Trường THPT Câu1 : Hệ số của : x 3 y 3 trong khai triển : (1 + x) 6 (1 + y) 6 là : A. 64 B. 20 C. 800 D. 32 Câu 2: Có bao nhiêu tập con của A = {1,2,3,4,5,6} chứa 4 và không chứa 6 . A. 16 B. 8 C. 32 D. 64 Câu 3: Tập A = { 1,2,3,4} .Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Số tập con của A là 16 B. Số tập con của A có 3 phần tử là 9. C. Số tập con của A có số 1 là 6. D. Cả 3 câu A,B,C đều sai. Câu 4: Có 6 bi xanh , 3 bi đỏ , 2 bi trắng .Có bao nhiêu cách chọn 4 bi sao cho trong đó có đủ 3 màu? A. 144 B. 125 C. 326 D. 142 Câu 5: Cho kai triển nhị thức (2x – 1) 14 = a o x 14 + a 1 x 13 + … + a 14 . Tính tổng : a o – a 1 + a 2 – a 3 + …+ a 14 A. 3 14 B. 1 C. -1 D. 3 11 Câu 6: Cho tập E = {a,b,c,d,e,f,g}.Có bao nhiêu tập con của E mà số phần tử lớn hơn 4. A. 29 B. 21 C. 28 D. 27 Câu 7: Có bao nhiêu số chẵn , gồm 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 500? A. 120 B. 78 C. 200 D. 64 Câu 8: Một lớp học có 25 học sinh.Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một lớp trưởng , một lớp phó và một thủ quỹ mà không cho kim nhiệm . Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 13800 B. 1237 C. A 3 25 D. 7680 Câu 9: Một đa giác lồi có n cạnh . Số đường chéo của đa giác trên là : A. ( 1) 2 n n − B. 1 2 n − C. ( 1)n n − D. 2n Câu 10: Cần chia một lớp học gồm 40 học sinh ra làm 4 tổ , mỗi tổ có 10 học sinh .Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ? A. 21 B. 47 C. 72 D. 28 Câu 11 : Một nhóm học sinh gồm 4 nam, 3 nữ .Chọn ra 3 em trong đó có ít nhất 1 nam , 1 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 30 cách chọn B. 4 cách chọn C. 3 cách chọn D. 1 cách chọn Câu 12: Nếu A 3 n = 42n thì C 2 n bằng : A. 28 B. 72 C. 21 D. 47 Câu 13: Nếu 2A 4 x - 3.A 4 x– 1 = 42 x thì x bằng : A.x = 12 B.x = 100 C.x = 114 D.x = 24 Câu 14: Nếu A 5 x = 6A 3 x thì x bằng : A. x = 86 B. x = 45 C. x = 69 D. x = 54 Câu 15: Có 5 con đường đi từ M đến N và 4 con đường đi từ M đến P .Một người ở M có mấy cách chọn đường để đến N hoặc P ? A. 9 B. 5 C. 4 D. 20 Câu 16: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 .Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1? A. 24 B. 120 C. 96 D. 69 Câu 17: Từ các chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ? A. 42 B. 24 C. 37 D. A 2 3 Câu 18: Từ các chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ? A. 54 B. 50 C. 42 D. 39 - 1 - Trường THPT Câu 19: Một nhóm học sinh có 10 nam , 5 nữ .Cần chọn 2 học sinh sao cho hai học sinh được chọn cùng giới tính có bao nhiêu cách chọn: A. C 2 10 + C 2 5 B. C 2 10 .C 2 5 C. C 2 15 D. C 1 10 C 1 5 Câu 20: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 .Ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một và không bắt đầu từ số 345? A. 118 B. 78 C. 134 D. 87 Câu 21: Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau : A. 720 B. 820 C. 576 D. 675 Câu 22: Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau : A. 360 B. 120 C. 720 D. 540 Câu 23: cho S = 1! + 2! + 3! + … + 99! thế chữ số hàng đơn vị của S là : A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 24: Có bao nhiêu số chẵn , gồm 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 500 ? A. Một số khác B. 320 C. 64 D. 200 Câu 25: Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau có mặt cả hai chữ số 1 và 2 là : A. 480 B. 120 C. 78 D. 392 Câu 26: Từ 5 chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lặp được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau : A. 96 B. 27 C. 37 D. 120 Câu 27: Từ 5 chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lặp được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau : A. 42 B. 22 C. 19 D. 24 Câu 28: Từ 5 chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lặp được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 : A. 18 B. 15 C. 9 D. Một số khác. Câu 29: Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắcnghiệm toán .Nếu đã chọn được 5 câu hỏi rồi thì số cách chọn các câu còn lại là : A. C 15 25 B. C 15 30 C. C 5 25 D. C 5 30 Câu 30: Kết quả nào sau đây sai ? A. C 1 n = n + 1 B. C 0 n+1 = 1 C. C n n = 1 D. C n-1 n = n Câu 31: Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. C 1 n + 2 2 .C 2 n + …+ n 2 C n n = ( n 2 + n ).2 n-2 B. C 1 n + 2 2 .C 2 n + …+ n 2 C n n = ( n 2 + n ) C. C 1 n + 2 2 .C 2 n + …+ n 2 C n n = n 2 .2 n-2 D. C 1 n + 2 2 .C 2 n + …+ n 2 C n n = 2 n-2 Câu 32: Trong khai triển của nhị thức : (x – y) 11 hệ số của x 8 y 3 là : A. –C 3 11 B. C 3 11 C. –C 5 11 D. C 8 11 Câu 33: Số hạng chính giữa của khai triển (3x + 2y) 4 là : A. C 2 4 36x 2 y 2 B. C 2 4 x 2 y 2 C. 6(3x 2 .2y 2 ) D. 6C 2 4 x 2 y 2 Câu 34: Khai triển (x+y) 5 rồi thay x , y bằng các số thích hợp để suy ra : Tổng S = C 0 5 + C 1 5 + …+ C 5 5 bằng : A. S = 32 B. S = 64 C. S = 1 D. A,B,C đều sai. Câu 35: số nào sau đây không phải là hệ số của x 8 trong khai triển của (1+x) 10 A. 62 B. C 2 10 C. C 8 10 D. C 7 9 + C 8 9 Câu 36: Tổng T = C 0 n + C 1 n + C 2 n + …+ C n n bằng : A. T = 2 n B. T = 2 n – 1 - 2 - Trường THPT C. T = 2 n + 1 D. T = 4 n Câu 37: Kết quả nào sau đây là đúng ( , ,m n N m N∈ ≤ )? A. C m n = C n-m n B. (m.n)! = m!n! C. (m + n)! = m! + n! D. A m n = A n-m n Câu 38: Kết quả nào sau đây là sai ( , ,m n N m N∈ ≤ )? A. ! ( )! m n n n m C = − B. 1 1 1 m m m n n n C C C − − − = + C. ! ( 1)( 2) .( 1) ! m n n n m n − − + = D. 0 1 n C = Câu 39: Đặt X = 10 9 17 17 8 17 A A A + thì A. X = 81 B. X = 80 C.X = 100 D.A,B,C đều sai. Câu 40: Tập nghiệm của pt 2 2 2 )72 6( x x x x P A A P ++ = là A.S = {3,4} B.S = {-3,3,4} C.S = {3} D. S = ∅ Câu 41: Nghiệm của bất phương trình : 5 90 2 5 2 80 y y x x y y x x A A A C + = − = là : A. 5 2 x y = = B. 0 1 5 5 5 2 x x x y y y = = = ∨ ∨ = = = C. 0 5 5 2 x x y y = = ∨ = = D. 1 2 5 5 x x y y = = ∨ = = Câu 42:Nghiệm của pt : 8 10 9 9 x x x A A A = + là : A. x = 11 B. x = 11 hoặc x = 5 C. x = 5 D. A,B,C đều sai. Câu 43: Nếu 1 10 n n p p − = thì n bằng : A. n = 10 B. n = 9 C. n = 8 D. n = 7. Câu 44: Nếu 1 1 72 n n P P + − = thì n bằng : A. n = 8 B. n = 7 C. n = 9 D. n = 10 Câu 45: Nếu : 4 4 1 3 2 n n A A − = thì n bằng: A. n = 12 B. n = 11 C. n = 13 D. Một số khác. Câu 46: Nếu 3 5 6 n n A A = thì n bằng: A. Một số khác B. n = 11 C. n= 12 D. n = 13 Câu 47: Số (5! – P 4 ) bằng : A. 96 B. 24 C. 12 D. 5 Câu 47: Câu nào dưới đây là đúng ? A. 5 1, 4 x x x C ⇒ = = B.6! = 120 C. 5 1, 4 x x x A ⇒ = = D. ( )! 