tailieupro com bộ câu hỏi ôn tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Khoa Học Tự Nhiên BỘ CÂU HỎI ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (6 tiết) Nội dung ôn tập Ôn tập vấn đề sau: +) Sự đồng biến, nghịch biến hàm số +) Cực trị hàm số +) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số +) Đường tiệm cận Phương pháp - Thống kê lại lý thuyết, giao tập trắc nghiệm theo mức độ phù hợp với đối tượng học sinh - Hướng dẫn số thao tác làm nhanh tập trắc nghiệm Mức độ kiến thức cần đạt +) Chỉ khoảng đồng biến nghịch biến đồ thị hàm số +) Tìm điểm cực trị hàm số +)Tìm GTLN, GTNN hàm số theo yêu cầu +) Chỉ đường tiệm cận hàm số +) Nhận dạng đồ thị hàm số học thông qua hàm số ngược lại http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bài Ôn tập đồng biến nghịch biến đồ thị hàm số ( tiết) Đinh nghĩa: Hàm số f đồng biến K ⇔ (∀x , x ∈ K, x < x ⇒ f(x ) < f(x ) Hàm số f nghịch biến K ⇔ (∀x , x ∈ K, x < x ⇒ f(x ) > f(x ) Điều kiện cần: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f đồng biến khoảng I f′(x) ≥ 0, ∀x ∈ I b) Nếu f nghịch biến khoảng I f′(x) ≤ 0, ∀x ∈ I Điều kiện đủ: Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f′ (x) ≥ 0, ∀x ∈ I (f′(x) = số hữu hạn điểm) f đồng biến I b) Nếu f′ (x) ≤ 0, ∀x ∈ I (f′(x) = số hữu hạn điểm) f nghịch biến I c) Nếu f′(x) = 0, ∀x ∈ I f khơng đổi I Chú ý: Nếu khoảng I thay đoạn nửa khoảng f phải liên tục http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) A.= B y = ln x C y = e x +2 x D y = x − x − 3x y − x − x3 3 Câu Hàm số y = x − x + x + đồng biến trên: A ( 2;+∞ ) B [1; 3] C ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) D (1; ) www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Câu Hàm số y = x − + − x nghịch biến trên: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ B ( 2; ) C ( ; ) D ( 2; ) 3x + Câu Cho hàm số f ( x) = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: −x + A f ( x) tăng ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) B f ( x) giảm ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) C f ( x) đồng biến R D f ( x) liên tục  A [ 3; ) Câu Hàm số = y A ( e; +∞ ) x − ln x nghịch biến trên: B ( 0; ] C ( 4;+∞ ) Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  : A y = cos x B y = − x + x2 − 10 x C y = − x − x2 − D ( 0;e ) D y = x+2 x−3 Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y = B y = x − x2 + x + x − 2x + 3 2x − x2 + x − C y = D y = x −1 x −1 2x − Câu Hàm số y = đồng biến trên: x+3 A  B ( −∞; ) C ( −3; +∞ ) D  \ {−3} Câu Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng: A ( −∞;2 ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − là: A ( −∞; −1) B (1; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0;1) Câu 11 Hàm số y = x + đồng biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) va (1; +∞ ) B (1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D  \ {1} Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + 20 là: A ( −∞; −1) va (1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] Câu 13 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: A ( −∞;0 ) va (1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D ( 0;1) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ D  Câu 14 Các khoảng đồng biến hàm số y = − x + x + là: A ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D  Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + x − là: A ( −∞;1) va  ; +∞  B 1;  C [ −5;7] D ( 7;3) Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + x − là: A ( −∞;1) va  ; +∞  B 1;  C [ −5;7] D ( 7;3) 3 3    3  3 Câu 17 Các khoảng đồng biến hàm số y =x3 − 3x + x là:      3 3 3 3 A  −∞;1 − B 1 − C  − va + ; +∞ ;1 + ;           2   2      Câu 18 Các khoảng nghịch biến hàm số y =x3 − x + x là: A ( −∞;1) va ( 3; +∞ ) B (1;3) C [ −∞;1] Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + là: A ( −∞; ) va  ; +∞  B  0;  C ( −∞;0 ) 3   3 