( gv đặng việt hùng) 58 câu lượng giác image marked image marked

Câu 1: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sinx + cosx + mx đồng biến A −  m  C −  m  B m  − D m  Đáp án D YCBT: y ' = cos x − s inx+m  với x   m  sinx-cos x = f ( x ) với x    Mà ta có: f ( x ) = s inx − cos x =  x −   −  f ( x )   m  4  Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình tương đương với phương trình cos2x + sin3x = + 2sin x.cos2x? A s inx = B sinx = C 2sin x = s inx D 2sin x + s inx = Đáp án C Ta có cos2x+sin3x=1+2sinx.cos2x  cos2x (1 − 2sin x ) = − sin 3x  (1 − 2sin x ) (1 − 2sin x ) = 4sin x − 3sin x +  s inx-2sin x =  2sin x = sin x Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Phương trình cos x + cos x − = có nghiệm A  + k B k2 C  + k2; x = arcsin + k2 2 D k Đáp án B cos x = 2cos x + cos x − =    x = k2 ( k  cos x = −  2 ) Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Hàm số hàm số chẵn? A y = sin 2x + sin 4x B y = cos x − sin x + 2017 C y = tan x + cot x D y = x cos x + x Đáp án B Hàm số chẵn hàm số thỏa mãn f ( x ) = f ( −x ) Xét hàm số y = f ( x ) = cos x − sin x + 2017  f ( −x ) = cos ( −x ) − sin ( −x ) + 2017 = cos x − sin x + 2017 Do f ( x ) = f ( −x ) Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số y = A x   + k 2 B x   + k 2sin x + xác định khi: − cos x C x  k 2 D x  k Đáp án C Điều kiện − cos x   cos x   x  k 2 Câu : (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin x − m = vơ nghiệm m là: A −1  m   m  −1 B  m  C m  −1 D m  Đáp án A Phương trình cho  sin x = m Để phương trình cho có nghiệm −1  m  Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Phương trình cos x = A x =  + k 2 B x =  + k 2 có nghiệm thỏa mãn  x   là: C x =  D x =  Đáp án D Ta có:  cos x =    x =  + k 2 , k  Vì  x   nên x = 6 Câu (Đặng Việt Hùng-2018): Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm là: A m  B m  −4 C −4  m   m  −4 D  m  Đáp án C Để phương trình vơ nghiệm 32 + m  52  m2  16  −4  m  Câu (Đặng Việt Hùng-2018)Tập giá trị hàm số y = sin x + là: A  2;3 Đáp án C B  −2;3 C  2;4 D 0;1 Vì −1  sin x   −1 +  sin x +  +   y  Vậy tập giá trị  2;4 Câu 10 : (Đặng Việt Hùng-2018)Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn? B y = cos 3x A y = cot x C y = tan x D y = sin x Đáp án B Xét hàm số y = cot x TXĐ: D = cos ( −4 x ) cos x  k  \    − x  D Hơn nữa: cot ( −4 x ) = = = − cot x  hàm sin ( −4 x ) − sin x   lẻ Xét hàm số y = cos 3x TXĐ: D =  −x  D Hơn cos ( −3x ) = cos3x  hàm số chẵn Xét hàm số y = tan x Ta có tan ( −5x ) = − tan 5x  hàm số không chẵn Xét hàm số y = sin x Ta có sin ( −2 x ) = − sin x  hàm số không chẵn   Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018)Hàm số y = cos x + sin  x +  đạt giá trị lớn 4  A + 2 B − 2 C − 2 D 5+2 Đáp án D Ta có: y = cos x + 2 4+ cos x ( sin x + cos x ) = sin x + 2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có 2      +   4+ 2 sin x + cos x      +    ( sin x + cos x ) = + 2        Suy y  + 2  y  + 2 Vậy ymax = + 2 Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định hàm số y = A  k  \  ,k  2  B   \  + k, k   C 2  \ k, k   1 − s inx cos x D \ k2, k   Đáp án A s inx   Điều kiện:   sin 2x   x  k cos x  tan x + = Câu 13 (Đặng Việt Hùng-2018): Giải phương trình  A x = − + k, k  B x =  C x = − + k, k   + k, k  D x =  + k, k  Đáp án A  Phương trình tương đương tanx=-  x = − + k Câu 14 (Đặng Việt Hùng-2018): Kí hiệu M giá trị lớn hàm số y = sin2x − cos2x Tìm M? A M = 2 B M = C M = D M = Đáp án D       y = 2 sin 2x − cos2x  = sin  2x −   2.1 =  sin  2x −  = 4 4     Ta có:   3  2x − = + k2  x = + k Vậy M = Câu 15 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm nghiệm dương nhỏ thỏa mãn phương trình sin 2x − cos2x + sinx − cos x = 1? A x =  B x = 5 C x = 2 D x =  Đáp án A Ta có 2sin x cos x − ( 2cos x − 1) + s inx − cos x =    tanx=1  x= + k  cos x ( s inx − cos x ) + s inx − cos x =   cos x = − = cos 2  x =  2 + k2  3 Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018)Gọi S tổng nghiệm phương trình s inx = cos x + đoạn 0;2017 Tính S A S = 2035153 B S = 1001000 C S = 1017072 D S = 200200 Đáp án C Phương trình cos x  −1 cos x +  sinx =0   cos x =  x = k2 ( k  cos x + sinx = 1 − cos x = Mà x   0; 2017 → x = k2   0; 2017   k  2017 suy k = 0;1;2; ;1008 Khi  u = d = 2 S = 2 + 4 + + 2016 Dễ thấy S tổng CSC với   n = 1008 u n = 2016 Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2 + 2016 ) = = 1008.1009 = 1017072 2 Câu 17 : (Đặng Việt Hùng-2018) Khẳng định sau khẳng định sai? A c osx =  x =  + k2 B cos x =  x = k2 D cos x =  x = C cos x = −1  x =  + k2  + k Đáp án A Ta có cos x =  x =  + k ( k  ) Câu 18: (Đặng Việt Hùng-2018) Giải phương trình cos2x + 5sin x − = A x =  + k B x = −  + k C x = k2 D x = Đáp án D Phương trình cos2x + 5sin x − =  − 2sin x + 5sin x − =  2sin x − 5sin x + =  ( 2sin x − 3)( s inx − 1) =  s inx =  x =  + k2 ( k  )  + k2 ) Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018)Trên đoạn  −;  phương trình 4sin x − = có tất nghiệm? A C B D Đáp án C Phương trình cho  sin x = (1) Quan sát đường tròn lượng giác ta thấy có giá trị x   −;  thỏa mãn phương trình (1) Câu 20: (Đặng Việt Hùng-2018)Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ ( ) hàm số y = −1 + 2cos x  − sinx + cos x    Biểu thức M + N + có giá trị bằng: B − A C D 2+ +2 Đáp án C ( ) ( ) Ta có y = −1 + − 2sin x cos x + 2cos x = − sin 2x + cos2x Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có ( ) ( ) 2  − sin 2x + cos2x    − + 12  (sin 2x + cos 2x ) = −     Suy y  −  −  y  − Vậy M + N + = Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos x − cos x + = có nghiệm là: A x = k 2 B x =  + k 2  x + k 2 D   x =  arccos ( 3) + k 2 C x =  + k 2 Đáp án A cos x =  x = k 2 Phương trình  ( cos x − 1)( cos x − 3) =   cos x = L ( )    Câu 22: (Đặng Việt Hùng-2018) Trong khoảng  0;  phương trình  2 sin x + 3sin x cos x − cos x = có nghiệm? A B C D Đáp án D sin x = cos x  tan x =  PT  ( sin x − cos x )( sin x + 4cos x ) =   sin x = −4cos x  tan x = −4 k 0 x 2  5 +) Với PT tan x =  x = + k  x = + ⎯⎯⎯→ x = ; x = 16 16 16     +) Với PT tan 4x = −4  PT có thêm nghiệm thuộc  0;   2 Câu 23(Đặng Việt Hùng-2018) Tìm giá trị tham số m để phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) = A  