TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỌ TRONG KHÔNG GIAN

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỌ TRONG KHÔNG GIAN NHOM CAU DANG [HH11.C3.0.a] Câu [HH11.C3.0.BT.a] Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vuông góc với đường thẳng song song Câu [HH11.C3.0.BT.a] Trong không gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai:uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AD ⊥ DC B AC ⊥ BD C AD ⊥ BC D AB + BC = AC Câu [HH11.C3.0.BT.a] Trong khơng gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khi vectơ nàousau đồng phẳng? uur uuu r uuur uuuu r uuuur uuur uuuuur uuuur A AC , AB, AD, AC ' B A ' D, AA ', A ' D ', DD ' uuur uuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuur C AC , AB, AD, AA ' D AB ', AB, AD, AA ' Câu [HH11.C3.0.BT.a] Trong không gian cho hai đường thẳng a b có vectơ r r phương u , v Gọi α góc hai đường thẳng a b Khẳng định sau đúng: r r A α = (u, v) r r B cos α = cos(u, v) rr C Nếu a b vng góc với u.v = sin α rr D Nếu a b vng góc với u.v = Câu [HH11.C3.0.BT.a] Trong uuur uuur uuur uuu r r mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu AB + BC + CD + DA = bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng uur uuu r uuur B Tam giác ABC có I trung điểm cạnh BC ta có đẳng thức: 2AI = AB + AC uuu r uuur r C Vì BA + BC = nên suy B trung điểm AC uuu r uuur uuur D Vì AB = −2 AC + AD nên điểm A, B, C , D đồng phẳng Câu [HH11.C3.0.BT.a] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Chọn mệnh đề đúng: uuur r uuur uuur uuu uuur uuu r uuur uuur C AG = ( AB + AC + AD) A AG = ( AB + AC + CD) uuur r uuu r uuur uuu uuur uuu r uuu r uuur D AG = ( BA + BC + BD ) B AG = ( BA + BC + BD) ABCD Mệnh đề sau sai? [HH11.C3.0.BT.a] uuur uuur uuur uuur r Cho tứ diện uuur uuur r A AD.CD = AC.DC = B AC.BD = uuur uuur r uuu r uuur r C AD.BC = D AB.CD = Câu [HH11.C3.0.BT.a] uuu r uuur uuur Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu AB = AC − AD điểm A, B, C , D đồng phẳng uuur uuur uuur uuu r B AB = AC ⇔ BC = CA uuur u u u r C Nếu AB = − BC B trung điểm AC d ⊂ ( α ) D Cho d ' ⊂ ( β ) Nếu mặt phẳng (α ) ( β ) vuông góc với hai đường thẳng d d ' vng góc với A′B′C ′D′ có tâm O Gọi I tâm hình bình Câu [HH11.C3.0.BT.a] Cho hình hộp ABCD r u r uuuu r r uuur r uuuu r r uuuu hành ABCD Đặt AC ' = u , CA ' = v , BD ' = x , DB ' = y Chọn khẳng định đúng? uur r r r u r uur r r r ur A 2OI = u + v + x + y B 2OI = − u + v + x + y uur uur r r r u r r r r ur C 2OI = − u + v + x + y D 2OI = u + v + x + y NHOM CAU DANG [HH11.C3.0.b] Câu ( ) ( ( ) ( ) ) Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 uuu r r [HH11.C3.0.BT.b] Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ , M trung điểm BB′ Đặt CA = a , uuu r r uuur r CB = b , AA′ = c Khẳng định sau đúng? uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r uuuu r r r 1r A AM = b + c − a B AM = a − c + b C AM = a + c − b D AM = b − a + c 2 2 [HH11.C3.0.BT.b] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình hành uuu r uuu r uuur uuur r A OA + OB + OC + OD = B OA + OC = OB + OD 1 1 C OA + OB = OC + OD D OA + OC = OB + OD 2 2 uur r [HH11.C3.0.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; uur r uuu r r uuu r r SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định sau đúng? r r r r r r r r r r r r r r r r r A a + c = d + b B a + b = c + d C a + d = b + c D a + b + c + d = [HH11.C3.0.BT.b] Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD uuur r uuur r Đặt AB = b , AC = c , AD = d Khẳng định sau đúng? uuur r r r uuur r r r A MP = c + d − b B MP = d + b − c 2 uuur r r r uuur r r r C MP = c + b − d D MP = c + d + b 2 [HH11.C3.0.BT.b] Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành uuuu r r uuuu r uuur uuuu r ABCD Đặt AC ′ = ur , CA ' = vr , BD′ = xr , DB′ = y Khẳng định sau đúng? uur r r r r uur r r r r A 2OI = ( u + v + x + y ) B 2OI = − ( u + v + x + y ) 2 uur r r r r uur r r r r C 2OI = ( u + v + x + y ) D 2OI = − ( u + v + x + y ) 4 ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D [HH11.C3.0.BT.b] Cho hình hộp Gọi I K tâm hình bình hành ABB′A′ BCC ′B′ Khẳng định sau sai? uur uuur uuuur A IK = AC = A′C ′ B Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng 2 uuur uur uuur uuur uur uuuur C BD + IK = BC D Ba vectơ BD ; IK ; B′C ′ không đồng phẳng [HH11.C3.0.BT.b] Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD uuu r uuu r uuur uuur r GA + GB + GC + GD = ” Khẳng định sau sai? A G trung điểm đoạn IJ ( I , J trung điểm AB CD ) B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC D Chưa thể