1 1p q p q− = ⇒ − = Câu 48: Khai triển ( 1 – x) 12 số hạng chứa x 7 có hệ số là : A. -792 B. -33 C. -72 D. 330 Câu 49: Khai triển ( ) 2 3 a b + 6 số hạng chứa a 2 b 4 có hệ số là : A. 5 108 B. 15 C. 3 94 D. 4 6 C Câu 50: Tính tổng T = C 0 n –C 1 n + C 2 n – C 3 n + …+ (-1) n C n n bằng : A. T = 0 B. T = 1 C. T = 2 n – 1 D. T = 2 n Câu 51 : Tập nghiệm của pt : C 1 x + C 2 x + C 3 x = 5x là : A. {5} B. {2} C. {0,5} D. {-5;5;0} Câu 52 : Tính tổng T = C 0 6 + C 1 6 + …+ C 6 6 ta được : A. 64 B. 48 C. 72 D. 100 Câu 53: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho 4 , lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 là : A. 24 B. 18 C. 42 - 3 - Trường THPT D. 32 Câu 54: Một nhóm hcọ sinh gồm 10 nam , 6 nữ.Chọn một tổ gồm 8 người .Có bao nhiêu cách chọn để được nhiều nhất 5 nữ? A. 12825 cách. B. 12852 cách C. 12258 cách. D. 12528 cách. Câu 55: Một lớp học có 25 học sinh .Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh để làm ban cán sự trong đó 1làm lớp trưởng , 1làm lớp phó và 1 làm là thủ quỹ (không cho kiêm nhiệm) A. 13800 B. 38010 C. 13080 D. 38100 Câu 56: Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ .Cần chọn 1 nhóm 5 người trong đó có 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 840 B. 842 C. 844 D. 846 Câu 57: Trong 100.000 chiếc vé xổ số được đánh số từ 00.000 đến 99.999.Hỏi số các vé gồm 5 chữ số khác nhau là bao nhiêu : A. 30240 B. A 5 10 C. C 5 10 D. 5! Câu 58: Một lớp học có 20 học sinh .Muốn chọn ra 1 lớp trưởng , 1 lớp phó thì số cách chọn là : A. 2 20 A B. 2 20 C C. 2 20 2C D. 20! 2! Câu 59: Trong một nhóm học sinh gồm 4 namvà 3 nữ .Muốn chọn ra 3 em trong đó phải có ít nhất 1 nữ và 1nam , thì số cách chọn là : A. 2 1 1 2 4 3 4 3 .C C C C+ B. 3 7 C C. 2 2 4 3 .C C D. 2 1 4 3 .C C Câu 60: Trong một tổ có 7 học sinh nam và 4 học sinh nữ .Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trực lớp , trong đó phải có ít nhất 1 nam sinh , thì số cách chọn là : A. 161 B. 169 C. 4 D. 165 Câu 61: Một tổ lao động có 20 người trong đó có 10 nam.Số cách chọn ra 5 người trong đó phải có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ là : A. 12900 B. 7500 C. 2100 D. 5400 Câu 62: Một chiếc xe hơi có 6 chỗ ngồi , có bao nhiêu cách xếp đặt cho 6 người , trong đó có 2 tài xế? A. Cả A,B,C đều sai. B. 360 C. 120 D. 720 Câu 63: Xếp 4 nam, 5 nữ ngồi trên một bàn dài sao cho nam, nữ ngồi riêng , có bao nhiêu cách? A. 2.4!.5! B. 4!.5! C. 2.4.5 D. Cả A,B,C đều sai. Câu 65: Có bao nhiêu cách xếp 3 người Việt, 2 người Mỹ và 1 người Nhật ngồi trên một bàn dài sao cho những người cùng quốc tịch ngồi kề nhau: A. 72 B. 6 C. 36 D. 12 Câu 66: Trong một buổi tiệc có 10 người tham dự , khi chào nhau họ bắt tay nhau từng 2 người 1 .Hỏi có bao nhiêu cách bắt tay? A. 10! B. 90 C. 9! D. 4 10 C Câu 67: Pt : 1 2 3 2 6 6 9 14 x x x C C C x x+ + = − là : A. x = 7 B.x = 2 C. x = 4 D.x = 6 Câu 68: Nghiệm của bpt : 1 2 3 7 2 x x x x C C C = + + là : A. x = 4 B. x = -4 C. x = 3 D. 4x = ± Câu 69: Có 3 quyển sách Toán,3 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa .Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 bộ sách đó trên cùng một kệ sao cho sách cùng loại phải ở cạnh nhau? A. (3!) 4 B. 3!.3!.3! C. 9! D. Một đáp số khác. - 4 - Trường THPT Câu 70: Hệ số của số hạng x 12 y 13 trong khai triển (x + y) 25 là : A. Tất cả đều đúng B. 13 25 C C. 12 25 C D. 5200300 Câu 71: Nghiệm của pt : 2 1 2 3 10 x x x C C + = là : A 5x = B. 2 5 3 x x= ∨ = − C. x= 20 D. x = 10 Câu 72: Nghiệm của pt : 4 5 6 1 1 1 x x x C C C + = là : A. x = 2 B. x = 4 C. x = 3 D. x = 1 Câu 74: Nghiệm của pt 1 3 1 72 72 x x A A + = − là: A. x = 8 B. x = 1 hoặc x = 8 C. x = 1 hoặc x= 8 hoặc x = -9 D. x = 1 Câu 75: Cho khai triển 1 ( )x x + n ,hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35.Số hạng không chứa x là số hạng thứ mấy? A. 6 B. 7 C. 5 D. 252 Câu 76: Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn: 1 1 1 6 5 2 y y y x x x C C C + − + = = A. 3 8 x y = = B. 8 3 x y = = C. 3 8 x y = − = D. 4 4 x y = = Câu 77: Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển : 2 ( 1 ) 4 n x − là 31 thì giá trị của n là : A. n = 32 B. n = -31 hoặc n = 32 C. n = -31 D. n = 31 Câu 78: Biết tổng 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển : 3 2 ( 1 ) x x + là 11.Hệ số của x 2 là : A. C 1 4 .C 2 3 B. C 2 4 C. C 3 5 D. Tất cả đều sai Câu 79: Cho X = {0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ? A. 168 B. 48 C. 126 D. 36 Câu 80 : Trong mp cho 10 điểm , trong đó không có bất kỳ 3 điểm nào thẳng hàng .Số tam giác được tạo bởi 10 điểm đã cho là : A. C 3 10 B. A 3 10 C. 7C 3 10 D. C 1 10 .C 1 9 .C 1 8 Câu 81: Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là : A. C 2 n – n B. C 2 n C. A 2 n D. A 2 n – n Câu 82: Nghiệm của pt : 3.A 2 x = A 2 2x – 42 là : A. x = 5 B. x = 7 C. x = 8 D. x = 10 Câu 83: Khai triển ( 1 – x 2 ) 12 thành đa thức thì hệ số của x 14 là : A. 729 B. -904 C. -729 D. 904 Câu 84: Số hạng thứ 3 trong biểu thức khai triển của ( 4 2 x x − ) 5 là : A. 20x B. -20x C. -20 D. 20 Câu 85 : Nếu C 3 n = 10 thì giá trị của A 3 10 = ? A. 60 B. 40 C. 30 D. 120 Câu 86: Tập nghiệm của bpt : A 3 x + A 2 x ≤ 21x là : A. S = {3;4} B. S = {3} C. S = [0;4] D. S = [-6;4] - 5 - . 10: Cần chia một lớp học gồm 40 học sinh ra làm 4 tổ , mỗi tổ có 10 học sinh .Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ? A. 21 B. 47 C. 72 D. 28 Câu 11 : Một nhóm học. B. 15 C. 9 D. Một số khác. Câu 29: Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc nghiệm toán .Nếu đã chọn được 5 câu hỏi rồi thì số cách chọn các câu còn