Câu 20 Các khoảng nghịch biến hàm số = y x − x là: www.facebook.com/tailieupro D ( −1;1) D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu A 1  1   −∞; −  va  ; +∞  2  2  B  1 − ;   2 C 1   −∞; −  2  D 1   ; +∞  2  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 21 Các khoảng đồng biến hàm số y =x3 − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu 22 Hàm số đồng biến R là: A y = tan x B y = x + C y = x + x + D = y x3 + x +1 Câu 23 Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) là: A 2x − y= x −1 B y = x − x + C y= x − 4x2 + 6x x2 + x + D y = x −1 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) =x − x + , mệnh đề sai là: A f ( x ) đồng biến khoảng (−1; 0) B f ( x ) nghịch biến khoảng (0;1) C f ( x ) đồng biến khoảng (0; 5) D f ( x ) nghịch biến khoảng (−2; −1) Câu 25 Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến R B Hàm số luôn đồng biến R C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 26 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? A Hàm số luôn nghịch biến  \ {−1} x +1 B Hàm số luôn đồng biến  \ {−1} http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 27 Trong khẳng định sau hàm số y = x , tìm khẳng định đúng? x −1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 28 Hàm số sau hàm số đồng biến R? A y = ( x − 1) − 3x + B y = x C y = x D y=tanx x +1 x2 + x2 − x đồ ng biế n khoảng x −1 A ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) B ( 0; +∞ ) Câu 29 Hàm số y = C ( −1; +∞ ) D (1; +∞ ) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 30 Hàm số y = − x3 + x + x nghịch biến tập sau đây? A R B ( - ∞ ; -1) ∪ ( 3; + ∞ ) C ( 3; + ∞ ) D (-1;3) 2x +1 Câu 31 Hàm số y = nghịch biến tập sau đây? x −1 a) R b) ( - ∞ ;-1) (-1;+ ∞ ) c) ( - ∞ ;1) (1;+ ∞ ) d) R \ {-1; 1} mx + Câu 32 Hàm số y = Với giá trị m hàm số ln đồng biến khoảng xác 2x + m định a) m = b) m = -2 c) -2 < m < d) m < -2 v m > Câu 33 Tìm m để hàm số y = x − x + (m − 1) x + 2016 đồng biến khoảng (1 ; + ∞ ) a -13 b [13; + ∞ ) c (13; + ∞ ) d (- ∞ ; 13) Câu 34 Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 35 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? A Hàm số luôn nghịch biến  \ {−1} ; x +1 B Hàm số luôn đồng biến  \ {−1} ; www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (– http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ∞; –1) (–1; +∞) Câu 36 Hàm số : y =x + x − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (−2; 0) B (−3; 0) C (−∞; −2) D (0; +∞) 2x + Câu 37 Cho hàm số y = Chọn khẳng định x +1 A Hàm số cho luôn đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B Hàm số cho luôn nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số cho luôn đồng biến R D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 38 Hỏi hàm số = y x − 3x nghịch biến khoảng ? A ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B ( −1; 1) C ( −∞; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu 39 Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A − x − x + B y = 3x + x +1 C x + x + D x3 − x Câu 40 Cho hàm số = y x − 25 Các khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −5) đồng biến khoảng (5; +∞) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −5 ) nghịch biến khoảng ( 5; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−5; 0) đồng biến khoảng (0;5) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 41 Hàm số y =  m < −1 A  m > x + m2 đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) khi: x +1 B −1 ≤ m ≤ C ∀m D −1 < m < Câu 42 Hàm số y = x + x − x + đồng biến trên: a ( −3;1) b ( −3; +∞ ) c ( −∞;1) d (1; 2) Câu 43 Hàm số sau đồng biến  ? x −1 a y= x − b y = x c y = x + x + x + dy= x +1 x − x + x − mx + nghịch biến tập xác định Câu 44 Với giá trị m hàm số y = nó? a m ≥ b m ≤ c m > d m < − x + x − đồng biến khoảng: Câu 45 Hàm số y = A ( −∞;1) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 46 