xác định r r uuu [HH11.C3.0.BT.b] Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x = AB ; uuur r uuur y = AC ; zr = AD Khẳng định sau đúng? uuur r r r uuur r r r A AG = ( x + y + z ) B AG = − ( x + y + z ) 3 uuur r r r uuur r r r C AG = ( x + y + z ) D AG = − ( x + y + z ) 3 uuu r r uuur r ′ ′ ′ ′ [HH11.C3.0.BT.b] Cho hình hộp ABCD A B C D có tâm O Đặt AB = a ; BC = b M điểm uuuu r r r xác định OM = a − b Khẳng định sau đúng? A M tâm hình bình hành ABB′A′ B M tâm hình bình hành BCC ′B′ ′ CC ′ C M trung điểm BB D M trung u điểm uu r uuur uuur uuur uuur uuu r [HH11.C3.0.BT.b] Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB AC = AC AD = AD AB AB ⊥ CD , AC ⊥ BD , AD ⊥ BC Điều ngược lại không? Sau lời giải: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bước 1: AB AC = AC AD ⇔ AC AB − AD = ⇔ AC.DB = ⇔ AC ⊥ BD ( ( Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 ) ) ( ( ( Câu 19 ) ( ) ) ) Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC AD = AD AB ta AD ⊥ BC AB AC = AD AB ta AB ⊥ CD Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước Câu 20 [HH11.C3.0.BT.b] Cho tứ diện ABCD M , N trung điểm AB CD Chọn mệnh đề đúng: uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur A MN = ( AD + BC ) B MN = 2( AB + CD ) uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur C MN = ( AC + CD ) D MN = 2( AC + BD ) r r uu r Câu 21 [HH11.C3.0.BT.b] Trong không gian cho vectơ u , v, w không đồng phẳng Mệnh đề sau làrđúng? r r ur A Các vectơ u + v, v, w đồng phẳng r r r ur B Các vectơ u + v, − 2u , w đồng phẳng r r r ur C Các vectơ u + v, v, 2w không đồng phẳng r r r r D Các vectơ u + v , − u , − v không đồng phẳng uuur r uuur r uuur uu r Câu 22 [HH11.C3.0.BT.b] Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA ' = u , AB = v , AC = w r r ur uuuu r Biểu diễn vectơ BC ' qua vectơ u , v, w Chọn đáp án đúng: uuuu r r r uu r uuuu r r r uu r A BC ' = u − v + w B BC ' = u + v + w uuuu r r r uu r uuuu r r r uu r C BC ' = u + v − w D BC ' = u − v − w ABC A′B′C ′ , M trung điểm BB′ Đặt Câu 23 u [HH11.C3.0.BT.b] uu r r uuu r r uuur r Cho hình lăng trụ CA = a , CB = b , AA ' = c Khẳng định sau đúng? uuuur r r r uuuur r r r A AM = a − c + b B AM = b − a + c 2 uuuur r r r uuuur r r r C AM = a + c − b D AM = b + c − a 2 Câu 24 [HH11.C3.0.BT.b] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r A OA + OC = OB + OD B OA + OB + OC + OD = 2 uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur C OA + OB = OC + OD D OA + OC = OB + OD 2 uur Câu 25 [HH11.C3.0.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = r uur r uuu r r uuu r u r a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định sau đúng? r r ur r r r r ur A a + c = d + b B a + b = c + d r ur r r r r ur r r C a + d = b + c D a + c + d + b = Câu 26 [HH11.C3.0.BT.b] uuu r r uuur r uCho uur tứ ur diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB = b , AC = c , AD = d Khẳng định sau đúng? uuur r r ur uuur ur r r A MP = c + b − d B MP = d + b − c 2 uuur r ur r uuur r ur r C MP = c + d − b D MP = c + d + b 2 NHOM CAU DANG [HH11.C3.0.c] uuuu r Câu 27 [HH11.C3.0.BT.c]Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Phân tích vectơ AC ' theo uuur uuur uuur vectơ AB, AD, AA ' Chọn đáp án đúng: uuuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuu r uuur AC ' = AA ' + AB + AD AC ' = AA ' + AB + AD A B ( ( ( ) ) ) ( ( ) ) ( ) uuuu r uuuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuur C AC ' = AA ' + AB + AD D AC ' = AA ' + AB + AD Câu 28 [HH11.C3.0.BT.c]Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tích vơ hướng uuuuu r uuu r hai vectơ AB A ' C ' có giá trị bằng: 2a A a B a C a 2 D uuu r uuuuu r uuuur uuuu r Câu 29 [HH11.C3.0.BT.c]Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có: AB + B ' C ' + DD ' = k AC ' Giá trị k là: A B C D Câu 30 [HH11.C3.0.BT.c]Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AC BD , G trọng tâm tứ diện ABCD O điểm không gian Giá trị k thỏa mãn uuur uuu r uuur uuur uuur đẳng thức OG = k OA + OB + OC + OD là: ( ) ( ) 1 C D 2 uuur r uuu r r uuur r Câu 31 [HH11.C3.0.BT.c]Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA ' = a , AB = b , AC = c , Gọi I uuuu r uuuur điểm thuộc CC ' cho C ' I = C ' C , G trọng tâm tứ diện BA ' B ' C ' Biểu diễn vectơ r rr uur IG qua vectơ a, b, c Chọn đáp án : uur  r r r uur r r r A IG =  a + b − 2c ÷ B IG = a + b + 2c 43  uur  r r r uur r r r C IG =  b + c − 2a ÷ D IG = a + c − 2b 4  NHOM CAU DANG [HH11.C3.1.a] Câu 32 [HH11.C3.1.BT.a] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c ⊥ a c ⊥ b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mp ( α ) // c góc a c góc b c A B ( ) ( ) [HH11.C3.1.