3 Câu 33: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos 2x + 4sin x + = có nghiệm khoảng ( 0;10 ) ? A B C D Đáp án D sin x = −1 PT − 2sin x + 4sin x + = sin x − 2sin x − = sin x = sin x = −1 x = − Vì x ( 0;10 ) − + k 2 ( k ) + k 2 10 21 k k 1; 2;3; 4;5 4 Câu 34 (Đặng Việt Hùng-2018) Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2x − 4cos x − m = có nghiệm A B C D Đáp án C Ta có cos x − 4cos x − m = 2cos2 x −1 − 4cos x − m = 2cos2 x − 4cos x −1 = m Đặt t = cos x −1;1 , (*) m = f ( t ) = 2t − 4t − (*) ( I ) Suy f ( t ) hàm số nghịch biến −1;1 nên để ( I ) có nghiệm −3 m Vậy có tất giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tập xác định hàm số sau y = cot x 2sin x − A D = \ k, + k2, − + k2; k 6 B D = 5 \ + k2, + k2; k 6 C D = 5 \ k, + k2, + k2; k 6 D D = 2 \ k, + k2, + k2; k 3 Đáp án C x k s inx Hàm số cho xác định x + k2 s inx = sin 5 x + k2 Câu 36 (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin xcos3x B y = cos2x C y = sin x D y = sin x+cosx Đáp án B x −x y ( −x ) = cos ( −2x ) = cos2x y = cos2x hàm số chẵn Câu 37 : (Đặng Việt Hùng-2018)Tính đạo hàm hàm số y = 2sin 3x + cos2x A y ' = 2cos3x − sin 2x B y ' = 2cos3x + sin 2x C y ' = 6cos3x − 2sin 2x D y ' = −6cos3x + 2sin 2x Đáp án C y' = ( 2sin 3x + cos2x ) ' = 2.3cos3x − 2sin 2x = 6cos3x − 2sin 2x Câu 38 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + ( m −1) cos x = 2m −1 A m m B m − C − 1 m D − m Đáp án D Phương trình có nghiệm 12 + ( m − 1) ( 2m − 1) 3m − 2m − 2 − m 1 Câu 39 (Đặng Việt Hùng-2018): Giá trị lớn hàm số y = sin x − cos 2x + sin x + tập xác định A -1 B C D Đáp án B Ta có y = sin x − (1 − 2sin x ) + s inx + = t + 2t + t + 1( t = s inx −1;1) t ( −1;1) 23 Khi t = − Tính f ( −1) = 1;f (1) = 5;f − = 3 27 f ' ( t ) = 3t + 4t + = Câu 39 : (Đặng Việt Hùng-2018)Tập xác định hàm số y = cot x A D = \ k k B D = \ k k C D = \ k2 k D D = \ + k k 2 Đáp án B Hàm số cho xác định sin x x k ( k ) Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm phương trình: 2sin 2x −1 = thuộc ( 0;3 ) là: A B C D Đáp án C sin x = + k 2 x = + k 12 Ta có: sin x = (k sin x = 5 + k 2 x = 5 + k 12 ) 11 25 5 17 29 ; ; ; ; Với x ( 0;3 ) x = ; 12 12 12 12 12 12 Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm hàm số y = x sin x A y ' = sin x − x cos x B y ' = sin x + x cos x C y ' = x cos x D y ' = − x cos x Đáp án B Ta có: y ' = sin x + x ( sin x ) ' = sin x + x cos x Câu 42 (Đặng Việt Hùng-2018)Phương trình 2cosx −1 = có nghiệm A x = 2 B x = Đáp án C PT cosx = x= + k2 C x = D 5 Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm hàm số y = sin 2x A y ' = −2cos4x B y ' = 2cos4x C y ' = −2sin 4x D y ' = 2sin 4x Đáp án D y' = 2sin 2x ( sin 2x ) ' = 4sin 2xcos2x = 2sin 4x Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình tan x + tan x + = Diện tích đa 4 giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,948 B 0,949 C 0,946 D 0,947 Đáp án B cos x Điều kiện: tan x tan x + tan =1 Ta có tan x + tan x + = tan x + − tan x.tan tan x = x = k tan x + = tan x − tan x + tan x + = (k − tan x tan x = x = arctan + k x = arctan x = suy nghiệm đường tròn lượng giác x = arctan + x = tan x + Vậy diện tích cần tính S = 0,948 5 Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm m để phương trình sin 2x + − m cos x + = có nghiệm 0; A −2 m −1 Đáp án B B −2 m −1 C −2 m −1 D −2 m ) 5 sin 2x + − m cos x + = cos2x − m cos x + = x = + k cos x = 2cos x = m cos x cos x = m cos x = m x= Mà x 0; m cos x = (*) Để phương trình có nghiệm 0; (*) có nghiệm thuộc −1 0; m − − m −1 2 Câu 46 (Đặng Việt Hùng-2018)Số nghiệm khoảng ( 0;2) phương trình 27 cos x + 8sin x = 12 A B C D Đáp án D ( Ta có cos x = − sin x ) = sin x − 2sin x + 1− s inx = Khi đó, phương trình trở thành: 27 ( sin x − 2sin x + 1) + 8sin x = 12 10 − s inx = Kết hợp với điều kiện: x ( 0;2) , ta phương trình có nghiệm phân biệt Câu 47 : (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin 2x cos x = sin 7x cos 4x có họ nghiệm : A x = k2 k ;x = + (k 12 C x = k k ; x = + (k 12 ) ) B x = k k ; x = + (k 12 D x = k2 k ;x = + (k 12 ) ) Đáp án C Ta