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + x − là: A ( −∞;1) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D  Câu 47 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x − là: A ( −∞; −1) B (1; +∞ ) C ( −1;1) D ( 0;1) x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) ; (1; +∞ ) B (1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) Câu 48 Hàm số y = y x3 − x là: Câu 49 Các khoảng đồng biến hàm số= A ( −∞; −1) ; (1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] www.facebook.com/tailieupro D  \ {1} D ( 0;1) Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Câu 50 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + 20 là: A ( −∞; −1) ; (1; +∞ ) B ( −1;1) C [ −1;1] D ( 0;1) Câu 51 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + là: A ( −∞;0 ) ; (1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D  Câu 52 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x − là: A ( −∞;0 ) ; (1; +∞ ) B ( 0;1) C [ −1;1] D  \ {0;1} http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ − x3 + x + là: Câu 53 Các khoảng đồng biến hàm số y = A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D  Câu 54 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + x + là: A ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C [ 0; 2] D  Câu 55 Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x + x − là: 7   7 A ( −∞;1) ;  ; +∞  B 1;  C [ −5;7 ]  3 3  Câu 56 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x + x − là:  7 7  A ( −∞;1) ;  ; +∞  B 1;  C [ −5;7 ]  3 3  Câu 57 Các khoảng đồng biến hàm số y =x3 − x + x là: D ( 7;3) D ( 7;3) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/    3 3  A  −∞;1 − ; +∞  B 1 − ;1 +  ; 1 +  C 2 2       Câu 58 Các khoảng nghịch biến hàm số y =x − x + x  3 ;  − 2   là:     3 3  3 3 A  −∞;1 − ; +∞  B 1 − ;1 + ;   ; 1 +  C  −   2    2    Câu 59 Các khoảng đồng biến hàm số y =x3 − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B (1;3) C [ −∞;1] Câu 60 Các khoảng nghịch biến hàm số y =x − x + x là: A ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) B (1;3) C [ −∞;1] D ( −1;1) D ( −1;1) D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 61 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: 2   2 A ( −∞;0 ) ;  ; +∞  B  0;  C ( −∞;0 ) 3   3 Câu 62 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x + là: 2   2 A ( −∞;0 ) ;  ; +∞  B  0;  C ( −∞;0 ) 3   3 Câu 63 Các khoảng đồng biến hàm số = y x − x3 là: 1 1 1   1   A  −∞; −  ;  ; +∞  B  − ;  C  −∞; −  2 2 2   2   Câu 64 Các khoảng nghịch biến hàm số = y x − x là: 1 1 1  1    A  −∞; −  ;  ; +∞  B  − ;  C  −∞; −  2 2 2     2 Câu 65 Các khoảng đồng biến hàm số y =x − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) Câu 66 Các khoảng nghịch biến hàm số y =x3 − 12 x + 12 là: A ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞; −2 ) www.facebook.com/tailieupro D ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) 1  D  ; +∞  2  1  D  ; +∞  2  D ( 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Tìm mệnh đề mệnh đề sau x −1 A Hàm số đơn điệu R B Hàm số nghịch biến (−∞;1)và(1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞;1) (1; +∞) D Các mệnh đề sai Câu 67 Cho hàm số y = x + − http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ { } { } http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 68 Cho hàm số y = x3 + mx + x + Với giá trị m hàm số đồng biến R A m ≥ B m ≤ C m ≤ D Không tồn giá trị m Câu 69 Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng ? A.