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 34 [HH11.C3.1.BT.a] Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu 35 [HH11.C3.1.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 36 [HH11.C3.1.BT.a] Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ∆? A Vơ số B C D NHOM CAU DANG [HH11.C3.1.b] Câu 37 [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A′C ′ ⊥ BD B BB′ ⊥ BD C A′B ⊥ DC ′ D BC ′ ⊥ A′D Câu 38 [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S ABC có cạnh SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? Câu 33 A CH ⊥ SA B CH ⊥ SB C CH ⊥ AK D AK ⊥ SB Câu 39 [HH11.C3.1.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABC ) VABC vuông B AH đường cao VSAB Khẳng định sau khẳng định sai ? A SA ⊥ BC   B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC   D AH ⊥ SC NHOM CAU DANG [HH11.C3.2.a] Câu 40 [HH11.C3.2.BT.a] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d ⊥ ( α ) d vng góc với hai đường thẳng ( α ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( α ) d ⊥ ( α ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm ( α ) d vng góc với đường thẳng nằm ( α ) D Nếu d ⊥ ( α ) đường thẳng a // ( α ) d ⊥ a Câu 41 [HH11.C3.2.BT.a] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 42 [HH11.C3.2.BT.a] Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu 43 [HH11.C3.2.BT.a] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d ⊥ ( α ) d vng góc với hai đường thẳng ( α ) B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( α ) d ⊥ ( α ) C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm ( α ) d vng góc với đường thẳng nằm ( α ) D Nếu d ⊥ ( α ) đường thẳng a // ( α ) d ⊥ a Câu 44 [HH11.C3.2.BT.a] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ∆ cho trước? A B C D Vô số Câu 45 [HH11.C3.2.BT.a] Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB Câu 46 [HH11.C3.2.BT.a] Khẳng định sau khẳng định sai ? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm ( α ) (α ) d vng góc với đường thẳng nằm ( α ) B Nếu đường thẳng d ⊥ ( α ) d vng góc với hai đường thẳng ( α ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm (α) d ⊥ ( α ) D Nếu d ⊥ ( α ) đường thẳng a // ( α ) a ⊥ d [HH11.C3.2.BT.a] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ∆ cho trước? A Vô số B C D Câu 48 [HH11.C3.2.BT.a] Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song NHOM CAU DANG [HH11.C3.2.b] Câu 49 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ∆ABC vuông B , AH đường cao ∆SAB Khẳng định sau sai? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 50 [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC ) B AC ⊥ BD C CD ⊥ ( ABD ) D BC ⊥ AD Câu 51 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai? A SO ⊥ ( ABCD ) B CD ⊥ ( SBD ) C AB ⊥ ( SAC ) D CD ⊥ AC Câu 52 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H ∈ ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 53 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A BC ⊥ SB B ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD Câu 47 C IO ⊥ ( ABCD ) D Tam giác SCD vuông D Câu 54 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC C H trọng tâm tam giác ABC D H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 55 [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD Vẽ AH ⊥ ( BCD ) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau không sai? A AB = CD B AC = BD C AB ⊥ CD D CD ⊥ BD Câu 56 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O , SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A IO ⊥ ( ABCD ) B ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD ⊥ SC D SA = SB = SC Câu 57 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ∆ABC vuông B , AH đường cao ∆SAB Khẳng định sau sai? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 58 [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC ) B AC ⊥ BD C CD ⊥ ( ABD ) D BC ⊥ AD Câu 59 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai? A SO ⊥ ( ABCD ) B CD ⊥ ( SBD ) C AB ⊥ ( SAC ) D CD ⊥ AC Câu 60 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H ∈ ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 61 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABC có cạnh SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH ⊥ SA B CH ⊥ SB C CH ⊥ AK D AK ⊥ SB Câu 62 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABCD I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A BC ⊥ SB B ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD C IO ⊥ ( ABCD ) D Tam giác SCD vuông D Câu 63 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC C H trọng tâm tam giác ABC D H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 64 [HH11.C3.2.BT.b] Cho tứ diện ABCD Vẽ AH ⊥ ( BCD ) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau không sai? A AB = CD B AC = BD C AB ⊥ CD D CD ⊥ BD Câu 65 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O , SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A IO ⊥ ( ABCD ) B ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD ⊥ SC D SA = SB = SC Câu 66 [HH11.C3.2.