có sin 2x cos x = sin 7x cos 4x 1 ( s inx + sin 3x ) = (sin 3x + sin11x ) 2 k x = 11x = x + k2 sin11x = s inx (k k 11x = − x + k2 x = + 12 ) Câu 48 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng tất nghiệm phương trình cos ( sinx ) = 0;2 bằng: A B C 2 D 3 Đáp án D Ta có cos ( sinx ) = sinx = x = k2 0;2 x = 0;2 Câu 49 : (Đặng Việt Hùng-2018) Xét phương trình sin3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A ( 2s inx − 1) ( 2cos x + 3cos x + 1) = B ( 2sin x − cos x + 1)( 2cos x −1) = C ( 2sin x − 1)( 2cos x − 1)( cos x − 1) = D ( 2sin x −1)( cos x −1)( 2cos+ 1) = Đáp án D Ta có sin3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = 3sin x − 4sin x − 6sin x.cosx − 1+2sin x + 3sin x + 3cos x = −4sin3 x + 2sin x + 6sin x − − 3cos x ( 2sin x − 1) = ( 2sin x − 1) ( − 2sin x ) − 3cos x ( 2sin x − 1) = ( 2sin x − 1) ( cos x − 3cos x + 1) = ( 2sin x − 1)( cos x − 1)( cos x + 1) = Câu 50: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x x sin + ( m − 1) cos = vô nghiệm 2 A m m −1 B −1 m Đáp án D C m m −1 D −1 m Phương trình vơ nghiệm 12 + ( m − 1) ( 5) m2 − 2m − −1 m Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình cos2 x + + cos − x = Khi 3 6 đặt t = cos − x , phương trình cho trở thành phương trình đây? 6 A 4t − 8t + = B 4t − 8t − = C 4t + 8t − = D 4t − 8t + = Đáp án A 2 Ta có cos2 x + = cos 2x + = −cos − 2x = −cos2 x − = − cos x − = − 2t 3 6 6 3 Phương triǹ h tương đương: − 2t + 4t = 4t − 8t + = Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018)Tính tổng S nghiệm phương trình ( cos 2x + 5) ( sin x − cos x ) + = A S = 11 B S = 4 khoảng ( 0;2) C S = 5 D S = 7 Đáp án B PT ( cos 2x + ) ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) + = − ( cos 2x + ) cos2x + = cos2x = −3 (!) cos 2x + 5cos 2x − = 2x = + k2 cos2x = 2 x= 5 7 11 + k ( 0; 2 ) x ; ; ; S = 4 6 6 3 Câu 53: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số nghiệm thuộc − ; − phương trình 3 s inx = cos − 2x A B C D Đáp án B PT sinx = − cos − 2x = − sin 2x = −2sin x cos x sinx 2cos+ = 2 ( ) sinx = x = k cos = − x = 5 + k2 −7 3 Với x − ; − x = Câu 54: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − 3cos2 x − msin x − đồng biến đoạn 0; 2 A m −3 C m −3 B m D m Đáp án B Đặt t = s inx t ' = cosx 0; c 0; suy t 2 Khi tốn trở thành :Tìm m để hàm số f ( t ) = t + 3t − mt − đồng biến 0;1 Ta có f ' ( t ) = 3t + 6t − m m 3t + 6t; t 0;1 m g ( t ) = 3t + 6t 0;1 Xét hàm số g ( t ) = 3t + 6t 0;1 , suy g ( t ) = g ( ) = Vậy m 0;1 Câu 55 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập xác định hàm số y = A D = C x + k ; x + k, k 2 ,k tan 2x ? cos x B D = \ + k ; + k , k 2 4 D D = \ + k , k 2 Đáp án B x sin x Điều kiện cosx x +k + k Câu 56 (Đặng Việt Hùng-2018)Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = cot 5x B y = sin 3x C y = cos 2x D y = tan 4x Đáp án C Ta có cos 2x = cos ( −2x ) y = cos 2x hàm số chẵn Câu 57 : (Đặng Việt Hùng-2018)Giá trị lớn hàm số y = 3sin3x − 4cos3x + ? D 12 C B 10 A Đáp án B Ta có: 3sin 3x − 4cos3x 32 + ( −4 ) = Max y = + = 10 R Câu 58 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập giá trị hàm số 1 B ; 2 1 A ; 2 cos x + 0; là: s inx + 2 1 C ; 2 1 D ; 2 Đáp án A Xét hàm số f ( x ) = Suy f ' ( x ) = − − s inx ( s inx + 1) − cos x ( cos x + 1) cos x + 0; , có f ' ( x ) = s inx + 2 ( s inx + 1) s inx + cos x + ( s inx + 1) 0; x 0; f ( x ) hàm số nghịch biến 2 1 Do f ( x ) = f = ; max f ( x ) = f ( ) = Vậy tập giá trị cần tìm ; 0; 2 0; 0; ... x − − 3cos x ( 2sin x − 1) = ( 2sin x − 1) ( − 2sin x ) − 3cos x ( 2sin x − 1) = ( 2sin x − 1) ( cos x − 3cos x + 1) = ( 2sin x − 1 )( cos x − 1 )( cos x + 1) = Câu 50: ( ặng Việt Hùng-2018)... −2;2 Câu 26 ( ặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Tính f ' ( x ) A f ' ( x ) = 2sin 6x B f ' ( x ) = 3sin 6x C f ' ( x ) = 6sin 6x D f ' ( x ) = −3sin 6x Đáp án B Ta có: f ' ( x )... −1;1 , (* ) m = f ( t ) = 2t − 4t − (* ) ( I ) Suy f ( t ) hàm số nghịch biến −1;1 nên để ( I ) có nghiệm −3 m Vậy có tất giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 35 ( ặng Việt Hùng-2018):