( (2; +∞) B (1; +∞) C (1; 2) D.Không phải câu 2x + đúng? x +1 B Hàm số đồng biến R \ −1 ; Câu 70 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến R \ −1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) Câu 71 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x +1 y= (I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x + x − ( III ) x +1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 72 Cho hàm số y = x3 − x + x + Mệnh đề đúng? http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞;  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ )   khoảng  ;1 3   3 Câu 73 Hàm số y = − x − x + đồng biến khoảng nào? A [− 2;0] B (− ∞;−2); (0;+∞ ) C (− 2;0 ) D (− ∞;−2]; [0;+∞ ) Câu 74 Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y = −2 x + sin x : A Nghịch biến tập xác định B Đồng biến ( -∞;0) C Đồng biến tập xác định D Đồng biến (0; +∞) Câu 75 Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y = − x + x − x − A Đồng biến R B Đồng biến (1; +∞) C Nghịch biến (0;1) D Nghịch biến R Câu 76 Hàm số sau đồng biến R x −1 A y = B y = x3 + x − C y = − x3 − x + D y = x x+2 Câu 77 khoảng đồng biến hàm số y   x  x  3 A (;  3);(0; 3) B ( 3; 0);( 3; ) C (; ) D.trên R Câu 78 khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  x  12 1 1 A ( ;+∞) B (−∞; ) C (−∞; − 1); ( ; + ∞) D (−1; ) 2 2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 79 khoảng nghịch biến hàm số y  x  7x  12 A (4; ) B.(-3;4) C.trên R D (; 3) Câu 80 Câu 81 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 82 Hàm số đồng biến R là: A y = tan x B y = x + C y = x + x + x +1 D = y x3 + Câu 83 Cho hàm số f ( x ) =x − x + , mệnh đề sai là: A f ( x ) đồng biến khoảng (−1; 0) B f ( x ) nghịch biến khoảng (0;1) C f ( x ) đồng biến khoảng (0; 5) D f ( x ) nghịch biến khoảng (−2; −1) Câu 84 Cho sàm số y = −2 x − (C) Chọn phát biểu : x +1 A Hs nghịch biến miền xác định C Đồ thị hs có tập xác định D = R \ {1} B Hs đồng biến R D Hs đồng biến miền xác định Bài Ôn tập cực trị hàm số (1 tiết) I Khái niệm cực trị hàm số http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Giả sử hàm số f xác định tập D (D ⊂ R) x0 ∈ D a) x0 – điểm cực đại f tồn khoảng (a; b) ⊂ D x0 ∈ (a; b) cho f(x) < f(x0), với ∀x ∈ (a; b) \ {x0} Khi f(x0) đgl giá trị cực đại (cực đại) f b) x0 – điểm cực tiểu f tồn khoảng (a; b) ⊂ D x0 ∈ (a; b) cho f(x) > f(x0), với ∀x ∈ (a; b) \ {x0} Khi f(x0) đgl giá trị cực tiểu (cực tiểu) f c) Nếu x0 điểm cực trị f điểm (x0; f(x0)) đgl điểm cực trị đồ thị hàm số f II Điều kiện cần để hàm số có cực trị Nếu hàm số f có đạo hàm x0 đạt cực trị điểm f′ (x0) = Chú ý: Hàm số f đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng có đạo hàm III Điểu kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số f liên tục khoảng (a; b) chứa điểm x0 có đạo hàm (a; b)\{x0} http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ a) Nếu f′ (x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 f đạt cực tiểu x0 b) Nếu f′ (x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 f đạt cực đại x0 Định lí 2: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng (a; b) chứa điểm x0, f′ (x0) = có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 a) Nếu f′′ (x0) < f đạt cực đại x0 b) Nếu f′′ (x0) > f đạt cực tiểu x0 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + là:  50  A ( 2;0 ) B  ;  C ( 0; )  27  www.facebook.com/tailieupro  50  D  ;   27  Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Câu Hàm số f ( x) = x3 − x − x + 11 A Nhận điể m x = −1 làm điể m cực tiể u B Nhận điể m x = làm điể m cực đại C Nhận điể m x = làm điể m cực đại D Nhận điể m x = làm điể m cực tiể u Câu Hàm số y =x − x − A Nhận điể m x = ± làm điể m cực tiể u B Nhận điể m x = −5 làm điể m cực đại C Nhận điể m x = ± làm điể m cực đại D Nhận điể m x = làm điể m cực tiể u x Câu Cho hàm số f ( x) = − x + Hàm số đạt cực đại tại: A x = −2 B x = C x = D x = x Câu Cho hàm số f ( x) = − x + Giá tri ̣ cực đại của hàm số là: A fCÐ = B fCÐ = C fCÐ = 20 D fCÐ = −6 Câu Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 1 Câu Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu x Câu Cho hàm số y = − x + x + Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (1;2) C  3;  D (1;-2)  3 Câu Cho hàm số y = x − x + Hàm số có : A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu khơng có cực đại Câu 10 Đồ thị hàm số y = x − 3x + có điểm cực tiểu là: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; ) Câu 11 Số điể m cực tri ̣ của hàm số y =− x − x + là: A B C D Câu 12 Số điể m cực đại của hàm số = la : y x + 100 ̀ A B C D Câu 13 Số điể m cực tri ̣ hàm số y =x − x − là: A B C D 2 x − 3x + Câu 14 Số điể m cực tri ̣ hàm số y = là: x −1 A B C D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 15 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d giả sử có cực trị Chọn phương án Đúng Chọn câu trả lời đúng: A Cả phương án sai C Hàm số có hai cực đại B Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực đại Câu 16 Số điểm cực trị hàm số y =− x − x + là: A B C Câu 17 Số điểm cực trị hàm số = y x + 100 là: www.facebook.com/tailieupro D Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu A B C D Câu 18 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị : A y = x + x + B y =x + x − C y =x − x − http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ − x4 − 2x2 −1 D y = Câu 19 Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số luôn đồng biến; D Hàm số luôn nghịch biến; Câu 20 Cho hàm số y = x − x + Hàm số có A cực tiểu cực đại B cực đại khơng có cực tiểu C cực tiểu hai cực đại D cực đại hai cực tiểu x3 − x + x + Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (3; ) C (1;-2) D (1;2) Câu 22 Hàm số y = x3 + 3x2 – có giá trò cực đại : A) B) C) -4 D) - 24 Câu 23 Hàm số sau có cực trò A) y =3x – B) y = x3 – 2x2 +5 C) y = x3+ D) y =x3+x – Câu 24 Số cực trị hàm số y =x + x − là: a b c d Câu 25 Cho hàm số y = x + x − Khẳng định Đúng? Câu 21 Cho hàm số y = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ a Hàm số có cực trị b Hàm số có cực đại c Hàm số có giao điểm với trục hồnh d Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 26 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y =x3 + x − là: a b c Câu 27 Hàm số : f ( x) = x − x + x + có điểm cực trò ? A B C D Câu 28 Số điểm cực trị hàm số y = x − 2x + là: d A B C D Câu 29 Hàm số f (x) = x có điểm cực trị? A.1 B C D Câu 30 Điểm cực đại hàm số y = x − 2x − là: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A x = ±4 Câu 31 Hàm số A y =(2x − 1)3 (x − 1) Câu 32 Hàm số x4 y = − 3x + 2 B.x=0 B C x = ± D Không tồn có điểm cực trị? C D có cực trị? A cực trị B Không cực trị C cực trị D cực trị Câu 33 Giá trị cực ðại hàm số là: A B C D Câu 34 Hàm số sau ðây khơng có cực trị? 2x − x2 + x − A y = −2 x + B y = C y = D Cả ba hàm số A, B, C x +1 x+2 Câu 35 Trong khẳng ðịnh sau hàm số khẳng ðịnh ðúng ? A Hàm số có ðiểm cực tiểu x = B Hàm số có hai ðiểm cực ðại x = 1; x = -1 C Cả A B ðều ðúng D Chỉ có A ðúng Câu 36 Ðiểm cực tiểu ðồ thị hàm số là? A x = -1 B x = C (-1; 2) D (1; 6) www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu x − x − B x = √2; x = -√2 C (0; -3) Câu 37 Ðiểm cực ðại hàm số y = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A x = Câu 38 Cho hàm số A (-1; 2) D (√2; -5); (-√2; -5) Tọa ðộ ðiểm cực ðại hàm số B (1; 2) C D (1; -2) Câu 39 Cho hàm số Hàm số có A Một cực ðại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực ðại C Một cực ðại khơng có cực tiểu D Mơt cực tiểu cực ðại Câu 40 Cho hàm số Tích giá trị cực ðại cực tiểu ðồ thị hàm số A – B – C D Câu 41 Hàm số có cực trị A m = B m < C m > D m ≠ Câu 42 Ðồ thị hàm số có ðiểm cực tiểu A (-1; -1) B (-1; 3) C (-1; 1) D (1; 3) Câu 43 Ðồ thị hàm số sau ðây có ðiểm cực trị? A B C D Câu 44 Khẳng ðịnh sau ðây ðúng nói hàm số ? A Ðạt cực tiểu B Có cực ðại cực tiểu C Có cực ðại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị 1 Câu 45 Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu x Câu 46 Cho hàm số y = − x + x + Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (1;2) C  3;  D (1;-2)  3 Câu 47 Các điểm cực tiểu hàm số y =x + x + là: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 