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SA = SB = SC = SD Gọi H hình chiếu S lên mặt đáy ABCD Khẳng định sau sai? A HA = HB = HC = HD B Tứ giác ABCD hình bình hành C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn D Các cạnh SA , SB , SC , SD hợp với đáy ABCD góc NHOM CAU DANG [HH11.C3.2.c] Câu 67 [HH11.C3.2.BT.c] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 68 [HH11.C3.2.BT.c] Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC , CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A , B , C , D A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O trọng tâm tam giác ACD C O trung điểm cạnh BD D O trung điểm cạnh AD Câu 69 [HH11.C3.2.BT.c] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD vng góc với đôi Khẳng định sau đúng? A Góc AC ( BCD ) góc ACB B Góc AD ( ABC ) góc ADB C Góc AC ( ABD ) góc CAB D Góc CD ( ABD ) góc CBD Câu 70 [HH11.C3.2.BT.c] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 71 [HH11.C3.2.BT.c] Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC , CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A , B , C , D A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O trọng tâm tam giác ACD C O trung điểm cạnh BD D O trung điểm cạnh AD Câu 72 [HH11.C3.2.BT.c]Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) , gọi E , F hình chiếu vng góc A lên SB SD Chọn mệnh đề : A SC ⊥ ( AEF ) B SC ⊥ ( ADE ) C SC ⊥ ( ABF ) D SC ⊥ ( AEC ) Câu 73 [HH11.C3.2.BT.c]Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) Khi khẳng định đúng? A H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C H trọng tâm tam giác ABC D H trực tâm tam giác ABC Câu 74 [HH11.C3.2.BT.c]Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) vng góc với mặt phẳng ( BCD ) Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD , bảy điểm A , B , C , D , E , F , K không trùng Khẳng định sau khẳng định sai? A ( ABE ) ⊥ ( DFK ) B ( ADC ) ⊥ ( DFK ) C ( ABC ) ⊥ ( DFK ) D ( ABE ) ⊥ ( ADC ) NHOM CAU DANG [HH11.C3.3.a] Câu 75 [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên ABC A′B′C ′ hình chữ nhật B ( AA′H ) mặt phẳng trung trực BC C Nếu O hình chiếu vng góc A lên ( A′BC )   O ∈ A′H D Hai mặt phẳng ( AA′B′B ) ( AA′C ′C ) vng góc Câu 76 [HH11.C3.3.BT.a] Hình hộp ABCD A′B′C ′D′ trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Câu 77 [HH11.C3.3.BT.a] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ Khẳng định sau khơng đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ( ACC ′A′ ) ( BDD′B′) vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 78 [HH11.C3.3.BT.a] Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Ba mặt phẳng ( ABC ) ; ( ABD ) ; ( ACD ) đôi vng góc B Tam giác BCD vng C Hình chiếu A lên mặt phẳng ( BCD ) trực tâm tam giác BCD D Tam giác ABC vuông NHOM CAU DANG [HH11.C3.3.b] Câu 79 [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc A lên ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A H ∈ SB B H trùng với trọng tâm tam giác  SBC C H ∈ SC D H ∈ SI ( I trung điểm BC ) Câu 80 [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACC ′A′ BDD′B′ vng góc B Bốn đường chéo AC ′ , A′C , BD′ , B′D a C Hai mặt ACC ′A′ BDD′B′ hai hình vng D AC ⊥ BD′ Câu 81 [HH11.C3.3.BT.b] Cho hình chóp S ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: I) SA = SB = SC II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC III) Tam giác ABC tam giác IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S ABC hình chóp đều? A ( I ) ( II ) B ( II ) ( III ) C ( III ) ( IV ) D ( IV ) ( I ) NHOM CAU DANG [HH11.C3.3.c] Câu 82 [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai ? A ( SAB ) ⊥ ( ABC ) B ( SAB ) ⊥ ( SAC ) C Vẽ AH ⊥ BC , H ∈ BC ⇒ góc AHS góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) · D Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) góc SCB Câu 83 [HH11.C3.3.BT.c] Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) góc ·AIB B ( BCD ) ⊥ ( AIB ) · C Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) góc CBD D ( ACD ) ⊥ ( AIB ) Câu 84 [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên ( SBC ) ( SAC ) vng góc với đáy ( ABC ) Khẳng định sau sai? A SC ⊥ ( ABC ) B Nếu A′ hình chiếu vng góc A lên ( SBC ) A′ ∈ SB C ( SAC ) ⊥ ( ABC ) D BK đường cao tam giác ABC BK ⊥ ( SAC ) Câu 85 [HH11.C3.3.BT.c] Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy ( ABC ) , tam giác ABC vng cân A có đường cao AH , ( H ∈ BC ) Gọi O hình chiếu vng góc A lên ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A SC ⊥ ( ABC ) B ( SAH ) ⊥ ( SBC ) · C O ∈ SC D Góc ( SBC ) ( ABC ) góc SBA Câu 86 [HH11.C3.3.BT.c]Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm hình vuông ABCD , AB = a , SO = 2a Gọi ( P ) mặt phẳng qua AB vng góc với mặt phẳng ( SCD ) Thiết diện ( P ) hình chóp S ABCD hình gì? A Hình thang vng B Tam giác cân C Hình thang cân D Hình bình hành NHOM CAU DANG [HH11.C3.3.d] Câu 87 [HH11.C3.3.BT.d] Cho hình lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ Hình chiếu vng góc A′ lên ( ABC )  trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sau không đúng? A ( AA′B′B ) ⊥ ( BB′C ′C ) B ( AA′H ) ⊥ ( A′B′C ′ ) C BB′C ′C hình chữ nhật D ( BB′C ′C ) ⊥ ( AA′H ) NHOM CAU DANG [HH11.C3.4.a] Câu 88 [HH11.C3.4.BT.a] Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A a vng góc với ( ABC ) lấy điểm S cho SA = Tính số đo đường thẳng SA ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 90° ABC BC = a Câu 89 [HH11.C3.4.BT.a] Cho tam giác vuông cân A Trên đường thẳng qua A a vuông góc với ( ABC ) lấy điểm S cho SA = Tính số đo đường thẳng SA ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 90° NHOM CAU DANG [HH11.C3.4.b] a Câu 90 [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a , IJ = ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 91 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Giả sử tam giác AB′C A′DC ′ có góc nhọn Góc hai đường thẳng AC A′D góc sau đây? · ′C ′ · · ′B A BDB B ·AB′C C DB D DA ′ Câu 92 [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện ABCD (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 93 [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos ( AB, DM ) 3 B C D 2 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc ( MN , SC ) A 30° B 45° C 60° D 90° [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ , CD ) A 30° B 45° C 60° D 90° [HH11.C3.4.BT.b] Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi I , J , E , F trung điểm AC , BC , BD , AD Góc ( IE , JF ) A 30° B 45° C 60° D 90° [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I , J , K trung điểm AB , BC SB Khẳng định sau sai? A ( IJK ) // ( SAC ) B BD ⊥ ( IJK ) A Câu 94 Câu 95 Câu 96 Câu 97 C Góc SC BD có số đo 60° Câu 98 D BD ⊥ ( SAC ) [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I , J , K trung điểm AB , BC SB Khẳng định sau sai? A ( IJK ) // ( SAC ) B BD ⊥ ( IJK ) C Góc SC BD có số đo 60° D BD ⊥ ( SAC ) Câu 99 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình thoi ABCD có tâm O , AC = 2a; BD = 2AC Lấy điểm S khơng · = Tính số đo góc SC thuộc ( ABCD ) cho SO ⊥ ( ABCD ) Biết tan SBO ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 100 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) Biết SA = a Tính góc SC ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 101 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC , gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA Câu 102 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) , gọi O tâm hình vng ABCD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) góc ·ABS · B Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) góc SOA · C Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( ABCD ) góc SDA D ( SAC ) ⊥ ( SBD ) Câu 103 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên vng góc với đáy AA′ = a Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật B Góc hai mặt phẳng ( AA′C ′C ) ( BB′D′D ) có số đo 60° C Hai mặt bên ( AA′C ) ( BB′D ) vng góc với hai đáy D Hai hai mặt bên ( AA′B′B ) ( AA′D′D ) Câu 104 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = AA′ = a , AD = 2a Gọi α góc đường chéo A′C đáy ABCD Tính α A α ≈ 20°45′ B α ≈ 24°5′ C α ≈ 30°18′ D α ≈ 25°48′ Câu 105 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° D 75° a Câu 106 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 107 [HH11.C3.4.BT.b] Tính cosin góc hai mặt tứ diện 1 A B C D 3 Câu 108 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 1 A B C D 3 Câu 109 [HH11.C3.4.BT.b] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Tính góc α đường SC mặt phẳng ( SAD ) ? A α ≈ 