m  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  B −  m  4 C  m  D −  m  Đáp án C   x = + k 2 sin x =   Phương trình ( sin x − 1) ( cos x − cos x + m ) =     m = cos x − cos x  m = cos x − cos x Vì x  0;2  nên   + k 2  2  −   k   k =0 x = 4 Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;2   ( 2) có nghiệm phân biệt thuộc 0; 2  Đặt t = cos x  −1;1 , ( 2)  t − t + m = có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn −1  t1 ; t2  (1) ( 2) ( t1 + 1)( t2 + 1)  t1t2 + t1 + t2 +     1  ( t1 − 1)( t2 − 1)   t1t2 − ( t1 + t2 ) +    m  Vậy m   0;   4  −4m −    = − − m  ( )  Câu 24 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tập xác định hàm số y = sin x + cos x sin x − cos x A D =   \  + k , k   4  B D =   \  + k 2 , k   4  C D =    \  − + k , k     D D =    \ − − k 2 , k     Đáp án A Ta có: sin x − cos x   tan x   x  Câu 25 : (Đặng Việt Hùng-2018)  + k Phương trình 2cos x = có số nghiệm đoạn −2;2 A B C D Đáp án D PT  cos2x =  2x =    + k  x = + k ( k  Với x   −2; 2  −2  )  k +  2  −4,5  k  3,5  có giá trị k nguyên Vậy PT có nghiệm phân biệt đoạn  −2;2 Câu 26 (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Tính f ' ( x ) A f ' ( x ) = 2sin 6x B f ' ( x ) = 3sin 6x C f ' ( x ) = 6sin 6x D f ' ( x ) = −3sin 6x Đáp án B Ta có: f ' ( x ) = 2sin 3x ( sin 3x ) ' = 2sin 3x.3cos3x = 3sin 6x Câu 27 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình:   cos 4x = cos 3x + m sin x có nghiệm x   0;   12   1 A m   0;   2 Đáp án C 1  B m   ;  2  C m  ( 0;1) 1  D m   −1;  4  Ta có cos 3x = + cos6x 4cos3 2x − 3cos2x + cos4x = 2cos 2x − = 2 4cos3 2x − 3cos2x + 1 − cos2x Khi đó, phương trình cho  2cos 2x − = + m 2  4cos 2x − = 4cos3 2x − 3cos2x + + (1 − cos2x ) m  ( cos2x − 1) m = 4cos3 2x − 4cos 2x − 3cos2x +   4t − 4t − 3t +   ;1 , (*)  m = Đặt t = cos2x, với x   0;  → t   = 4t − t −  12       min f ( t ) = Xét hàm số f ( t ) = 4t − khoảng  ;1 →     max f ( t ) = Vậy để phương trình m = f ( t ) có nghiệm m  ( 0;1) Câu 28 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng nghiệm phương trình 2cos3x ( 2cos2x + 1) = đoạn  −4;6 A 61 B 72 C 50 D 56 Đáp án C Ta có: PT  4cos3xcos2x + 2cos3x =  2cos5x + 2cos x + 2cos3x = Nhận xét x = k nghiệm PT cho Ta có: PT  2sin x ( cos x + cos3x + cos5x ) = sinx 6x = x + k2  sin 2x + sin 4x − sin 2x + sin 6x − sin 4x = s inx  sin 6x = s inx   6x =  − x + k2 k2  x =   x =  + k2  7 Xét chu kì từ 0;2 ta có nghiệm (loại nghiệm x = k ) x= 2 4 6 8  3 5 9 11 13 ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = ;x = 5 5 7 7 7 Tổng nghiệm đoạn 0;2 10 Do tổng nghiệm phương trình cho đoạn 5.10 + ( −2 − + + + 2) 2 = 50 Câu 29 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập xác định D hàm số y = tan x −4;6 A D =    \ +k k  4  B D =   \  + k k   4  C D =   \  + k 2 k   4  D D =   \  + k k   2  Câu 30 : (Đặng Việt Hùng-2018) Chọn phát biểu A Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x hàm số lẻ B Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = cot x hàm số chẵn C Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x hàm số lẻ D Các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x hàm số chẵn Đáp án A Hàm số xác định cos x   x  Suy D =  + k  x   +k  (k  )    \ +k k  4  Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Tập giá trị hàm số y = sin x + cos x + đoạn a; b Tính tổng T = a + b ? A T = B T = C T = D T = −1 Đáp án C   Ta có y = sin x + cos x + = 2sin  x +  + 3  a = −1      T = a + b = Vì −1  sin  x +    −1  2sin  x +  +    3 3   b =      Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm góc    ; ; ;  để phương trình 6 2 cos x + sin x − 2cos x = tương đương với phương trình cos ( x −  ) = cos x A  = Đáp án A  B  =  C  =  D  =      Ta có cos x + sin x − cos x =  sin  x +  = cos x  cos  x −  = cos x 6 3      Suy cos  x −  = cos x  cos ( x −  ) = cos x   = 3  Câu 33: (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình cos 2x + 4sin x + = có nghiệm khoảng ( 0;10 ) ? A B C D Đáp án D sin x = −1 PT  − 2sin x + 4sin x + =  sin x − 2sin x − =   sin x =  sin x = −1  x = −  Vì x  ( 0;10 )   − + k 2 ( k   ) + k 2  10  21 k  k  1; 2;3; 4;5 4 Câu 34 (Đặng Việt Hùng-2018) Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2x − 4cos x − m = có nghiệm A B C D Đáp án C Ta có cos x − 4cos x − m =  2cos2 x −1 − 4cos x − m =  2cos2 x − 4cos x −1 = m Đặt t = cos x  −1;1 , (*)  m = f ( t ) = 2t − 4t − (*) ( I ) Suy f ( t ) hàm số nghịch biến  −1;1 nên để ( I ) có nghiệm −3  m  Vậy có tất giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tập xác định hàm số sau y = cot x 2sin x − A D =     \ k, + k2, − + k2; k   6   B D = 5   \  + k2, + k2; k   6  C D =  5   \ k, + k2, + k2; k   6   D D =  2   \ k, + k2, + k2; k   3   Đáp án C   x  k s inx       Hàm số cho xác định     x  + k2 s inx  = sin  5   x  + k2 Câu 36 (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin xcos3x B y = cos2x C y = sin x D y = sin x+cosx Đáp án B x  −x y ( −x ) = cos ( −2x ) = cos2x  y = cos2x hàm số chẵn Câu 37 : (Đặng Việt Hùng-2018)Tính đạo hàm hàm số y = 2sin 3x + cos2x A y ' = 2cos3x − sin 2x B y ' = 2cos3x + sin 2x C y ' = 6cos3x − 2sin 2x D y ' = −6cos3x + 2sin 2x Đáp án C y' = ( 2sin 3x + cos2x ) ' = 2.3cos3x − 2sin 2x = 6cos3x − 2sin 2x Câu 38 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + ( m −1) cos x = 2m −1 A m  m  B  m  −  C − 1 m D −  m  Đáp án D Phương trình có nghiệm  12 + ( m − 1)  ( 2m − 1)  3m − 2m −  2  −  m 1 Câu 39 (Đặng Việt Hùng-2018): Giá trị lớn hàm số y = sin x − cos 2x + sin x + tập xác định A -1 B C D Đáp án B Ta có y = sin x − (1 − 2sin x ) + s inx + = t + 2t + t + 1( t = s inx   −1;1)  t  ( −1;1)   23 Khi   t = − Tính f ( −1) = 1;f (1) = 5;f  −  = 3   27 f ' ( t ) = 3t + 4t + = Câu 39 : (Đặng Việt Hùng-2018)Tập xác định hàm số y = cot x A D =    \ k k     B D = \ k k  C D = \ k2 k  D D =   \  + k k   2    Đáp án B Hàm số cho xác định sin x   x  k ( k  ) Câu 40: (Đặng Việt Hùng-2018) Số nghiệm phương trình: 2sin 2x −1 = thuộc ( 0;3 ) là: A B C D Đáp án C     sin x = + k 2 x = + k   12  Ta có: sin x =   (k  sin x = 5 + k 2  x = 5 + k   12 )   11 25 5 17 29  ; ; ; ; Với x  ( 0;3 )  x =  ;  12 12 12 12 12 12  Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm hàm số y = x sin x A y ' = sin x − x cos x B y ' = sin x + x cos x C y ' = x cos x D y ' = − x cos x Đáp án B Ta có: y ' = sin x + x ( sin x ) ' = sin x + x cos x Câu 42 (Đặng Việt Hùng-2018)Phương trình 2cosx −1 = có nghiệm A x = 2 B x = Đáp án C PT  cosx = x=  + k2  C x =  D 5 Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Đạo hàm hàm số y = sin 2x A y ' = −2cos4x B y ' = 2cos4x C y ' = −2sin 4x D y ' = 2sin 4x Đáp án D y' = 2sin 2x ( sin 2x ) ' = 4sin 2xcos2x = 2sin 4x   Câu 44: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình tan x + tan  x +  = Diện tích đa 4  giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,948 B 0,949 C 0,946 D 0,947 Đáp án B cos x  Điều kiện:   tan x   tan x + tan   =1 Ta có tan x + tan  x +  =  tan x +    − tan x.tan  tan x =  x = k tan x + =  tan x − tan x + tan x + =    (k  − tan x  tan x =  x = arctan + k  x = arctan x = suy nghiệm đường tròn lượng giác    x = arctan +  x =   tan x + Vậy diện tích cần tính S = 0,948 5   Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm m để phương trình sin  2x +  − m cos x + = có      nghiệm  0;    A −2  m  −1 Đáp án B B −2  m  −1 C −2  m  −1 D −2  m ) 5   sin  2x +  − m cos x + =  cos2x − m cos x + =     x = + k cos x =   2cos x = m cos x    cos x = m cos x = m     x=     Mà x   0;    m    cos x = (*)     Để phương trình có nghiệm  0;   (*) có nghiệm thuộc    −1      0;    m  −  −  m  −1 2 Câu 46 (Đặng Việt Hùng-2018)Số nghiệm khoảng ( 0;2) phương trình 27 cos x + 8sin x = 12 A B C D Đáp án D ( Ta có cos x = − sin x ) = sin x − 2sin x +  1− s inx = Khi đó, phương trình trở thành: 27 ( sin x − 2sin x + 1) + 8sin x = 12    10 − s inx =  Kết hợp với điều kiện: x  ( 0;2) , ta phương trình có nghiệm phân biệt Câu 47 : (Đặng Việt Hùng-2018) Phương trình sin 2x cos x = sin 7x cos 4x có họ nghiệm : A x = k2  k ;x = + (k  12 C x = k  k ; x = + (k  12 ) ) B x = k  k ; x = + (k  12 D x = k2  k ;x = + (k  12 ) ) Đáp án C Ta có sin 2x cos x = sin 7x cos 4x  1 ( s inx + sin 3x ) = (sin 3x + sin11x ) 2 k  x = 11x = x + k2  sin11x = s inx    (k   k  11x =  − x + k2 x = +  12 ) Câu 48 : (Đặng Việt Hùng-2018) Tổng tất nghiệm phương trình cos ( sinx ) = 0;2 bằng: A B  C 2 D 3 Đáp án D Ta có cos ( sinx ) =  sinx =  x = k2 0;2  x = 0;2 Câu 49 : (Đặng Việt Hùng-2018) Xét phương trình sin3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A ( 2s inx − 1) ( 2cos x + 3cos x + 1) = B ( 2sin x − cos x + 1)( 2cos x −1) = C ( 2sin x − 1)( 2cos x − 1)( cos x − 1) = D ( 2sin x −1)( cos x −1)( 2cos+ 1) = Đáp án D Ta có sin3x − 3sin 2x − cos2x + 3sin x + 3cos x =  3sin x − 4sin x − 6sin x.cosx − 1+2sin x + 3sin x + 3cos x =  −4sin3 x + 2sin x + 6sin x − − 3cos x ( 2sin x − 1) =  ( 2sin x − 1) ( − 2sin x ) − 3cos x ( 2sin x − 1) =  ( 2sin x − 1) ( cos x − 3cos x + 1) =  ( 2sin x − 1)( cos x − 1)( cos x + 1) = Câu 50: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x x sin + ( m − 1) cos = vô nghiệm 2 A m  m  −1 B −1  m  Đáp án D C m  m  −1 D −1  m  Phương trình vơ nghiệm  12 + ( m − 1)  ( 5)  m2 − 2m −   −1  m      Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phương trình cos2  x +  + cos  − x  = Khi 3  6    đặt t = cos  − x  , phương trình cho trở thành phương trình đây? 6  A 4t − 8t + = B 4t − 8t − = C 4t + 8t − = D 4t − 8t + = Đáp án A  2          Ta có cos2  x +  = cos  2x +  = −cos  − 2x  = −cos2  x −  = − cos  x −  = − 2t 3  6 6   3    Phương triǹ h tương đương: − 2t + 4t =  4t − 8t + = Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018)Tính tổng S nghiệm phương trình ( cos 2x + 5) ( sin x − cos x ) + = A S = 11 B S = 4 khoảng ( 0;2) C S = 5 D S = 7 Đáp án B PT  ( cos 2x + ) ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) + = − ( cos 2x + ) cos2x + = cos2x = −3 (!)   cos 2x + 5cos 2x − =    2x =  + k2 cos2x =  2 x=    5 7 11  + k  ( 0; 2 )  x   ; ; ;   S = 4 6 6   3  Câu 53: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số nghiệm thuộc  − ; −  phương trình    3  s inx = cos  − 2x    A B C D Đáp án B   PT  sinx = − cos  − 2x  = − sin 2x = −2sin x cos x  sinx 2cos+ = 2  ( ) sinx =  x = k    cos = −  x =  5 + k2   −7  3  Với x   − ; −   x =   Câu 54: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số   y = sin x − 3cos2 x − msin x − đồng biến đoạn  0;   2 A m  −3 C m  −3 B m  D m  Đáp án B   Đặt t = s inx  t ' = cosx  0; c  0;  suy  t   2 Khi tốn trở thành :Tìm m để hàm số f ( t ) = t + 3t − mt − đồng biến 0;1 Ta có f ' ( t ) = 3t + 6t − m   m  3t + 6t; t  0;1  m  g ( t ) = 3t + 6t 0;1 Xét hàm số g ( t ) = 3t + 6t 0;1 , suy g ( t ) = g ( ) = Vậy m  0;1 Câu 55 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập xác định hàm số y = A D = C x     + k ; x  + k, k  2 ,k tan 2x ? cos x B D =     \  + k ; + k  , k  2 4  D D =   \  + k  , k  2  Đáp án B   x  sin x   Điều kiện  cosx  x     +k  + k Câu 56 (Đặng Việt Hùng-2018)Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = cot 5x B y = sin 3x C y = cos 2x D y = tan 4x Đáp án C Ta có cos 2x = cos ( −2x )  y = cos 2x hàm số chẵn Câu 57 : (Đặng Việt Hùng-2018)Giá trị lớn hàm số y = 3sin3x − 4cos3x + ? D 12 C B 10 A Đáp án B Ta có: 3sin 3x − 4cos3x  32 + ( −4 ) =  Max y = + = 10 R Câu 58 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập giá trị hàm số 1  B  ;  2  1  A  ;  2  cos x +    0;  là: s inx +  2 1  C  ;  2  1  D  ;  2  Đáp án A Xét hàm số f ( x ) = Suy f ' ( x ) = − − s inx ( s inx + 1) − cos x ( cos x + 1) cos x +   0;  , có f ' ( x ) = s inx +  2 ( s inx + 1) s inx + cos x + ( s inx + 1)    0; x  0;   f ( x ) hàm số nghịch biến  2 1   Do f ( x ) = f   = ; max f ( x ) = f ( ) = Vậy tập giá trị cần tìm  ;         0;  2  0;         0;  ... x − − 3cos x ( 2sin x − 1) =  ( 2sin x − 1) ( − 2sin x ) − 3cos x ( 2sin x − 1) =  ( 2sin x − 1) ( cos x − 3cos x + 1) =  ( 2sin x − 1 )( cos x − 1 )( cos x + 1) = Câu 50: ( ặng Việt Hùng-2018)... −2;2 Câu 26 ( ặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Tính f ' ( x ) A f ' ( x ) = 2sin 6x B f ' ( x ) = 3sin 6x C f ' ( x ) = 6sin 6x D f ' ( x ) = −3sin 6x Đáp án B Ta có: f ' ( x )...  −1;1 , (* )  m = f ( t ) = 2t − 4t − (* ) ( I ) Suy f ( t ) hàm số nghịch biến  −1;1 nên để ( I ) có nghiệm −3  m  Vậy có tất giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 35 ( ặng Việt Hùng-2018):