48 Trong khẳng định sau hàm số y = A B C D 2x − , tìm khẳng định đúng? x −1 Hàm số có điểm cực trị; Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; Hàm số đồng biến khoảng xác định; Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 Câu 49 Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu x Câu 50 Cho hàm số y = − x + x + Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 A (-1;2) B (1;2) C  3;  D (1;-2)  3 Câu 51 Điểm cực đại đồ thị hàm số y =x3 − x + x là: www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu • d quay quanh điểm cố định M0(x0; y0) • Viết phương trình tiếp tuyến d1, d2, … (C) qua M0 • Cho d quay quanh điểm M0 để biện luận http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Chú ý: • Nếu F(x, m) = có nghiệm thoả điều kiện: α ≤ x ≤ β ta vẽ đồ thị (C): y = f(x) với α ≤ x ≤ β • Nếu có đặt ẩn số phụ ta tìm điều kiện ẩn số phụ, sau biện luận theo m Câu Cho hàm số A Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox B C D Câu Số giao điểm đường cong đường thẳng http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A B C D Câu Gọi M, N giao điểm đường thẳng độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C Câu Cho hàm số đường cong Khi hoành D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A B Câu Đường thẳng A Câu Đường thẳng A Câu Cho hàm số thẳng A C cắt đồ thị hàm số B D điểm phân biệt C D không cắt đồ thị hàm số B C D có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho B C www.facebook.com/tailieupro D Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Câu Với giá trị m liệt kê bên đồ thị hàm số thẳng điểm phân biệt: cắt đường http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A B C D Câu Cho hàm số có đồ thị (C) đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân biệt A B C với giá trị m D Câu 10 Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A B C D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 11 Hoành độ giao điểm parabol A B C Câu 12 Cho hàm số điểm? A đường thẳng D có đồ thị (C) Đường thẳng B C là: cắt (C) D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 13 Cho hàm số (Cm) cắt Ox điểm phân biệt? A – < m < có đồ thị (Cm) Với giá trị m B – < m < – C – < m < D Câu 14 Cho hàm số Với giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng bốn điểm phân biệt A B C Câu 15 Đồ thị hàm số A B D có điểm chung với trục Ox C D www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 16 Đường thẳng giá trị m lŕ: A cắt đồ thị B hai điểm phân biệt thě tất C D m tùy ý Câu 17 Với giá trị m đồ thị hàm số hoành độ – A B C cắt trục hoành điểm có D Câu 18 Xét phương trình A Với m = phương trình có nghiệm http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ B Với m = – phương trình có nghiệm C Với m = phương trình có nghiệm phân biệt D Với m = phương trình có nghiệm phân biệt Câu 19 Số giao điểm hai đường cong A B C là: D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 20 Các đồ thị hai hàm số độ là: A B C D Câu 21 Tìm m để phương trình A B Câu 22 Tìm m để phương trình A tiếp xúc với điểm M có hồnh có nghiệm phân biệt C D có nghiệm B www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1 tiết) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Các bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số • Tìm tập xác định hàm số • Xét biến thiên hàm số: + Tính y′ + Tìm điểm đạo hàm y′ khơng xác định + Tìm giới hạn vơ cực, giới hạn vơ cực tìm tiệm cận (nếu có) + Lập bảng biến thiên ghi rõ dấu đạo hàm, chiều biến thiên, cực trị hàm số • Vẽ đồ thị hàm số: + Tìm điểm uốn đồ thị (đối với hàm số bậc ba hàm số trùng phương) – Tính y′′ – Tìm điểm y′′ = xét dấu y′′ + Vẽ đường tiệm cận (nếu có) đồ thị + Xác định số điểm đặc biệt đồ thị giao điểm đồ thị với trục toạ độ (trong trường hợp đồ thị không cắt trục toạ độ việc tìm toạ độ giao điểm phức tạp bỏ qua) Có thể tìm thêm số điểm thuộc đồ thị để