200 42 ' B α ≈ 20070 ' C α ≈ 69017 ' D α ≈ 69030 ' Câu 110 [HH11.C3.4.BT.b] Cho S ABC có ( SAC ) ( SAB ) vng góc với đáy, ∆ABC cạnh a , SA = 2a Tính góc α SB ( SAC ) ? A α ≈ 220 47 ' B α ≈ 22079 ' C α ≈ 37 45' D α ≈ 67 012 Câu 111 [HH11.C3.4.BT.b] Cho ∆ SAB hình vng ABCD nằm mặt phẳng vng góc Tính góc SC ( ABCD ) ? A α ≈ 18035' B α ≈150 62 ' C α ≈ 37 45' D α ≈ 63072 ' Câu 112 [HH11.C3.4.BT.b] Cho S ABCD có đáy hình thang vuông A B, AD = 2a, AB = BC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính góc SD mặt phẳng ( SAC ) ? A α ≈ 2405' B α ≈ 34015' C α ≈ 73012' D α ≈ 6208' Câu 113 [HH11.C3.4.BT.b] Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = 2a , đáy tam giác vuông A , ·ABC = 600 , , AB = a Tính góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABC ) ? A α ≈ 760 24 ' B α ≈ 44012' C α ≈ 63015' Câu 114 [HH11.C3.4.BT.b] Cho S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SC SA vng góc với đáy Tính góc ( SAB) ( SCD ) ? A α ≈ 35015' B α ≈ 750 09' C α ≈ 67019' Câu 115 [HH11.C3.4.BT.b] Cho S ABC có SA, SB, SC đơi vng SA = SB = a, SC = a Hỏi góc ( SBC ) ( ABC ) ? D α ≈ 73053' tạo đáy góc 450, D α ≈ 38055' góc Biết A α ≈ 500 46 ' B α = 63012 ' C α = 34073' D α = 42012' Câu 116 [HH11.C3.4.BT.b] Cho S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, SA vng góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt phẳng đáy góc 450 hợp với ( SAB ) góc 300 Tính góc ( SBC ) mặt phẳng đáy? A α = 83081' B α = 79001' C α = 62033' D α ≈ 540 44 ' Câu 117 [HH11.C3.4.BT.b] Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a Các cạnh bên có độ dài 5a Tính góc ( SBC ) ( ABCD ) ? A α = 750 46' B α = 710 21' C α = 68031' D α ≈ 65012 ' NHOM CAU DANG [HH11.C3.4.c] Câu 118 [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD vuông góc với đơi Khẳng định sau đúng? A Góc AC ( BCD ) góc ACB B Góc AD ( ABC ) góc ADB C Góc AC ( ABD ) góc ACB D Góc CD ( ABD ) góc CBD Câu 119 [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 120 [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 121 [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Biết SO ⊥ ( ABCD ) , SO = a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Gọi α góc hợp mặt bên ( SCD ) với đáy Khi tan α = ? 3 B C D 2 Câu 122 [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng 2a cách từ A đến BD Biết SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Gọi α góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( SBD ) Khẳng định sau sai? · A ( SAB ) ⊥ ( SAD ) B ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) C tan α = D α = SOA A Câu 123 [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ( ACD ) ( BCD ) hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên ( ACD ) Khẳng định sau sai ? A AB nằm mặt phẳng trung trực CD B H ∈ AM ( M trung điểm CD ) C Góc hai mặt phẳng ( ACD ) ( BCD ) góc ·ADB D ( ABH ) ⊥ ( ACD ) Câu 124 [HH11.C3.4.BT.c]Cho chóp S ABC có ∆SAB cạnh a, ∆ABC vuông cân B ( SAB ) ⊥ ( ABC ) Tính góc SC ( ABC ) ? A α = 39012' B α = 460 73' C α ≈ 350 45' D α = 520 67 ' Câu 125 [HH11.C3.4.BT.c]Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình vng cạnh a, SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SB AC ? A α ≈ 69017 ' B α ≈ 72084 ' C α ≈ 840 62 ' D α ≈ 27 038 ' Câu 126 [HH11.C3.4.BT.c]Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB = 1, AA ' = m ( m > ) Hỏi m để góc AB ' BC ' 600 ? A m = B m = C m = D m = Câu 127 [HH11.C3.4.BT.c]Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình vng cạnh a , ∆SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SC AD ? A α ≈ 390 22 ' B α ≈ 730 45 ' C α ≈ 35015' D α ≈ 420 24 ' Câu 128 [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a, ·ABC = 600 , SA vng góc mặt phẳng đáy SA = a Tính góc ( SBC ) ( ABCD ) ? A α ≈ 33011' B α ≈ 14055' C α ≈ 62017 ' D α ≈ 26033' Câu 129 [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc hai mặt bên khơng liền kề 1 1 B C D 3 Câu 130 [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc hai mặt bên liền kề 1 A − B C − D 2 Câu 131 [HH11.C3.4.BT.c]Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Gọi E trung điểm cạnh SC Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( EBD ) A D Câu 132 [HH11.C3.4.BT.c]Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = a , mặt phẳng đáy BC = 3a , BC ⊂ ( P ) , A ∉ ( P ) Gọi A′ hình chiếu vng góc A lên ( P ) Tam giác A′BC vuông A B C − A′ Gọi α góc ( P ) ( ABC ) Chọn khẳng định Câu 133 [HH11.C3.4.BT.c]Cho tam giác ABC cạnh a d B , dC đường thẳng qua B , C vng góc ( ABC ) ( P ) mặt phẳng qua A hợp với ( ABC ) góc 60o