Đang tải... (xem toàn văn)
Cho đường tròn đường kính AB trên đường kính AB lấy điểm H ,đường thằng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn (C) tại C,D. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F .Gọi M là trung điểm AC ,chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy. BÀI TOÁN KINH ĐIỂN CHỨNG MINH 3 ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY.
Cho đường tròn đường kính AB đường kính AB lấy điểm H ,đường thằng qua H vng góc với AB cắt đường tròn (C) C,D Đường thẳng qua D song song với AC cắt BC E cắt AB F Gọi M trung điểm AC ,chứng minh đường thẳng AE,CF,MB đồng quy Bài giải BM cắt EF S CF I Do EF//EA mà M trung điểm CA nên suy S trung điểm EF Xét tam giác ISF có SF//CM suy SF/CM=FI/IC suy 2SF/2CM=FI/IC Mà 2SF=EF,2CM=CA SUY RA EF/CA=FI/IC Mà góc IFE =góc ICA Suy tam giác CIA đồng dạng FIE suy góc CIA=góc FIE Mà góc nằm vị trí đối đỉnh nên A,I,E thẳng hàng Suy dpcm