vẽ xác + Nhận xét đồ thị: Chỉ trục đối xứng, tâm đối xứng (nếu có) đồ thị http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) : • Tập xác định D = R • Đồ thị ln có điểm uốn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng • Các dạng đồ thị: a>0 a http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ x I x y’ = có nghiệm kép ⇔ D’ = b2 – 3ac = y’ = vô nghiệm ⇔ D’ = b2 – 3ac < y y I I x Hàm số trùng phương y = ax + bx + c (a ≠ 0) : www.facebook.com/tailieupro x Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu • Tập xác định D = R • Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng • Các dạng đồ thị: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ a>0 a 0 y x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ax + b (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) : cx + d  d • Tập xác định D = R \ −   c Hàm số biến = y • Đồ thị có tiệm cận đứng x = − d a tiệm cận ngang y = Giao điểm c c hai tiệm cận tâm đối xứng đồ thị hàm số • Các dạng đồ thị: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ y y x ad – bc > Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A.y=−x 2+x−1 C.y=x 4−x 2+1 B.y=−x 3+3x+1 D.y=x 3−3x+1 Câu Cho đồ thị hàm số có hình vẽ bên Đồ thị xác www.facebook.com/tailieupro x ad – bc < Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu A.y=− x 3+3 x− B.y=−x 3+3x C.y=x 4− x 2+1 D.y=x 3−3x http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu Dạng đồ thị hình vẽ bên hàm số đây? A.y=− x 3+ x+ B.y=x 3+3x + C.y=x 4− 2x 2+1 D.y=x 3− 3x− Câu Đồ thị hàm số y x= 3x − A = B y =x − x + C y =x − x + − x4 + 2x2 + D y = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu Cho hàm số sau: y=x 3− 3x + Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? B A http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ C D Câu (Đề thi minh họa lần 2) Câu www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 10 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 11 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 12 Câu 13 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 14 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 15 Câu 16 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 17 Câu 18 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 19 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 20 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 21 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 22 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 23 Câu 24 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 25 Câu 26 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 27 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 28 Câu 29 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 30 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 31 Câu 32 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 33 Câu 34 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 35 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 36 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 37 Câu 38 www.facebook.com/tailieupro Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 39 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 40 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Câu 41 Câu 42 www.facebook.com/tailieupro ... Đồ thị hàm số có TCĐ D Đồ thị hs có TCN Câu 11 Cho hàm số y =f(x) có lim+ f ( x) = +∞ lim− f ( x) = −∞ Phát biểu sau đúng: A Đồ thị hàm số có TCĐ y = -3 B Đồ thị hàm số có TCĐ C Đồ thị hàm số. .. http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ Các bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số • Tìm tập xác định hàm số • Xét biến thiên hàm số: ... trị đồ thị hàm số f II Điều kiện cần để hàm số có cực trị Nếu hàm số f có đạo hàm x0 đạt cực trị điểm f′ (x0) = Chú ý: Hàm số f đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng có đạo hàm III Điểu kiện đủ để hàm