A α = 300 B α = 600 C α = 450 D cosα = a · cắt d B , dC D E AD = , AE = a Đặt β = DAE Khẳng định sau khẳng định đúng? A β = 30o B sin β = C sin β = D β = 60o Câu 134 [HH11.C3.4.BT.c]Cho tứ diện ABCD có cạnh có độ dài a , M trung điểm đoạn CD Gọi α góc AC BM Chọn khẳng định đúng? 3 A α = 30o B cos α = C cos α = D cos α = NHOM CAU DANG [HH11.C3.5.a] Câu 135 [HH11.C3.5.BT.a] Cho đoạn thẳng AB (P) mặt phẳng trung trực Mệnh đề sau mệnh đề sai? A MA = MB ⇒ M ∈ ( P )   B MN ⊂ ( P ) ⇒ MN ⊥ AB ( P) C MN ⊥ AB ⇒ MN ⊂ ( P ) D M ∈ ( P ) ⇒ MA = MB NHOM CAU DANG [HH11.C3.5.b] Câu 136 [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện ABCD có AC = a , BD  = 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN a 10 a 3a 2a A MN = B MN = C MN = D MN = 3 Câu 137 [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với ( ABCD ) lấy điểm S Biết góc SA ( ABCD ) có số đo 45° Tính độ dài SO a a A SO = a B SO = a C SO = D SO = 2 Câu 138 [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với ( ABCD ) lấy điểm S Biết góc SA ( ABCD ) có số đo 45° Tính độ dài SO a a A SO = a B SO = a C SO = D SO = 2 Câu 139 [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( ABC ′ ) có số đo 60° Cạnh bên hình lăng trụ bằng: A 3a B a C 2a D a Câu 140 [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AB = AA′ = a , BC = 2a , CA = a Khẳng định sau sai? A Đáy ABC tam giác vuông B Hai mặt ( AA′B′B ) ( BB′C ′ ) vng góc C Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( A′BC ) có số đo 45° Câu 141 Câu 142 Câu 143 Câu 144 Câu 145 Câu 146 Câu 147 D AC ′ = 2a [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF A′B′C ′D′E ′F ′ có cạnh bên a ADD′A′ hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: a a a A a B C D [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có ACC ′A′ hình vng, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: a a A B a C D a [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy 2a cạnh bên 2a Gọi G G′ trọng tâm hai đáy ABC A′B′C ′ Khẳng định sau nói AA′G′G ? A AA′G′G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a B AA′G′G hình vng có cạnh 2a C AA′G′G hình chữ nhật có diện tích 6a D AA′G′G hình vng có diện tích 8a [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác AB′C tam giác B Nếu α góc AC ′ ( ABCD ) cos α = C ACC ′A′ hình chữ nhật có diện tích 2a D Hai mặt ( AA′C ′C ) ( BB′D′D ) hai mặt phẳng vuông góc với [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính độ dài đường cao SH a a a a A SH = B SH = C SH = D SH = 2 3 [HH11.C3.5.BT.b] Cho ba tia Ox , Oy , Oz vng góc đơi Trên Ox , Oy , Oz lấy điểm A , B , C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai? A O ABC hình chóp a2 B Tam giác ABC có diện tích S = 3a C Tam giác ABC có chu vi p = D Ba mặt phẳng ( OAB ) , ( OBC ) , ( OCA ) vng góc với đơi [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình thoi ABCD có cạnh a µA = 60° Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) O ( O tâm ABCD ), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng? A S ABCD hình chóp B Hình chóp S ABCD có mặt bên tam giác cân 3a D SA SB hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp cụt ABC A′B′C ′ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy a a nhỏ A′B′C ′ có cạnh , chiều cao OO′ = Khẳng định sau sai? 2 A Ba đường cao AA′ , BB′ , CC ′ đồng qui S a B AA′ = BB′ = CC ′ = C Góc mặt bên mặt đáy góc SIO ( I trung điểm BC ) D Đáy lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ A′B′C ′ [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD A′B′C ′D′ cạnh đáy nhỏ ABCD a cạnh đáy lớn A′B′C ′D′ a Góc cạnh bên mặt đáy 60° Tính chiều cao OO′ hình chóp cụt cho a a 2a 3a A OO′ = B OO′ = C OO′ = D OO′ = [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện SABC SA , SB , SC vng góc với đôi SA = 3a , SB = a , SC = 2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: 3a 7a 8a 5a A B C D [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ ( BCD ) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM A a B a C a D a 11 [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ⊥ ( BCD ) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: 3a 2a 4a a 11 A B C D 3 [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến ( BCD ) C SO = Câu 148 Câu 149 Câu 150 Câu 151 Câu 152 Câu 153 bằng: a A Câu 154 [HH11.C3.5.BT.b] là: A Câu 155 [HH11.C3.5.BT.b] a a a C D Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, độ dài đường chéo B B 50 C D 12 Cho điểm A nằm mặt phẳng ( P ) Gọi H hình chiếu A lên ( P ) M, N điểm thay đổi ( P ) Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu AM = AN HM = HN B Nếu AM > AN HM > HN C Nếu AM > AN HM < HN D Nếu HM > HN AM > AN NHOM CAU DANG [HH11.C3.5.c] Câu 156 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi cạnh a Bˆ = 60° Biết SA = 2a Tính khoảng cách từ A đến SC A 3a B 4a C 2a D 5a Câu 157 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC a a a a A B C D 4 Câu 158 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên a a A a cot α B a tan α C D cosα sin α 2 Câu 159 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi Biết SA = 3a , AB = a , BC = a Khoảng cách từ B đến SC A a B 2a C 2a D a Câu 160 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với đơi Biết SA = a , AB = a Khoảng cách từ A đến ( SBC ) bằng: a a 2a a B C D Câu 161 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật A Biết AD = 2a , SA = a Khoảng cách từ A đến ( SCD ) bằng: 2a 3a 3a 2a A B C D Câu 162 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: a 2a B C a D a 10 Câu 163 [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: A a a 2a a 10 B C D 3 Câu 164 [HH11.C3.5.BT.c]Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình chữ nhật, tam giác SBD đều, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( α ) qua điểm A vng góc đường thẳng SB cắt đường SB , SC M , N 1 MN = BC SA ⊥ MN A, D, M , N không đồng phẳng ( α ) ⊥ ( SBC ) A Thiết diện cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng ( α ) hình bình hành Có nhận định sai? A B C D NHOM CAU DANG [HH11.C3.6.b] Câu 165 [HH11.C3.6.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang vuông cạnh a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách đường thẳng IJ ( SAD ) a a a a B C D 3 Câu 166 [HH11.C3.6.BT.b] Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật với A AC = a BC = a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A B C D a Câu 167 [HH11.C3.6.BT.b] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh a Khoảng cách BB ' AC bằng: a a a a A B C D 3 Câu 168 [HH11.C3.6.BT.b] Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có cạnh (đvdt) Khoảng cách AA ' BD ' bằng: 2 A B C D Câu 169 [HH11.C3.6.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh bên hợp với đáy góc 60° , đáy ABC tam giác A′ cách A , B , C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ 2a a A a B a C D Câu 170 [HH11.C3.6.BT.b] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai cạnh đối AB CD a a a a A B C D 2 NHOM CAU DANG [HH11.C3.6.c] Câu 171 [HH11.C3.6.BT.c] Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với ( ABCD ) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC ( SAB ) 2a A a B C a D a 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN ( ABC ) bằng: Câu 172 [HH11.C3.6.BT.c] Cho hình chóp O ABC có đường cao OH = a a a a B C D 3 Câu 173 [HH11.C3.6.BT.c] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD a a a a A B C D 3 Câu 174 [HH11.C3.6.BT.c] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD , DC , A ' D ' Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( MNP ) ( ACC ') A A 1.C 11.B 21.C 31.A 41.A 51.B 61.D 71.D 81.A 91.D 101.A 111.D a 2.A 12.A 22.A 32.B 42.A 52.C 62.B 72.A 82.D 92.D 102.C 112.A B 3.B 13.A 23.B 33.D 43.B 53.B 63.B 73.A 83.C 93.A 103.B 113.B a 4.D 14.D 24.D 34.C 44.A 54.B 64.C 74.A 84.B 94.D 104.B 114.B C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 15.D 16.D 25.A 26.C 35.D 36.A 45.A 46.C 55.C 56.D 65.D 66.B 75.A 76.D 85.B 86.C 95.C 96.D 105.C 106.B 115.A 116.B a D 7.A 17.A 27.D 37.B 47.D 57.C 67.D 77.B 87.A 97.C 107.D 117.D 8.A 18.C 28.A 38.D 48.D 58.D 68.D 78.B 88.D 98.C 108.C 118.A a 9.C 19.A 29.D 39.C 49.C 59.B 69.A 79.D 89.D 99.B 109.A 119.B 10.D 20.A 30.C 40.B 50.D 60.C 70.D 80.C 90.C 100.A 110.A 120.C 121.D 131.D 141.B 151.B 161.C 171.A 122.D 132.A 142.A 152.D 162.C 172.D 123.C 133.B 143.B 153.B 163.B 173.C 124.A 134.D 144.C 154.A 164.C 174.D 125.B 135.C 145.A 155.C 165.C 126.D 136.A 146.C 156.C 166.D 127.D 137.B 147.C 157.A 167.C 128.C 138.B 148.B 158.D 168.B 129.A 139.B 149.A 159.B 169.A 130.A 140.D 150.B 160.D 170.A ... = a − c + b C AM = a + c − b D AM = b − a + c 2 2 [HH11.C3.0.BT.b] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A , B , C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A , B , C , D tạo thành hình bình... uuur C MN = ( AC + CD ) D MN = 2( AC + BD ) r r uu r Câu 21 [HH11.C3.0.BT.b] Trong không gian cho vectơ u , v, w không đồng phẳng Mệnh đề sau làrđúng? r r ur A Các vectơ u + v, v, w đồng phẳng... uuuur r r r C AM = a + c − b D AM = b + c − a 2 Câu 24 [HH11.C3.0.BT.b] Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành